复杂产品在工程过程控制中的贝叶斯理论
复杂产品在工程过程控制中的贝叶斯理论
导读：复杂产品制造业的竞争能力综合体现在质量、时间、成本、
服务、环境和知识等各个方面，其中质量是复杂产品最根本的要求，如何
提高复杂产品制造质量管理和控制能力，是复杂产品制造企业面临的一个
重要而亚待解决的问题。由本站硕士论文中心整理。
第一章绪论
研究背景
复杂产品制造及与之相关的基础装备、材料、工艺等技术，是
国民经济和国家安全的重要基础，也是一个国家工业基础、经济实力和科
技水平等综合国力指标的重要标志。有关复杂产品至今并没有一个精确的
定义，李伯虎院士认为，复杂产品可以归纳为具有“客户需求复杂、产品
组成复杂、产品技术复杂、制造流程复杂、试验维护复杂、项目管理复
杂、工作环境复杂”等特征的一类产品，典型的如航天器、飞机、船舶以
及复杂机电产品等.
随着全球化竞争的不断加剧，我国制造业转型升级面临越来越
大的压力，而以复杂产品研发和制造为突破口，带动相关产业制造水平和
能力的提升，将成为制造业转型升级的重要途径。复杂产品制造业的竞争
能力综合体现在质量、时间、成本、服务、环境和知识等各个方面，其中
质量是复杂产品最根本的要求，如何提高复杂产品制造质量管理和控制能
力，是复杂产品制造企业面临的一个重要而亚待解决的问题。
从生产组织形式上看，复杂产品的种类往往很多、单个产品的
批量往往很小，很多情况下甚至是单件生产，给过程控制带来了难度。
SPC < Statistical Process Control)以过程输出为控制对
象，以统计理论为基础，用以监测过程的稳定性，从而减少波动方
差。EPC (Engineering Process Control)
则以控制论为基础，构建输入输出反馈控制模型，并根据过程输出
与目标的偏差，对过程参数进行调整。SPC和 EPC属于两种不同的过程控
制方法，各有侧重，但二者的目标均是使过程输出达到目标值。因此，将
SPC和 EPC实现集成是近年来质量控制领域的一个重要研究方向。
复杂产品制造过程往往具有小样本的特点，从而过程分布难以
用参数分布准确描述，而且呈现出非线性动态变化。如何针对非线性、非
参数分布的动态过程，研究相应的统计过程控制(SPC, Statistical
Process Control)与工程过程控制(EPC,Engineering Process Control)
方法及其集成模型，是非常值得深入研究的问题。
2.文献综述
EPC/SPC集成模型包括两个模块，一部分是对系统进行反馈控
制的 EPC模块，另一部分是对系统进行统计过程控制的 SPC模块。对
SPC/EPC集成的研究最早由 Box(1992)}2]发起，Montgomery(1994) }']给
出了 SPC/EPC集成的基本框架.
EPC模块的运行包括两个过程，首先是对过程干扰的预测，然
后再根据预测结果对过程输入进行调整。SPC模块对过程输出进行监控，
当发现异常时，寻找异常原因，如发现异常原因，则对异常原因进行排
除，并继续对过程进行监控;如无异常原因，则说明 EPC调整模块存在问
题，需调整 EPC控制模块。
以该框架为基础，国内外学者做了大量的研究工作。
针对 SPC模块，Vander Wiel C 1996曾提出，当过程中存在会
导致过程偏移的异常原因时，EPC调整往往会将异常原因掩盖。因此，一
些学者提出应对调整措施进行监控，从而提高 SPC检测能力[4]。Tsung
and Tsui (2001)指出对于一些自相关过程，监控调整量比检测过程输出
有效，然而针对另外一些过程，情况刚好相反[5]。Tsung et al. C
1999)针对 ARMA(1,1)过程和 PID控制器，最先提出了用 T方控制图或
Bonferroni方法同时对过程输出和过程调整量进行监控[6} o WEI
JIANG C 2002)改进了 Tsung et al.控制模型，基于 UMP (UniformlyMost
Powerful)检验设计了针对线性干扰过程(MMSE and PID control)的控制
方法，同时‘对过程输出和过程调整量进行监控[f}l，该控制方法对线性
干扰过程中的大波动和小波动都能达到最优的探测效果。然而，上述研究
都是针对线性干扰过程进行控制。由于复杂产品制造过程批量小、质量特
征分布规律和参数难以估计、对质量水平要求高，制造过程表现出非参
数、非线性的动态变化特点。传统的 SPC过程监测方法己经不能适应自由
分布过程的监测需要。针对这种情况，部分学者利用非参数统计检验技
术，设计了针对非正态分布过程的非参数控制图。典型的研究包括
Chakraborti和 Wiel(2008)}8]设计的基于 Mann Whitney(MW)统计量的非
参数控制图。该非参数控制图采用常见的 MW检验作为控制图设计的基本
技术。该方法的优点是，虽然在过程正态的情况下对过程的监控能力与
Shewhart控制图接近，但对于重尾分布(如 Laplace分布)和偏态分布(如
Gamma分布)的情形，其性能优于休哈特控制图。另外，Bakir(2004)}9}
提出基于符号秩的自由分布 Shewhart控制图。在此研究基础上，
Chakraborti和 Eryilmaz(2007)}10}提出了基于运行规则的符号秩休哈特
