一、经营风险和财务风险
（一）经营风险
经营风险指企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。影响企业
经营风险的因素很多，主要有：
1、产品需求
市场对企业产品的需求越稳定，经营风险就越小；反之经营风
险则越大。
2、产品售价
产品售价变动不大，经营风险则小；否则经营风险便大。
3、产品成本来自资料搜索网 中国资料库下载
产品成本是收人的抵减，成本不稳定，会导致利润不稳定因此
产品成本变动大的，经营风险就大；反之经营风险就小。
4、调整价格的能力
当产品成本变动时，若企业具有较强的调整价格的能力，经营
风险就小；反之经营风险则大。
5、固定成本的比重
在企业全部成本中，固定成本所占比重较大时，单位产品分摊
的固定成本额就多，若产品量发生变动，单位产品分摊的固定成本会
随之变动，最后导致利润更大幅度的变动，经营风险就大；反之经营
风险就小。
（二）财务风险
一般地讲，企业在经营中总会发生借入资金。企业负债经营，
不论利润多少，债务利息是不变的。于是，当利润增大时，每一元利
润所负担的利息就会相对地减少，从而使投资者收益有更大幅度的提
高。这种债务对投资者收益的影响称做财务杠杆。
财务风险是指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。当债
务资本比率较高时，投资者将负担较多的债务成本，经受较多的负债
作用所引起的收益变动的冲击，从而加大财务风险；反之，当债务资
本比率较低时，财务风险就小。
二、经营杠杆系数
在上述影响企业经营风险的诸因素中，固定成本比重的影响很重要。
在某一固定成本比重的作用下，销售量变动对利润产生的作用，被称
为经营杠杆。由于经营杠杆对经营风险的影响最为综合，因此常常被
用来衡量经营风险的大小。
经营杠杆的大小一般用经营杠杆系数表示，它是企业计算利息和所
得税之前的盈余(简称息前税前盈余)变动率与销售额变动率之间的比
率。计算公式为：
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式中：DOL----经营杠杆系数；
EBIT----息前税前盈余变动额；
EBIT---- 变动前息前税前盈余;
Q---- 销售变动量；
Q---- 变动前销售量。
假定企业的成本—销量—利润保持线性关系，可变成本在销售收
入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，经营杠杆系数便可通过
销售额和成本来表示。这又有两种公式：
公式 1：
式中：DOLq——销售额为 Q 时的经营杠杆系数；
P——产品单位销售价格；
V——产品单位变动成本；
F——总固定成本。
公式 2：
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式中：DOLs—— 销售额为 S 时的经营杠杆系数；
S——销售额；
VC——变动成本总额。
在实际工作中，公式 1 可用于计算单一产品的经营数；公式 2 除了
用于单一产品外，还可用于计算多种产品杠杆系数。
[例 1] 某企业生产 A 产品，固定成本为 60 万元，变动成本
率为 40%，当企业的销售额分别为 400 万元、200 万元、100 万元时，
经营杠杆系数分别为：
以上计算结果表达着这样一些问题：
第一，在固定成本不变的情况下，经营杠杆系数说明了销售额增长
(减少)所引起利润增长(减少)的幅度。比如，DOL 说明在销售额 400
万元时，销售额的增长(减少)会引起利润 倍的增长(减少)；DOL
（2）说明在销售额 200 万元时，销售额的增长(减少)将引起利润 2 倍的
增长(减少)。
第二，在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小
经营风险也就越小；反之，销售额越小，经营杠杆系数越大，经营风
险也就越大。比如，当销售额为 400 万元时，以 DOL(1)为 ；当销
