第6卷第 l期
2006年 2月
金华职业技术学院学报 V01．6 No．1 F
eb．2006
GMSK调制的数字化实现
唐金花
(金华职业 技术 学院 ，浙江 金 华 321017)
摘要 ：本文介绍 了 GMSK的调制 原理和特 点 ，在 详细分析 了 GMSK信 号产 生过程 的基 础上 ，提 出了数 字化实现
GMSK调制的设想和具体实现方法．这项工作对数字通信 系统很有实际意义。本文还在Maflab平台上进行 了仿真，仿
真结果表明。本文提出的方法是正确的。本文编写的仿真程序可以为真正实现GMSK数字化调制提供很好的参考。
关键词 ：GMSK；数 字化 实现 ；非线性调制 ；数字调制
中图分类号 ：TN919 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671—3699(2006)01．-0001-03
Digital Realization of GMSK M odulation
TANG Jin—-hua
(Jinhua c0 ofProfession and Technology,Jinhua 321017，China)
Abstract：This paper at first introduces the principle and advantages of GMSK．On the basis of
analyzing in detail the producing process of GMSK signal，the paper proposes an idea of digiud realization
method of GMSK modulation，which have practical value to digital communication systems．Furthermore，
the paper makes simulation on Maflab．Th e results of simulation demonstrate that the idea proposed in
this paper is correct．And the simulation program will supply reference to realize GMSK distally．
Key words：GMSK；realization digitally；nonlinear modulation；digital modulation
引言
20世纪 70年代提出的数字调制 MSK具有恒
定的振幅、信号的功率谱在主瓣以外衰减得较快等
优点。然而，在一些通信场合，例如移动通信中，对
信号带外辐射功率的限制十分严格．要求信号在邻
近信道所辐射的功率和所需信道的信号功率相比。
必须衰减 70～80dB以上．所以 MSK信号仍然不能
满足这样的要求。为此。在 MSK的基础上又出现了
一 种高斯最小频移键控(GMSK)的调制方式【1]，即在
MSK调制器中。用高斯型低通滤波器对输入数据进
行处理 。如图 1所示。
如果恰当地选择高斯低通滤波器的带宽．则能
使信号的带外辐射功率小到可以满足以上提出的
严格要求。所以 GMSK是一种有效的窄带数字调制
技术 。由于具有很高的功率效率和频谱效率，获得
了广泛的应用 。如 GSM、GPRS系统 、无线局域 网、航
空数据链等【2J。
输入 输 出
图 1 GMSK调制的原理框 图
输入 GMSK
信号
图 2 GMSK调制的模拟实现方法
GMSK调制信号通常采用模拟方法来实现。即
信号通过预高斯滤波，滤波器的输出电压去控制压
控振荡器 vco(实际就是调频)，如图 2所示 。实际
上。GMSK本身就是一种调频信号，只不过是连续相
位的调频．所以采取这种模拟方法是 自然的。但是
这种方法得到的 GMSK信号的相位不够准确。并且
收稿日期：20o5一O8一l3
作者简介 ：唐金花(1966一)，女，浙江金华人，教授，主要从事通信技术、电子技术研究。
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2 金华职业技术学院学报 2 0 0 6短
无法用这种信号进行相干接收。本文提出一种数字
化实现 GMSK调制的方法。克服模拟方法的缺点。
1 GMSK信号的数学模型
GMSK的等效低通形式可以表示为t31：
s(t)=expl_『2 ∑ J一。g(r-凡T)d7．f (1)
上式中的h是连续相位调制中的调制系数 ，对
GMSK而言 ，h=l／2；s(t)的相位由于采用了积分形