型自由分布控制图。Chakraborti等(2009)}ll}首先通过第一阶段的参考
样本获得数据，并以顺序统计量构造控制图的控制界限;然后设计了用于
第二阶段监测未知连续总体中位数的 Shewhart型非参数控制图。除此之
外，学术领域还有针对离散程度进行非参数控制的 SPC的方法研究。Das
和 Bhattacharya(2008)}ll> > Das(2008)}l']提出对方差进行监测的
非参数控制图，并且以平方秩检验作为控制图设计的基础。利用非参数检
验构造控制图只能够对一些偏态分布进行有效监控。现有研究虽然在设法
拓宽 SPC的适用范围，但是对于无法参数化描述的分布，仍然缺乏较成熟
的 SPC方法。另外，对于在小样本情况下，如何建立在非参数统计检验基
础上的 SPC方法，仍有很多问题需深入研究。以 Bootstrap方法对非正态
分布过程进行过程控制是近几年出现的研究方向。Nichols和
Padgett(2006)}14}’对 Weibull分布过程，以 Bootstrap方法计算控制
图的上/下控制限，从而实现对分位数的监测。Chatterjee and
Qiu(2008)}ls]提出采用 Bootstrap方法估计自由分布累积和
(Cumulative Sum,CUSUM)控制图的控制界限。此外，支持向量机技术
[fl}l、核相异技术[}m]等也在非线性、非参数过程控制中开始引起关
注。
对于具有非参数、非线性特点的复杂产品制造过程的 EPC问
题，许多学者也己经进行了研究。神经网络与智能算法在 EPC控制器的设
计中发挥了重要作用。Chiu等(2003)}l8]将神经网络技术与 SPC/EPC系
统相结合，实现了对过程中固有干扰的有效识别。禹建丽，张宗伟(2009)
基于 RBF神经网络理论对过程干扰进行预测，设计了 NFVISE控制器，并
通过实证研究证明径向基(RBF)神经网络可提高过程干扰预测精度，改进
NFVISE控制器的控制性能，减小过程波动，提升 SPC与 EPC集成控制的
能力[mo。另外，近年来，有些学者提出从贝叶斯状态估计角度进行序贯
调整的方法。Lian等(2005)20]以 MCMC技术实现未知参数的贝叶斯序贯
估计，提出过程设定误差的调整方法。Lian和 Del Castillo(2007)}21}
提出采用序贯蒙特卡罗(Sequential Monte Carlo, SMC，或称粒子滤波技
术)实现以状态空间模型为基础的过程调整方法，通过在状态空间模型中
加入调整项的方法实现控制。Triantafyllopoulos(2007) X22]等在对非
线性过程运用贝叶斯状态空间模型实施建模的基础上，通过反馈调整提高
产品质量水平，该方法将贝叶斯状态空间中的状态方差视为随机变量，很
有借鉴意义。
在 SPC与 EPC集成模型的设计方面，褚威等(2007)2']采用休哈
特一指数加权移动平均(Shewhart-Exponentially Weighted Moving
Average, Shewhart-EWMA)联合控制图实施 SPC，监测过程输出。当发现
异常时，便启动基于模糊规则推理的模糊质量诊断模块进行诊断，同时启
动基于贝叶斯理论的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,
MCMC)方法估计过程偏移的 EPC调整模块。此类集成方法在应用过程中，
只有当 SPC模块发出警报的情况下才运行 EPC模块并进行过程调整，EPC
模块的调整措施完全由 SPC模块决定，导致 EPC模块对 SPC模块的依赖性
过大，当 SPC模块性能不佳时，容易造成 EPC模块调整不及时‘。
研究方法和技术路线
根据研究综述可知，当前贝叶斯理论在多品种小批量生产过程
中的应用越来越广泛且发挥了重要作用，因此本文将基于贝叶斯状态空间
模型，研究 EPC/SPC集成控制模型，该模型包括两部分:基于贝叶斯状态
空间模型的 EPC控制器;基于贝叶斯理论的统计过程控制(SPC)模型。
1.介绍贝叶斯统计推断理论并基于贝叶斯理论选择针对正态分布、
二项分布、 泊松分布三种典型分布函数中的参数进行估计的方法。(第
二章)
2.确定工程过程控制(Engineering Process Control EPC)模型。包
括基于贝叶 斯理论的参数估计，调整方法的确定(第三章)。
3.设计统计过程控制模型(Statistical Process Control, SPC。基
于贝叶斯理论设 计统计过程控制模型。(第四章)
4.实证研究。以 A公司电机生产线上的三个典型工序为例，对贝叶
斯统计过程 控制模型进行验证。(第五章)
5. SPC/EPC集成方案设计。对 SPC/EPC集成模型进行完善，并对
其运行规则进行设计、说明和解释。(第六章)
参考文献
[1]李伯虎.复杂产品制造信息化的重要技术一复杂产品集成制造系
统.中国制造业信息化， 2006, 7: 1923
[2] Box GEP, Kramer T. Statistical Process Monitoring and
Feedback Adjustment一 A Discussion. Technometrics, 1992, 34(3):
251267
[3] Douglas C. Montgomery. Statistical Quality Control: A
