࠹࣮ 山东财政学院学报(双月刊) 2009年第3期(总第101期) ࠎႿ۱ದིႨቋն߄֥ቋႪྨ୍ਭٳ༅曲双石(山东大学,山东济南 250100) [ᅋ ေ]我国现有退休年龄近年来遭到人们质疑,法定退休年龄与最优退休年龄脱节现象严重b本文分两种情况建立了两个经济学模型,从个人一生效用最大化的角度分析了此问题,给出了个人最优退休年龄的公式,并根据此公式进行了定量分析,提出了可行性建议b[ܱՍ]效用;最大化;模型;退休年龄[ᇏٳোݼ] [໓ངѓ്]A [໓ᅣщݼ]1008-2670(2009)03-0057-07 ದჴ֥ሱಖٳ൝bྨᇅ؇൞ದ৯ሧჷЌ֥၂aႄᇗေଽಸ,္൞ൌྛഠ߶܋࠶,Ќഠ߶ಕุ,ົഠ߶໗ק֥ླေbݓൌྛ၂֥ྨᇅ؇,ᄝ2008୍10ᄅ21ರईϷֻ֥ࢽᇏݓসંطགྷྛࠎЧအЌགᇅ؇൞࿊ᄴഠ߶Ԕა۱ದฆഈ,ದ৯ሧჷބഠ߶Ќᅰ҆ഠ߶Ќᅰ࣮෮෮Ӊᅬཌྷࢲކ֥҆ٳࠒᇅbޅ,ႮႿໃྙӮအЌགሇᇅӮЧᆦڱࠏᇅ,ଢభ,ݓمק֥ᆯ۽ྨ୍ਭ൞:ଳ୍ડ60֝ᇁఒြഠ߶Ќགٮੱݖۚ,အЌགࣁಌ१ऍնbᇛෟ,୯۽ದ୍ડ50ᇛෟ,୯ۄ୍҆ડ55ᇛෟbཌྷܱ҆ᆞᄝᄐᄝ่ࡱӮඃ֥౦ঃ༯Ӊসᆀห൹۽ᇕॖၛิభྨ,طః౦ྙ༯֥ิభྨ֥مקྨ୍ਭb္ࣼ൞ඪ,Ⴕॖି୯ᆯ۽Ֆ2010ࠇӾྨᄵႵ٤ӈ֥۬ཋᇅbᆃ၂གྷྛ֥ྨ୍ष,ଳᆯ۽Ֆ2015୍ष,Ґ౼ ཬ҄ࡶࣉ ٚᇅ؇֥ܿק,ᇶေ൞၇ऌ1978୍ݓༀჽϯ֥҃ ܱൔ,ૄ3୍Ӿ1ෟ,ᇯ҄ࡼمקྨ୍ਭิۚ֞65Ⴟ۽ದྨaᆯ֥ᄠྛϷم ބ ܱႿνᇂѨෟbҗۄ֥҆ᄠྛϷم bಖط,ఃಒק֥ંࠎԤ൞ ພ ٚσ֥ิԛ,۴Чၹ൞ෛሢݓਭહ?॓࿐၇ऌႻೂޅ?ఘࣂູᆸ,Վٚ૫֥קਈӮ߄֥ࡆ,အࣁಌ१ᄹն, ພ ॖၛӾഠ߶Ќݔࢠູ༷,طؓႿೂޅ๙ݖܒࡹંଆটಒקᅰڞ০ᆦڱ,ࡨഠ߶ڵքb൞,ෙಖྨ୍ਭުᄝ؋ൈࡗଽିܔߏࢳအࣁ֥৯,ಏॖି߶֝ކൡ֥ྨ୍ਭ໙ี࣮ྟ໓ངဢѩ҂؟bূᇁЧࣼभ֥ࣼြྙ൝۷ࡆذ߄a୍ದ ϟە ֝Ⴇa௰Ⴇࡲ[1](2004)ࠎႿቋն߄အࣁڞ০֥࢘؇,ᇁഠ߶ིੱࢆ֮֩໙ีbࡹ৫ࣜ࠶࿐ଆѩԛ۱ದቋႪྨ୍ਭ܄ൔ,֤ᄝݓԛቋႪྨ୍ਭაҕࡆ۽ቔ୍ਭa୍০ੱބඵວ୍,ྨ൞ᆷ۽ቔ֞၂ק୍ཋ,ղ֞ܿק୍ਭ,طژކྨ่ࡱ֥ݓࡅ۽ቔದჴބఒြᆯਭӮᆞཌྷܱܱ༢b֬նaᄹ໓[2](2008)ࠎႿ۱۽ದིႨቋն߄֥࢘؇,ࡹ৫ࣜ࠶࿐ଆ,ٳ༅ਔದ१,۴ऌݓࡅمੰࠇᆟکمaܿק,ष۽ቔە,໊ਵ౼၂קඔح֥ྨࣁၛົӻളࠃ,ν؇ພ୍bඵວੱაቋႪྨ୍ਭᆭࡗ֥э߄ܱ༢,֤ԛॖݓթᄝمקྨ୍ਭაቋႪྨ୍ਭ҂֥҄གྷ,ྨൌᇉഈุགྷਔჴ۽۽ቔ֞၂ק୍ਭު,འ,ቋႪྨ୍ਭႋھෛඵວۀੱ֥ࢆ֮طิۚ,ѩ[൬۠ರ௹]2009-03-06[ቔᆀࡥࢺ]౷චെ,ଳ,תתႏದ,תն࿐ࣜ࠶࣮ჽ(ᇏྏ)ණൖ࣮ള,࣮ٚཟ:ࣁವ࿐b57
ิԛਔॖྛྟࡹၰbྷι[3](2006)ᄵקྟֹٳ༅ln(l)]ਔݓ֥ิభྨགྷའѩ۳ԛਔᆟҦࡹၰb =(2-p)ln +(1-p)ln(l)+pln(w1)+Ч໓൫Ֆ۱ದིႨቋն߄֥࢘؇ٳ༅Վ໙(1-p)ln(w2)+(1-p)lnv,ีٳਆᇕ౦ঃ(ଽ҆အᇅ؇აႄೆଽ҆အᇅఃᇏ,w1ູT<R౦ঃ༯۱ದ֥۽ሧ൬,ೆw2؇)ࡹ৫ࣜ࠶࿐ଆ,۳ԛ۱ದቋႪྨ୍ਭ֥܄ູT>R౦ঃ༯۱ದ֥۽ሧ൬ೆbൔ,ѩؓఃࣉྛקਈٳ༅,ࣉطิԛॖྛྟࡹၰbഡ୍ၬ০ੱູr,۱ದt0ෟൈ֥۽ሧ൬ೆູؽaਆሑଆ(ଆ )֥ࡹ৫ࠣٳ༅w0,ૄ୍۽ሧ൬ೆ҂э,ᄵ֒T<Rൈ,۱ದඵວൈ֥۽ሧሹ൬ೆᄝTෟൈ֥ԥྐྵᆴູ:1.