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区域供冷系统经济参数研究#
蔡勤龙，李洪强，张国强**
基金项目：湖南省科技重大专项（2011FJ1007）
作者简介：蔡勤龙（1990），男，研究生，建筑能源
通信联系人：李洪强，男，副教授，分布式能源系统
（湖南大学,土木工程学院,长沙,410082）
摘要：针对区域供冷系统集成中的经济效益最优问题，采用全寿命周期费用分析法（LCC），5
建立区域供冷系统的经济效益目标函数，分析当地电力价格、管道流速、供回水温差以及用
户负荷密度等因素对区域供冷系统经济效益的影响，并计算了不同情况下的经济性参数如经
济供冷半径和经济流速。研究成果为区域供冷系统的设计提供了理论依据与技术指导，具有
重要意义。
关键词：通风与空调工程；区域供冷系统；全寿命周期费用；经济供冷半径；经济流速 10
中图分类号：
Research On The Economic Parameter In district Cooling
System
CAI Qinlong, LI Hongqiang, ZHANG Guoqiang 15
(The College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha, Hunan, 410082)
Abstract: In order to clarify cost optimal problems in the system integration of district cooling
systems, this paper establishes a optimal cost model by life cycle cost analysis (LCC), and analyze
the influence to the system cost by the effect factors change such as electricity prices, pipeline
flow rate, temperature difference between supply and return water and the user load density, and 20
calculate the economic parameters under different case, such as economic cooling radius and
economic velocity. The Research provides a theoretical foundation and technical guidance for the
design of district cooling system and has great significance.
Key words: ventilation and air conditioning;district cooling system;Life Cycle Cost; economic
cooling radius ;economic velocity 25
0 引言
区域供冷技术是指建立一个大型制冷工作站，通过管网系统向周边建筑供给冷冻水，满
足建筑冷量需求，充分利用规模效应，提高系统效率[1]。相对于分散式空调系统的小功率制
冷机组，区域供冷系统采用大型制冷机组 COP 更高，并且各建筑的空调负荷峰值出现的时
间并不并完全相同，区域供冷系统的总装机容量小于分散式空调系统总装机容量，减少系统30
初投资。区域供冷系统的一些关键系统参数对其经济性影响较大，如当地电力价格、管道流
速、供回水温差以及用户负荷密度等参数。
同济大学的张思柱，龙惟定等人[2]从能量损失角度出发，通过对比变制冷剂流量（VRF）
空调系统与区域供冷系统的单位冷量能耗，研究得出区域供冷的最优半径约为 650m。朱纪
军[3]通过与分体空调器运行能耗比较分析，指出当区域供冷半径不大于 1000m 时，通过系统35
优化设计，其全年运行能效比具有较高水平，投资不大，规模效应明显。清华大学的杜敬三，
江亿等人[4]运用整体能耗分析方法对区域供冷系统进行能耗分析，提出根据能耗最小的原
则，确定区域供冷系统的最佳供冷面积为 79 万 m2。
仅从能耗角度考虑区域供冷的经济性，就会忽略区域供冷系统相对于分散供冷系统初投
