斯托克斯 (Stokes) 定律
在混浊型饮料中的应用Ξ
郑其良 钱志伟
河南省农业学校食品加工专业科
摘 要 依据颗粒在溶液中沉降为层流时的速度公式———斯托克斯定律 , 分析了混浊型饮料沉淀和分层的原因 , 并阐述了解决
混浊型饮料沉淀及分层的方法和措施 , 为解决混浊饮料经常出现的沉淀和分层现象提供了理论依据。
关键词 斯托克斯 (Stokos) 定律 混浊饮料 沉降速度 粘度 层流
1 前言
随着人们生活水平的提高、营养观念的改
变 , 风味纯正、营养丰富的新型饮料越来越受
到消费者的欢迎 , 它不仅能提供人体需要的水
分 , 而且还供给人体必需的蛋白质、氨基酸、
维生素、矿物质等营养成分。例如 : 果蔬汁、
植物蛋白饮料 (花生奶、豆奶、杏仁露、核桃
乳等) 、动物蛋白饮料 (酸奶及酸奶饮料等) 、
含果肉的悬浮饮料等。这些饮料除了水分以
外 , 还存在固相成分 , 是一种复杂的分散体
系 , 外观呈不透明状 , 故称为混浊饮料。因为
在这些混浊饮料中除以溶解状态存在的可溶性
物质外同时还有以悬浮液状态、乳浊液状态存
在的固体 , 所以它们共同存在的质量问题是沉
淀和分层现象 , 解决这些问题的关键应从斯托
克斯定律入手。
2 斯托克斯 (Stokes) 定律[1 ]
斯托克斯定律是流体流动为层流时球形颗
粒在液体中的沉降公式。当直径为 d 的球形
颗粒在液体中沉降时 , 颗粒所受的重力是其体
积 (πd3/ 6) 乘以密度ρs 和重力加速度 g 而得
之积 :
重力 = π6 d
3ρsg
颗粒所受的浮力是它的体积乘以流体密度
ρ与重力加速度 g 而得之积 :
浮力 = π6 d
3ρg
颗粒在流体中沉降时 , 还有一种流体对颗
粒的阻力。令δ为阻力系数 , uo 为颗粒的沉降
速度 , A 为颗粒在垂直于沉降方向的平面上的
投影面积 A = πd2/ 4 , 则
阻力 = δπd
2
4 ·
ρuo2
2
当颗粒达到恒定的沉降速度时 , 阻力的大
小应等于重力与浮力之差。于是得
π
6 d
3 (ρs - ρ) g = δπ4 d
2 ·ρuo
2
2
解出 :
uo =
4 d (ρs - ρ) g
3ρδ Re =
duρ
μ
雷诺数是反映流体流动中惯性力与粘性力
的对比关系 , 用 Re 表示 , 即 Re = duρ/μ是
判断流体型态的参数。
uo ———沉降速度 , m/ s
d ———颗粒直径 , m
ρs ———颗粒密度 , /
ρ ———流体密度 , /
δ ———阻力系数 , 无因次
Re ———雷诺数 , 无因次
·42· 郑其良等 : 斯托克斯 (Stokes) 定律在混浊型饮料中的应用 第 1 卷第 1 期
Ξ 收稿日期 1996 - 10 - 29
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
μ ———粘度 , / m·s
根据实验阻力系数δ与雷诺系数的关系 ,
当流体流动为层流时 (Re < 013)
δ = 24/ Re 代入 uo =
4 d (ρs - ρ) g
3ρδ 得
uo =
d2 (ρs - ρ) g
18μ
上述公式 uo = d2 (ρs - ρ) g/ 18μ称为斯
托克斯定律。
3 斯托克斯定律在混浊型饮料中的应用
混浊型饮料中悬浮粒子的稳定性接近于球
形颗粒在层流区域的自由沉降过程 , 所以可以
根据斯托克斯定律稳定产品的质量。要保证混
浊型饮料不分层、不沉淀 , 关键问题是使颗粒
沉降速度 uo = 0 , 只有当ρs =ρ时才能达到 ,
即颗粒密度与液体密度相等。而对于某一种混
浊饮料来讲 , 由于产品的风味、口感的要求 ,
一般情况下很难达到这一条件。根据斯托克斯
定律 , 若ρs > ρ , 则 uo > 0 , 就会出现饮料
的沉淀。若ρs < ρ , 则 uo < 0 , 就会出现颗
粒上浮 , 发生分层。g 是重力加速度为 918m/
s
2 是不变的。根据斯托克斯定律可知 : 颗粒的
沉降速度 (uo) 与颗粒的直径平方成正比 , 与
分散介质和悬浮颗粒的密度差 (ρs - ρ) 成正
比 , 与溶液的粘度 (μ) 成反比 , 即颗粒直径
增大 , 分散介质和悬浮液密度差增大 , 沉降速
度增加。粘度 (μ) 增大 , 沉降速度变小 , 根
据以上分析 , 解决饮料的分层与沉淀要从减小
颗粒直径和分散介质和悬浮颗粒的密度差 , 增
加粘度 , 从而使沉降速度 ( uo) 最小着手。因
而以上措施是解决饮料分层与沉淀的关键。
311 减小悬浮颗粒直径 d
根据斯托克斯定律 , 沉降速度与颗粒直径
的平方成正比。粒子直径愈大 , 沉降越快 , 反
之越慢 , 食品生产中可以采取以下措施 :
a 粉碎、打浆 根据原料的不同性质 , 采
取粉碎、打浆的方法、对水果可采用加热软化
