INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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第六章
风险厌恶和风险资产配置
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风险资产配置
• 投资组合中以风险为中心的两项主题
（1）投资者一般会规避风险，除非风
险意味着更高的收益。
• （2）衡量投资者对收益和风险的权衡。
这种权衡可借助于用效用模型，通过期
望收益和风险参数可以得出风险组合
和无风险组合之间的资本最优配置。
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风险和风险厌恶
• 为了理解高风险必须有高回报，需要区分
投机和赌博的区别。
• 投机
–承担一定的风险并获得相应的报酬
–缔约方具有“异质预期”，即参与人的主
观预期存在差异。在此情况下，参与方都
会把自己的行为视作投机，而非赌博。
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风险和风险厌恶
• 赌博
–为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结
果上下注。
–缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
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风险厌恶和效用价值
• 一个基本的更加符合现实的假设是：多数
投资者是厌恶风险的，因而，投资者将考
虑:
–无风险资产
–有正的风险溢价的投资品
• 投资组合的吸引力随着期望收益的增加和
风险的减少而增加。
• 收益与风险同时增加是会怎么样呢？
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表 可供选择的风险资产组合
(无风险利率 = 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合
给出一个效用值分数。
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效用函数
U = 效用值
E ( r ) = 某一资产或
资产组合的期望收
益
A = 风险厌恶系数
s2 = 收益的方差
½ = 一个约定俗成的
数值
常用的一个效用函数
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表 几种投资组合对不同风险厌恶水平
投资者的效用值
代表着就风险厌恶型投资者而言，不同风险厌
恶系数的投资者的最佳选择
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均值-方差(M-V) 准则
• 投资组合A优于投资组合B应满足两个条
件:
• 与
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估计风险厌恶系数
• 使用调查问卷
• 观察面对风险时个人的决定
• 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
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风险资产与无风险资产组合的资本配置
资本配置:
• 是投资组合构建中最
重要的问题
• 在大量的投资资产种
类中选择证券（即资
产大类的选择在资本
配置决策中居于首要
地位）
控制风险:
• 简化方法: 只需控制投
资于风险资产组合和
无风险资产组合的比
重，即确定大类资产
投资的比重。
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基本资产配置
总市值 $300,000
无风险的货币市场基金 $90,000
股权权益 $113,400
长期债券 $96,600
所有的风险资产 $210,000
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基本资产配置
• 用P表示风险投资组合在完整资产组合
中的比重，用y表示风险投资的比重，用
(1-y) 表示无风险投资的比重:
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无风险资产
• 通常，只有政府可以发行无违约风险的债券。
– 实际中无风险资产是一种理想的指数化债券，
只有在投资期限等于投资者愿意持有的期限时
才能对投资者的实际收益率进行担保。如果考
虑利率风险，则指数化债券也有风险。
• 短期国库券被看做无风险资产。期限短使其价值对
利率变化不敏感。
• 实际操作中，货币市场基金也被看做无风险资产，
是多数投资者最易接触的无风险资产，具体有：T-
bills, CDs, CPs。
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图 3个月银行存单和
短期国债收益率差价
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• 通过在无风险资产和风险资产之间合理分
配投资基金，有可能建立一个完整的资产
组合。
–假设分配给风险投资组合P的比例为y
–分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
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rf = 7% rf = 0%
E(rp) = 15% p = 22%
y = % in p (1-y) = % in rf
例： 使用 的数据
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例子
完整的资产投资组合
的期望收益率=无风险
资产收益率+风险投资
组合P的比例×风险投
资组合P的风险溢价
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例子
• 完整资产投资组合的风险是风险投
资组合P的比例y乘以P的风险:
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例子
• 重新整理得 y=sC/sP:
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图 投资可行集
资本配置线
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6-22
• 当 一个人是非政府投资者的时候，他很可
能：以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金
–借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 =
–借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 =
• 资本配置线在P点重合
资本配置线的杠杆（杠杆融资）
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图 借贷利率不相等时的可行集
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风险容忍度与资产配置
• 投资者必须从可行集中选择一种最优的资
产组合C。
–完整资产组合的期望收益:
–方差:
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表 风险厌恶系数A=4的投资者
不同风险资产比例y带来的效用值
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图 效用值关于风险资产比例y的函数
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风险厌恶者持有的风险资产的最优头寸
6-27
显然，最优风险资产的头寸与 风险厌恶程度和风险水平相关
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表 无差异曲线的数字计算
期望收益率
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图 U= 和U = 分别对
A = 2 和 A = 4的无差异曲线
黑色的无差异曲线比蓝
色的无差异曲线更加陡
峭，这说明风险厌恶程
度更高的投资者需要更
多的期望收益来补偿同
样的组合风险
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图 用无差异曲线寻找最优组合
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6-31
表 四条无差异曲线和资本配置线的
期望收益
期望收益率
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6-32
被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析
（将证券分析的职责交给中介，如理财师）
的投资决策。
• 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投
资者的理性选择。
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被动策略: 资本市场线
• 一个合适的被动投资策略投资品是分散化的
股票投资，如标准普尔500.
• 资本市场线（CML)是指1月期国债和一般股
票指数(例如标准普尔500)构成的资本配置
线 。
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被动策略: 资本市场线
• 被动策略包括了两个被动的投资组合，资
本市场线就代表了这样的策略:
1.无风险的短期国债（或货币市场基金）
2.模仿公开市场指数(如标普500、沪深
300指数）的普通股基金
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被动策略: 资本市场线
• 从1926~2009年的历史数据上看，被动策
略提供的平均风险溢价为%，标准差
是%，报酬-波动比率是
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被动投资策略的合理性
• 1.积极投资策略的成本高于被动投资策略。
• 主要是信息搜寻花费的时间成本、资金成
本；而被动投资只需花费购买短期国债的
佣金和支付给共同基金的管理费用。
• 2.被动投资策略可以搭主动投资策略的“便
车”。这是因为在竞争性市场中，主动投
资策略的投资者将竞买被低估的股票，竞
卖被高估的股票，导致股价趋于合理性。
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Thanks!
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