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资低，系统装机容量小等优点。因此，采用全寿命周期费用分析法（Life Cycle Cost）从经40
济角度可综合考虑区域供冷系统的经济性。本文将基于 LCC 分析法建立区域供冷系统经济
费用的优化模型，展开当地电力价格、管道流速、供回水温差以及用户负荷密度等因素对系
统经济性的影响分析，以期获得特定影响因素下的系统最优经济参数如（经济供冷半径，经
济流速等）。
1 区域供冷系统经济参数的目标函数 45
对于目标区域供冷采用的供冷方案有两种，区域供冷系统和分散式空调系统，当两种系
统费用差值达到最大时，区域供冷系统最经济[5]，此时对应的系统参数为经济参数。系统经
济参数目标函数可定义为：
)max()),,,(max( DCSDIS LCCLCCtvRf −=……Δ （1）
式中： DISLCC —分散式空调系统系统的全寿命周期费用，元； DCSLCC —区域供冷系统50
的全寿命周期费用，元。
分散式空调系统全寿命周期费用
分散式空调系统全寿命周期费用主要包括两大部分：分散式空调系统初投资费用和全寿
命周期内空调系统总运行费用。计算式如下：
DISODISIDIS CCLCC ,, β+= (2) 55
式中：CI,DIS—分散式空调系统系统初投资费用，元；CO,DIS—分散式空调系统年运行费用，
元；β—等额付现值系数。
分散式空调系统初投资费用
分散式空调系统初投资费用 CI,DIS包括区域内所有建筑供冷系统投资之和，可简化为与整
个系统装机容量的线性函数，计算式如下： 60
∑
=
=
n
i
iiDISDISI SqcC
1
, （3）
式中：cDIS—系数，可根据已建成的分散式空调系统工程投资费用价格来确定，为 1998
元/kW[6]；Si—单栋建筑占地半径，m2；qi—单位占地面积最大冷负荷，kW/m2。
分散式空调系统年运行费用
分散式空调系统年运行费用包括空调系统年维护管理费以及年运行能耗费用，计算式如65
下：
∑ ∑∑
= = =
+=
n
i
n
i r
r
ii
eiiDISO r
SqcSqC
1 1
1
DIS
DIS, IPLV
g τ
（4）
式中：gDIS—为分散式空调系统年维护管理费用指标，根据文献[6-8]可取 50 元/(kW﹒
a)；ce—电价，元/(kWh)；IPLVDIS—分散式空调系统的综合能效系数；r 为机组负荷率； rτ —
负荷率 r 下的运行时间，h。 70
区域供冷系统全寿命周期费用
区域供冷系统全寿命周期费包括区域供冷系统初投资费用以及年运行费用。计算式如
下：
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DCSODCSIDCS CCLCC ,, β+= （5）
式中：CI,DCS—为区域供冷系统初投资费用，元；CO,DCS—为区域供冷系统的年运行费用，75
元。
区域供冷系统初投资费用
区域供冷系统初投资费用主要包括能源站初投资费用、管网初投资费用。
其中能源站初投资费用为区域供冷系统能源站中冷水机组、冷却塔、土建等设备初投资
费用，能简化为区域供冷系统装机容量的线性函数，计算式如下： 80
）（）（ χ+×××= ∑
=
1c
1
plant,
n
i
iplantI qSTC （6）
式中：CI,plant—区域供冷能源站初投资费用，元； plantc —系数，根据已建成的区域供冷空
调工程投资费用价格来确定，根据文献[6]，电制冷主机系统取 1900 元/kW，吸收式制冷主
机系统为 2000 元/kW。χ —辅机投资附加率，采用电制冷主机系统为 15%，吸收式制冷主
机系统为 25%[7]。T—同时使用系数。 85
输配管网(包含所需的增压水泵)的初投资费用由主材费和建设费组成，可将管网投资视
为各管段管径的函数，可拟合成与管径成线性的关系式[9-10]，计算式如式（7）：
∑
=
+=
n
i
iipipeI ldaaC
1
21, )( （7）
式中：CI,pipe—输配管网的费用，元；a1、a2—管网造价的回归系数；li—为 i 管段管长，
m。 90
目前对于区域供冷系统冷冻水管网保温材料普遍采用硬聚氨酯。根据管道管径、保温
层厚度等可以得到管道保温层投资成本如下：
∑
=
××=
n
i
iibithbI ldcC
