电能公式和电能质量计算公式大全
电能公式
电能公式有 W=Pt,W=UIt,(电能＝电功率 x
时间)
有时也可用 W=U^2t/R=I^2Rt
1 度=1 千瓦时=*10^6 焦 P：电功率
W：电功
U:电压
I:电流
R：电阻
T:时间
电能质量计算公式大全
1. 瞬时有效值：
刷新时间 1s。
(1) 分相电压、电流、频率的有效值
获得电压有效值的基本测量时间窗口应为
10 周波。
① 电压计算公式：
相电压有效值 ，式中的 是电压离散采样的
序列值（ 为 A、B、C 相）。
① 电流计算公式：
相电流有效值 ，式中的 是电流离散采样的
序列值（ 为 A、B、C 相）。
① 频率计算：
测量电网基波频率，每次取 1s、3s 或 10s 间
隔内计到得整数周期与整数周期累计时间
之比(和 1s、3s 或 10s 时钟重叠的单个周期
应丢弃)。测量时间间 隔不能重叠，每 1s、
3s 或 10s 间隔应在 1s、3s 或 10s 时钟开始时
计。
(2) 有功功率、无功功率、视在功率（分相
及合相）
有功功率 ：功率在一个周期内的平均值叫
做有功功率，它是指在电路中电阻部分所消
耗的功率，以字母 P 表示，单位瓦特(W)。
计算公式：
相平均有功功率记为 ，式中 和 分别是电
压电流离散采样的序列值（ 为 A、B、C
相）。
多相电路中的有功功率：各单相电路中有功
功率之和 。
相视在功率
单相电路的视在功率：电压有效值与电流有
效值的乘积，单位伏安(VA)或千伏安(kVA)。
多相电路中的视在功率：各单相电路中视在
功率之和 。
相功率因数
电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功
率因数，用符号 cosΦ表示，在数值上，功率
因数是有功功率和视在功率的比值，即 cosΦ
=P/S
计算公式：
多相电路中的功率因数：多相的有功功率与
视在功率的比值。
无功功率 ：单相电路中任一频率下正弦波
的无功功率定义为电流和电压均方根值和
其相位角正弦的乘积，单位乏(Var)。（标准
中的频率指基波频率）
计算公式：
多相电路中的无功功率：各单相电路中无功
功率之和 。
(3) 电压电流不平衡率(不平衡度)
不平衡度：指三相电力系统中三相不平衡的
程度。用电压、电流负序基波分量或零序基
波分量与正序基波分量的方均根百分比表
示。电压、电流的负 序不平衡度和零序不
平衡度分别用 、 和 、 表示。
首先根据零序分量的计算公式 计算出零序
分量，如果不含有零序分量，则按照不含零
序分量的三相系统求电压电流不平衡度。如
果含有零序分量，则按照含有零序分量的三
相系统求电压电流不平 衡度。含有零序分
量要求出正序分量和负序分量，通过 FFT 求
出工频信号的幅值和相位，然后参照文中正
序分量和负序分量的求法，求出正序分量和
负序分量，再 根据含有零序分量不平衡度
的计算公式求出电压和电流不平衡度。要求
计算电压不平衡合格率（计算公式标准中没
有给出）。
(4) 电压电流相角
在交流电路中，电压与电流之间的相位差
(Φ)就是功率因数角。功率因数角的余弦叫
做功率因数，用符号 cosΦ表示，在数值上，
功率因数是有功功率和视在功 率的比值，
即 cosΦ=P/S。
(5) 线电压有效值
计算公式：
线电压有效值 （ ， 为 A、B、C 相）（电
流分量可仿照电压算法求出）
(6) 频率
测量电网基波频率，每次取 1s、3s 或 10s 间
隔内计到得整数周期与整数周期累计时间
之比(和 1s、3s 或 10s 时钟重叠的单个周期
应丢弃)。
2. 能量
基本概念：
有功电能：有功功率对时间的累积称为有功
电能，单位是 Wh 或 kWh。
无功电能（乏—小时）：
单相电路中无功电能定义的无功功率对时
间的积分，单位 kVar。
三相电路中无功电能各项无功电能的代数
和。
视在电能：视在功率对时间的累积称为视在
电能，单位是 kVAh。
基波电能：基波功率对时间的累积称为基波
电能，单位是 kWh。
谐波电能：周期性交流量中基波电能以外的
电能总和，单位是 kWh。
正向有功：输入有功一般也叫做正向有功，
指电流从输入端子到输出端子的方向。
反向有功：输出有功叫做反向有功，电流方
向与正向相反。
输入无功：输入无功指电流滞后于电压时，
线路所具有的无功。
输出无功：指电流超前于电压时所具有的无
功。
