现代数字通信大作业
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（无线局域网场景）
一、PBL 问题二：
试设计一个完整的无线通信系统物理层的传输方案，要求满足以下指标:
1. Data rate ：54Mbps, Pe<=10-5 with Eb/N0 less than 25dB
2. 20 MHz bandwidth at 5 GHz frequency band
3. Channel model ：设系统工作在室内环境，有 4 条径，无多普勒频移，各径的相对时延为：
[0 2 4 6]，单位为 100ns ，多径系数服从瑞利衰落，其功率随时延变化呈指数衰减：[0 -8 -16
-24]。
请给出以下结果：
A. 收发机结构框图，主要参数设定
B. 误比特率仿真曲线（可假定理想同步与信道估计）
二、系统选择及设计设计
1、系统要求
20MHz 带宽实现 5GHz 频带上的无线通信系统；
速率要求: R=54Mbps；
误码率要求: Pe <=10^ (-5)。
2、方案选取
根据参数的要求，选择 作为方案的基准，并在此基础上进行一些改进，使实际的
系统达到设计要求。
中对于数据速率、调制方式、编码码率及 OFDM 子载波数目的确定如表 1 所示。
Data rate
(Mbits/s)
Modulation Coding rate
(R)
Code bits per
subcarrier
(NBPSC)
Coded bits per
OFDM
symbol
Data bits per
OFDM
symbol
(NDPSC)
6 BPSK 1/2 1 48 24
9 BPSK 3/4 1 48 36
12 QPSK 1/2 2 96 48
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18 QPSK 3/4 2 96 72
24 16-QAM 1/2 4 192 96
36 16-QAM 3/4 4 192 144
48 64-QAM 2/3 6 288 192
54 64-QAM 3/4 6 288 216
表 1 定义的数据速率、调制方式、编码码率及 OFDM 子载波数目的
与时延扩展、保护间隔、循环前缀及 OFDM 符号的持续时间相关的参数如表 2 所示。
Parameter Value
NSD:Number of data subcarries 48
NSP:Number of pilot subcarries 4
NST:Number of subcarries,total 52(NSD+NSP)
ΔF:Subcarrier frenquency spacing (=20MHz/64)
TFFT:IFFT/FFT period μs(1/ΔF)
TPREAMBLE:PLCP preamble duration 16μs(TSHORT+TLONG)
TSIGNAL:Duration of the SIGNAL BPSK-OFDM symbol μs(TG1+TFFT)
TG1:G1 duration μs(TFFT/4)
TG2:G2 duration μs(TFFT/2)
TSYM:Symbol interval 4μs(TG1+TFFT)
TSHORT:Short training sequence duration 8μs(10*TFFT/4)
TLONG:Long training sequence duration 8μs(TG2+2*TFFT)
表 2 定义的与时延扩展、保护间隔、循环前缀及 OFDM 符号的持续时间相关
的参数
参考标准选择 OFDM 系统来实现，具体参数的选择如下述。
3、OFDM 简介
OFDM 的基本原理是将高速信息数据编码后分配到并行的 N 个相互正交的子载波上，每个
载波上的调制速率很低(1/N)，调制符号的持续间隔远大于信道的时间扩散，从而能够在具有较
大失真和突发性脉冲干扰环境下对传输的数字信号提供有效的保护。OFDM 系统对多径时延扩
散不敏感，若信号占用带宽大于信道相干带宽，则产生频率选择性衰落。OFDM 的频域编码和
交织在分散并行的数据之间建立了联系，这样，由部分衰落或干扰而遭到破坏的数据，可以通
过频率分量增强的部分的接收数据得以恢复，即实现频率分集。
OFDM 克服了 FDMA 和 TDMA 的大多数问题。OFDM 把可用信道分成了许多个窄带信号。
每个子信道的载波都保持正交，由于他们的频谱有 1/2 重叠，既不需要像 FDMA 那样多余的开
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销，也不存在 TDMA 那样的多用户之间的切换开销。
过去的多载波系统，整个带宽被分成 N 个子信道，子信道之间没有交叠，为了降低子信道
之间的干扰，频带与频带之间采用了保护间隔，因而使得频谱利用率降低，为了克服这种频带
浪费，OFDM 采用了 N 个交叠的子信道，每个子信道的波特率是 1/T，子信道的间隔也是 1/T，
这时各个子载波之间是正交的，因而在收端无需将频谱分离即可接收。由于 OFDM 允许子载波
频谱混叠，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式。OFDM 的频谱如图 1 所示。
图 1 OFDM 信号的频谱示意图
可以证明这种正交的子载波调制可以用 IFFT 来实现。需要指出的是 OFDM 既是一种调制
技术，也是一种复用技术。图 2 给出了 OFDM 的系统框图，在系统中调制解调是使用 FFT 和
IFFT 来实现的。
图 2 OFDM 系统框图
3、参数确定
在 OFDM 系统设计中，需要折中考虑各种系统要求，这些需求常常是矛盾的。通常有 3 个
