第十讲
有效公平地课税
Aaron S. Yelowitz - Copyright 2003 © McGraw-Hill
本章结构
有效且公平
地课税
最适商品税
最适使用费
最适所得税
有效征税
埃奇沃思模型
线性所得税模型
公平征税 横向公平
收入标准
效用标准
税制运行成本
逃税与避税
其他标准
拉姆齐法则 反弹性法则
科利特-黑格法则
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最适商品课税: 有效性问题
假定征税的目标是以最小的超额负担、且不
使用一次总付税的情况下筹集到政府支出所
需的资金.
——有效公平征税
考察某人可以消费三种商品：
商品 X, Y, 与闲暇l（leisure）
其价格分别为 PX, PY, 与 w.
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最适商品课税
时间禀赋为固定的：
于是，总的预算约束可以表示为：
总收入
时间禀赋
的价值
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如果所有的商品都可以课税，假定课以从价税，
税率为 t：
征税前
征税后
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对包括闲暇在内的所有商品按同一税率课征的
税，相当于一种一次总付税，不产生超额负担.
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然而实际当中，可能并不能对市场行为进行课税，也就
是说，不能对闲暇课税.（如果对工资征税，则是降低
了税后工资收入，闲暇的代价降低了）
我们假定只能对商品 X and Y课税
（两者既不是互补品也不是替代品）.
这时，超额负担通常是不可避免的. 于是，问题转化为：
在某种税收约束情况下，如何选择对商品 X and Y 的
税率 t，从而使总体超额负担最小.
在某种税收约束情况下，如何选择对商品 X
and Y 的税率 t，从而使总体超额负担最小.
要使总体超额负担最小化，每种商品筹措到的
最后1美元税收收入的边际超额负担必须相同。
否则，可以通过提高边际超额负担较小商品的
税率，或通过降低边际超额负担较大商品的税
率，来降低总体超额负担。
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税收的超额负担 = ½ ηPbq1tb2
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最适商品课税:
拉姆齐法则
图 表明：初始的超额负担为三角形
(abc) ，而边际的超额负担则为梯形 (fbae).
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拉姆齐法则（单位税的情况）
X per year
PX
DX
P0
X0
c
P0 + uX b
X1
∆X
a
超额负担
P0 + (uX + 1) f
X2
i
∆x
ej
h
g
边际超额负担
uX + 1 uX
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拉姆齐法则
对 商品X 课税（单位税）产生的边际超额负担
的大小约为：ΔX.
边际税收收入大约为：X1－ΔX.
因此，最后一美元税收收入所带来的边际超额
负担为：
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拉姆齐法则:
同样的推理也适用于商品 Y.
使总体超额负担最小化的条件是：
每一商品的最后最后11美元税收收入的边际超额负担美元税收收入的边际超额负担相同。
于是，我们有最优化的结果：
拉姆齐法则：为使超额负担最小化，税率的
确定应该使各种商品的需求按相同比例下降.
也即：
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拉姆齐法则:从价税的情况
在征收从价税时，回忆一下对商品 X 超
额负担的公式：
如果商品X与Y是不相关的，则最优税制的
设计问题是：在收入约束下，通过确定对商
品 X and Y 的课税，使下式的超额负担最
小化.
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拉姆齐法则:从价税的情况
建立 LaGrangian 函数：
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拉姆齐法则:从价税的情况
解之可得：
税率与弹性之间的相互关系为：
整理上式，我们有反（逆）弹性法则：
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拉姆齐法则（从价税的情况）
其含义为：
如果商品在消费上不具有相关性 (既不具有互补
性，也不具有替代性)，则税率设置应该与弹性
成反比.
效率并不要求所有税率都整齐划一。
科利特—黑格法则
在有两种商品的情况下，效率课税要求:
对与闲暇是互补品的商品课以
较高的税率
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最适商品课税:公平问题
反弹性法则认为，当某商品缺乏弹
性时，其税率应当相对较高.
