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LTE 下行链路信噪比估计
史乃成，刘勇**
作者简介：史乃成，（1987年-），男，硕士研究生，移动通信
通信联系人：史乃成，（1962年-），男，教授，多媒体通信与移动通信
（北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876）
摘要：在 LTE 通信系统中，信噪比(SNR)估计对于资源动态分配及自适应传输有重要参考意5
义，其估计的准确性对系统性能有很大的影响。本文是在信道频率变化较慢的情况下，推导
出一种利用求接收信号自相关函数和噪声功率进行 LTE 系统信噪比精确估计的方法。此算法
能够消除由信道估计误差造成信噪比估计更大的误差，而且算法复杂度在硬件实现可以接受
的范围内。通过在 20MHz 带宽下 SISO系统下的模拟仿真，表明此方法此算法有良好的性能。
关键词：LTE 下行；SNR 估计；自相关函数 10
中图分类号：
SNR Estimation for LTE Downlink
SHI Naicheng, LIU Yong
(School of Information and Communication Engineering,Beijing University of Posts and 15
Telecommunications, Beijing 100876)
Abstract: In LTE communications systems, the signal noise ratio(SNR), which has important
reference value to radio resource management algorithms and adaptive transmission. Besides, the
accuracy of the estimate has a great impact to the system performance. In this paper deduces a
new accurate SNR estimation method of LTE system on the condition of the slow change of 20
channel frequency by using the autocorrelation function of the receive signal and noise
algorithm can eliminate the bigger SNR estimation errors caused by the inaccuracy channel
estimation, and the complexity of algorithm in the acceptance range of hardware. The simulation
of SISO(Single-Input Single-Output) system with 20MHz bandwidth is done, It is proved that this
algorithm has a good performance. 25
Keywords: LTE downlik; SNR Estimation; Autocorrelation function
0 引言
LTE（Long Term Evolution）是一种具有高数据率、高频谱率、低时延等诸多优点的下
一代移动通信技术，其功能的实现归功于三项关键技术：多载波技术、多天线技术和无线接30
口的分组交换技术。其中分组交换技术主要包含自适应技术，即根据信道的传输质量和信道
条件的变化，对信号的传输参数[1][2]（信噪比、接收信号强度、误码率、误帧率、误块率，
多普勒频移和信道时延扩展等）进行自适应调节，使系统的传输速率和传输可靠性达到最佳
的结合。因此信噪比估计作为度量传输信道质量的一个参量对于调制信号的识别、功率控制、
自适应调制切换、动态信道分配、Turbo Code译码等有重要意义。 35
目前的信噪比估计算法根据导频使用情况可以分为两类：一为基于接收信号的非数据辅
助 (NDA)盲估计算法，主要有二阶矩四阶矩(M2M4) [3] 等。盲估计算法有效数据传输率高，
但需利用接收到的大量信息数据才能得出估计结果，收敛速度较慢，算法复杂，很难实时地
跟踪快速衰落信道。其次为基于导频的数据辅助(DA)算法，通过在发送数据中插入导频信
号，在接收端利用这些已知的导频符号进行相关运算得到信噪比估计。此类算法主要有 LS40
最小二乘估计算法，MMSE 最小均方误差算法，ML 最大似然估计算法和 SNV（平方噪声
方差）算法[4][5][6][7]等，由于 LTE系统本身需要发送一定的导频来实现系统同步、信道估计、
小区搜索等，因此信噪比估计可以利用这些已有的导频序列来实现，不会给系统带来额外开
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销，而且估计性能优于盲估计。
本文主要讨论基于导频数据辅助算法，根据已知的导频数据和频率慢衰落信道特性，得45
到一种精确、简单的信噪比估计算法。通过模拟仿真，该算法比经典的 LS 算法和 MSE 算
法性能有所提高。
1 LTE系统概述
系统模型
系统框图如图 1 所示，其中 ( , )x i j 为传输数据， ( , )h i n 为信道脉冲响应， ( , )w i n 为复加50
性白高斯噪声， ( , )y i j 为接收数据，其中 i表示第 i个 OFDM符号， j表示第 j个子载波。
( , )x i j
(, )hi n
( , )w i n
( , )y i j
( , )X i j
( , )Y i j
( , )x i n
( , )y i n
图 1 LTE系统示意图
在传输端，二进制比特信息首先被调制成 QPSK符号，在相应的子载波上插入导频信息55
后，对 ( , )X i j 进行 N点的 IDFT，即 { }( , ) ( , )x i n IDFT X i j= ，为避免符号间干扰，需插入长