主要的系统要求需要重点考虑：系统带宽 W、业务数据速率 R 及多径时延扩展，包括时延扩展
的均方根 和最大值 。按照这 3 个系统参数，设计步骤可分为 3 步。rms max
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首先，确定保护时间 。多径时延扩展直接决定了保护时间的大小。作为重要的设计准则,
保护时间至少是多径时延扩展的均方根的 2-4 倍,即 (2-4) 。保护时间的取值依赖于系
统的信道编码与调制类型。高阶调制（如 64QAM）比低阶调制（如 QPSK）对于 ICI 和 ISI 的
干扰更加敏感。，而编码的纠错能力过目越强，越能降低这种对干扰的敏感特性。
一旦保护时间确定，则 OFDM 的符号周期也就确定 就可以确定，其中 T 表示
IFFT 的积分时间，其倒数就是相邻载波的间隔，即 。为了尽可能地减小由于保护时间
造成的信噪比的损失，一般要求符号周期远大于保护时间。但是，符号持续时间并不是越长越
好，因这符号持续时间越长，则意味着需要的子载波数目越多，相邻子载波机的间隔就会越小，
增加了收发信机的实现复杂度，并且系统对于相位噪声和频率偏移更加敏感，还增大了系统的
峰值-平均功率（PAPR）。在实际系统设计中，OFDM 符号周期至少是保护时间的 5 倍，这就意
味着，由于引入了冗余时间，信噪比会损失 1dB 左右。
确定了保护时间和符号周期后，就需要在 3dB 的带宽内，决定子载波的数目。一种方法是
直接计算，即 。另一种方法是，载波数目可以根据总数据比特速率除以每个子载波
承载的比特速率得到。子载波的比特速率与调制类型、编码码率和符号速率都在关系。本系统
采用第二种方法确定子载波的数目
具体的参数如下所示：
参数设计 说明
symbol_num = 10000 发 送 的 符 号 数 （ number of symbols to be
transmitted ）
fp = 5e9 中心频率（central frequency ）
fc = 20e6 抽样频率（sampling frequency）
Ts= 50e-9 抽样时间（sampling time）
T0= -6 data length (=48*50e-9)
TP= -6 cyclic prefix (=16*50e-9)
TG = -6 total guard time (=16*50e-9
T=T0+TP+TG OFDM 符号周期 4000ns：（满足 TP/T=20%）
A = 1 amplitude of the rectangular impulse response
N = 64 number of carriers of the OFDM system
1） 首先计算信息量。由 R 达到 54Mbps 可以得到每个 OFDM 块需要承载的信息量为：
GT
GT rms
s GT T T
1
f
T
W
N
f
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54*10^6*4*10^(-9) = 216bit
2） 选择调制方式。采用 64QAM 调制，一个子载波 6bit 则需要 216/6 = 36 个子载波。
3） 编码。采用 3/4 码率的卷积码编码，所需子载波数目为 36/(3/4)=48 个。
4） 计算传输速率：R=(48*6bit*3/4)/(4000*10^(-9))=54Mbps
以上设计满足系统的要求。
三、系统实现
1、收发机框图
根据上述系统设计，收发机框图设计如下图所示：
图 3 收发机框图
2、系统模块接口
数据产生： data_transmit=randint(1,num*symbol_num);
卷积码编码： trel=poly2trellis([3 3 3],[7 7 0 4;3 2 7 4;0 2 3 7]);
[data_conv,fstate] = convenc(data_transmit,trel);
64QAM 调制：data_mod=modulate(data_conv);
3/4卷积编
码
64QAM调
制
S/P
转换
IFFT
64-point
P/S
转换
信道
3/4卷积解
码
64QAM解
调制
P/S
转换
FFT
64-point
S/P
转换
……
……
……
Cyslic Prefix
Remove CP
发送机
接收机
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64QAM 解调：data_demod=demodulate(data_fft_ps);
卷积码译码： tblen = 3*1000; % Traceback length
data_receive = vitdec(data_vitdec_in,trel,tblen,'trunc','soft',1)。
3、程序流程图
根据系统设计和收发机框图，编码实现该系统。程序流程如下图所示：
图 4 程序流程图
卷积编码，R=¾
64QAM调制
IFFT
加CP
通过多径信道
加高斯白噪声
去CP
FFT
频域均衡
64QAM解调
维特比译码
发送波形
输出波形
发
送
接
收
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4、程序清单（见附录）
四、系统仿真结果及分析
1、64QAM 的星座图：
图 5 16QAM 星座图
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图 6 64QAM 仿真图
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2、经过多径信道的信号波形：