1
, δπ （8）
式中：CI,b—保温层的材料成本，元；cth—保温材料的价格，元/m3，按照目前的市场价
格为 680 元/m3； biδ ——管段 i 的保温层厚度，m。 95
根据文献[10]水泵的价格可简化为设计功率的线性函数，根据水泵生产厂家提供的数据
可以拟合为下式：
∑∑
==
+=+=
n
i
i
n
i
ipupumpI PBABPAC
11
,0;, ψ （9）
式中：CI,pump—水泵的投资成本，元；A，B—拟和系数，根据生产厂家提供的费用拟
合得来,分别取 和 [10]；Ppu0—水泵的设计功率，W；ψ —水泵设计功率的冗余值，100
以水泵富余量 10%计算，可取 ；Pi——各级水泵的最大功率，W。
区域供冷系统年运行费用
区域供冷系统年运行费包括区域供冷系统年维护管理费用、区域供冷系统能源站的年运
行费用、二次泵年运行费用以及管网冷量损失折算费用。
其中年维护管理费用可按区域供冷系统的制冷容量进行估算，计算式如式（10）： 105
∑
=
− ×=
n
i
iiDCSmDCSO SqgC
1
,
（10）
式中：gDCS—区域供冷系统年维护费用指标，根据文献[6-8]为 46 元/(kW﹒a)。
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能源站年运行费用包括能源站制冷机组、冷却水系统年运行费用，计算式式（10）：
∑ ∑
=
=
− ×=
1
1
, IPLVr
r
DCS
n
i
ii
eenplantO r
Sq
cC τ
（11）
式中：IPLVDCS—区域供冷系统的综合能效系数；在使用其他形式能源（如煤、石油、110
天然气）驱动制冷机组时，可将其燃料换算为电价指标。
二次泵年运行费用计算式为：
∑∑∑∑
=
=
= =
==
1
1
1
1
, 1000r
r
p
n
i
i
e
n
i r
riepumpO r
gQH
crPcC τη
ρ
τ (12)
式中：Pi—各级泵的最大功率，kW；Hi—泵的扬程，m；Qi—管段内水的流量，m3/s；ρ —
水的密度，kg/m³；
pη —水泵的效率。 115
冷量损失折算费用包括二次管网与土壤的换热损失以及二次泵温升导致的冷量损失等，
这是限制区域供冷半径继续增大的重要因素。
设计工况下二次管网散热损失折算费用为：
τδδ
πλ
)2(
22
ln
2
IPLV
10
1
3
hgs
n
i
i
biii
i
DCS
e
lose ttt
d
d
lc
C −−++
×= ∑
=
− （13）
式中 iδ —管壁厚度，m； biδ —保温层厚度，m；ts—土壤温度，℃；tg，th—分别为冷冻120
水供回水温度，℃。经计算，此部分损失相对于其他冷损失较小可忽略不计。λ —保温材料
导热系数，W/m·℃；τ —系统运行时间，h。
文献[10]指出二次泵运行时温升导致的冷量损失按水泵功率的 80%计算，因此这部分造
成的冷量损失折算费计算式为：
DCSIPLV
,,
pumpoC
losepumpC = （14）
125
模型求解
为了研究区域供冷系统，可将研究区域简化为以能源站为中心，半径为 R（m)的圆，
负荷均匀连续分布，其平均负荷面密度为 q（kW/m2)，最不利环路各管段在设计工况下流
速为 v m/s。取圆周角为α （很小）的扇形区域计算分析，区域内冷冻水的供回水管道铺设
一般采用拓扑结构[9]（其示意图如图 1 所示）。 130
图 1 供冷区域简化示意图
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在圆周角为α 的圆弧区域内
qRSq
n
i
ii∑
=
=
1
2
2
1 α (15)
将冷冻水供回水干管分为无数小段，每段长为 dr，则在半径为 r 处的管段流量 rQ 为区135
域内的总流量 RQ 减去沿途已输送的流量 cQ ：
t
rRqQQQ cRr Δ
−=−=
c2
)( 22
ρ
α （16）
因为
4/2i
i
i
d
Q
v π=
，则 r 处的冷冻水管直径为：
,
c
)(
）（ tv
rRqQd rri Δ
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛= ρ
α
πν （17）
式中：c—水的比热容，为 tΔ —供回水温差，℃。 140