售额为 200 万元时，DOL(2)为 2。显然后者利润的不稳定性大于前者，
故而后者的经营风险大于前者。
第三，在销售额处于盈亏临界点前的阶段，经营杠杆系数随销售额
的增加而递增；在销售额处于盈亏临界点后的阶段，经营杠杆系数随
销售额的增加而递减，当销售额达到盈亏临界点时，经营杠杆系数趋
近于无穷大。如 DOL(3)的情况，此时企业经营只能保本，若销售额稍
有增加便可出现盈利，若销售额稍有减少便会发生亏损。
企业一般可以通过增加销售额、降低产品单位变动成本、降低固定
成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险，但这往往要受
到条件的制约。来自资料搜索网 中国资料库下载
三、财务杠杆系数
与经营杠杆作用的表示方式类似，财务杠杆作用的大小通常用财务
杠杆系数表示。财务杠杆系数越大，表明财务杠杆作用越大，财务风
险也就越大；财务杠杆系数越小，表明财务杠杆作用越小，财务风险
也就越小。财务杠杆系数的计算公式为：
式中：DFL——财务杠杆系数；
EPS——普通股每股收益变动额；
EPS——变动前的普通股每股收益；
EBIT——息前税前盈余变动额；
EBIT——变动前的息前税前盈余。
上述公式还可以推导为：
式中：I——债务利息。
[例 2] A、B、C 为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况见
表 9-4。
表 9-4
项目公司 A B C
普通股本 2000000 1500000 1000000
发行股数
债 务 （ 利 率
8%）
资本总额
息 前 税 前 盈
余
债务利息
税前盈余
所得税（税率
33%）
税后盈余
财 务 杠 杆 系
数
每 股 普 通 股
收益
息 前 税 前 盈
20000
0
2000000
200000
0
200000
66000
134000
1
200000
0
400000
132000
15000
500000
2000000
200000
40000
160000
52800
107200
200000
40000
360000
118800
10000
1000000
2000000
200000
80000
120000
39600
80400
200000
80000
320000
105600
余增加
债务利息
税前盈余
所得税（税率
33%）
税后盈余
每 股 普 通 股
收益
268000
241200
214400
表 9-4 说明 ：
第一，财务杠杆系数表明的是息税前盈余增长所引起的每股收益的
增长幅度。比如，A 公司的息税前盈余增长 1 倍时，其每股收益也增
长 1 倍( 公司的息前盈余增长 1 倍时，每股收益增长
倍(÷－1)；C 公司的息税前盈余增长 1 倍时，其每股收益增
长 倍（÷－1）。
第二，在资本总额、息前税前盈余相同的情况下，负债比率越高，
财务杠杆系数越高。财务风险越大，但预期每股收益（投资者收益）
也越高。比如 B 公司比起 A 公司来，负债比率高（B 公司资本负债率
为 500000/2000000*100%=25%，A 公司资本负债率为 0），财务杠杆系
数高（B 公司为 1 .25，A 公司为 1），财务风险大，但每股收益也高
（B 公司为 元，A 公司为 元）；C 公司比起 B 公司来负债比率
高（C 公司资本负债率为 1000000/2000000*100%=50%），财务杠杆系
数高（C 公司为 1 .67），财务风险大，但每股收益也高（C 公司为
元）。
负债比率是可以控制的。企业可以通过合理安排资本结构，适度负
债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响。
四、总杠杆系数
从以上介绍可知，经营杠杆通过扩大销售影响息前税前盈余，而财
务杠杆通过扩大息前税前盈余影响收益。如果两种杠杆共同起作用，
那么销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动。通常把这两种