图 7 经过多径信道后的输出波形
3、在多径信道中叠加 AGWN 后的波形：
图 7 叠加 AGWN 后的输出波形
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4、均衡前：
图 8 均衡前的波形
5、均衡后：
图 9 均衡后的波形
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均衡后各点的幅度变化范围在[-7，+7]之间，这与星座点取值(-7-7j,……,+7+7j)有关。
6、误比特率曲线：
图 10 误比特率
误比特率 ，利用转换公式 ，得到 。
五、总结
1、系统设计总结
根据 Matlab 程序运行后的仿真结果，可以得到验证，即：
我们所设计的 OFDM 系统可以满足系统设计要求：
20MHz 带宽实现 5GHz 频带上的无线通信系统；
速率要求: R=54Mbps；
误码率要求: Pe <=10^ (-5)。
2、设计中遇到的问题和解决
1）时域均衡时间的选择
bP
2
log
M
b
M
PP
MP
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由数字信号处理的理论可知，只有时域的循环卷积，才等效为频域的线性相乘。所以，均
衡的位置应该在去 CP 之后，而不能在一开始就进行频域均衡，因为一开始不是循环卷积，不
能等效为频域的线性乘法。
因此，频域均衡位置应该在去 CP 之后，FFT 正好是去 CP 之后，所以可以在 FFT 之后进行
频域均衡。
2）噪声能量的计算原理
文献所给的 Eb/N0 是指接收端的信噪比，加噪声要根据 Eb 的值算出对应的噪声。可以在
经历框图的每一模块时，看其能量是否发生了变化，并将其归一化，保证系统是无源的系统，
不会因此而影响输出结果。注意的是 FFT 和 IFFT 可以对输入它的信号能量进行改变，要进行
一些处理。如信号进行 IFFT 之后的能量会减小为原来的 1/N，要对其进行能量的计算，而 FFT
之后，信号的能量会增大为原来的 N 倍，也要进行能量计算，保证信号通过的都是无源的模块。
OFDM 能否克服样值间干扰，样值干扰与 ICI OFDM 消除干扰是在频域中进行的，因为循
环卷积就等于频域的线性相乘，没有收入干扰。所提这里的样值干扰是指时域上的干扰，在时
域看来是有干扰的，并不能消除它；在频域看来，各个子载波是独立的，没有相互间的干扰，
即没有 ICI。
OFDM 消除干扰是在频域中进行的，因为循环卷积就等于频域的线性相乘，没有收入干扰。
所提这里的样值干扰是指时域上的干扰，在时域看来是有干扰的，并不能消除它；在频域看来，
各个子载波是独立的，没有相互间的干扰，即没有 ICI。
因此，OFDM 系统在时域上是有样值干扰的，但是在频域上没有 ICI 的。
附录
1、 主程序：
文件名：
%------------------------------无线通信系统实现-----------------------------
%
% *************************************************************************
% 一、系统要求：
% *************************************************************************
%
% 实现 20MHz 带宽 5GHz 频带上的无线通信系统
% 满足速率要求: R=54Mbps;
% 误码率要求: 在 25dB 信噪比条件下,Pe <=10^ (-5);
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%
%**************************************************************************
% 二、参数确定：
% *************************************************************************
%
% symbol_num = 10000; % 发送的符号数
% fp = 5e9; %中心频率
% fc = 20e6; % 抽样频率
% Ts = 50e-9 %抽样时间
% T0 = -6; % 数据长度 (=48*50e-9)
% TP = -6; % cyclic prefix (=16*50e-9)
% TG = -6; % total guard time (=16*50e-9)
% T=T0+TP+TG; % OFDM 符号周期 4000ns：（满足 TP/T=20%）
% A = 1; % amplitude of the rectangular impulse response
% N = 64; % number of carriers of the OFDM system
%
% ------------------------------------------------------------------------
%
% 由 R 达到 54Mbps 可以得到每个 OFDM 块需要承载的信息量为：
% 54*10^6*4*10^(-9)=216bit，采用 64QAM 星座映射，
% 一个载波承载 6bit，仅需 36 个子载波，采用 3/4 码率，
% 所需的子载波数为 48.此时可达到的传输速率为
% R=(48*6bit*3/4)/(4000*10^(-9))=54Mbps, 符合系统要求。
% R=3/4; %编码效率
%