ࡹ৫ଆࡌഡ۱ದᆺԩႿਆᇕሑwT-t1=w0(1+r0)+wT-t-100(1+r)+...+w0:T-t+11+r0)-1(1)ປಆ۽ቔሑbᄝՎᇕሑ༯,۱ದ൬ೆᆺ =w(0rЇও۽ሧ൬,ೆൈ۱ದིႨᆺႮཨٮ֤֞b֒T>Rൈ,۱ದྨൈ֥۽ሧሹ൬ೆᄝRෟ(2)ປಆྨሑbᄝՎᇕሑ༯,۱ದ൬ೆᆺൈ֥ԥྐྵᆴູ:Їওྨࣁ൬ೆ,ൈ۱ದིႨႮཨٮބྨ༽֤֞bwR-tR-t-1002=w0(1+r)+w0(1+r)+...+w0Ԣၛഈਆᇕሑຓ,۱ದ҂ᄜթᄝఃሑ,ࠧR-t+11+r0)-1҂թᄝ࠻Ⴕ۽ሧ൬ೆ =w(0,ႻႵအࣁ൬ೆ֥ᇏࡗሑ;rࠇ࠻Ⴕ۽ሧ൬ೆջট֥۱ದིႨ,ႻႵྨ༽ջট֥۱ದྨު֥အࣁ൬ೆᄝRෟൈ֥์གྷᆴ۱ದིႨ֥ᇏࡗሑb:ູഡ۱ದᄝປಆ۽ቔaປಆྨሑ༯ི֥Ⴈݦv0v0v0ඔٳљູv=+u1au2,नડቀInada่ࡱ:u 1>0,u 1<1+2+...+T-Rr(1+r)(1+r)R-T0a]u 1-(1+r)2>0,u 2<0b[2Ⴎഈ໓ؓປಆ۽ቔሑაປಆ=v0ྨሑ֥קၬ,ॖᆩu1ູཨٮc1֥ݦඔr,u2ູཨٮc2აྨ༽эਈl֥ݦඔ,ྨ༽эਈlູຓളэᄵ۱ದ၂ള֥௹ຬིႨູ:ET-t+1ਈbᄵིႨݦඔॖഡ(u)=A+pln[(1+r0)-1]+(1-p)ln[1:ູR-T-(1+r)]u1(c1)=ln(c1)ఃᇏ,u2(c2,l)=ln(c2)+ln(l)A=(2-p)ln( )+(1-p)ln(l)+pln(w0)-ഡ۱ದᄝປಆ۽ቔሑ֥۽ሧ൬ೆູw,ᄝປpln(l)+(1-p)ln(w0)-(1-p)ln(r)+(1-p)lnvಆྨሑ֥အࣁ൬ೆູvbൈഡ۱ದᄝປಆ0T-t+1۽ቔሑބປಆྨሑЌӻ҂э֥ш࠽ཨٮౠཟ-(1-p)ln(r)+pln[(1+r)0-1]၂۱ྟ֥۱ุ߶࿊ᄴᄝ၂ളቋն߄ఃིႨ, ,ᄵॖᆩཨٮݦඔ:ູၹՎ,ૌေԛE(u)֥ቋնᆴb:c1= w ER+1-t(u)(1+r)0ln(1+r)=(1-p) RR-t+1+(1-c2= v0(1+r)-1ᄵིႨݦඔॖэR-T:ູ-(1+r)ln(1+r)p)R-T=0u1-(1+r)1=ln( W)uॖ֤:2=ln( v)+ln(l)ഡ۱ದR(r,t0,T)=t0ෟൈष۽ቔ,Rෟൈ,ྨTෟൈඵ1-t-Tວbൈ,ഡ۱ದᄝྨభඵວ֥ۀੱູP,ᄝྨ0ln[(1+r)+(1+r)]+(T+t0-1)ln(1+r)-ln2ުඵວ֥ۀੱູln(1+r)1-p,ࠧT<R֥ۀੱູP,T>R֥ۀੱູႻႮႿ1-pb2Ⴎၛഈؓ۱ದ่֥ࡱࡌഡ,ॖ֤۱ದ֥௹ຬི E1-t-R2(u)(1-p)(1+r)0[ln(1+r)]2=1-t-R- R[(1+r0)-(1+r)]Ⴈູ:T-R2(1-p)(1+r)[ln(1+r)]ET-R<0(u)=pu1+(1-p)(u1+u2)[(1+r)-1] =pln( w1)+(1-p)[ln( w2)+ln( v)+ܣE(u)ᄝR(r,t0,T)౼֤ࠞնᆴ,ࠧ۱ದ֥ቋ58
