现代通信系统的联合编码调制理论
及其最新进展
芮 华
Ruihuazz@
南京航空航天大学
信息科学与技术学院
04/1/2005
Outline
联合编码调制的基本理论及进展
星座的设计
基于并行独立信道的联合编码调制方案
04/1/2005
联合编码调制的理论背景
“带宽效率编码”
在带宽和功率受限的信道中，不降低有效传输速率的前提下进
行有效的编码，从而提高通信传输链路的可靠性。
联合编码调制的基本出发点
编码器和调制器当作一个整体进行综合设计；
编码序列的欧氏距离作为调制设计的量度；
编码器和调制器级联后产生的编码信号序列之间具有最大的欧氏自
由距离
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联合编码调制的理论的发展进程
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TCM
Ungerbeck的主要贡献[1] ：
AWGN信道，不增加带宽和功率，
相同的信息速率下可获得3－
6dB 的编码增益；
提出一种可以获得最大自由欧
氏距离(MFED)集合分块划分方
法（Mapping by set
partitioning）。
给出了AWGN信道下TCM好码的欧
氏空间度量的定义，这与传统
上的采用Hanming距离作为好码
判据是不同的。
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衰落信道下TCM
的主要贡献[2] :
提出了适用与移动卫星衰落信道的“非对称型
TCM编码调制方案”；
提出了衰落信道下TCM好码的最佳判据，即非
欧空间度量；
提出了适用于衰落信道的最优MTCM码以及一种
新的集分割方法。
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TCM的主要问题
1. TCM好码的设计和搜索的复杂度过高
2. 结构本身具有一些严重的缺陷，如TCM码结构中
存在部分交叠的信息星座集，这种结构大大增加了码
字的错误系数
3. 系统码中存在未受编码保护的比特，从而导致了
在衰落信道下系统性能较差
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BCM分组编码调制
进入90年代, 研究热点开始转向BCM(分组编码调制)。
BCM最早是由Imai[3]等人于1977年提出的，然而直到90
年代才得到广泛关注。
随后Rajapz[4]的研究表明:
对于AWGN信道, BCM码字的误码率取决于最小平方欧氏距离及路径
复杂度, 路径复杂度定义为与正确路径的平均最邻近路径数；
对于瑞利衰落信道, 码字的误码率主要取决于它的最小汉明距、最
小乘积距离以及路径复杂度。
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BCM的优、缺点
优点：
最小平方欧氏距离的计算简单, 可以由构成它的成份码
的最小汉明距离直接得到, 而TCM 码的最小平方欧氏距
离只能由计算机搜索得到；
分组码的线性结构以及相位旋转不变性可以有效解决载
波相位模糊度及保证载波相位重同步；
多层分组调制码的译码复杂度较小。
缺点：
缺乏性能优异的分组码
受TCM自身结构缺陷的影响
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BICM
1992年，Zehavi[5]对TCM
的结构进行了一个开创性
的变革
比特交织器的引入
改善了码字间的最小欧式距离
在理想交织时，编码器和调制器分
离设计，高度的设计灵活性
BICM追求汉明距的最大化，尽管牺
牲了一些欧氏距离特性,但使得码
分集数最大,在Rayleigh衰落信道
下具有高度的鲁棒性。
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BICM
Caire[6]主要贡献：
证明BICM的信道容量小于CM理论信道容量，是一种次优
的设计方案；
BICM的误码率性能取决于纠错码的汉明距离,调制星座的
最小欧氏空间调和均值和最小近邻数。由此，纠错码和
调制星座可以分别独立设计；
证明了BICM方案在AWGN信道下采用Gray映射的星座设计
是最优的，其信道容量与经典的CM理论信道容量的差别
可以忽略。
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MLC
1999年，Wachsmann[7]对TCM、BCM
和BICM的理论进行了分析和研究，
给出了一个多级编码调制(MLC)的
一般形式；在这个框架下，TCM、
BCM和BICM可以看作为特例。
同时Wachsmann分析和比较了五种
寻找MLC好码的设计准则。
利用互信息链式法则，证明了对于
