管理评论 （2010）
周永圣 尚彩英 杨浩雄
（北京工商大学商学院，北京 100048）
摘要：本文以子博弈完美均衡作为分析工具，将协同运输企业分配协同运输利益时的交易地位
与交易者的贴现因子联系起来， 一方面从贴现因子对均衡解的影响分析了合作双方的利益变
化，另一方面，通过利益变化对合作关系的策略选择进行了研究。最终得出结论，贴现因子是影
响各参与方所得收益与合作关系的重要因素并提出了相应建议。
关键词：博弈论；协同运输；利益分配；讨价还价模型；贴现因子
收稿日期：2010-05-28
作者简介：周永圣，北京工商大学商学院讲师，博士；尚彩英，北京工商大学商学院硕士研究生；杨浩雄，北京工商大学商学院副教
授，硕士生导师。
基于博弈论的协同运输利益分配策略研究
引 言
协同运输使得传统运输模式发生了深刻的变化，各个运输实体由独立完成自身运输任务，转变为不同公
司之间互相代为完成运输任务，从整体上大量减少了运输空载和削减了运输成本。然而，企业以盈利为目的
的特性决定了其具有逐利的本能[1]，这就造成：一方面，协同运输的各方为了降低各自的运输成本，有与其他
企业进行合作的意愿，另一方面，对于协同运输后的利益如何分配，是各参与企业所面临的决策竞争问题。在
“合作”与“竞争”的双层关系中，企业应如何把握进与退，竞与合的尺度，寻求较为合理的合作关系，这是企业
自身的利益发展和协同运输这种运输方式的开展中面临的一个博弈问题。
目前，企业间利益分配的博弈分析一直集中于纵向合作企业之中。卢少华等[2]通过讨价还价模型具体分
析了动态联盟内部收益分配的博弈过程，沈玉志等[3]针对企业联盟中存在的不平等性和不确定性，建立了不
平等联盟的利益分配理论模型，分析了联盟企业中的“先动优势”、“后发优势”以及不能结盟的情况，此外，还
有一些讨论集中于运用博弈分析方法，研究了战略联盟成员企业相互作用的策略选择和利益变化[3-5]。总之，
企业合作联盟中的合作关系讨论主要集中于对供应链上下游企业的分析，但对于一直普遍存在的横向企业
联合的分析缺乏理论分析和指导。在现实环境中，竞争性谈判是一种简单可操作的利益分配选择方式，协同
运输参与方之间的利益分配谈判是一个重复博弈过程，双方谈判的本质是讨价还价。企业在开放的市场环境
中，参与市场竞争的企业其合作的机会也较多。企业在合作不利的情况下可以放弃合作而寻找另一次合作机
会，但这种寻找过程是有代价的，并且与企业要求合作的迫切程度有关。当一个企业急于通过合作获得战略
利益时，每放弃一次合作机会都会对企业造成较大的机会损失[6]。Rubinstein的讨价还价模型考虑了这种时间
成本因素，即贴现因子对于博弈方的利益分配变化的影响，本文据此提出了在考虑协同运输企业对于协作的
依赖程度不同的情况下，即参与人可能处于不同地位时，根据子博弈完美纳什均衡解来分析影响各参与方所
得收益的因素及其结果。
运作管理
86
MANAGEMENT REVIEW （2010）
协同运输中的讨价还价模型
1、博弈过程的基本假设
（1）设 A、B两企业，在第一阶段一方建议自己分配利益为 x，则另一方所得利益为 1-x。
（2）r则是时间贴现率，表示因放弃当前可以进行的合作选择而导致的效用损失率，可以理解为博弈各方
的单位时间成本。
（3）假设每次一方提出一个方案和另一方选择是否接受为一个回合，议价每多进行一个回合，由于谈判
费用和利息损失等，双方所得利益都要乘以贴现因子 δ（δ= 11+r 缀[0，1]）对后面阶段得到的收益进行贴现。
（4）A企业与 B企业的贴现因子分别记作 δA= 11+rA
与 δB= 11+rB
（δA，δB 缀[0，1]）。可以看出，r越小，则 δ越
大，表示参与人对将来的利益分配越有耐心[7]。
（5）从合作的要求来看，参与协同运输的两企业应该有两种选择，或者首先选择出价，或对方坚决选择先
出价时选择后出价，即双方必须就一方先出价一方后出价达成协议。
（6）mA是在所有 GA子博弈完美解中博弈者 A收益的最小值；MA是在所有 GA子博弈完美解中博弈者 A
收益的最大值。mB和 MB的定义同上。若有子博弈完美解，则有 mA=MA；mB=MB。
2、协同运输利益分配博弈过程
阶段 1：博弈者 A建议自己分得利润为 x，博弈者 B则分得 1-x，x缀（0，1]；博弈者 B可以选择“接受”或“拒
绝”，如果博弈者 B选择接受这一条件，则博弈者 A所得利润为 x，博弈者 B所得利润为 1-x；如果博弈者 B选
择拒绝这一条件，则进入第二阶段。
阶段 2：博弈者 B提议博弈者 A得 y，留给 B的利润为 1-y，y缀（0，1]；如果博弈者 A选择接受条件，博弈者
A所得协同运输利润为 δAy，博弈者 B所得利润为 δB（1-y），y 缀（0，1]；如果博弈者 A选择拒绝这一条件，博弈