那么对食品与药物等缺乏弹性的物
品课以较高的税率是合理的吗？
关于税收公平的两种观念：
纵向公平
横向公平
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税制应当具有纵向公平
税收的纵向公平：
应当在支付能力不同的人之间公平地分配税负.
（社会宁愿以较大的超额负担，换取更为公平的
收入分配）
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最适商品课税:公平问题
对拉姆齐法则的偏离程度，一般取决于：
社会对公平的关注程度
穷人与富人在消费方式上的差异程度
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最适使用费
如果政府生产某种商品或服务，就会直接面对
一个使用费的选择问题.
使用费：指消费者使用政府提供的商品或服务所
支付的价格.
比如, 自然垄断.
如何确定“最优”使用费?
考察图所示的自然垄断情况
自然垄断的最适使用费
Z per year
$
DZ
MRZ
ACZ
MCZ
ZM
PM
ACM
Z*
P*
ZA
垄断利润
P=MC时的损失
对垄断企业而言的利润
最大化产量
对社会而言的效率产量
平均成本定价
边际成本定价加一次性总付税
利润最大化定价
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Optimal User Fees
厂商的最大化生产决策为 MR=MC, 此时，
选择产量 Zm. 这个产出水平是无效的.
如图
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Optimal User Fees
效率产出要求P=MC, 此时产量为Z*.
问题的关键是，在这个效率产出上，价格
低于平均成本，因此，这种行为将导致亏
损.
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Optimal User Fees
解决的办法有：
平均成本定价: 零利润，但产出 ZA<Z*.
边际成本定价加一次总付税：
设 P=MC, 以亏损状态提供 Z*, 以一次总
付税筹资弥补亏损.可能存在的问题是：
一次总付税一般是不可行的
可能会导致公平性问题 – 不符合受益原则，如
谁使用此商品?
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Optimal User Fees
拉姆齐解决办法：
如果政府经营多个企业，且企业作为一个整
体能够保持收支平衡，则解决办法是：规定
的使用费能使每种商品的需求按比例减少.
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最适所得税
埃奇沃思模型
假设：
在取得必要税收的前提下，目标是尽可能
使每个人的效用之和最大，社会面临一个
可加的福利函数：
W=U1+U2+…+Un. （）
人们具有相同的效用函数，且效用仅依赖
于收入，这些效用函数表现出收入的边际
效用递减。
可获得的总收入是固定不变的.
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埃奇沃思模型
在上述假设下，社会福利最大化要求每个人的边
际效用相同，由于只有当收入相同时，收入的边
际效用才相同，因此：
这对税收政策的含义是：税种的设置应当使税后
收入分配尽可能地平等.这意味着一个累进程度很
高的税制：对高收入者的边际税率等于 100%.
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最适所得税: 现代研究
实际上，人们在面对税收时，往往会在工作与休
闲之间寻找替代，从而扭曲工作决策，形成超额
负担，因此，如果把工作激励考虑进来
税收收入可以表述为：
其中α和t都是正数
图 表示了这个等式
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最适所得税：线性所得税（,315)
收入
税收收入
α =
一次性
总付补助
t =
边际税率（斜率）
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Optimal Income Taxation: Modern Studies
上述所得税通常称为线性所得税.
线性所得税是累进的，累进程度取决于α和t
。t越大，累进程度越高，超额负担也越大；
α越大，平均税率的累进程度越大。
因此，最优所得税问题就具体化为找到α与 t
的最佳组合问题.
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Optimal Income Taxation: Modern Studies
这种研究兼顾了所得税的效率与公平
它通过在公平与效率之间的权衡，确定最优
所得税税收水平
一些代表性研究发现：
如果考虑到收入与闲暇间可能存在的适当替代
性，最优所得税税率应该远远低于100%
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Some conclusions
Stern(1987) 的研究证明：在其他条件不变的条件下，
劳动供给的弹性越大，最优的 t 值越小.