任意星座和映射法则，MLC的多阶
段译码MSD，可以渐进逼近MLD算法
所能达到的信道容量,而且译码的
复杂度却大大降低。
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2000年后联合编码调制问题
Turbo思想(迭代、交织和最大似然译码）和MIMO及其
空时编码、LDPC码技术的出现
Problem：
1. 传统的联合编码调制设计准则在引入迭代译码后依然
是否有效?Gray labeling是否仍然是最优的？
2. 当MIMO调制和星座映射相结合时(矩阵调制 )，即在扩
展的欧氏空间上应该采用什么样的设计准则？用什么
样的方法划分或搜索最优的映射图样(labeling)？
3. LDPC码特性对联合编码调制方案有什么影响？
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基于BICM的联合编码调制的研究
研究框架：
BICM；BICM-ID；BI-STCM；BI-STCM-ID
研究内容：
– 高阶星座的设计方法和设计准则；
– 高阶星座的信号集的分布和比特到符号的映射
规则(labeling);
– 基于非正则LDPC码的联合编码调制系统框架
结构
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高阶星座的设计方法和设计准则
信道容量准则
EXIT(互信息转移状态图)方法
欧氏度量准则
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高阶星座的设计方法和设计准则
－－信道容量准则
BICM每个独立比特信道互信
息：
m个独立平行信道的信道容量
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高阶星座的设计方法和设计准则
－－信道容量准则
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BICM 8PSK 不同labeling AWGN信道容量
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Gray labeling Natural labeling
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Gray=[14 10 2 6 15 11 3 7 13 9 1 5 12 8 0 4]；
MSP =[9 10 13 8 14 11 10 15 5 0 1 4 2 7 6 3]；
SP =[1 9 3 11 13 5 15 7 2 10 0 8 14 6 12 4]；
Mix =[0 3 1 2 12 15 13 14 4 7 5 6 8 11 9 10]；
BICM 均匀16QAM 不同labeling AWGN信道容量
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ETSI ES 201
DRM标准中采用的MLC方案
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基于信道容量准则的非均匀16QAM星座设计
DVB标准
K=d1/d2
提问：
为什么要用非均匀
16QAM?
K＝2 非均匀16QAM
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BICM 非均匀16QAM Gray映射不同K值时的信道容量
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BICM SNR=15dB时非均匀16QAM信道容量 BICM SNR=0dB时非均匀16QAM信道容量
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BICM系统方案设计结论
AWGN信道下，8PSK和16QAM星座中，Gray映射是最
优的，其信道容量接近CM容量。
AWGN信道下，对于非均匀16QAM，在高信噪比时
(>)，随k值增加，信道容量单调降低，k＝1时容量
最大；在低信噪比(<),Gray、SP映射的信道容量
随k值的增大而增加。因此非均匀16QAM适合低信噪比
时工作。
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－EXIT分析方法
问题：
当接收机进行联合
检测译码时
迭代是否收敛？
如何用迭代的思想指导发
射机的设计？
传统的编码调制的准则是
否仍适用？
EXIT(extrinsic
information transfer
chart)最早是由Brink
[8]于2000年提出用于分
析迭代的收敛性。 .