继续进行，进入第三阶段。
阶段 3: 第三阶段及以后以此类推。
3、协同运输利益分配的均衡解
如果 A建议 x，满足 1-x>δBMB，按子博弈完美解，博弈者 B肯定会接受，因为博弈者 B拒绝后继续第二阶
段博弈最多也只能分配所得利益 δBMB。所以：
mA≥1-δBMB （1）
MA≤1-δBMB （2）
mB≥1-δAMA （3）
MB≤1-δAMA （4）
联立（1）（2）（3）（4）求解：mA=MA= 1-δB1-δA δB
；mB=MB= 1-δA1-δA δB
。
博弈者 A 在提出协同运输利益分配建议时，建议 x = 1-δB1+δA δB
；在接受博弈者 B 的建议时，
y> 1-δA1-δA δB≤ ≤，接受
y≤ 1-δA1-δA δB≤ ≤，拒
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤
绝
。博弈者 B在提出协同运输利益分配建议时，建议 y= 1-δA1-δA δB
；在接受博弈者 A的建议
时，
x> 1-δB1-δA δB≤ ≤，接受
x≤ 1-δB1-δA δB≤ ≤，拒
≤
≤
≤
≤
≤≤
≤
≤
≤
≤
≤≤
≤
≤
≤
≤
≤
≤≤
≤
≤
≤
≤
≤≤
≤
绝
。结果，博弈者 A在提出分配方案时，建议 x= 1-δB1-δA δB
，博弈者 B接受。根据单阶段偏
离法则，由于博弈者 A和博弈者 B单阶段偏离不能改变所能分得的利润，所以 1-δB1-δA δB
，δB（1-δA）1-δA δB≤ ≤为子博弈
完美解。
运作管理
87
管理评论 （2010）
4、贴现因子对利益变化的影响
（1）若 δB固定，令 δA→1，则子博弈完美均衡结果是（1，0），A企业几乎将分得协同运输的所有利润。δA越
大，A企业再等待一个轮次的客源损失量越小（若 δA=1，表明公司在等待过程中客户源没有任何的损失），因
此它显得“越有耐心”，有绝对耐心使它分得整个利润份额。
同样，如果固定 δA，令 δB→1，意味着 B企业很有耐心，B企业将分得所有的利润。
因此，在 B企业的贴现系数一定的情况下，A企业越有耐心，则 A企业分配的利润就越多；反之，在 A企
业的贴现系数一定的情况下，B企业越有耐心，B企业分配的利润就越多。
（2）若 δB=0，对 A企业来说，只要 0<δA<1，A企业将得到所有的利润，因为 δB=0意味着 B企业“极无耐
心”，B企业将接受任何的分配而不会等到将来。
反之对于 B企业来说情况却未必如此，若 0<δB<1，令 δA=0，此时 B企业分得利润是 δB。
因此 A企业先提出利益分配协议，这使得 A企业即使只得到 1-δB的利润，也比 B的情况好的多。
（3）若 δA=δB=δ<1，δ 缀（0，1），子博弈完美均衡为（ 11+δ >
1
2 ，
δ
1+δ <
1
2）。即 A企业总是比 B企业分得的利润
多。
（4）若 A企业和 B企业都很有耐心 δ→1，则谁先提出协同运输方案关系不大，A企业和 B企业将平均分
配利润。
综上所述，从协同运输利益分配谈判模型分析中可以看出，A企业和 B企业的支付依赖于两个因素：A企
业和 B企业谁首先提出利益分配的合约条件；A企业和 B企业的贴现因子 δA和 δB。
现实经济中联盟企业间的地位存在不对等现象，合作的建立与不平等关系是共同存在的。本模型中引入
的贴现因子是其不平等关系的一种表现因素。在现实经济环境中可能有这样的情况：当协同运输的一方的运
输量非常小，每次空驶率很高，而另一方的运输量和需求相对稳定，相比较而言其空驶率也较低，这样前者在
协同运输过程中会表现出较大的对合作联盟的依赖以期通过协同运输降低运营成本，通常在这样的情况下，
企业也难以把握住先提出利益分配的合约条件，因为这种不平等的依赖关系致使企业在联盟中的地位不平
等，这就解释了为什么常常会有企业在合作联盟中占据绝对优势的原因。
5、贴现因子对合作策略选择的影响
（1）增设参量
C：运输成本；RA：企业 A不进行协同运输时可以得到的利润；RB：B企业不进行协同运输时可以得到的
利润；RAB：企业 A、B进行协同运输时可以进行分配的利润；N：企业 A所得分配利润在总可分配利润总额中所
占比例；1-N：企业 B所得分配利润在总可分配利润总额中所占比例。
（2）贴现因子对合作策略的影响
以企业 A为例，企业进行协同运输合作的前提即合作后的利益要大于合作前的利益，即有：RAB·N>RA；在专
线运输成本保持不变的情况下，有 RAB=RA+RB+C；由此可得：RA>N（RB+C）/（1-N）。由讨价还价模型的均衡解可
知：N/（1-N）= 1-δB1-δAδB