Ⴊྨ୍ਭ:ູr= r+ R*=ఃᇏ rູൌ࠽০ੱ, ູ๙ࠊளᅮੱbႨൈ,ॖ1-t-T0ln[(1+r)+(1+r)]+(T+t0-1)ln(1+r)-ln2ഡ:ln(1+r)t0=t1+t2ႮႿၬ০ੱ֩Ⴟൌ࠽০ੱა๙ࠊளᅮੱᆭఃᇏt0ູೆ࿐୍ਭ,t2ູ൳࢝ტ୍ཋbᄵބ,ܣॖഡ:n[(1+ r+ 1-t-t12)+(1+ r+ -T)]+(T+t1+t2-1)ln(1+ r+ )-ln2R( *l,t1,T)=ln(1+ r+ ) Ⴎၛഈٳ༅ॖᆩ,ቋႪྨ୍ਭູၬ০ੱr,ҕࡆ۽ቔ୍ਭt0აඵວ୍ਭT֥ݦඔbࠇᆀඪ,ቋႪྨ୍ਭູ๙ࠊளᅮੱ ,൳࢝ტ୍ཋt2აඵວ୍ਭT֥ݦඔb2.ؓႿቋႪྨ୍ਭ֥ൌᆣٳ༅(1)ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱܱ༢֥ൌᆣٳ༅০ႨExcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈೈࡱ߂,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱӯᆞཌྷܱܱ༢(і1a1):і1ၬ০ੱაቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢2 ҕࡆ۽ቔ୍ਭt0აቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢(t0=20,T=75)(r=,T=75)*༢(і3a3):і3ඵວ୍ਭTაቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢(r=,t0=20)T7071727374757677787980R*1 ၬ০ੱrაቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢(t0=20,T=75)(2)ቋႪྨ୍ਭაҕࡆ۽ቔ୍ਭܱ༢֥ൌᆣٳ༅3 ඵວ୍ਭTაቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢০ႨExcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈೈ(r=,t0=20)ࡱ߂ 3.ٳ༅ࠣࢲં,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაҕࡆ۽ቔ୍ਭӯᆞཌྷܱܱ༢(іႮഈ໓ൌᆣٳ༅ॖᆩ,ࠎႿ۱ದིႨݦඔቋն2a2):і2ҕࡆ۽ቔ୍ਭt0აቋႪྨ୍ਭR*֥ܱ༢߄֥ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱaҕࡆ۽ቔ୍ਭބඵວ୍ਭᆭࡗթᄝಒק֥ඔਈ၇ঠܱ༢,ӯᆞཌྷܱb(r=,T=75)t02021222324252627282930ႮႿ๙ࠊளᅮੱაၬ০ੱӯᆞཌྷܱܱ༢,෮R*ၛ๙ࠊளᅮੱაቋႪྨ୍ਭ္ӯᆞཌྷܱܱ༢bᇙ (3)ቋႪྨ୍ਭაඵວ୍ਭܱ༢֥ൌᆣٳ༅෮ᇛᆩ,ݓଢభᆞԩႿࢠۚ๙ࠊளᅮੱൈ௹,ଉ۴০ႨExcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈೈն๙(JPMorganChase)ყҩᇏݓ2008୍๙ࠊளᅮੱࡱ߂,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაඵວ୍ਭӯᆞཌྷູܱܱ8%,ൗࢸၿྛყҩᇏݓ2008୍๙ࠊளᅮੱູ