Gruber and Saez (2000) 考察了四个边际税率，研究
发现：处在较高收入档次的人应当比处在较低收入档
次的人面临的边际税率低。
其直观含义是，通过降低高收入者的边际税率，可以
诱使他们提供更多的劳动，而且，增加的税收收入可
以用来降低低收入者的税收负担。
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政治与时间不一致问题
最适课税并不关注税收政策的制度与政治背景,
是一个纯规范理论，因此，最适课税从现实的
角度看也许并不合理。
政治问题
公共部门理论表明，政府官员能够而且愿
意使税收收入最大化。
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时间不一致问题
最适政策的时间不一致性：所公布的税收
政策与政府的动机随着时间的推移而变得
不一致.即如果政府不能信守诺言，那么
就不能实行完全有效的税收政策。
结论：如果政府不能保证税收政策的时间
一致性，就不会产生有效率的税收政策。
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税制设计的其他标准
在最优税收理论框架中：
公平的税收应当使税收负担在社会成员间合理分布
有效率的税收必须是超额负担小的税收
在公众的讨论中
公平的税收应当使具有相同纳税能力的人支付相同的
税负（横向公平问题）
有效率的税收应该是管理与遵从成本小的税收（税收
的运行成本问题）
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税制设计的其他标准
横向公平：境况相同的人,应该得到相同
的对待(纵向公平：应当在支付能力不同的
人之间公平地分配税负.)
人们测度境况相同的标准多种多样,人们倾向
于用收入和支出来衡量,可能的问题是：
收入不同可能是源于工作努力的不同
以工资率衡量时，会忽略掉其背后的成本
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横向公平
横向公平的效用定义： (Feldstein,1976)
如果两个人税前境况相同 (即效用水平相同) ，则
其税后境况也应该相同
税收不应改变效用排序
含义：
具有相同偏好的人(具有相同的效用函数），应当
面临相同的税率，否则税前效用水平相同 的人，
税后的效用水平可能就不同。
只要人们对闲暇的偏好不同，任何所得税都难以
符合横向公平的效用标准
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横向公平
横向公平效用定义的进一步解释：
如果所有人都具有相同的偏好，且个人可以选择
其活动和支出，则任何现行税制都是符合横向公
平的效用定义的.
由此我们可以推得：预先存在的税制不会造成横
向不公平，因此，横向不公平源于税制的改变
但这不一定意味着不应该改变税法，因为税法的
变化也许能改善效率和纵向公平
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税制的运行成本
管理成本：税务当局展开工作消耗的资源
遵从成本：纳税人缴纳税收时消耗的资源
在超额负担与遵从成本间权衡
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避税与逃税
避税：通过改变行为来减少应纳税额
（阅读：跨国公司在中国的避税）
逃税：未能依法支付应纳税额.
税收欺骗的衡量极其困难，有许多方法进行税
收欺骗：
设置两套帐
从事第二职业赚取现金
以货易货
现金交易
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逃税
逃税的实证分析：
假定人们关注其期望收益最大化：
目的是选择 R, 即设法对税务当局隐瞒的数
量
隐瞒收入的边际收益是税率 t
假定当局随机审核，其被审核到的概率为ρ, 且
隐瞒数额越大，受到的惩罚也越大.
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逃税
图 表明：当期望边际收益曲线
与边际成本曲线相交时，最优的瞒报
数额就确定了.
含义：当税率提高时，欺骗行为增加；
当执行力度加大时，欺骗行为减少.
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Positive Analysis of Tax Evasion
(瞒报收入额)
$
MC = ρ x 边际罚款额 MC = ρ x 边际罚款额
MB = tMB = t
R* (瞒报收入额)R* = 0
$
O
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逃税
忽略了一系列实际当中存在的问题：
欺骗的精神成本
风险厌恶
工作选择
改变审计概率
阅读
港府：不需要避税吸引外资
法国首富避税出逃 申请比利时国籍
高收入者避税技巧多（台湾）
卖房男娶买房女
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2022/8/30 50
Recap of Efficient and Equitable Taxation
Optimal Commodity Taxation
All goods taxed
Only some taxed
User Fees
Optimal Income Taxation
Tax Evasion
Homework: ,