后单道打浆和粉碎打浆 , 使颗粒直径 d 小于
015mm。对于其他原料采取浸泡后打浆 (如
豆奶、花生奶类等) 、过滤 , 使颗粒直径小于
01147mm , 对于蔬菜类可采用粉碎、压榨的
方法。
b 胶体磨和均质机处理 粉碎过滤后的溶
液中 , 由于颗粒直径较大 , 需采用胶体磨和均
质机处理进一步使悬浮颗粒和液滴微粒化。目
前饮料在生产中多采用先用胶体磨 , 然后再用
均质机经 1～2 次均质。利用机械作用和高压
挤压作用使微粒直径低于 1μm。根据产品特
点 , 不同的产品利用不同的压力和温度 , 一般
乳化均质温度上限根据原料的热敏性而定。通
常乳制品、植物蛋白饮料乳化均质温度可高达
70 ℃, 而含蛋黄的制品则在较低的温度下乳
化。果蔬汁均质温度不宜超过 40 ℃, 以防止
高温使果蔬汁褐变。均质机的压力可高达 619
×107N/ , 具体均质压力可通过有关准数方
程[2 ]计算。例如花生乳不同均质压力下品质
比较 :
表 1 [3 ] 花生乳不同均质压力下品质比较
口 感
均质压力 (MPa)
15 20 25 30
比质样
有粗
糙感
较细
腻
细腻
爽口
细腻
爽口
对照样 较粗糙
312 增加分散介质的粘度
通过增加分散介质的粘度 , 对乳浊液一方
面可减小液滴的合并 , 保持乳化液的稳定性 ,
同时沉降速度下降克服分层现象 , 对悬浮液由
于粘度增大 , 颗粒沉降速度下降 , 防止沉淀发
生。目前饮料工业应用较广泛的增稠剂有琼
脂、黄原胶、果胶、CMC、海藻酸纳等。这
些增稠剂的应用原则是在保证混浊饮料不沉淀
不分层的前提下尽可能的减少用量 , 以免影响
产品风味和口感。大量实践证明多种增稠剂复
合使用可提高作用效果。例如“珍珠”饮料采
用 琼 脂 011 % , 阿 拉 伯 胶 0105 %、
CMC0103 %、PGA0102 %[4 ] 。经我们实验粒
粒橙采用琼脂 0105 %、CMC0105 %为最佳。
·52·第 1 卷第 1 期 饮料工业 199811
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313 使用乳化剂
通过胶体磨和均质机的 O/ W 型乳化液 ,
颗粒 (油滴) 直径虽然较小 , 但这种乳化剂极
不稳定 , 小油滴可能迅速组合成大油滴 , 从而
出现分层现象。为防止上述情况发生 , 常采取
使用乳化剂的措施。使用乳化剂可降低两相间
的界面张力 , 使两相接触面积尽可能大幅度增
加 , 促进乳化液微粒化 , 利用离子性乳化剂在
两相界面上配位 , 提高分散液滴的电荷 , 加强
其相互排斥力 , 阻止液滴的合并 , 在分散相的
外围形成亲水性 (O/ W) 的吸附层 , 防止液
滴的合并。乳化剂使用时 , 必须选择适当的乳
化剂 (适宜的 H1L1B1 值) , 对 O/ W 型乳化
液选取的 H1L1B1 值在 8 —18 之间 , 同时使用
两种以上 H. L . B. 值乳化剂也有效。当前
在乳饮料中可添加脂肪酸蔗糖酯 , 海藻酸丙二
醇酯 ( P1 G1A) , 用量 011 %～0125 %。效果
较好。P1 G1A 用于果汁、乳酸菌饮料添加量
为 013～016 % , 蔗糖脂肪酸脂用于豆乳、花
生乳用量一般在 0105～011 %[5 ] 。
314 改变混浊型饮料分散介质和悬浮颗粒的
密度 , 使 PS 接近ρ。
液体的密度是单位体积的质量。液体混合
物的组成以质量百分率 a 表示。要计算其密
度 , 可以 1kg 混合物为基准 , 这 1kg 混合物中
的各成分单独存在时 , 它们的体积以 计 , 分
别是 a1/ρ1 、a2/ρ2 ⋯⋯an/ρn 。假定混合后总
体积不变 , 则这些数值之和就是 1kg 混和物的
体积。亦即其密度的倒数 1/ρ, 于是 1/ρ =
a1/ρ1 + a2/ρ2 + an/ρn 。ρ是混合液体的密度。
ρ1 、ρ2 、ρn 是混合物中各组分的密度[6 ] 。饮料
中主要成份是水、糖、酸和其它成份 , 1/ρ混
= а水 /ρ水 + а糖 /ρ糖 + а其它/ρ其它 。要改变
ρ混从糖、酸和其它成份添加量着手。因为ρ糖
> ρ水 , 故提高ρ0 增加糖的添加量。下表 2 是
糖在不同浓度下的密度 , 食品颗粒的密度、植
物油的密度。
表 2 [7 ] 糖、食品颗粒及植物油密度 kg/ m3
名 称°Bx 密 度
糖
210°Bx 1007
410°Bx 1015
6°Bx 1023
8°Bx 1031
10°Bx 1040
12°Bx 1048
14°Bx 1056
食[8 ]
品颗
粒的
密度
纤维素密度 : 1270～1610
脂肪密度 900～950
蛋白质密度
(球蛋白) 1400
淀粉密度 1500
几种
主要
植物
油的
密度
杏仁油 918
大豆油 927
花生油 914