区域供冷系统流动状况通常处于阻力平方区，在此区域内，摩擦阻力系数值 iλ 仅取决
于管壁的相对粗糙度，根据希弗林松公式，摩擦阻力系数 iλ 计算公式为：
）（
i
i d
=λ （18）
式中：K—为管道内壁的绝对粗糙度，一般室外管道取 K=。
如图 2 所示，由于负荷是均匀分布，则其最不利环路的管线为从能源站沿半径 R 方向145
到最末端用户（图视范围内为 1-2-3-4（6）-5（7）），其管线长度 l 为 2（R+α R）(由
于α 很小，α R 可忽略不计)，供冷距离为 R，可将局部阻力损失转化为沿程损失的 20%[10]，
最不利环路的水头损失：
∑∑
==
==Δ
n
i i
n
i
i
i gd
Rv
g
v
di
lH
1
22
1
2
λ （19）
以最不利环路不平衡率为 10%计算，则水泵扬程 H= HΔ ，二次泵年运行费用可计算150
为：
∑ ∑
=
==
1
1
2
, 1000
r
r
pi
n
i
i
epumpo rd
RQ
cC τη
νρ
∫∑ −Δ= =
R
r
r
p
e drrRr
t
qvc
0
1
)()
2
(
)c(10
ατρη
ρ
∑
=Δ=
1
)c(10
r
r
p
e r
t
Rqvc τρη
ρα （20）
冷冻水供回水管包括支管和干管，相邻支管间距为 s（m），支管数目为 m，供冷半径155
R=ms，则支管总投资可计算为：
2
2])
2
34([
2
])
2
4([
2
21
2
21,
s
tcv
qsaas
tcv
qsaaC zpipei
α
πρ
αα
πρ
α
Δ
×++Δ+=−
2
])
2
124([
2
21
sm
tcv
qlmaa απρ
α
Δ
−×++……+ ）（
2
])
2
4()12352311(
2
)1([
2
21
s
tcv
qlmmaamm απρ
α
Δ××−+……+×+×+×+
+= ）（ （21）
干管总投资可计算为： 160
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s
tcv
qlmmmmmamaC gpipei ×Δ−−+……+−+−++=− ])2
4)(121([
2
21, πρ
α））（（）（）（ (22)
m 趋于较大时，将支管管径变化部分的投资折算到干管管径变化部分，令
121
)12352311
））（（）（）（
）（
−−+……+−+−+
×−+……+×+×+×=
mmmmm
mmk （23）
利用 MATLAB 对 k 值进行拟合，即 m 取多组不同值，进行拟合，结果近似为 m ，
供冷半径 R=ms，当 m 趋于较大数值时，忽略较小量，将供回水总投资转换为冷冻水供回水165
干管投资的倍数，可计算为：
21, 21[4
)1(1( ）（）（） −+−++++= mmmasmamC pipei α
s
tcv
qlkmm
2
)
2
4(
2
1)]1 Δ+−−+……+ πρ
αα ）（））（（
gi
n
i
gi ldaRaR −
=
−∑ +++=
1
2
1 ]()4
1[( ）αα （24）
式中的 di-g，l-gi都是供回水干管的参数。 170
冷冻水供回水管的总投资为：
∑
=
+=
n
i
iipipei ldaaC
1
21, )(
∫Δ++=
R
drrR
tvc
qRaRa
0
2
2
1
）（）（）（ ρ
αα
2
2
1 c
2 ）（）（ tv
RqRaRa Δ++= ρ
ααα (25)
保温层的材料成本为 175
）（）（
1
,
R
tv
RqcldcC bith
n
i
iibithbI αρ
αδδπ +Δ=××= ∑= （26）
水泵的投资成本为
1
;, )c(
t
RqvBAPBAC
p
n
i
ipumpI Δ+=+=∑= ρη
ραψ （27）
以上公式当 π2=α 时，公式可扩展到整个供冷区域。
同济大学的马宏权，龙惟定等人[11]利用 DOE-2 模拟得到的我国空调供冷部分负荷率分180
布，图 2 为我国空调部分负荷率分布图。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
运
行
时
间
占
比
，
%
负荷率 ，%
夏热冬暖地区
夏热冬冷地区
图 2 部分负荷率分布图
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以夏热冬冷地区为例，设定供冷时间段为 6-9 月份，总计供冷时长 2928 小时。按图 3