组合有功电能：对正向、反向有功电能进行
加、减组合运算得出的有功电能，单位是
kWh。
有功组合方式特征字（在电力行业标准
DL/T 645-2007 多功能电表通信协议附录
C 中有相关说明）：
Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1 Bit0
保留保留保留保留
反向
有功
（0
不减，
1 加）
反向
有功
（0
不加，
1 加）
正向
有功
（0
不减，
1 减）
正向
有功
（0
不加，
1 加）
此有功电能包括基波电能和谐波电能。
组合无功电能：对无功任意四象限电能进行
加、减组合运算得出的无功电能，单位是
kvarh。
包括：
组合无功 1 总电能；
组合无功 2 总电能。
无功组合方式 1、2 特征字：
Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1 Bit0
四象
限
（0
不减，
1 减）
四象
限
（0
不加，
1 加）
三象
限
（0
不减，
1 减）
三象
限
（0
不加，
1 加）
二象
限
（0
不减，
1 减）
二象
限
（0
不加，
1 加）
一象
限
（0
不减，
1 减）
一象
限
（0
不加，
1 加）
四象限无功总电能
包括：
第一象限无功总电能；
第二象限无功总电能；
第三象限无功总电能；
第四象限无功总电能。
正反向视在总电能
正向视在总电能是与正向有功电能相对应
的视在电能，即位于一、四象限；
反向视在总电能是与反向有功电能相对应
的视在电能，即位于二、三象限。
（当前）关联总电能
对于一个电路元件，当它的电压和电流的
参考方向选为一致时，通常称为关联参考方
向。
谐波潮流方向与基波同向，关联电能为基波
电能减谐波电能；
谐波潮流方向与基波反向，关联电能为基波
电能加谐波电能。
谐波的潮流方向就是谐波的方向，谐波电压
和电流关联参考方向，谐波潮流为正向，非
关联参考方向，谐波潮流为反向。
通过变压器系数可以对变压器的损耗进行
计算，为实施变压器损耗补偿提供必要的依
据。将离线计算所得的变压器系数 、 、 、
12 个参数输入表计。在实际使用中，当表计
实测回路电压、电流并计算出 、 值时，就
可计算出变压器铁损有、无功电能补偿量和
铜损有、无功电能补偿量。
式中：
-- A、B、C 三相元件；
-- 电导，S；对于某一种导体允许电流通
过它的容易性的量度，电阻的倒数。
-- 电纳，S；电纳（符号 B）是交流电
（AC）流经电容或电感的简称。从某些方
面来讲，交流电中的电纳相当于直流电（DC）
中的电导，但是两者 有本质的不同。两者
发生变化时不会相互影响。电导和电纳相结
合就形成导纳。
-- 电阻，Ω；
-- 电抗，Ω；类似于直流电路中电阻对电流
的阻碍作用，在交流电路（如串联 RLC 电
路）中，电容及电感也会对电流起阻碍作用，
称作电抗，其计量单位也叫做欧 姆。
-- 铁损有功电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功电能补偿量，kvarh；
从而得到铜损和铁损有功总电能补偿量，铜
损和铁损无功总电能补偿量：
式中：
-- 铁损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铁损无功总电能补偿量，kvarh；
-- 铜损有功总电能补偿量，kWh；
-- 铜损无功总电能补偿量，kvarh。
3. 需量
需量：在一段时间间隔内功率的平均最大
值 (我国一般需量周期规定为 15min)，现在
由于电表的电子 化，需量就是这个负荷(线
路)出现的最大值。
无功需量：就是负荷出现的无功最大值。
有功需量：就是负荷出现的有功最大值。
需量时间：就是出现最大需量的时间。
最大需量：最大需量就是指在设定的测定周
期内，若干个时间段内电能消耗最多的那个
时间段，称为全部时间段的最大需量。国家
一般把 15min 内的平均功率叫需量。分别按
滑差时间 1、3、5、15min 求得需量的最大
值称为最大需量。
滑差式需量：从任意时刻起，按小于需量周
期的时间递推测量需量的方法，所测得的需
量。(递推时间叫滑差时间)。如对于 30min
的需量计算 周期，设定滑窗时间为 5min，
则它们的计算时间段为 9:00-9:30,9:05-9:35,
9:10-9:40……