5%,ۚഹყҩᇏݓ2008୍๙ࠊளᅮੱູ8%bೂݔਙᆦbەအᆯ۽ղ֞ྨ୍ਭൈ,ᄜοݓࡅႵૌ౼ఃᇏࡗᆴ,ࠧಪູᇏݓ2008୍๙ݖளᅮੱູܱܿקϷྨ൭࿃,ؿ۳ྨٮb 7%,ࡌഡൌ࠽০ੱູ0,ൈҐႨቋ࣍܄֥҃ᇏݓႮՎॖ, ଽ Ⴕ۱่ࡱ:၂aᆯ۽एྨनყ௹൰ଁ73ෟ,15ෟၛഈದ१न൳࢝ტ୍ཋ୍ູਭ҂୍֥֞;ؽaࣜЧದണ౨,ఒြਵ֝ሙ;,୍ࡌഡ7ෟषഈ࿐,ᄵॖᆩr=7%,t0=15.a୍ุ҂ିࣉྛᆞӈളӁ۽ቔ֥b5,T=73,ᄵቋႪྨ୍ਭູෟb2.ࡹ৫ଆૌᄜॉ੮၂۱ׅ֥Ч॓иြള,ః൳࢝ტᄝႄ ೆଽ҆အ ᇅ؇,ުࡌഡ۱ದԩႿᇕ୍ཋᇀഒູ16,୍๙ӈ23ෟҕࡆ۽ቔ,ᄵt0=23,ሑ:ൈrაT҂э,ಯູ7%ބ73,ᄵቋႪྨ୍ਭູ(1)ປಆ۽ቔሑbᄝՎᇕሑ༯,۱ದ൬ೆᆺෟbູ၂ׅ֥Ѱൖиြള,29ෟҕࡆ۽Їও۽ሧ൬ೆ,ൈ۱ದིႨᆺႮཨٮ֤֞bቔ(2)ଽ҆အሑbᄝՎᇕሑ༯,۱ದ൬ೆᆺ,ᄵቋႪྨ୍ਭູෟb҂ં൞ෟ,ෟߎ൞ෟ֥ቋႪЇওοჰ۽ሧ၂קб২ؿ٢֥۽ሧ൬ೆ,ൈ۱ದྨ୍ਭ,ჹնႿݓଢభࠎЧ҂ӑݖ60ෟི֥ႨႮཨٮބྨ༽֤֞bྨ୍ਭbޅঃ୯ྟყ௹न൰ଁ߶۷ն၂,ུ൞(3)ປಆྨሑbᄝՎᇕሑ༯,۱ದ൬ೆᆺఃྨ୍ਭಏࠎЧ҂ӑݖ55ෟbၹՎЇওྨࣁ൬,ೆൈ۱ದིႨႮཨٮބྨ༽֤֞b,Ֆ۱ದིႨቋն߄֥࢘؇টඪ,ݓӾྨ୍ਭ൞൝ᄝсྛԢၛഈᇕሑຓ,۱ದ҂ᄜթᄝఃሑb֥bഡ۱ದᄝປಆ۽ቔሑ༯ི֥Ⴈݦඔູu1,ᄝaሑଆ(ଆ )֥ࡹ৫ࠣٳ༅:ႄೆଽଽ҆အሑ༯ི֥Ⴈݦඔູu2,ᄝປಆྨሑ༯ི֥Ⴈݦඔູu3,u1au2au2नડቀInada่ ҆အᇅ؇ࡱ:u 1>0,u 1<0;u 2>0,u 2<0;u 3>0,u 3<0b 1. ଽ҆အ ֥МࣟႮഈ໓ؓປಆ۽ቔሑ,ଽ҆အሑބປಆྨݓႵఒြ ֥ଽ҆အ (ࡥӫ ଽ ),൞ݓሑ֥קၬ,ॖᆩu1ູཨٮc1֥ݦඔ,u2ູཨٮc2ᄝ၂ק֥ൎൈ௹,۴ऌݓႵఒြ֥ห൹౦ঃ,ؓݓაྨ༽эਈl1֥ݦඔ,u3ູཨٮc3აྨ༽эਈl2Ⴕఒြᇏ֥၂ུएྨ୍ਭ҂ჹ,Ⴛၹദุჰ֥ݦඔ,ྨ༽эਈl1ބl2ູຓളэਈ,ᄵིႨݦၹطمࣉྛളӁ۽ቔ֥҆ٳᆯ۽෮ቓԛ֥၂ཛหඔॖഡູ:൹ᆟҦbu1(c1)=ln(c1) ଽ҆အ ᇅ؇ቋᄪԛགྷᄝ1992୍7ᄅ23ರݓༀჽؿ֥҃ ಆ෮Ⴕᇅ۽ြఒြሇߐࣜႏࠏᇅu2(c2,l1)=ln(c2)+ln(l1)่২u3(c3,l2)=ln(c3)+ln(l2) ᇏb่২ܿק: ఒြႵಃᄝቓݺקჴaקح֥ࠎԤഈ,๙ݖ܄षॉ,ᄴႪഈە,ൌྛކসഡ۱ದᄝປಆ۽ቔሑ֥۽ሧ൬ೆູw,ᄝଽቆކbؓڶჅದჴ҆အሑ֥۽ሧ൬ೆູw ,ᄝປಆྨሑ֥အ,ఒြॖၛҐ౼ؿᅚֻӁြaӌଽሇەaิభԛە໊ྨအၛࠣఃٚൔࣁ൬ೆູvbൈഡ۱ದᄝປಆ۽ቔሑaଽ҆νᇂအሑބປಆྨሑЌӻ҂э֥ш࠽ཨٮౠཟ;ᆟکႵܱ҆ॖၛ๙ݖӌ࠽ࢌੀaᆯြࢺകࠏܒט࠴֩ٚൔ,Ϻᇹሇߐ۽ቔە໊bڶჅದჴ္ ,ᄵॖᆩ:ॖၛሱଔᆯြbc1= w ݓༀჽc2= w 1993୍4ᄅ20ರؿ֥҃ ݓႵఒြڶჅᆯ۽νᇂܿק ૼಒܿק: ᆯ۽एྨ୍ਭ҂֞c3= v୍֥ᄵིႨݦඔॖэູ:,ࣜЧದണ౨,ఒြਵ֝ሙ,ॖၛԛ۽ቔە໊ྨအb স҆ᄝ1998୍10ᄅ14ರၛসགሳu1=ln( w)u2=ln( w )+ln(l1)[1998]3ݼ໓ؿ֥҃ ܱႿ۬ᅧఒြᆯ۽ྨ่ࡱ֥๙ᆩ ᇏ္ܿק: ఒြؓࢤ࣍ྨ୍ਭ֥ᆯ۽u3=ln( v)+ln(l2),ေຈνஆ,ၹ୍ุ҂ିࡔӻᆞӈളӁ۽ቔ֥,ഡ۱ದt0ෟൈष۽ቔ,R1ෟൈଽ҆အ,R2ॖၛൌྛەအ,ەအ௹ࡗ,ο৵࿃۽ਭ࠹ෟൈᆞൔ,ྨTෟൈඵວbൈ,ഡ۱ದᄝଽ҆ෘ,ο၂קб২ؿ٢۽ሧ,෮ླٮႨಯᄝ۽ሧࠎࣁᇏအభඵວ֥ۀੱູp1,ᄝଽ҆အުaᆞൔྨభඵ60