杠杆的连锁作用称为总杠杆作用。
总杠杆作用的程度，可用总杠杆系数(DTL)表示，它是经营杠杆系
数和财务杠杆系数的乘积。其计算公式为:
DTL=DOL×DFL=
或：
例如，甲公司的经营杠杆系数为 2，财务杠杆系数为 ，总杠杆
系数即为：
2×=3
总杠杆系数的意义，首先，在于能够估计出销售额变动对每股收益
造成的影响。比如，上例中销售额每增长(减少)1 倍，就会造成每股收
益增长(减少)3 倍。其次，它使我们看到了经营杠杆与财务杠杆之间的
相互关系，即为了达到某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有
很多不同的组合。比如，经营杠杆度较高的公司可以在较低的程度上
使用财务杠杆；经营杠杆度较低的公司可以在较高的程度上使用财务
杠杆，等等。这有待公司在考虑了各有关的具体因素之后作出选择。
融资风险解析之二·财务杠杆和财务杠杆系数
来源：纳税服务网 时间：2006-7-28 15:57:12
财务杠杆和财务杠杆系数
（一）财务风险和财务杠杆
按固定成本取得的资金总额（债务资金）二定的情况下，
从税前利润中支付的固定性资本成本（利息）是不变的。因
此当息税前利润增加时，每一元息税前利润所负担的固定性
资本成本就会降低，扣除所得税后属于普通股的利润就会增
加，从而给所有者带来额外的收益；相反，当息税前利润减
少时，每一元息税前利润所负担的固定性资本成本就会上升，
扣除所得税后属于普通股的利润就会减少，从而给所有者带
来额外的损失。如果不存在固定融资成本，企业的息税前利
润都是属于股东的，那么，普通股的利润与企业息税前利润
变动率就会完全一致。这种由于固定融资成本的存在，使普
通股每股收益的变动幅度大于息税前利润变动幅度的现象，
称为财务杠杆作用。
财务风险是指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。
当债务资本比率较高时，筹资者将负担较多的债务成本，并
经受较多的财务杠杆作用引起的收益变动的冲击，从而财务
风险较大；反之，当债务资本比率较低时，财务风险也较小。
（二）财务杠杆系数
财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数表示。财务杠杆
系数越大，表明财务杠杆作用越大，财务风险也就越大；财
务杠杆系数越小，表明财务杠杆作用越小，财务风险也就越
小。财务杠杆系数的计算公式为：
（三）财务杠杆系数的含义和有关因素的关系
1．财务杠杆系数表明息前税前利润变化（增长或下降）引
起的每股盈余变化（增长或下降）的幅度。在资本总额、息
前税前利润相同的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越
高，预期每股盈余的变动也越大。
2．在息税前利润大于利息时，财务杠杆系数为正；在息税
前利润小于利息时，财务杠杆系数为负；在息税前利润等于
利息时，财务杠杆系数达到无穷大。在息税前利润超过利息
支出后，随着息税前利润的增加，财务杠杆系数越来越小，
逐渐趋近于 1，即说明每股盈余对息税前利润变动的敏感性越
来越低，固定融资成本的存在对每股盈余的放大作用趋于 1
比 1 的关系。由此可见，企业即使有很大的固定性融资成本
（即利息支出 I），只要息税前利润远远超过利息支出，财务
杠杆也会很低，即负债经营也是很安全的；但企业即使有很
低的固定性资金成本，而其息税前利润很接近于利息支出，
财务杠杆也会很高，即负债经营风险也会很大。
（四）控制财务杠杆的途径
负债比率是可以控制的。企业可以通过合理安排资本结构，
适度负债，使财务杠杆利益抵销其风险增大所带来的不利影
响。
总杠杆系数的计算与意义
从以上分析可知，营业杠杆是通过扩大销售规模来影响息
税前利润，而财务杠杆是通过扩大息税前利润来影响每股利
润。营业杠杆和财务杠杆两者联合起来的效果是，销售的任
何变动都会两步放大每股利润，使每股收益产生更大的变动，
这就是总杠杆作用。