EXIT通过计算机仿真编
码器和解调器的外信息
输出的变化，可以非常
有效的预测迭代的行为。
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－EXIT分析方法
典型的BICM-ID迭代译码结构图
EXIT转移函数
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－EXIT分析方法
(3,6)正则LDPC码，
码率为1/2，消环4
，码长为3408，BP
译 MAX-LOG软判决
比特输出
AWGN信道，信噪比
为7dB时，MSP映射
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－EXIT分析方法
结论：
SNR越高，则解调
器和译码器之间的输
出互信息之间的张角
越大，迭代的收敛速
度越快
当两曲线相交时，只
能局部收敛，这表明
迭代对于性能的改善
非常低
解调器输出互信息曲
线斜率越大，则迭代
的收敛性越好，则从
迭代获得的增益越大
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－EXIT分析方法
结论：
解调器互信息曲线起点
越高，则表明迭代初始
时误码率性能最好，斜
率越高，则由迭代获得
的增益越大。
Gray，具有最好的初始
点，但斜率最低，表明
由迭代获得增益最小
SP，具有最好的初始
点，但斜率最低，表明
由迭代获得增益最小
问题：
到底哪个好？
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－ EXIT分析方法
结论：
MSP在迭代译码
条件下性能较好
问题：
MSP是不是最优的
？
如何搜索和判决最
优的映射方案？
(EXIT仿真方法不
现实)
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
[6]for BICM
：
最小欧式距离调和均值
其中
Gray labeling
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
Chindapol[9]for BICM-ID：
最小无错反馈欧式距离调和均值
其中
Gray labeling
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
Gray
MSP
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
表二 8PSK，BICM-ID，不同星座映射的最小欧式距离调和均值的比较
星座
图样
迭代
增益
Gray
Natural
D21
D23
AntriGray
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
非均匀16QAM 非均匀16QAM
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
结论：
决定了BICM-ID的初始
性能；其中Gray星座最好；
决定了BICM-ID的迭代
性能；其中M16a最大，意味
着其迭代增益越大。
非均匀16QAM迭代增益随k值
的增加而增大，表明非均匀
16QAM非常适合迭代方案。
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BICM-ID方案中高阶星座的设计方法
－－欧氏度量判据
关于迭代问题的思考：
什么样的方案适合迭代？
考虑无错反馈时，其比
特子星座张成的欧氏距离尽可
能大。
在迭代译码条件下，均匀分
布是否是最佳的？
能 否 找 到 性 能 更 好 的
labeling
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---最优化设计问题
挑战：
高阶星座和空时调制的融合，即矩阵调制的出现使
得调制器的设计更为复杂。
对现有的空时编码已经有了一系列设计准则(行列式
与秩准则TSC,迹准则)，这些准则是否与欧氏距离准
则冲突or融合 ？
在BICM/BICM-ID得到的结论是否仍然一致?
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BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---最优化设计问题
我们的工作：给出了在MIMO信道和空时分组码条件下的
等价最优欧式距离调和均值和最小无错反馈调和均值
其中
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BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---最优化设计问题
非均匀16QAM 非均匀16QAM
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---最优化设计问题
非均匀16QAM，2T2R
Alamouti空时分组码
时BI-STBC-ID系统的
迭代增益
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BP-STBC 2T2R 16QAM 2bit\dim\channel 准静态MIMO衰落信道不同星
座映射、不同分组空时码的系统性能比较
04/1/2005
BP-STBC-ID 2T2R 16QAM 2bit\dim\channel 准静态MIMO衰落信道不同星
座映射、不同分组空时码的系统性能比较
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---最优化设计问题
初步结论：
由于采用了正交空时分组码，使得同一个空时矩阵中两个元
素的错误不相关，这样BI-STCM-ID系统的性能主要取决于符