由表 2 知 , 不同浓度糖液的密度与固体颗
粒的密度及油滴的密度相差较大。故通过糖的
添加易改变分散质的密度是有限制的 , 同时 ,
糖的添加量受到成本及风味的影响。酸及其添
加剂由于加量少 , 一般不考虑对分散介质密度
的影响。对于奶制品、植物蛋白类饮料一定条
件下其颗粒密度是一定的。对于人造颗粒饮料
也可以通过调整颗粒固形物含量改变其组成降
低其密度 , 使颗粒密度接近于分散介质密度从
而降低沉降速度。
4 结论
斯托克斯定律是研究颗粒在溶液中沉降为
层流时的速度公式 , 为我们提供了解决混浊型
饮料分层和沉淀现象的理论依据。无论哪种混
浊饮料都可以从调整溶液和颗粒密度差 , 减小
颗粒直径 , 增加粘度 , 使用乳化剂等方面着
手。 (下转第 36 页)
·62· 郑其良等 : 斯托克斯 (Stokes) 定律在混浊型饮料中的应用 第 1 卷第 1 期
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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DEVELOPMENT OF INSTANT BALSAM PEAR WHOL E FRUIT HEALTH D RINK
Xia Yang
Abstract This paper has reported tecgnology about Balsam pear whole - f ruit health drink of the
quick dissolved. It has better solvcd that as full as possible effectirc ingredient of the Balsam pear , al2
so technology difficulty wich let flavo have been like accepted by the customers.
key word Balsam Pear Quick - Dissolved Wrap Cyclodextrin.
(上接第 19 页)
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APPL ICATION OF MEMBRANE TECHNOLOGY TO THE PROD UCTION
OF FRUIT JUICES AND VEGETABL E JUICES
Yue Zhenfeng Gao Kongrong
(Department of Food Engineering , South China Universityof Technology , Guangzhou , 510641)
Abstract the application of membrane technology to the production of fruit juices and vegetable juices
are introduced , which includes darifying , debittering , concentrationg , etc. The authors also practi2
cally explore the possibilities of utilizing integrated membrane processes to yield fine quality fruit juices
and vegetable juices.
Key works membrane technology , membrane process , f rnit juices and vegetable juices
(上接第 26 页)
参考文献
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APPL ICATION OF THE STOKES LAW IN CLOUY BEVERAGES
Zheng Qil ing Qian Ziwei
Abstract This paper uses the Stokes Law to datermine the reasons for the precipitation and separation
in cloudy beverages and introduces methods and measures to prevent them.
Key works the Stotes Law cloudy beverages subsidence speed viscosity emulsifying agents
·63· 夏扬 : 苦瓜全肉速溶保健饮料的研制 第 1 卷第 1 期
