- 1 -
基于图像腐蚀和区域生长的煤矸石图像分割算法
宋永宝，孙伟，董黎芳，赵峻，叶家良
中国矿业大学信电学院，江苏徐州 （221008）
摘 要：图像分割在煤矸石自动分选中具有十分重要的作用，本文通过分析煤矸石图像特
点，提出了一种融合图像腐蚀和区域生长的图像分割算法，分析了图像腐蚀和区域生长的特
点，并基于直方图分析给出了适合煤矸石图像分割的腐蚀半径和阈值。通过 matlab 仿真，
对区域生长的阈值选择范围进行了比较，给出了适当的区域生长阈值，该算法对煤矸石图像
分割具有很好的效果，能避免过生长和欠生长的问题，可以有效分割出大块矸石，克服小颗
粒和噪声的影响，且经图像腐蚀后的区域生长阈值可取值范围明显变大，对其它边缘模糊图
像具有参考作用。最后将矸石图像复原，得到期望的矸石图像。
关键词：图像腐蚀；区域生长；煤矸石；图像分割
1. 引言
选煤在整个煤矿生产中有着重要的作用。在实际的生产过程中，对于大块原煤和矸石的
分选，目前仍然停留在人工分选，不仅费时费力，而且效率不高，为了提高大块矸石的分选
自动化水平，可以应用图像处理算法对煤和矸石进行处理，而对于煤和矸石的图像分割则是
这部分工作的核心，本文设计了一种基于图像腐蚀和区域生长的煤矸石图像分割算法，对煤
矸石进行了图像分割，并给出了分析结果。
2. 图像腐蚀和区域生长算法
图像腐蚀
图像的腐蚀运算可以这样表示：输入图像 f(x,y)被结构元素 b(x,y)腐蚀定义为 f b，其表
达式为
(f b)(s,t)=min{f(s+x,t+y)-b(x,y)│(s+x,t+y)∈ fD ;(x,y) ∈ bD } (1)
其中, fD 、 bD 分别是输入图像 f(x,y)和结构元素 b(x,y)的定义域。这里限制(s+x,t+y)在 f
的定义域中，与二值腐蚀运算要求的结构元素必须全部包含在被腐蚀的集合中的运算相类
似。同样，该表达式与函数的二维相关非常类似，只是在这里用“相减”代替相乘，用“求最
小”代替求和运算。
对于只有一个变量的函数，将用一维函数代替二维函数来解释灰度膨胀的含义和运算操
作机理。灰度膨胀表达式可写成：
(f b)(s)=min{f(s+x)-b(x)│(s+x)∈ fD ;x∈ bD } (2)
在相关情况下，对于正的 s 值，函数 f(s+x)移向右边，对于负的 s 值，函数函数 f(s+x)移
向左边，不管是移向右边还是移向左边，都要求(s+x)在 f(x)的定义域内，x 在 b 的定义域内，
这与二值图像腐蚀中要求结构元素必须全部包含在腐蚀的集合中的运算相类似。
由以上论述可知，需要求由结构元素形状定义的邻域中 f b 的最大值，故灰度腐蚀运算
通常产生以下两种效果：
（1） 如果在结构元素所定义的领域中其值为正，腐蚀后 f b 的值比 f 值小，因此图
像会比输入图像暗；
（2） 如果输入图像中亮细节的尺寸比结构元素小，则腐蚀后明亮细节将会削弱，削
- 2 -
弱的程度与该亮细节周围的灰度值和结构元素的形状以及结构元素的值有关
[3]。
本文运用了腐蚀运算的第二个特点，通过设定较大的参数，就可以将过小的颗粒图像腐
蚀掉。
区域生长
区域成长是指将图像中的每一个像素看成是连接图中的一个节点，然后按照一定的生长
准则把特征相似的像素节点合并起来[1]。
图 1 给出了一个区域生长的例子。设有一个图像，如图 1(a)所示，这个例子以灰度最大
值点作为种子，该点的灰度值为 9.本例采用的生长相似性准则就是邻点的灰度级与已生成的
区域的平均灰度级的差小于 2，即阈值等于 2.第一次区域生长达到三个灰度级为 8 的邻点，
如图 1(b)。此时，这四个已接受点的平均灰度为(8+8+8+9)/4=，故第二次区域生长只得
到灰度级为 7 的一个邻点，如图 (c)所示，此时，这五个已接受点的平均灰度级为
(8+8+8+9)/7=8，因为已经没有灰度级大于 6 的邻点，生长过程终止。
(a) (b) (c)
图 1 区域生长示例
基于单连接区域生长虽然比较简单，但是，从区域生长的过程来看，区域生长法需要解
决三个问题：①选择一组能正确代表待分区域的种子；②确定在生长过程中将相邻像素（小
区域）包含进来的判定准则；③确定让生长过程终止的条件。