度为 CPN 的循环前缀，且 CPN 大于信道长度 L。
在接收端，首先要去除接收信号的循环前缀，对接收时域信号 ( , )y i n 做 DFT 之后变为
( , )Y i j ，即：
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),Y i j X i j H i j W i j= + 0 ,OFDMi M≤ ≤ 0 1j N≤ ≤ − (1) 60
其中 { },( , ) i nH i j DFT h= ， ,i nh 表示在第 i个信道脉冲和第 n 个抽样的信道脉冲响应，
{ }( , ) ( , )W i j DFT w i j= 。
在 DFT 之后提取导频信心进行信道估计和噪声比估计，然后对信号进行解调就可还原
成二进制比特信息。
导频 65
在 LTE下行链路中，所有的子载波被分成无线资源快(physical resource blocks, PRBs)，
每个资源块由时域的一个时隙和频域的 12 个子载波组成，嵌入 PRBs 内的导频信息一般称
之为参考信号，本文中参考信号的位置[8]如图 2所示，其中，颜色标注处为参考信号，其余
为数据符号。
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0=l
0R
0R
0R
0R
6=l 0=l
0R
0R
0R
0R
6=l 70
图 2 下行参考信号映射
2 信噪比估计算法
假设平均噪声功率为 2σ ，因导频符号的功率为 1，因此第 i个符号处的信噪比表达式为
式（2），其中∧表示估计值： 75
2
0
2
( , )
N
jY
i
w
H i j
PSNR
P σ
∧
== =
∑ （2）
在接收端对第 i个符号取自相关为：
0
( , ) ( , ) ( , ) /
N
i i
j
R Y Y Y i j Y i j N∗
=
= ∑
( )( )
0
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) /
N
j
X i j H i j W i j X i j H i j W i j N∗ ∗ ∗
=
= + +∑ （3）
其中*代表共轭矩阵。由于导频符号功率为 1，导频信号和噪声互不相关，故上式可化80
简为：
2 2
0
( , ) ( , ) /
N
i i
j
R Y Y H i j N σ∧
=
= +∑ （4）
当信道在时域和频域都是慢变化时，认为相邻的符号或相邻子载波上的信道响应近似相
等，即 ( , ) ( , 1)H i j H i j≈ − [9],因此：
( ) ( ){ }
2
2
( , ) ( , 1) ( , 1) ( , )
( , ) ( , ) ( , ) ( , 1) ( , 1) ( , 1) ( , 1) ( , )
( , ) ( , 1) ( , 1) ( , )
Y i j H i j Y i j H i j
X i j H i j W i j H i j X i j H i j W i j H i j
W i j H i j W i j H i j
− − −
= + − − − − + −
= − − −
（5） 85
对式（5）两边取统计平均并化简得平均噪声功率估计：
( )2 2( , ) ( , 1) ( , 1) ( , ) 2E Y i j H i j Y i j H i j σ− − − = （6）
将式（4）和式（6）代入式（2）中可得, 第 i个符号处的信噪比为：
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( )
( )
2
2
2 ( , ) ( , ) ( , 1) ( , 1) ( , )
( , ) ( , 1) ( , 1) ( , )
i i
i
R Y Y E Y i j H i j Y i j H i j
SNR
E Y i j H i j Y i j H i j
− − − −
=
− − −
（7）
因此系统的平均信噪比为： 90
0
OFDMM
i
i
SNR SNR
=
= ∑ （8）
3 仿真结果及性能分析
本文仿真 20MHz带宽、TDD帧、QPSK调制、SISO工作模式下的 LTE下行链路，把
归一化的均方误差（式（9））作为衡量性能的标准，其中α 为真实值，α∧ 为估计值，M为
数据个数。 95
1
0
1 M
m
NMSE
M
α α
α
∧−
=
⎛ ⎞⎜ ⎟−= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ （9）
在高斯信道下，统计 1000个数据分别对新算法、LS算法、MMSE算法进行仿真分析，
首先通过图3所示结果可发现通过本文算法最后得到的SNR估计与系统的实际值基本吻合，
表明此算法精度比较高；图 4所示结果表明，新算法性能优于经典 LS算法，且算法复杂度
低于MMSE算法。 100
0 2 4 6 8 10 12
0
2
4
6
8
10
12
SNR(dB)
S
N
R
(d
B
)
系统平均SNR估计值
系统理论SNR值
载波平均SNR估计值
图 3 高斯信道下信噪比估计值与理论值比较
0 2 4 6 8 10 12
0
SNR(dB)
N
M
S
E
新算法系统平均SNR
新算法单载波平均SNR
MMSE算法
LS算法
图 4 高斯信道下信噪比估计的 NMSE 105
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4 结论
本文给出了一种利用信道在时域和频域都是慢变化时，相邻的符号或相邻子载波上的信
道响应近似相等的核心思想提出了一种分别利用接收信号自相关函数估计出信号功率和接
收信号与导频符号估计噪声功率，最终确定系统信噪比的算法。算法不需要利用信道估计的
结果，算法复杂度在硬件实现接受的范围内。仿真结果表明，在信道在时域和频域都是慢变110
化时，此算法相对 LS等经典算法精度高。因此，此算法可推广到频域慢衰落的系统中。
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