总杠杆的作用可用总杠杆系数表示，它是经营杠杆系数和
财务杠杆系数的乘积，其计算公式为：
DCL＝DOL•DFL
总杠杆作用的意义，首先在于能够估计出销售额变动对每
股盈余造成的影响；其次，它反映了经营杠杆与财务杠杆之
间的相互关系，即为了达到一定总杠杆系数，经营杠杆和财
务杠杆可以有很多不同的组合。高经营风险可以被低财务风
险所抵销，高财务风险也可以被低经营风险所抵销，使企业
达到一个较合适的总风险水平。但实际工作中，财务杠杆往
往可以选择，而营业杠杆却不同。企业的营业杠杆往往取决
于其所在的行业及规模，一般不能轻易变动；而财务杠杆却
始终是一个可以选择的项目。因此，企业往往是在确定的营
业杠杆下，通过调节财务杠杆来调节企业的总风险水平，而
不是在确定的财务杠杆下，通过调节营业杠杆来调节企业的
总风险。
内容摘要：本文主要研究负债的财务杠杆作用，根据 EBIT 与 I 的关
系，主要采用数学方法，建立函数，利用函数求导，对财务杠杆理论
作进一步分析，揭示财务杠杆系数与财务风险的关系。
关键词：财务杠杆 财务杠杆系数 财务风险 函数分析
对财务杠杆理论的质疑
杠杆理论是指由于固定的费用的存在而导致的，当某一财务变量
以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大的幅度变动。
财务杠杆是指支付固定性资金成本的筹资方式对增加所有者的作
用。财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数（DFL）来表示，通过
DFL 大小来反映财务风险大小。DFL 是指税后利润变动率相当于变动
前息税前利润变动率的倍数。对于股份公司，DFL 指普通股每股利润
变动百分比与变动前息税前利润变动百分比的倍数。财务风险指企业
由于利用财务杠杆，而使企业可能丧失偿债能力，最终导致企业破产
的风险，或者使得股东收益发生较大变动。从财务风险的定义可以看
出，财务风险表现为由于企业利用了负债，EBIT 的变动对税后利润波
动所带来的风险。
根据财务杠杆系数定义可知：
DFL=(1a)或 DFL=(1b)(1)
说明： EAT：税后利润额；ΔEAT：税后利润变动额；在企业亏
损时，EBIT<I 或 EBIT
对公式进行简化可知：
DFL=（2）
为分析方便，假定企业不存在优先股及其他固定性资金成本，在
本文的讨论中，只考虑负债经营所引起企业的财务风险。
一般性的财务管理教材都得到以下的几个结论：
由 DFL 定义可知，DFL 是指 EBIT 变动额对每股普通股变动额的
影响程度。当 EBIT 增加（减少），将会引起 EPS 成倍的增加（减
少），若 DFL=2，EBIT 增加（减少）1%，将会引起 EPS 增加（减少）
2%。
DFL 大小与 EBIT 和 I 存在着密切联系。随着 EBIT 增加，DFL 不
断减小，财务风险在减小。随着 I 增加，DFL 也不断增加，财务风险
在增大。只要影响 EBIT 的因素，在财务杠杆理论中对 DFL 以及财务
风险都有一定的影响。
财务杠杆系数大小与财务风险大小之间存在着密切的关系，财务
杠杆系数越大，财务风险也就越大，反之也成立。
只有在企业赢利的情况下即 EAT>0，上述结论才是成立的。一般
的教科书中并没有对企业亏损状态下，对财务杠杆作用以及财务风险
进行探讨。根据财务杠杆系数定义可知，只要企业存在固定性资金成
本，不管是否赢利，财务杠杆作用存在。只有当不存在固定性资金成
本，即不利用负债，此时财务杠杆系数为 1，此时不存在财务杠杆及
财务风险。
财务杠杆系数的理论分析
下文通过建立 DFL 函数，对财务杠杆系数进行分析。
DFL=
从公式中可以看出，DFL 为 EBIT 的函数，其中 I 是固定的，I 为
常数，对 DFL 进行求导，利用函数特性来判断 DFL 和 EBIT 之间的内
在联系。
DFL'=
从公式中可以看出分母大于零，而分子小于零。
∈DFL’<0，DFL 是一个关于 EBIT 的单调递减函数
利用函数性质对 DFL 分析，根据 EBIT 与 I 大小关系，分以下几