ວ֥ۀੱູp2,ᄝᆞൔྨުඵວ֥ۀੱູR-t+1p3bࠧr10R(l11)}+p3{ln[ w(1+)-1R-0(1+r)2]+T<Rr1֥ۀੱູp1,R1<T<R2֥ھੱູp2,T>R-R+1R-TR1+r21)-11-(1+r2)2֥ۀੱູp3,ޓૼཁ,p1+p2+p3=1bln[ w(0]+ln[v0]rrഡ୍ၬ০ੱູr,۱ದt0ෟൈ֥۽ሧ൬ೆູ+ln(l2)}w0,ଽ҆အభૄ୍۽ሧ൬ೆ҂эbਸ਼ഡଽ҆=B+p3{(R2-R1)ln(1+r)+ln[(1+အު୍۽ሧ൬ೆູ w0,ఃᇏ0< <1,ᆞൔྨR-R+1R-Tr)21-1]+ln[1-(1+r)2]}భૄ୍۽ሧ൬ೆ҂эbᄵ֒T<R1ൈ,۱ದ۽ሧ൬ఃᇏ,ೆᄝTෟൈ֥ԥྐྵᆴູ:B=(2-p1)ln( )+(2-p1)ln(w0)-(2+p1+wT-t-t-1001=w0(1+r)+wT0(1+r)+...+w02p3)ln(r)+(p2+p3)ln( )+p1ln(l1)+p3ln(l2)+T-t+1+r0T-t+1)p3ln(v0)+p1ln[(1+r0)-1]+p2ln[(1+ =w(1-10rR-t+1R-Tr10֒)-1]+p2ln[1-(1+r1)]+p3ln[(1+R1<T<R2ൈ,۱ದଽ҆အభ۽ሧ൬ೆᄝR-t+1r)10-1]R1ෟൈ֥ԥྐྵᆴ:ູ၂۱ྟ֥۱ุ߶࿊ᄴᄝ၂ളቋն߄ఃིႨ,wR-tR-t-102=w0(1+r1)+w00(1+r1)+...+ၹՎ,ૌေԛE(u)֥ቋնᆴb:w0 E(u)R-1+r)+p R=p3ln(t+1310(1+r)-12 =w0rR-R+1R-T21(1+r)ln(1+r)1+r2)ln(1+r)R-R+1-P(۱ದଽ҆အުᇀඵວభ۽ሧ൬ೆᄝR3R-T1ൈ֥(1+r)21-11-(1+r)2์གྷᆴູ: =0 w0 w0 w0ႮႿw3=1++2+...+T-Rr(1+2R-R+12r)(1+r)1 E(u)(1+r)21[ln(1+r)]R-Tp3R-R+1[1- R2=1-(1+r)12+r21(1)-1 = w0rR-R+1R-T2212(1+r)(1+r)[ln(1+r)]֒R-R+1]+p3R-T[1-T>R2ൈ,۱ದଽ҆အభ۽ሧ൬ೆᄝR2(1+r)21-1(1+r)2-1ෟൈ֥ԥྐྵᆴູR-T:(1+r2)R-T]<0w(1+r)2-14=wR-R212(1+r)R-t+1r10)=w(1+-1ܣႮ E(u) R=0֤֥֞R2֥ᆴE(u)ղ֞ࠞ 0(1+r)R2-R1;2r۱ದଽ҆အުaᆞൔྨభ֥۽ሧ൬ೆᄝRնᆴb2ൈ֥ԥྐྵᆴ:ູႮ E(u) R=0,ॖ֤֞:2w5= wR-RR-R-10(1+r21)+ w210(1+r)+...R-R+12R-R-T+12(1+r)21-3(1+r)21+2(1++ w0R-Tr2)=1(1)R-R+121(1+r)-1 = wႮႿݓༀჽ1993୍4ᄅ20ರؿ֥҃ ݓႵఒြ0r۱ದᆞൔྨުအࣁ൬ೆᄝR2ൈ֥์གྷᆴڶჅᆯ۽νᇂܿק ᇏܿק,ᆯ۽एྨ୍ਭ҂୍֥֞ٚॖิԛଽ҆အ,ܣૌॖ֤֞0 R2-R1:ູ= 5,ఃᇏ {0,1,2,3,4,5}bࡼR2-R1= v0v0v0v=+1+2+...+T-Rջೆൔ(1),ॖ֤:r2(1+r)(1+r) +1R-T+ +1R-TR-T1-2(1+r)-3(1+r2)+22(1+r)=1(1+r)2=v0rܣॖ:֤Ⴎၛഈॖᆩ,۱ದ၂ള௹ຬིႨݦඔ:ູR2(r, *,T)=T-t+1 +1E1+r)0-11-2(1+r)(u)=p1ln[ w(0]+p2{ln[ w0ln[-T +1-T]r2(1+r)-3(1+r)R-t+1R-T(1+r10)-11+ln(1+r)r1)]+ln[ w1-(0]+lnrrႮႿၬ০ੱ֩Ⴟൌ࠽০ੱა๙ࠊளᅮੱᆭ61