滑窗(差)时间：依次递推来测量最大需量的
小于需量周期的时间间隔。
区间式需量：从任意时刻起，按给定的需量
周期递推测量需量的方法，所测得的需量。
(滑差时间为 15min 称为区间式需量)。如对
于 30min 的需量计算周期，它们的计算时间
段为 9:00-9:30,9:30-10:00……
组合无功需量：需量周期内参与组合运算的
四象限无功平均功率的最大值，单位 kvar。
4. 极值检测
记录以下数据的本月及上月的极小极大值，
月底转存，共保留 12 次历史记录，同时需
要记录极值的发生时间，有相位区别时要记
录发生相位，需要记录极值的项目 如下：
电压、电流、有功、无功、视在功率、功率
因数、电压电流不平衡率、电压/电流总畸变
率、频率。
5. 谐波
谐波的测量可以达到 63 次，且分别针对所
有电压电流输入，要分相、分次地记录幅值
及相位，同时还要计算如下数据：次谐波电
压/电流的含有率、各次谐波有功 无功功率、
电压/电流总畸变率、间谐波、偶次谐波总和、
奇次谐波总和、谐波总和、电流波形因数
K-factor、电压波形因数 Crest Factor。
基本定义：
基波(分量) ：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得
到的频率与工频相同的分量。
谐波(分量)：
对周期性交流量进行付立叶级数分解，得到
频率为基波频率大于 1 整数倍的分量。
间谐波：
介于各次谐波之间的分量即频率为工频非
整数倍的分量称为间谐波。
次谐波：
将低于工频的间谐波称为次谐波。
谐波次数(h)：
谐波频率与基波频率的整数比。
谐波含量(电压或电流) ：
从周期性交流量中减去基波分量后所得的
量。
谐波含有率 (HR)
周期性交流量中含有的第 h 次谐波分量
的方均根值与基波分量的方均根值之比(用
百分数表示)。
第 h 次谐波电压含有率以 HRUh 表示，第 h
次谐波电流含有率以 HRIh 表示。
总谐波畸变率(THD)：
周期性交流量中的谐波含量的方均根值与
其基波分量的方均根值之比(用百分数表示)。
电压总谐波畸变率以 THDu 表示，电流总谐
波畸变率以 THDi 表示。
短时间谐波：
冲击持续的时间不超过 2s，且两次冲击之间
的间隔时间不小于 30s 的电流所含有的谐
波及其引起的谐波电压。
谐波和间谐波的检测方法均采用 FFT 算法。
GB/T 12325—2008 标准 中说明获得电
压有效值的基本测量窗口应为 10 周波。
谐波和间谐波的检测方法均采用 FFT 算法。
（考虑电压有效值的基本测量窗口应为 10
周波，谐波测量的次数为 63 次， 频率分辨
率为 ）
每个周波采样 1024 点，取 8 个采样周波，
频率分辨率为 ，每隔 8 个点取一个点，
共 1024 点，对此 1024 点进行 FFT 变换，采
样频率为 51200Hz。FFT 变换后看谐波和间
谐波的频谱成分。
如果原始信号的峰值为 A，FFT 的结果的每
个点（除了第一个点直流分量之外）的模值
就是 A 的 N/2 倍。而第一个点就是直流分量，
它的模值就是直流分量的 N 倍。
第 次谐波电压含有率 ：
式中： -- 第 次谐波电压（方均根值）；
-- 基波电压（方均根值）。
第 次谐波电流含有率 ：
式中： -- 第 次谐波电流（方均根值）；
-- 基波电流（方均根值）。
谐波电压含量 ：
谐波电流含量 ：
电压总谐波畸变率 ：
电流总谐波畸变率 ：
根据 GB/T 14549-1993 电能质量公用电网谐
波标准 ，为了区别暂态现象和谐波，对
负荷变化快的谐波，每次测量结果可为 3s
内所测值的平均值。推荐采用 下式计算：
式中： -- 3s 内第 次测得的 次谐波的方均
根值；
-- 3s 内取均匀间隔的测量次数， ≥6。10
个周波计算一次方均根值（有效值），则 3s
内计算 15 次，m=15。
电流波形因数 K-factor：
K = 有效值 / 平均值
有效值：交流电压电流的方均根值。
平均值：实质上就是周期性电压的直流分量
电压波形因数 CF（电压波峰因数）：
CF= 峰值 / 有效值
峰值：周期性交变电压 u(t)在一个周期内偏
离零电平的最大值称为峰值。
幅值：u(t)在一个周期内偏离直流分量 U0 的
最大值称为幅值或振幅，幅值 = 有效值× 。
峰值 = 直流分量 + 幅值。