种情况进行讨论：
（一）当 EBIT>I 时
根据财务杠杆系数简化公式，可以看出影响 DFL 的相关因素。
DFL 是关于 EBIT 单调递减函数，随着 EBIT 增加而 DFL 逐渐减小。
财务杠杆作用的大小通过财务杠杆系数来反映，根据财务杠杆系数大
小来判断财务风险大小。随着 EBIT 增加，财务杠杆系数在减小，从
而使财务风险也在减小。
根据公式可知：当 EBIT>I 时，DFL∈(1，+∞)，随着 EBIT 数值不
断增大，DFL 数值在不断减小。当 EBIT 趋向于 I+ ，DFL 接近于+∞，
此时企业所面临的财务风险最大，当 DFL 接近于 1，此时财务风险最
小。根据 DFL 数值大小，可以推断财务风险大小，当 DFL 越大时，
财务风险也就越大，当 DFL 数值越小，财务风险也就越小。
判断财务风险的大小，根据函数性质可知，随着 EBIT 不断增大，
EBIT 变动所引起 EPS 或 EAT 变动幅度在逐渐减小，财务风险在不断
减小。对于 DFL 的理解，可以从经济学中边际概念进行理解。DFL 反
映的是 EBIT 的变动幅度对税后利润变动幅度的影响程度，EBIT 不可
能无限制的增加。根据实际情况，在一定生产技术条件下，EBIT 不可
能达到+∞，DFL 不可能为 1，由生产极限性，投入所引起的产出并不
能无限增加，要想降低企业的财务风险不能只从 EBIT 方面进行考虑，
财务风险减小的途径不能仅靠增加 EBIT，可以从改变企业资金的目标
结构方面进行考虑。
根据一般经验分析：DFL∈(1，2)称为财务杠杆安全空间；当 DFL>2
时,称为高风险财务杠杆区间；当 DFL<1，称为低风险财务杠杆区间。
DFL 与财务风险存在着内在联系，财务杠杆系数并不是越大越好，也
不是越小越好。DFL 的大小主要取决于企业具体的生产经营状况和其
发展潜力。
当 EBIT>I，随着 EBIT 增加，将会引起 EAT 或 EPS 增加，DFL
在减小，财务杠杆作用在减弱，财务风险在减小。在这一阶段，充分
利用企业的财务杠杆作用，将会给企业带来更大的收益。
（二）当 0<EBIT
从财务杠杆的定义可知，财务杠杆反映的是由于固定性资金成本
的存在，EBIT 变动对 EAT 变动的影响程度。并不是说只有当企业
EBT>0 时，才存在企业财务杠杆作用，因此在这一阶段研究财务杠杆
与财务风险的内在联系有一定的意义。而在一般性教材中只对企业存
在赢利的状况进行研究，对于企业亏损的状况很少进行研究。
从公式中可以看出，此时 EBIT>0，EBIT<I，EBIT 不足以支付 I，
导致 EAT<0，EBIT 增加将会引起 EAT 同方向的变动，由于 EBIT 和
EAT 符号相反，所以 DFL<0。当 0<EBIT
企业所面临的财务风险最大。从数值上来考虑，随着 DFL 的逐渐减小，
财务风险在逐渐增大。> 下面通过例题对企业利用负债进行分析。
例 1：某企业总资产 1000 万，所有者权益为 600 万，负债为 400
万，利率为 10%，当年投资收益率为 3%。经过计算可知，EBIT 为 30
万，而 I 为 40 万，EBIT 不足以支付 I，EAT 为-10 万，企业为了支付
I，需用企业所有者权益来支付，将会导致企业所有者权益减少，企业
所有者权益为 590 万。假设企业不采用负债经营，企业投资收益为 18
万，扣除企业所得税，企业的净收益为 万。此时企业的所有者
权益为 万，企业利用了财务杠杆作用，导致所有者权益减少了
万。
与上述企业资本结构保持一致，假定 EBIT 为 35 万，而 I 为 40 万，
EBIT 不足以支付 I，此时 EAT 为-5 万。由 DFL 公式可知
DFL1=-3DFL2=-7
由于企业利用了财务杠杆作用，导致了企业所有者权益的大幅度
下降，给企业带来了一系列的财务风险。在此阶段，随着 EBIT 不断
增大，DFL 在不断减小，但是财务杠杆作用在增强，财务风险却在增
大。
（三）当-F<EBIT