Modern Introduction, NY: John Wiley&Sons, 2009, 541
[4] Vander Wiel, S. A.. Monitoring Processes that Wander
Using Integrated Moving Average Models. Technometrics} 1996,
38(2):139151
[5] Tsung, F. and Tsui, .. A Mean Shift Pattern Stu街 on
Integration of SPC and APC for Process Monitoring. IIE
Transactions, 2011, 35(3): 231242
[6] Tsung, F., Shi, J., and Wu, C. 二 Joint Monitoring
of PID-Controlled Processes. Journal of Quality Technology,
1999, 31(3): 275285
[7] Jiang, W., Tsui, K. L.. SPC
Monitoring of MMSE一 and PI-Controlled Processes. JQT, 2002,
34(4): 384397
[8] Chal.}raborti S, van de Wiel MA. A nonparametric
control chart based on the Mann-Whitney statistic. Beyond
parametrics in interdisciplinary research, 2008, 1(1): 156172
[9] Bakir ST. A distribution-free Shewhart quality
control chart based on signed-ranks. Quality Engineering, 2004,
16(4): 613623
[10]Chal.}raborti S, Eryilmaz S. A nonparametric Shewhart-
type signed-rank control chart based on runs. Communications in
Statistics一 Simulation and Computation, 2007, 36(2): 335356
[11] Chal.}raborti S, Eryilmaz S, Human SW. A phase II
nonparametric control chart based on precedence statistics with
runs-type signaling rules. Computational Statistics and Data
Analysis, 2009, 53(4): 10541065
[12]Das N, Bhattacharya A. A new non-parametric control
chart for controlling variability. Quality
Technology&Quantitative Management, 2008, 5(4): 351361
[13]褚威，孙树栋，于晓义.SPC -}1 EPC的集成及相关关键技术研
究.计算机应用，2007, 27(1): 228230
[14] Jp诗松.贝叶斯统计.中国统计出版社，1999: 1}6
[15]Raiffa, H., Schlaifer. R. Applied Statistical Decision
Theory. Hazard University, Boston, 1961
[16]张尧庭，陈汉峰.贝叶斯统计推断，北京:科学出版社，1991,
27
[17]George . BOX, Gwilym M. Jenhins, Gregory C.
Reinsel.时间序列分析:预测与控制 C 成章等译)，北京:机械工业出版
社，2011, 358372
[18]何祯，马林.六西格玛管 1，北京，中国人民大学出版社:2007,
190
[19]张公绪，新编质量管理学，北京:IuJ等教育出版社，1998, 67
[20]Hawlins, D. M. Self-Starting Cusum Charts for Location
and Scale. The Statistician, 1987, 36(4): 299315
[21]C. P. Quesenberry. SPC Q Charts for Start-up Processes
and Short or Long Runs. Journal of Quality Tech,1991, 23(3):
119126
[22] I}晓龙.过程参数未知时的连续检验问题.应用概率统计，
2001, 17(4):437447
[23]苗瑞，王东鹏，姚英学.基于小批量多品种生产环境的统计过程
质量控制研究.高技术通讯， 2003, 13(11): 4850
[24]曹翠珍，苗瑞.基于小批量生产的统计过程质量控制的研究[J].