ބ,ܣॖഡ:r= r+ ఃᇏ rູൌ࠽০,ੱ ູ๙ࠊளᅮੱbᄵR*2( , ,T)= +12(1+ r+ )ln1-[2(1+ r+ -T)-3(1+ T]r+ +1-)ln(1+r+ )Ⴎၛഈٳ༅ॖᆩ,ቋႪྨ୍ਭູၬ০ੱr,ิభଽ୍ඔ აඵວ୍ਭT֥ݦඔbࠇᆀඪ,ቋႪྨ୍ਭູ๙ࠊளᅮੱ ,ิభଽ୍ඔ აඵວ୍ਭT֥ݦඔb5 ิభଽ୍ඔ აቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢(r=,T=75)3.ؓႿቋႪྨ୍ਭ֥ൌᆣٳ༅і6ඵວ୍ਭTაቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢(1)ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱܱ༢֥ൌᆣٳ༅০ႨExcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈ(r=, =5)ೈࡱ߂,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱӯᆞཌྷܱܱT7071727374757677787980R*༢(і4a4):і4ၬ০ੱrაቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢( =5, =75)*6 ඵວ୍ਭTაቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢(r=, =5) 4.ٳ༅ࠣࢲંႮഈ໓ٳ༅ॖᆩ,ႄೆଽ҆အᇅ؇,ުࠎႿ۱ದིႨݦඔቋն߄֥ቋႪྨ୍ਭაၬ০ੱaิ4 ၬ০ੱrაቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢( భଽ୍ඔބඵວ୍ਭᆭࡗթᄝಒק֥ඔਈ၇ঠܱ=5,T=75)༢,ࠧაၬ০ੱaඵວ୍ਭᆭࡗӯᆞཌྷ,ܱაิభ (2)ቋႪྨ୍ਭაิభଽ୍ඔܱ༢֥ൌᆣٳ༅ଽ୍ඔӯڵཌྷܱb০Ⴈٟᅶଆ ,ࡌഡᇏݓ2008୍๙ࠊளᅮੱູExcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈೈࡱ߂,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაิభଽ୍ඔӯڵཌྷ7%,ൌ࠽০ੱູ0,ᆞൔྨభ୍ଽ҆အ,ൈܱܱ༢ҐႨቋ࣍܄֥҃ᇏݓनყ௹൰ଁ73ෟ,ᄵॖᆩr(і5a5):і5ิభଽ୍ඔ აቋႪྨ୍ਭR*2֥ܱ༢=7%, =5,T=73,ᄵቋႪྨ୍ਭູෟbॖ,ႄೆଽ҆အᇅ؇ު֥ଆ ෮࠹ෘԛ(r=,T=75)֥ෟ֥ቋႪྨ୍ਭ,ཌྷбଆ ֥ 12345R*ෟ,۷൞ჹჹնႿݓଢభࠎЧ҂ӑݖ60ෟ֥ྨ (3)ቋႪྨ୍ਭაඵວ୍ਭܱ༢֥ൌᆣٳ༅୍ਭb০ႨE۴ऌ1992୍7ᄅ23ರݓༀჽؿ֥҃ ಆ෮Ⴕxcelೈࡱщཿӱ,ѩ০Ⴈೈࡱ߂,ॖ֤ቋႪྨ୍ਭაඵວ୍ਭӯᆞཌྷܱܱᇅ۽ြఒြሇߐࣜႏࠏᇅ่২ ބ1998୍10ᄅ14༢ರস҆ؿ֥҃ ܱႿ۬ᅧఒြᆯ۽ྨ่ࡱ(і6a6):62