% *************************************************************************
clear all;
close all;
clc;
data_carrier_num=48;
carrier_num=64;
R=3/4; %卷积码的编码效率
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i1=0; % 中间变量
err_ratio=zeros(1,31);
for EbN0dB=0:1:30
sum_xu=0;
for loop=1:100
symbol_num=10000; % 符号个数
cp_len=16; % 循环前缀长度
% 数据产生
num=64*6*3/4;
data_transmit=randint(1,num*symbol_num);
% 卷积码编码
trel=poly2trellis([3 3 3],[7 7 0 4;3 2 7 4;0 2 3 7]);
[data_conv,fstate] = convenc(data_transmit,trel);
% 采用 64QAM 调制
data_mod=modulation(data_conv);
% 数据经过 IFFT 变换
data_ifft_in=reshape(data_mod,64,length(data_mod)/64);
data_ifft_out=ifft(data_ifft_in);
% 加 CP
data_cp=[data_ifft_out((size(data_ifft_out,1)-cp_len+1:end),:);data_ifft_out];
data_ps=reshape(data_cp,1,size(data_cp,1)*size(data_cp,2));
% 输出符号能量的归一化
data_ps=data_ps.*8;
Es=1;
Eb=Es*1/R*80/64*1/6;
N0=Eb./10^(EbN0dB/10);
sigma=sqrt(N0/2);
% % ------------------------------ 数据经过信道(down)----------------------------%
symbol_input=data_ps;
% 每径时延功率【0 -8 -16 -24】dB 转化成功率值
atten_power = [1 ];
% 50ns 样点间隔 每径时延【0 200 400 600】ns 转化成样点数表示
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path_delay = [0 4 8 12];
% 求信号幅度衰减，并归一化总功率
atten = sqrt( atten_power );
atten = atten./sqrt(sum(atten.*conj(atten)));
% 输出样值序列
output = zeros(1,length(symbol_input)+ max(path_delay));
h = zeros(1,max(path_delay)+1);
for k = 1:length(path_delay)
signal=symbol_input.*atten(k);
output=output+[zeros(1,path_delay(k)),signal,zeros(1,max(path_delay)-path_dela
y(k))];
h=h+[zeros(1,path_delay(k)),atten(k),zeros(1,max(path_delay)-path_delay(k))];
end
symbol_output=output;
% %------------------------- 数据经过信道(up)---------------------------------%
%----------------------------add noise (down)--------------------------------%
output=symbol_output+sigma.*randn(1,length(symbol_output))+i*sigma.*randn
(1,length(symbol_output));
output=output(1:length(symbol_input));
%---------------------------add noise (up)-----------------------------------%
% 去 CP
temp=reshape(output,cp_len+carrier_num,length(output)./(cp_len+carrier_num));
data_fft_in=temp(cp_len+1:end,:);
% FFT 变换
data_fft_out=fft(data_fft_in);
%--------------------------------------频域均衡(down)------------------------%
h_t=[h,zeros(1,carrier_num-length(h))]';
H=fft(h_t);
data_balance=zeros(size(data_fft_out));
for m1=1:size(data_fft_out,2)
data_balance(:,m1)=data_fft_out(:,m1)./H;
end
%------------------------------------------频域均衡(up)-----------------------%