分布列举出部分负荷率下年平均供冷运行小时数，结果如表 1 所示。 185
表 1 部分负荷率下系统的运行参数
负荷率 r(%) 10 20 30 40 50
运行时间 rτ (h) 322 264 351 410 381
负荷率 r 60 70 80 90 100
运行时间 rτ (h) 322 322 264 205 88
由表 1 计算得出夏热冬冷地区供冷系统满负荷当量年运行小时数∑
=
1
rrτ 为 1446 h，同样
可计算出夏热冬暖地区为 1494 h。为使研究更具有广泛性，可取平均数 1470 h。
直埋管冷量损失同样包含支管和干管的冷量损失，由于保温层相较于管径较小，冷冻
水散热损失折算费用可简化计算为： 190
τδδ
πλ )2(
22
ln
2
IPLV
10
1
3
hgs
n
i
i
biii
ib
DCS
e
lose ttt
d
d
lcC −−++
×= ∑
=
−
bii
i
hgs
n
i
ib
DCS
e dtttl
c
R δδτπλα 22)2(2IPLV
10
)(
1
3
+−−
×+= ∑
=
−
∫ Δ+
−×−−×+=
− R
bii
hgsb
DCS
e dr
tv
rRqtttc
R
0
c)22(
)()2(4
IPLV
10
)( ）（ρδδ
ατπλα
)(IPLV
)2()(
tvc
RqctttR
DCSbii
ebhgs
Δ+
−−+= ρδδ
λα
）（
（28）
由以上分析可知此优化模型目标函数有区域供冷半径 R，负荷面密度 q，供回水温差 tΔ195
管道流速 v 等多个变量。本文采用 MATLAB 非线性函数求极值的方法，对系统经济性参数
进行求解。
2 区域供冷案例分析
案例概况
以湖南某区域供冷工程为例，建筑总面积约为 64 万 m2，包含大剧院、商场、酒店等建200
筑，其中供冷面积为 42 万 m2。区域内建筑总冷负荷 48406 kW，平均负荷密度 q 为
kW/m2，其余系统参数见表 2：
表 2 区域供冷案例系统参数
参数 数值 参数 数值
IPLVDCS T
tg （℃）/th（℃） 7 / 12 v (m/s) 2
λ （W/m·℃） ts（℃） 23
ce(元/kWh) biδ （m）
pη plantc 19
β a1
a2 2540
区域供冷系统参数优化
在一定的供冷半径内，供冷区域单位面积的空调负荷越大，区域供冷的节能优势越明显，205
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系统的运行费用就越低。随着供冷半径的增加，供冷管道管长增加、冷损失增大、输送能耗
提高，系统初投资会随之增加，因此存在经济最优供冷半径[2]。
取表 2 中参数为目标函数的初始值，分散空调系统采用变制冷剂流量(VRF)空调系统，
其 COPDIS在额定工况下可高达 左右。图 3 表示了供冷半径对两种系统的全寿命周期费
用的影响，从图中可以看出全寿命费用差值在系统规模增大时经历了一个先增后减的趋势，210
在 R=1186 m 时，全寿命周期费用差值函数 )(Rf 有最大值为 亿元，即经济供冷半径为
1186 m，此时采用区域供冷系统比分散式系统可节约 %的费用。当供冷半径继续延伸至
1830 m 时 0)( =Rf ，采用区域供冷系统与分散式空调系统费用相同，超过此半径的区域，
采用分散式空调系统更经济。
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
10
20
30
40
（1186，） f（R）
LCCDIS
LCCDCS
供冷半径R（m）
全
寿
命
周
期
费
用
差
值
f（
R）
（
亿
元
）
0
200
400
600
800
1000
全
寿
命
周
期
费
用
LC
C（
亿
元
）
215
图 3 供冷半径对区域供冷系统经济性影响
由于影响经济供冷半径的因素较多主要有用电价格、管道流速、供回水温差以及用户负
荷密度等参数，本文通过轮换不同参数值，分析这四个参数变化对对系统经济性的影响。
以冷冻水流速 v=2m/s，供回水温差 5℃研究人为不可控因素（电价、负荷密度）对经
济流速的影响，结果如图 4所示： 220
600
800
1000
1200
1400
1600
经
济
供
冷
半
径
R
（
m
）