֥๙ᆩ ֥ܿק,ଽ҆အದჴᇶေ൞ᆷ ڶჅದჴ (࿃і7)ބ ୍ุ҂ିࡔӻᆞӈളӁ۽ቔ֥ bॖ,ൌ德国男:60女8%左右ྛଽ҆အᇅ؇ᇶေଢ֥൞ิۚఒြ֥ളӁིੱb:60男:60ޓૼཁ意大利,ᄝݓႵఒြߎໃࡹ৫ປ֥ದ൙ᇅ؇ࠇ女%左右:55ྨᇅ؇ᆭభ,၂؍ཌྷ֒Ӊ֥ൈࡗଽ,ଽ҆အᇅ؇ಯ资料来源:退休年龄引自邓大松a王增文 我国人口死亡率与最优退ಖႵఃթᄝ֥сေྟbၹՎ,ೂݔေൡႋᆃ၂ᇅ؇,休年龄的动态变化关系 ,失业率数据来源于网络bᆞൔྨ୍ਭ֥Ӊ္൞ཌྷ֒Ⴕсေ֥b(2)Ӿྨ୍ਭ൞ڎ߶֝ᇁഠ߶ིੱࢆ֮໙ีbඹaྨ୍ਭაാြaഠ߶ིੱܱ༢୍֥ᆯ۽ა୍ᆯ۽ᆭࡗ۲Ⴕሱ֥࠭Ⴊ൝ބਜ൝b୍ᆯ۽۷ႵԷᄯ৯,ࣚ৯۷ԉ,࿐༝ି৯۷ ၂۱ࡥֆٳ༅఼;୍ᆯ۽ࣜဒ۷پڶ,Ϸ൙۷໗ᇗb෮ၛ,ᆺေ ෙಖྨ୍ਭުᄝ؋ൈࡗଽିܔߏࢳအࣁ୍ᆯ۽ીႵၹ୍ູਭݖնطᇗ႕ཙദุࡲूՖ֥৯,ಏॖି߶֝ᇁЧࣼभ֥ࣼြྙ൝۷ࡆذطննࢆ֮۽ቔིੱ,ޓඪ୍ᆯ۽ა୍ᆯ۽߄a୍ದ ϟە ֝ᇁഠ߶ིੱࢆ֮֩໙ีbၹՎ,ජؓ۽ቔە໊֥Ϻᇹ۷նbႭః൞ᄝ۽ၜᇅᄯa၄ૌсྶ߭ճᆃဢਆ۱໙:ีਏЌࡲaۚ֩࢝ტ֩ਵთ,୍ᆯ۽֥ቔႨ္ྸေჹ(1)Ӿྨ୍ਭ൞ڎ߶ࡆखാြჹնႿ୍ᆯ۽֥ቔႨbݓଢభ૫ਢ֥ऍնࣼြ৯ᇶေটሱၛ༯ඹ۱ٚ૫:၂൞ࣼြದჴჹնႿࣼြە໊bऌႵܱሧaࢲંࠣᆟҦࡹၰਘཁൕ,གྷࢨ؍ݓӬᆓ༯ەᆯ۽ބാြದჴჿႮЧ໓ؓଆ აଆ ֥ٳ༅,ॖ҂ંՖ1400ຣ,୪ըഺჅস৯ᄝၡၛഈbӬཔসߏࢳݓࡅအࣁᆦڱ֥৯,ߎ൞ቋն߄۱ದ၂ള৯ૼཁԛགྷሹ܂۳նႿሹླ֥གྷའbؽ൞সૡིႨ֥࢘؇ु,ᇯ҄Ӊྨ୍ਭ൞൝ᄝсྛ֥bࠢఒြሇbԮ۽ြളӁି৯ݖഺ,҆ٳሧჷࠎႿՎ,Ч໓ิԛೂ༯ࡹၰ:४ࢰ֥ঀބఒြܱоӁb൳ಆ౯ࣁವາࠏ(1)ᇯ҄ิۚ୯ྟمקྨ୍ਭbෙಖଢభ௴֥႕ཙ,সૡࠢఒြ૫ਢ۷ն֥,ࢲܒྟാђӉྨ୍ਭ֥ൈࠏഉໃ֞ট,൞ॖၛ൮༵Ϝြࡼ۷ࡆԛb൞ඌ֮༯bݓଢభթᄝնਈᆟک҆aۚ֩ࠏܱ൙ြֆ໊ᇏ୯ྟ֥ྨ୍ਭᇉࢠ֮aඌֆ၂֥সᆀ,ෛሢ॓ࣉ҄aඌิۚbᆃဢ၂ٚ૫ॖၛଳ୯ྨ୍ਭᇯࡶཌྷ֩,۷ྍaྍྖӁြ֥ྖఏ,ૌࡼ҂ൡႋྍ౦ঃ֥ླေՖطཨԢྟљഈ֥҂֩;ਸ਼၂ٚ૫,૫ؓݓ୯طാြࠇၛࣼြbඹ൞ࣜ࠶າࠏ,ಆ౯ࣜ࠶൳֞ྟყ௹൰ଁӑݖଳྟ֥౦ঃ,ॖၛԉٳؿߨ୯ྟህޓնԷഄ,ఒြၛളթaঔᅦbՎຓ,ߎթᄝᄴြြඌದҌ֥ቔႨbܴઋުބݓࡅԷြᆟҦ҂໊֞֩໙ีbॖ,(2)ྛྟྨᆟҦbൌྛᆃᇕᆟҦ֥ᇶေݓଢభ૫ਢ֥ࣼြ৯ն໙ี൞Ⴕ؟ٚ૫ჰၹႄఏჰၹ൞҂ো֥ದࣉೆস৯൧ӆ୍֥ਭթᄝሢ,֥ࣇौࡥֆ֥ྨᇅ؇อԛ֥҆ٳࣼြە໊,ཁޓնҵљb၂۱ุ৯সᆀॖିᄝ16ෟࣼࣉೆਔಖ҂ିՖ۴Чഈࢳथࣼြ໙ีbস৯൧ӆ,ೂݔᄝ60ෟྨᄵ۽ቔ୍ཋࣼӉղਸ਼ຓ,ೂі7෮ൕ,ݓࡅാြੱაྨ୍ਭᆭࡗ44୍bط၂۱ଦ֞Ѱൖ࿐໊֥ದޓॖି߶ᄝ30ෟѩཁᇷཌྷܱܱ༢bૅݓଳa୯ྨ୍ਭࢥູ65ቐႷҌࣉೆস৯൧ӆ,ೂݔྨ୍ਭ္൞60ෟᄵෟ,൞ാြੱࣇູ%ቐႷ,֣ݓაၩն০֥۽ቔ୍ཋᆺႵնჿ30୍bॖ,ೂݔေ၂۱ุ৯ྨ୍ਭෙնն֮Ⴟૅݓ,൞ാြੱಏննۚႿૅসᆀބ၂۱ࠆ֤Ѱൖ࿐໊֥সᆀᄝ60ෟݓbႮՎॖ,ྨ୍ਭაാြੱᆭࡗѩૼཁ֥,ྨؓݓࡅটඪࡼ൞၂۱ऍն֥ാbཌྷܱܱ༢b(3)ࡆ఼ ؓ4050 ದჴ֥࢝ტބb 4050 ದі7ඹؿղݓࡅྨ୍ਭაാြੱჴ൞ᆷԩႿস୍ਭ؍ᇏ୯40ෟၛഈaଳ50ෟၛഈ国家退休年龄失业率,֥Чದࣼြ჻ຬ௧్aၹሱദࣼြ่ࡱࢠҵa美国男:65女%左右ିֆ၂֩ჰၹ,ၛᄝস৯൧ӆࣩᆚࣼြ֥স:65ᆀbႮႿݓ֥ห൹ݓ౦,թᄝሢնਈ֥Վো澳大利亚男:65女%左右:61 4050 ದჴ,ࡹၰؓૌࡆ఼ᄜ,ಞૌᄝۄᇏ࿐,ш۽ቔш࿐༝bֆ໊ႋھڵఏ(下转第73页)63