森林工程，2005, 21(1): 7172
[25]陈炜，苗瑞，杨正娥.而向小批量生产的统计过程控制的研究.
工业工程与管理，2005, 10(1): 4345
[26]盛淑凯，刘宇.小批量生产过程的质量控制.北京机械工业学院
学报，2003, 18(3):6569.
[27]胡兴才、叶文华，小批量生产条件下的统计过程控制研究.机械
研究与应用，2006, 19(1): 3638
[28]Chernoff H, Zacks S. Estimating the current mean of a
normal distribution which is subjected to changes in
Annals of Mathematical Statistics, 1964, 35(3): 999101
[29]卜祥民，孙静，张公绪.基于 Bayes分析小批量生产质量控制与
诊断.北京科技大学学报 1998, 20(6): 134139
[30]朱慧明，韩玉启.小批量生产的贝叶斯质量控制模型.运筹与管
理，2003, 12(5): 6670
[31}朱慧明，韩玉启.基于随机参数的贝叶斯统计质量控制模型.南
京理工大学学报，2004,28(4): 445448
[32]余忠华，吴昭同.而向小批量制造过程的质量控制方法研究.机
械工程学报，2001, 37(8): 5658
[33]陈镇，赖岌宇，郑建国.修正贝叶斯控制图与累积和控制图的比
较分析.数学的实践与认 识，2008, 38(7): 5659
摘要 3-4
ABSTRACT 4
第一章 绪论 7-12
研究背景 7-8
文献综述 8-10
研究方法和技术路线 10-12
第二章 贝叶斯参数估计理论基础 12-19
贝叶斯理论的来源和基本观点 12-13
贝叶斯理论的来源 12
贝叶斯理论的基本观点 12
先验信息、样本信息、总体信息 12-13
贝叶斯公式 13-14
共轭先验分布的概念及其优点 14-16
共轭先验分布 14
共轭先验分布的优点 14-16
实践中常用的共轭先验分布 16
共轭分布中超参数的确定方法 16-18
正态分布（方差已知） 17
贝塔分布 17
伽马分布 17-18
本章小结 18-19
第三章 基于贝叶斯理论的工程过程控制模型设计 19-28
工程过程控制（EPC）概述 19-22
EPC 基本原理 19
过程调整的基本思想 19-20
使用反馈控制的过程调整 20-21
三项(PID)控制器 21-22
基于贝叶斯理论的 EPC 模型设计 22-27
本章小结 27-28
第四章 基于贝叶斯理论的统计过程控制模型设计 28-50
统计过程控制原理 28-29
统计过程控制含义 28
统计过程控制的发展 28-29
休哈特控制图 29-33
控制图的来源和基本形式 29-30
控制图的判异原则 30-31
关于控制图的分类及应用 31-33
几种控制图的控制限计算 33
EWMA 控制图 33-34
多品种小批量生产统计过程控制技术发展 34-35
基于贝叶斯理论的过程控制技术 35-36
基于贝叶斯理论的 SPC 模型设计 36-46
多品种小批量生产过程参数的贝叶斯估计 37-38
贝叶斯控制模型的构建 38-40
贝叶斯控制模型影响因素分析 40-42
贝叶斯过程控制模型仿真分析 42-46
基于贝叶斯理论的 SPC 模型扩展 46-48
本章小结 48-50
第五章 实证研究 50-65
背景介绍 50
典型工序贝叶斯控模型的建立 50-63
车削定子工序贝叶斯控制模型的建立 50-56
涨型工序贝叶斯控制模型建立 56-60
转子磨削工序贝叶斯控制模型建立 60-63
本章小结 63-65
第六章 SPC/EPC 集成模型运行方案设计 65-69
基于贝叶斯理论的 SPC/EPC 集成控制模型 65-66
基于贝叶斯理论的 SPC/EPC 集成模型运行方案设计 66-68
本章小结 68-69
第七章 总结与展望 69-71
本文解决的问题 69
需要进一步研究和探讨的问题 69-71
参考文献 71-74
附录 74-77
发表论文和参加科研情况说明 77-78
致谢 78
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