式，所以是连续的。{ J是输入码元序列， 为取±1
的二元数字序列，g(t)是一个宽度为比特周期 、幅
度为 1的矩形脉冲 rec )通过高斯低通滤波器的输
g(t)=寺rec(t) ^ (t)
= [口(2神害 c2和害 ]c2；
这样 ，g(t)是一个在 0≤T<~LT的时间间隔内不
为零的脉冲。满足：
I g(r)dr=l／2 (3)
其中B和 是 GMSK的两个重要参数，B是高
斯滤波器 3一dB等效带宽，归一化的高斯滤波器带
宽 BT决定了GMSK已调信号的功率带宽， 越小，
对 GMSK的功率谱旁瓣抑制越好，但是造成的码间
干扰就会越大：￡表示一个比特周期的基带响应将
持续 L个周期。GSM系统中，BT=0．3，L--4，本文也选
用此参数取值。
高斯低通滤波器 ^ 。(t)的传输函数和单位冲
击函数 ∽ 响应分别为：
日∽=exp(一号) (4)
^。(t)= 、／仃exp(-a~cr2t ) (5)
式中， 是与 有关的参量，a=B~／ ．_。高斯 T InZ
低通滤波器必须满足下列要求：
(1)带宽窄，且是锐截止的；
(2)具有较低的过脉冲响应；
(3)能保持输出脉冲的面积不变。
以上要求分别是为了抑制高频成分、防止过量
的瞬时频率偏移以及进行相干检测所需要的。
2 数字化实现 GMSK调 制的基本原
理和方法
定义 函数 g(t)：
q(t)=』 g(7．)d (6)
在 MATLAB平台上得到 )和q(‘)波形，分别
如图3和图4。
图 3 g(t)的波形
图 4 q(t)的波形
从图 4可以看出，如果输入码元 =1，则这个
比特会使 s(t)的相位增加 订，但是相位的增加在 L
个比特周期内完成( =4时，将在 4个比特周期内完
成相位增加)。如果输入码元 an=一1，则 s(t)的相位
将在 L个比特周期内连续地减少 订。这一点告诉我
们 GMSK是部分响应信号。也给我们数字化实现
GMSK调制的提供了一个启示。下面以L=4为例，
说明数字化实现 GMSK调制的基本方法。
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第 1期 唐金花 ：GMSK调制的数字化实现 3
图 5 查表法
上述表明，一个比特码元将会影响连续四个比
特周期的相位。也就是说。在一个码元周期内。
GMSK相位的变化是由前后四个比特码元对相位影
响的叠加。所以一个码元比特周期内相位变化的可
能性有 2％16种。把这 16种相位变化曲线预先计算
出来存在一个表里．根据连续输入的四个码元组合
对照表进行查找．可得到当前一个码元周期内的相
位变化曲线。因为 GMSK相位是连续变化的，所以
查表得到的相位变化曲线还要累加到上个码元周
期的末相位上。本文称这种实现方法为查表法，见
图5。得到当前码元相位后。再进行余弦运算．即可
得到 GMSK信号。
从图 5可以看出，查表法完全数字化．不需要
振荡器，可以大大降低硬件成本 ，提高硬件可靠性 。
特别适用于数字通信系统。并且由查表法得到的相
位准确无误，可以得到每个码元周期末时刻的相
位，所以容易实现相干解调。由此可见．本文提出的
查表法克服了模拟实现方法的缺点。
3 仿真结果
本文对 提出的查表法在 MATLAB平台上进行
参考文献：
仿真。以检验查表法正确与否。
仿真时输入信号码元长度取 128个比特，每个比
特周期计算两个点。 ，BT=O．3，仿真在基带进行。
图6是仿真得到的 GMSK信号波形 ．与实际
GMSK波形完全相符，说明本文提出的方法是正确的。
4 结论
图 6 仿真得 到的 GMSK波形
本文提出了一种实现 GMSK调制的完全数字
化方法一查表法，仿真表明了查表法的正确性。查
表法克服了 GMSK模拟实现方法的缺点 。可 以得到
每个码元周期末的准确相位．利于系统实现相干解
调。查表法完全数字化。不需要振荡器．可以大大降
低硬件成本。提高硬件可靠性．适用于数字通信系
统。所以本文提出的查表法具有很好的实际应用价
值。
【1】 王兴亮．数字通信原理与技术(第二版)【M]．西安 ：西安电子科技大学出版社，2003．
[2] Rappaport T S．Wireless communications principles& Practice[M]．Boston：Prentice Hall1996．
【3】 PROAKIS J G．Digital Communications(3rd version)[M]．New York：McGraw-Hill，1995．
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