൲ఒြ֥ނྏࣩᆚ৯ࣼᄀ఼bҕॉ໓ང:2.ࣉྛݚຓѩܓ,ࡆॹݓਬ൲ြӁြശࠩ[1]苏红梅.我国大型零售业的发展战略探索[D].北京:ݓਬ൲ြᄝ۞ݺሱദࣜႏܵބิۚނྏࣩ首都经济贸易大学,27-34.ᆚ৯֥ࠎԤഈ,ႋࠒࠞࣉྛݚຓѩܓ[2]中国统计年鉴-2007[EB OL].国家统计局网站,ၛॹঔᅦሱ֥࠭ൌ৯ބܿଆbႭః൞ଢభᄝಆ౯ࣁವາࠏaൗࢸhttp: .ࣜ࠶ԛགྷ֥֮նМࣟ༯,ݓႵି৯֥նਬ൲ఒ[3]2006年中国零售企业百强名单[EB OL].联商网ြႋࠒࠞሂᇾࠏმ,ѩܓݓຓऎႵགྷս߄ੀ๙ٚൔބhttp: .[4]2008年中国零售业分析及投资咨询报告[EB OL].中༵ࣉੀෂุ༢֥ఒြ,ࡹ৫ఏປ֥aۚඣ国投资咨询网http: .aིۚੱ֥܂ႋ৽ุ༢,ቓ֞܂ႋ৽Ч߄,ࢆ֮ᄎ[5]欧亚菲.2008中国零售业发展趋势研究[J].西部金ႏӧЧ,ࣉ၂҄ิശఒြ֥ނྏࣩᆚ৯b融,2008(4):.ᆟکࡆ఼ړӻ৯؇,՜ࣉਬ൲ఒြ ሼԛಀ [6]2006年美国零售企业销售百强排行名单[EB OL].联ݓᆟکႋ࣐ॹᇅקܿٓބܝৣਬ൲ఒြݚຓ商网http: .ؿᅚ֥ཌྷܱᆟҦ,ิۚڛༀඣ,ၛ০Ⴟݓਬ൲ఒ[7]ြݓ࠽߄҄ق֥ࡆॹb၂൞ࡹ৫ݚຓሧ֥Ќགބdevelopingeconomies:TheexampleofChina[J].Journalofವሧ֩ݓࡅքЌᇅ؇Retailing,2001,(110).,ൌീႪ߲ᆟҦ;ؽ൞ࡹ৫ᇏݓਬ൲ఒြؓຓሧ֥ྐ༏९,ഡ৫ህ֥ఒြሧ[8]՜ࣉࠏܒ,ࣉྛඌބྐ༏ڛༀ,ູఒြ ሼԛಀ[M].1975. [9]-upinthedevelopmentิ܂ܱႿሧߌaݓљᆟҦaمੰم֥ܿ֩ྐ༏ڛoftheretailingsystem[J].JournalofRetailing,2002,(112).ༀ;൞ࡆնದ৯ሧЧအ৯؇,ࡆॹݓ࠽߄ದҌ֥[10]张亚涵,朱功睿.中国零售业的国际化战略[J].改革b؟ཛईծܝৣݓႵ่ࡱ֥ਬ൲ြఒြࠒࠞ与战略,2008(2):100-102. ሼԛಀ ࣉྛݓ࠽߄ࣜႏb(责任编辑:刘小平)(上接第63页)ᆃ۱ᄳ,бೂ,षϷ၂ུඌ֥အЌགሧࣁᄯӮऍն֥৯bϫaݦ൱ϫa၀,֩ᄹ఼ૌ֥ህြ,ିิۚૌ֥۽ቔིੱbҕॉ໓ང:(4)ࡔथٝᆸ٤ᆞӈิభྨགྷའ֥ԛགྷb٤[1]雷勇,蒲勇健.基于给付确定制的最优退休年龄经济ᆞӈิభ模型分析[J].工业技术经济,2004,(2).,ྨᆷՖ൙၂Ϯ۽ᇕaദุࡲूႻ֮Ⴟمקྨ୍ਭമᇀնն֮Ⴟمקྨ୍ਭ ֥ิభ[2]邓大松,王增文.我国人口死亡率与最优退休年龄的 ྨbิభྨቔູݓห൹ࣉӱᇏ֥၂ᇕࣜ࠶གྷ动态变化关系[J].统计与决策,2008,(2).འӉ௹թᄝbᄯӮ٤ᆞӈิభྨ֥ჰၹ,၂ٚ૫[3]徐爱荣.我国退休制度改革的思路与建议[J].统计与൞ႮႿഡᇂห൹۽ᇕ֥ѓሙބห൹۽ᇕଢᇗ决策,2006,(11).߄(责任编辑:赵 利),ਸ਼၂ٚ૫൞ႮႿࣜ࠶ؿᅚᇏԛགྷ֥؛b٤ᆞӈิభྨ҂ࣇᄯӮದ৯ሧჷ֥শٮ,طؓݓTheAnalysisoftheOptimalRetiringAgeBasedontheMaximizationofIndividualUtilityQuShuangshi(ShandongUniversity,Jinan250014,China)Abstract:,:Utility;Maximization;RetiringAge;Optimal73