号的欧氏自由距离。
在上述条件下，得到的最优星座设计结果与BICM/BICM-ID得
到的结论一致。
在BI-STCM-ID系统中，新给出的最小欧氏距离调和均值和最
小无错反馈调和均值仍然可以作为最优星座的设计准则。
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---基于非正交空时分组编码最优化设
计
– 问题：
当扩展到更多天线时，情况是否依然相同？
(希望不是！;-）
– 考虑经典的ABBA方案[10]
– 研究表明在4天线满速率发生方案中，ABBA优于STTD-
OTD,3+1,1+1+1+1,PSK-RANK等方案；
– 旋转ABBA [11]
– 加权ABBA
– 多调制ABBA
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---基于非正交空时分组编码最优化设计
为什么要旋转？
答： 由于其非正交性，从而导致多符号错误事件。对于ABBA调制，
当x1和x3同时发生同样错误时，则矩阵是奇异的，其秩只有2，即
对错误事件的保护分集也只有2。在高信噪比情况下，这类错误事
件是影响空时编码性能的主要因素。为了避免产生奇异矩阵，采用
预编码矩阵对矩阵的符号进行旋转，从而使得星群转离奇异点。
04/1/2005
BP-STBC 非迭代译码 4T1R 16QAM 2bit\dim\channel 基于旋转、加权和预编码的
ABBA分组空时码系统性能
04/1/2005
BP-STBC 4T1R \dim\channel 多调制
分组空时码系统性能比较
04/1/2005
BI-STCM/BI-STCM-ID方案
---基于非正交空时分组编码最优化设计
旋转的引入使得星座的形状必须
重新优化设计
均匀星座不再是最优的
最优的旋转角度是按照空时分组
的码的设计准则设计的：MAX-
MIN-DET 判据
问题：
对于BI-STCM-ID而言，星座形
状和Labeling如何设计？
QPSK for
04/1/2005
基于非正则LDPC码的并行独立信道
BICM-ID方案 －－编码的设计
思想：
利用互信息的链式法则，BICM/MLC的信道容量大于等于独立的比特传输信
道信道容量之和。它们之间的逼近程度取决于M-QAM映射图样。这样如果每
个子信道可以采用不同速率的独立编码器，可以最优的逼近BICM/MLC信道
容量。这意味每个子信道在速率相同时的误比特率是不同的。从另一个角
度看，如果每个子信道采用相同速率，不同纠错能力的编码器，则一定存
在这样一个码速率使得系统可以同样逼近信道容量。
LDPC迭代译码的收敛速度取决于信息节点的度；具有不同度的信息节点在
迭代过程中纠错能力是不同的。
用一个单一编码速率的非正则LDPC编码器取代传统MLC多个子编码器，并设
计信息节点的分布和采用特殊的映射方法，使得映射到不同子信道的编码
后的信息节点具有不同的度。
04/1/2005
基于非正则LDPC码的并行独立信道
BICM-ID方案 －－编码的设计
BP-MLC-ID系统的原理性框图
04/1/2005
基于并行独立信道的非正则LDPC码的设计
非正则LDPC码的构造准则
I.
II.
III.
IV.
04/1/2005
基于并行独立信道的非正则LDPC码的设计
非正则LDPC码的搜索方法
离散概率密度演化算法(DDE) [12]
高斯均值近似法[13]
差分演化算法[14] ：
最优非正则LDPC码的搜索实际上是一个在若干个约束条件下求
多维连续线性空间极值的问题
04/1/2005
基于并行独立信道的非正则LDPC码的设计
非正则LDPC码
码长1024
非正则LDPC码中具有不同节点度的信息
位的误码率性能
04/1/2005
BP-MLC-ID系统采用不同构造准则时的 1/2码率的最优非正则
LDPC码噪声门限比较
04/1/2005
BP-MLC-ID系统性能仿真
非迭代译码时BP-MLC系统的性能比较 迭代译码时BP-MLC系统的性能比较
04/1/2005
后续工作
我们提出的方案BP-MLC-ID方案还可以进一步推广到
MIMO领域，即基于空间独立并行信道的非正则LDPC码
设计
上述方案可以和星座的设计融合起来，即把欧氏距离准
则作为最优LDPC的搜索的代价函数。
在MIMO空间上进一步研究星座的最优分布及映射方案
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参考文献
[1] Ungerboeck G. Trellis-coded modulation with redundant signal sets [J].IEEE Communications
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Trans Inform Theory, 1977, IT223: 371～ 376.
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04/1/2005
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[13] , , and . Analysis of sum-product decoding of Low-dencity
parity-check codes using a Gassian approximation. IEEE , 47(3),Feb,2001
[14] Rainer Storn and Kenneth Price. “Differential Evolution-Asimple and efficient adaptive scheme
for global optimization over continuous spaces”. March 1995.
04/1/2005
谢 谢
04/1/2005