δB（1-δA）
1-δAδB
= 1-δBδB（1-δA）
。因此，当 RA>（RB+C） 1-δBδB（1-δA）
时，企业 A才有意愿进行协同运输。
分析 RA=（RB+C） 1-δBδB（1-δA）
这条曲线，当 RB、C保持不变时，随 δA的增大，企业 A合作策略的选择点如图
1所示。
由图 1可看出：随着 δA的增大，企业 A进行协同运输的合
作条件越来越低，其非合作运输时所得利益与协同运输相比是
逐渐变大的；随着 B企业的贴现因子增大，RA与 45°线的交点越
来越高，这表明，其与 B的合作将越来越困难，企业 A的地位在
逐渐下降；图中直线均为合作均衡点，即在三条线上，企业 A参
与协同运输或不参与，所得利润是相同的，此时企业可以选择协
同运输也可以退出合作；当 RB、C保持不变，双方的耐心指数已 图 1 企业 A自身贴现因子大小对合作策略的影响
运作管理
88
MANAGEMENT REVIEW （2010）
知的情况下，根据 RA的大小即可确定合作策略。在直线上的
点为均衡点，低于直线的点不进行协同运输，高于直线上的
点则可以进行协同运输。
当 RB、C保持不变时，企业 A随 δB的增大，企业 A合作
策略的选择点如图 2所示。
由图 2可看出：随着 δB的增大，企业 A进行协同运输的
合作条件越来越高，即它非合作运输时所得利益与协同运输
相比是逐渐变小的；随着 A企业的贴现因子增大，RA与 45°
线的交点越来越低，这表明，其与 B的合作将越来越容易，企
业 A的地位在逐渐提升；图中曲线均为合作均衡点，即三条曲线上，企业 A参与协同运输或不参与，所得利润
是相同的，此时，企业可以选择协同运输也可以退出合作；当 RB、C保持不变，双方的耐心指数已知的情况下，
根据 RA的大小即可确定合作策略。在直线上的点为均衡点，低于直线的点不进行协同运输，高于直线上的点
则可以进行协同运输。
通过分析贴现因子的变化情况，我们可以看出在合作联盟中存在的企业是如何发生地位变化的，其地位
变化的表现因素依然可以解释为对合作联盟的依赖程度。现实经济环境中，企业的动态发展会使占据绝对优
势地位的企业地位也发生变化，例如之前空驶率较低的企业通过联盟的协同运输降低了成本，企业的业务量
增长，客户关系也变得相对稳定，其在讨价还价中会有较多的机会参与首次提出分配方案合约，地位会逐渐
上升。
协同运输的现实情况通常是企业的合作关系稳定性较差，其原因即合作联盟中未形成一个机制可以使
合作企业达成地位平等。在多数情况下，企业以各自的利益为重没有受到合作联盟的约束，致使合作不稳定。
我们应该认识到，稳定的合作联盟应该是各参与方的地位和依赖是均衡的，各参与方的博弈力量变得相当时
才可能达到合作联盟的稳定关系和企业地位的均等。这种均衡力量会何时出现，上述模型证明通过贴现因子
的影响分析是可以预测其合作策略关系的均衡点的。协同运输合作联盟可以使企业自身利润提高的同时，也
能够提高社会效用，企业怎样利用这种有益的合作关系进行策略选择，则需要企业衡量自身和各方对于合作
联盟的地位。
结 论
本文分析了协同运输利益分配的博弈过程和贴现因子对合作策略选择的影响。一方面，在利益分配的过
程中存在着“耐心优势”与“先动优势”。先提出利益分配价格的一方总是处于优势地位，贴现因子越大的一方
则相应地也处于优势地位。另一方面，从贴现因子的变化情况，则可以得出相应的企业进行合作选择的变化
情况。
综上所述，贴现因子是影响协同运输所得利益的重要因素。企业在进行协作运输过程中，应综合考虑自
身与其他企业在协同运输中的地位，随着各方地位的转变，企业选择相应的合作策略会直接影响到合作联盟
的稳定性。
本文考虑了博弈双方的时间成本优势———贴现因子对利润分配和企业合作策略的影响，但在实际协同
运输过程中，影响双方最后利益分配的因素众多，不确定性因素的加入会使得模型的结果更为复杂，可能导
致更多的均衡类别和更复杂的结果，这是下一步研究有待解决的问题。
参考文献：
[1] 阮平南,黄蕾.基于博弈的企业合作机理和稳定性研究[J]. 浙江工商大学学报,2007(2):66-70
[2] 卢少华,陶志祥.动态联盟企业的利益分配博弈[J]. 管理工程学报,2004,18(3):65-68
[3] 沈玉志,王红亮.不确定性环境下不平等联盟利益分配模型研究[J]. 中国软科学,2003(1):135-137
[4] 孙东川,叶飞.动态联盟利益分配的谈判模型研究[J]. 科研管理,2001,22(2):91-95
图 2 企业 A合作方的贴现因子大小对合作策略的影响
运作管理
89
管理评论 （2010）
（上接第 66页）
Evaluation on Overall Efficiency of Macroeconomic Policies