在此阶段，EBIT<0，EAT<0， DFL 为正。此时企业亏损，EBIT
增加将表现为亏损减少，随着 EBIT 增加，EAT 不断增加，此时 DFL
数值却不断减小，意味着 EAT 随着 EBIT 的增加其变动幅度在不断减
小，财务风险也在不断减小。在此阶段，DFL 为正，DFL∈(0，1)，EBIT
不足以支付 I，企业必须动用所有者权益支付利息，将会加大企业财务
风险。当 EBIT=0 时，根据公式可知 DFL=0，这并不意味着不存在财
务风险，此时财务风险仍然存在。
例 2：例题 1 中条件不变，假设由于企业亏损，亏损为 10 万，企
业要支付利息 40 万，企业亏损导致所有者权益减少，企业所有者权益
为 550 万。假设企业没有采用负债经营，按同一比例计算可知，企业
亏损为 6 万，此时所有者权益为 594 万。企业采用了负债经营，导致
企业所有者权益减少更多。
假定此时企业亏损 5 万，此时 EAT=-45 万，根据 DFL 公式可知：
DFL1==
利用财务杠杆给企业带来了财务损失和财务风险，在此阶段，随
着 EBIT 增加，DFL 在不断减小，财务杠杆作用在减弱，财务风险也
在不断减小。与第一阶段相比，虽然变化特性一致，但从函数图形上
可以看出函数凸凹性不同，故此阶段与第一阶段相比也存在不同的特
性。
（四）当 EBIT<-F 时
在这一阶段，随着生产的增加，亏损将会有较大增加。当不生产
时，亏损额为 F，其中 F 为固定资产总额，如果进行生产，亏损额将
会大于 F。此时企业将会不生产，不存在研究财务杠杆系数问题。由
于企业不生产，不存在 EBIT 变动对 EBT 的影响，此时 DFL 为零，但
由于企业利用负债，企业仍然存在一定的财务风险。
本部分四种情况讨论了企业利用财务杠杆给企业带来的影响。在
不同的阶段，财务杠杆系数、财务杠杆收益和财务风险的关系是不同
的，对企业的影响是不同的。
财务杠杆的利弊分析及结论
财务杠杆本身就是一把“双刃剑”，企业在利用财务杠杆时应当慎
重。
根据上文对财务杠杆系数的分析，得到如下结论：
当 EBIT>I 时，负债经营使企业得到财务杠杆效益，提高股东收益。
在特定时间内，I 是固定的，当 EBIT 增加时，每一元息税前利润所负
担的债务利息就会相应降低，给所有者带来额外收益。从 DFL 公式中
看出，影响 DFL 作用大小的因素有 EBIT 和 I，要想发挥企业的财务
杠杆作用，必须增加 EBIT，这也说明了在企业运营过程中，生产经营
是最重要的。生产经营是企业运行的基础，资本运营为生产经营服务。
企业利用负债进行经营，当企业严重亏损时，可以减少企业投资
者的风险。通过财务杠杆作用把企业的风险转嫁给债权人，当企业赢
利时，多余的收益不会被债权人享有，可以增加所有者权益。同时利
用负债可以减少货币损失，当通货膨胀时，利用举债扩大再生产比自
我积累资本更有利，债务人将货币贬值的风险转嫁到债权人身上，减
少了由于通货膨胀造成的损失。
降低综合资金成本。根据通常的经验，债务资金成本较低，企业
借入资金，不论赢利或者亏损，只需税前支付固定利息，且利用负债
可以借助于税收挡板效应，使企业少交税。债务资金成本一般低于权
益资本成本，从而有利于降低综合资金成本，同时也能优化企业资本
结构。
根据分析可知，企业是否利用负债取决于对未来前景的预测。当
企业有较好的发展前景时，可以充分利用财务杠杆作用，来增加企业
的所有者权益；当决策者对未来的发展前景有悲观的估计，企业应减
少利用负债，降低企业风险。
财务杠杆系数与财务风险之间并不存着必然联系，并不像一般教
材中所表述的那样，财务杠杆系数越大（小），财务杠杆作用越强
（弱），财务风险也就越大（小）。根据以上的分析可知，在不同的阶
段，财务杠杆系数、财务杠杆作用与财务风险，呈现出不同的关系。
参考文献：
1.范抒，赵忠华.财务杠杆原理及效应分析.商业研究，2003（6）
2.崔毅.经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析.华南理工
大学学报，2001(12)