电价ce（元/kWh）
负荷密度
负荷密度
负荷密度
负荷密度
图 4 负荷密度和电价对经济供冷半径的影响
通过分析图 4 可看出，电价越高，区域供冷系统经济供冷半径越小。负荷密度越大，供
冷半径越大，同时在负荷密度小的区域，供冷半径较小，经计算当负荷密度小于 kW/m2
时，经济供冷半径小于 ，即此时不适合采用区域供冷系统。 225
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以 ce= 元/kWh；q=
结果如表 3 所示：
从表 3 可以看出，对于一个具体的供冷区域（电价和负荷密度已确定），要想扩大区
域供冷系统的经济供冷半径就要采用较大的冷冻水流速和供回水温差。同时考虑选用较大
的温差效果更明显，在流速为 3 m/s 时，供回水温差从 5℃增加到 10℃，经济供冷半径从230
1357m 增加到 2444m。
表 3 不同流速和供回水温差下的经济供冷半径
冷冻水流速 v （m/s） 冷冻水供回水温差△t
2 3
5 1046 1183 1290 1357
6 1193 1357 1477 1561
7 1342 1526 1668 1768
8 1496 1704 1865 1983
9 1658 1889 2071 2207
10 1828 2289 2444
从上可以看出影响经济供冷半径的影响主次关系为供回水温差>负荷密度>冷冻水流速
>电价。
增加流速可以选用管径较小的冷冻水管，节省系统初投资，而且选用管径较小的冷冻235
水管，与土壤的传热面积就会减小，从而降低冷冻水管的换热损失；但同时会增加水泵的
功率，从而会增加二次泵的运行费用以及冷冻水的温升冷量损失，从而会存在一个合适流
速，使得总费用最小。经计算用户负荷密度和电价对经济流速的影响很小，影响经济流速
最主要的因素是供冷半径和供回水温差，根据以上分析，以负荷密度 q 为 kW/m2，
电价 ce为 元/kWh 计算出不同供冷半径和供回水温差对经济流速的影响下，冷冻水240
流速对区域供冷系统经济流速的影响（如图 5所示）。由图 5可知区域供冷系统的规模越
大，经济流速越大；供回水温差越大，经济流速越小。
5 6 7 8 9 10 11
经济
流速
v（
m
/s
）
冷冻水供回水温差Δt（℃）
供冷半径 800m
供冷半径1000m
供冷半径1200m
供冷半径1400m
图 5 冷冻水供回水温差和供冷
半径对经济流速的影响 245
5 6 7 8 9 10 11
20
30
40
50
60
70
80
90
f（
Δt）
（亿
元）
冷冻水供回水温差 Δt（℃）
供冷半径 800m
供冷半径1000m
供冷半径1200m
供冷半径1400m
图 6 供回水温差对区域供冷系统经济性影响
在某一负荷下，增加供回水温差，可以减小冷冻水流量，从而减小二次泵的功耗和冷
冻水的温升冷量损失。同时可选用管径较小的冷冻水管，减小土壤与冷冻水的换热面积，250
减小冷冻水的沿途冷量损失。因此选用较大的供回水温差可提高区域供冷系统的经济性
（如图 6 所示）。图 6 反映了不同共冷半径下，供回水温差对区域供冷系统的经济性影响，
在确定的供冷半径下，供回水温差越大，区域供冷系统的经济性越好。
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3 结论
本文基于全寿命周期分析法（LCC），建立区域供冷系统经济费用优化模型。该模型以255
系统费用最优为优化目标，并通过分析优化函数中的关键影响参数，得到关键参数与最优经
济供冷半径和冷冻水流速的协同关系。
（1）区域供冷系统的经济供冷半径取决于当地电价、冷冻水供回水温差和流速、负荷
密度，影响主次关系为供回水温差>负荷密度>冷冻水流速>电价。
（2）经济供冷半径随当地电价增加而减小；随冷冻水供回水温差和流速的增大而增大；260
随用户负荷密度的增大而增大。
（3）冷冻水经济流速随系统规模的增大而增大，随供回水温差的增大而降低，而与用
户负荷密度与电价相关性较小。
综上所述，对于确定的供冷系统，增加供回水流速和供回水温差（其他因素属于不可控
因素）可扩大区域供冷系统的经济供冷半径；区域供冷系统采用经济供冷半径和经济流速并265
采用大温差换热可提高区域供冷系统的经济性。
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