———Efficiency Scores Influenced by Cost Difference
Huang Rongzhe1, He Wentao2 and Nong Lina3
( Department, Guangxi University of Finance and Economics, Nanning 530003;
Department, Jinan University, Guangzhou 510632;
Sub-branch, People’s Bank of China, Nanning 530021)
Abstract: Government is regarded as rational economic man who seeks maximal governing effect, and takes costs and earnings into
account in the process of macroeconomic control. So we can treat macroeconomic control as a kind of decision -making and
programming activity with many inputs and outputs. Data envelopment analysis helps us not only evaluate technical efficiency and scale
efficiency in macroeconomic policies but also analyze allocation efficiency influenced by cost difference.
Key words: technical efficiency, return of scale, allocation efficiency, economic cost, externality
[5] 王慧娟,何建敏.动态联盟收益分配问题的博弈分析[J]. 现代管理科学,2004(7):23-24
[6] 龙勇,杨秀苔.不确定环境下不平等联盟的利益分配博弈[J]. 数量经济技术经济研究,2003(2):104-107
[7] 张维迎.博弈论与信息经济学[M]. 北京：北京大学出版社,2005
运作管理
Game Theory-based Strategy for the Distribution of the Benefits from Collaborative Transportation
Zhou Yongsheng, Shang Caiying and Yang Haoxiong
(School of Business, Beijing Technological and Business University, Beijing 100048)
Abstract: This paper links up the transaction status and traders’discount factor by using factor sub-game perfect equilibrium as an
analytical tool. On the one hand, the change of interests in the process of cooperation is analyzed from the perspective of discount factor
on the equilibrium solution. On the other hand, the strategic choice of cooperative relationship is studied by reference to the change of
interests. Finally it is concluded that discount factor is a key factor influencing the proceeds of the cooperative parties, and some
recommendations for shipping companies are put forward accordingly.
Key words: game theory, collaborative transportation, the distribution of benefits, bargaining model, discount factor
90