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% 64QAM 解调
data_fft_ps=reshape(data_balance,1,size(data_balance,1)*size(data_balance,2));
data_fft_ps=data_fft_ps./8;
data_demod=demodulation(data_fft_ps);
data_vitdec_in=data_demod;
% 卷积码译码
tblen = 3*100; % Traceback length
data_receive = vitdec(data_vitdec_in,trel,tblen,'trunc','soft',1); %soft decision
sum_xu=sum_xu+sum(abs(data_receive-data_transmit));
end
i1=i1+1;
err_ratio(i1)=sum_xu./(num*symbol_num*loop);
end
semilogy(0:1:30,err_ratio);
hold on;
semilogy(0:1:30,err_ratio,'*');
grid on;
2、函数模块：
⑴ 64QAM 调制函数：
文件名：
function mod_out=modulation(mod_in)
if rem(length(mod_in),6)~=0 %%如果输入二进制序列数不是 6 的倍数则进行补零操作
mod_in=[zeros(1,6-rem(length(mod_in),6)),mod_in];
end
mod_out=zeros(1,length(mod_in)/6);
R=reshape(mod_in,6,length(mod_in)/6); %%将输入序列变换为行数为 6 的矩阵形式
B2D=bi2de(R','left-msb')+1; %%将二进制数转换为十进制数
Temp=[-7-7*j -7-5*j -7-j -7-3*j -7+7*j -7+5*j -7+j -7+3*j...
-5-7*j -5-5*j -5-j -5-3*j -5+7*j -5+5*j -5+j -5+3*j...
-1-7*j -1-5*j -1-j -1-3*j -1+7*j -1+5*j -1+j -1+3*j...
-3-7*j -3-5*j -3-j -3-3*j -3+7*j -3+5*j -3+j -3+3*j...
7-7*j 7-5*j 7-j 7-3*j 7+7*j 7+5*j 7+j 7+3*j...
5-7*j 5-5*j 5-j 5-3*j 5+7*j 5+5*j 5+j 5+3*j...
1-7*j 1-5*j 1-j 1-3*j 1+7*j 1+5*j 1+j 1+3*j...
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3-7*j 3-5*j 3-j 3-3*j 3+7*j 3+5*j 3+j 3+3*j ]./sqrt(42); %%星座映
射矩阵
for i=1:length(mod_in)/6
mod_out(i)=Temp(B2D(i));
end
scatterplot(mod_out); %%显示星座映射图
⑴ 64QAM 解调函数：
文件名：
function [demod_out] = demodulation(demod_in)
d=zeros(64,length(demod_in));
D=zeros(64,length(demod_in));
m=zeros(1,length(demod_in));
temp=[-7-7*j -7-5*j -7-j -7-3*j -7+7*j -7+5*j -7+j -7+3*j...
-5-7*j -5-5*j -5-j -5-3*j -5+7*j -5+5*j -5+j -5+3*j...
-1-7*j -1-5*j -1-j -1-3*j -1+7*j -1+5*j -1+j -1+3*j...
-3-7*j -3-5*j -3-j -3-3*j -3+7*j -3+5*j -3+j -3+3*j...
7-7*j 7-5*j 7-j 7-3*j 7+7*j 7+5*j 7+j 7+3*j...
5-7*j 5-5*j 5-j 5-3*j 5+7*j 5+5*j 5+j 5+3*j...
1-7*j 1-5*j 1-j 1-3*j 1+7*j 1+5*j 1+j 1+3*j...
3-7*j 3-5*j 3-j 3-3*j 3+7*j 3+5*j 3+j 3+3*j ]./sqrt(42);
for i=1:length(demod_in)
for n=1:64
d(n,i)=(abs(demod_in(i)-temp(n))).^2;
end
[min_distance,constellation_point] = min(d(:,i)) ; %D(:,i)=sort(d(:,i));
%排序 (sort the distance in ascending order.)
m(i) = constellation_point;
end
A=de2bi([0:63],'left-msb'); %%将十进制数转换为二进制数
for i=1:length(demod_in)
DEMOD_OUT(i,:)=A(m(i),:);
end
demod_out=reshape(DEMOD_OUT',1,length(demod_in)*6); %%将解调出的序列按行输出
现代数字通信大作业
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