种子的选取直接影响到区域生长法的最终效果。其选取可以使人工介入的方式，也可以
是全自动的方式。人工介入的方式实际上就是人工进行选择一组适当的种子，这种方式选择
的种子一般具有代表性。全自动选择种子的方式通常要视具体问题的特点进行[2]。本文采用
的是人工介入的方式，即在初始化的时候给出种子坐标进行区域生长。
生长准则的确定不仅依赖于具体问题的本身，还和图像数据及图像性质有关[4]。这对于
区域生长的结果是很关键的，需要综合考虑。例如是否考虑了像素邻近区域灰度的均匀性和
非均匀性会直接影响到分割结果。本文采取了图像预处理的措施，对图像进行直方图均衡化
之后然后再进行区域生长，实际运行结果表明，达到效果较好。
3. 算法设计与仿真
在实际的煤矸石分选过程中，要求的目标主要是将大块的煤矸石分选出来，但是，在皮
带运行过程中拍得的图片中，往往夹杂着很多小的煤颗粒或是矸石颗粒，这些小的颗粒如果
不滤除掉的话，会对下一步的处理产生影响，影响矸石分选的效果和效率。目前选煤厂跳汰
机分选颗粒主要分为 9mm、13mm、25mm 等规格，因此，对于直径大于 25mm 的颗粒，本
文中认为是较大颗粒，予以图像分割，进行下一步处理，对于直径小于 25mm 的颗粒，则认
为是干扰颗粒，将以滤除。
图像分割主要有边缘检测和区域生长两种方式，由于选煤厂现场环境比较恶劣，拍出图
像受空气中粉尘影响较多，产生很多噪声，且由于矸石和皮带都为黑色，边界区分比较模糊，
5 5 8 6
4 8 9 7
2 2 8 5
3 2 5 4
5 5 8 6
4 8 9 7
2 2 8 5
3 2 5 4
5 5 8 6
4 8 9 7
2 2 8 5
3 2 5 4
- 3 -
如果采用边缘检测的方法，将产生一些假边缘和空白，且在连接的过程中由于一些边缘不是
很清晰，在连接的过程中回产生间断和空白，这直接影响了图像分割的效果。
因此本文采用区域成长算法。但是，采用传统的区域生长的方法，很难将这些小的颗粒
滤除掉，如果减小阈值的方法，则会产生欠生长；如果采取增大阈值的方法，则会产生过生
长。在图像没有任何先验知识的情况下，要取得一个合适的阈值是比较困难的，在有些情况
下甚至是不可能的。图 3 是当阈值分别为 10 和 50 时的区域生长结果。
图 2 待处理矸石图像
threshold=10 threshold=50
(a) (b)
图 3 阈值为 10 和 50 情况下的处理结果
由图 3 可知，分割结果出现了非常明显的欠生长和过生长。由于煤矸石现场的特殊性，
拍得的有些图像甚至在 1-70 之间的任一阈值都不能达到满足处理条件的效果。
针对上述情况，本文设计了一种融合图像腐蚀和区域生长的图像分割算法，在处理图像
的过程中，先对图像进行预处理，经过压缩和直方图均衡化，然后通过分析直方图选取适当
的阈值，根据现场拍得的 50 多张矸石图片的直方图分析，本文中选择阈值为 50。根据小于
25mm 的颗粒都看做噪声这一要求，选择图像腐蚀的半径为 2，实际的处理结果证明，这一
半径选择效果很好。然后将图像腐蚀后的图像运用区域生长算法分割。
具体步骤如下：
（1）、对采得的原始图像进行图像压缩；
（2）、对压缩的图像进行直方图均衡化；
（3）、通过设定合适的腐蚀半径对原图像采取图像腐蚀处理；
（4）、选择合适的种子和阈值对腐蚀后图像进行区域生长。
（5）、将处理后的图像和原图像做“与”运算，得到边缘清晰的大块矸石图像。
在 上做仿真，结果如图 4：
- 4 -
原始图像 腐蚀后图像
threshold=50 腐蚀后结果threshold=50 未经腐蚀结果
threshold=60 腐蚀后结果threshold=60 未经腐蚀结果
threshold=40 腐蚀后结果threshold=40 未经腐蚀结果
图 4 仿真结果
通过图 4 的仿真结果可以看出，在未融合腐蚀算法之前，图像处理存在明显的过生长情
况，而在融合了腐蚀算法之后，腐蚀后的图像轮廓清晰，可以有效的去除噪声和小颗粒的影
响，对于区分大块矸石和小的颗粒有很好的效果。
最后，对图像进行复原，结果如图 5 所示。有利于下一步对煤和矸石的区分。
还原后矸石图像
图 5 还原后矸石图像
4. 结论
