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有记忆线性调制
无记忆调制: 不重叠的符号间隔发送的信号之间不
存在相关性
有记忆调制: 连续符号间隔发送的信号之间有相关
性
差分编码调制
部分响应信号调制
连续相位调制
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例: 差分编码
+ak
bk-1
bk
×ck
dk-1
dk
a, b 为二进制数，起始的 可以是0或者1
c, d 为模值为1的复数
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S0 S10/0
1/0
1/1
0/1
in/out
S0=0
S1=1
1/1
0/1
0/0
1/0
0/00/0
1/11/1
1/01/0
0/10/1
S0=0
S1=1
1/1
0/1
0/0
1/0
ak/bk
bk-1
讨论
• BPSK信号差分编码后的信号形式：
• 二进制表示
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1…
1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1…
• BPSK表示
-1 1 1-1-1 1-1-1 1-1…
-1 1 1 1-1 1 1-1 1 1-1…
4
• 4PSK信号差分编码的符号形式
• QPSK信号差分编码的符号形式
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差分编码
差分编码
PSK信号的差分编码特性
• 信号编码后符号变化，但是符号的统计特
性不变
• 符号的频谱特性不变
• 每一个传输符号与前后两个符号有关
讨论题：
16QAM符号可否进行差分编码？符号形式
如何变化？
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7
部分响应信号
设In为BPSK信号，发射信号为：
In In-1 Bn
1 1
1
-1
-1
-1 -1
1
2
0
0
-2
0-2 2
p=1/4 p=1/2 p=1/4
In: Random process (1,-1) with zero
mean
如果In序列直接传输，由于In的自相关函数为 函数，
则信号的功率谱只由g(t)的功率谱决定
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线性调制信号的功率谱
自相关函数
对于线性调制信号
aaa 9
对于平稳随机过程, 自相关函数为
功率谱
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对于部分响应信号，发射序列之间引入了相关
性，序列自相关系数为：
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功率谱密度为自相关函数的傅立叶变换：
关于部分响应信号频谱特性的讨论
信号的频谱特性有两部分决定：
• 成型滤波器响应函数g(t)，可以是sinc函数、
升余弦函数等
• 信号序列的自相关特性，部分响应信号具
有相关性
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关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 信号的频域响应为两者的乘积
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1/T 1/T
1/T
sinc
频域响应变得平滑
时域响应？
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2
-2
-2 2
关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 时域只有Bn=1+1=2, Bn=-1-1=-2或者Bn=1-1=0
• 合成的信号边瓣幅度减小
• 2和-2从不相邻
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*pi
部分响应信号的进一步讨论
• 原式：
• 另一种表达式，用D表示一个单元时延，则
有：P(D)=1+D
• 对于
则有P(D)=1-D2=(1-D)(1+D)
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作业
• 设g(t)为sinc函数，信号带宽为1/T，试推导
p(D)=1-D及P(D)=1-D2的频谱表达式，并画
出图形；
• 比较(1+D)、(1-D)、(1-D2)信号的频谱特性
并加以讨论；
• 对于P(D)=1-aD-bD2-cD3的部分相应形式，
如何选取a，b，c的值，使信号带外频谱能
量最小。
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非线性有记忆调制方式： 连续相位调制
FSK(CPFSK) 信号
一般的FSK信号：
无记忆，有2k=M个震荡器。根据传输信号的不同
进行频率切换。
存在问题:频率的瞬间跳变导致带外频谱能量增大。
所以需要有相对宽的频带传输信号。
解决方法 :要使频率调制信号的相位连续变化，调
制信号需为有记忆的。
aaa 19
相位的跳变带来高频分量！
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QPSK信号的相位跳变
传输信号为（0 0 1 0 1）
局部放大图
CPFSK信号的表示形式
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设PAM信号可表示为
{In},n=1,2,...(M-1);
g(t):幅值为1/2T的矩形波
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用d(t)对传输信号进行频率调制。由于信号相位为频
率的积分，所以频率调制导致相位变化。或者说由相
位变化达到频率调制的目的。这种调制可表示为（低
通）
fd:最大频偏; 0:初相位
CPFSK信号的表示形式
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其相应带通信号为
(t,I)为时间变化的相位函数
d(t)为时间不连续函数，但d(t)的积分为时间连续函数
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27
aaa 28
29
0
6h
4h
-2h
-4h
-6h
2h
相位轨迹 (phase tree)
(3,-1,1,-3,…)
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实际系统相位为[0，2] 或[- ， ]
aaa 32
用状态图表示，h=1/2
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最小相移键控 Minimum shift keying (MSK)
MSK 调制为CPM 的特列(h=1/2)
载频调制信号为
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定义
则频偏为保证正交性的最小频率差值，故称为最小相
移键控
MSK又可表示为4PSK信号
aaa 35
aaa 36
aaa 37
CPFSK 和 CPM 信号的功率谱