通过仿真结果可以看出，融合了图像腐蚀和区域生长的图像分割算法，对于小颗粒去噪
具有很好的效果，且得到的轮廓清晰、完整、准确，有效的避免了区域生长算法的过生长和
欠生长的问题，取得很好的效果。通过仿真表明，经过图像腐蚀，阈值可选择范围变大。由
于煤矸石图像具有边缘区分不明显，矸石图像和背景图像像素相似度较高等特点，在本算法
成功用于煤矸石图像分割之后，对其它边缘模糊的图像处理具有很好的参考和借鉴作用。
由于本文阈值选取主要依靠实际经验，设计一个适合每一张图片的自动阈值选取方法是
下一步的重点。
- 5 -
参考文献
[1]. Rafael C. Gonzalez Digital Image Processing Using Matlab [M].Beijing, Publishing House of Electronics
-411.
[2]. 田浩，葛秀慧，王顶.数字图像处理原理与应用[M].北京，清华大学出版社.-111.
[3].朱秀昌，刘峰，胡栋.数字图像处理与图像通信[M].北京，北京邮电大学出版社.-151.
[4]. Li W, Huang H, Zhang D. A Color Image Segmentation Method Based on Automatic Seeded Region
Growing[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics, 2007: 1925- 1929.
Coal Gangue Image Segmentation Algorithm Based on
Image Eroding and Region Growing
Song Yong-bao, Sun Wei, Dong Lifang,Zhao Jun,Ye jialiang
School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,
Xuzhou Jiangsu, China,(221008)
Abstract
Image Segmentation plays a very important role in auto-selecting of coal gangue. By analyzing the
image characteristics of gangue, this paper designs an image segmentation algorithm based on image
eroding and region growing and analyses the characteristics of image eroding and region growing and
gives the radius of image eroding and the threshold of region growing. This paper compares the
threshold range,gives the right threshold of region Matlab simulation results show
that the effects of this algorithm for Gangue image segmentation is good and can separate the large
gangue effectively , and the range of the threshold of the region growing is bigger. This algorithm is a
good example for the image with bad the end, we restore the gangue image, and get the gangue
image expected.
Key words：Image Eroding; Region Growing; Coal Gangue; Image Segmentation
作者简介：宋永宝：1985，男，中国矿业大学信电学院硕士研究生，主要研究兴趣包括图像
处理和复杂系统先进控制。
