大跨交叉网架拱结构的稳定性分析
罗尧治 曹立岭 沈雁彬 马政纲 张小明
（浙江大学空间结构研究中心 杭州!"##$%）（广东顺德建筑设计院 &$’!##）
［提要］ 结合实际工程介绍了螺栓球钢管拱结构的应用，并采用有限元非线性分析理论对大跨度交叉网架拱结构
稳定性进行全过程跟踪分析，讨论了交叉网架拱在横向与竖向荷载不同比例作用下的稳定性能。最后，得出具有
实际应用价值的结论。
［关键词］ 网架拱结构 整体稳定性 几何非线性分析
()*+,-..*/01,+)21334+*/3,5..),6*.718，.9122+,-..:4/3)18/:*1;-5307218*.34<<8*..=>3’.8*+*..1,?3-3*.33)*.310
@4243?1.:*
21334+*/3,5..4..35/4*/，18/13)-,-56)48B*.346134-8-83)*+-,,*.7-8/@4243?;*858/*,3)*48<25*8+*-</4<<*,*83
7,-7-,34-812+-*<<4+4*83.-<3)*!0/4,*+34-82-1/3-3)*"0/4,*+34-82-1/=C48122?3)*7,1+34+122?17724+1@2*+-8+,*
1+)4*B*/=
!"#$%&’(：+,-..*/01,+)21334+*/.3,5+35,*.；62-@@4243?；8-8248*1,<4843**2*9*831812?.4.
一、引言
网架拱结构作为一种新颖的大跨度结构形式可适应特
殊工程的需要，如远距离输送管道的支撑结构、跨越河面或
道路的承重或不承重支架以及各种城市公共构筑物等。目
前，国内外对网架拱结构的整体稳定性性能的研究没有引起
足够的重视，尤其涉及大跨交叉网架拱结构稳定性方面的研
究成果更少。本文以广东省顺德市大良镇风山桥上的交叉
拱为研究对象，在满足强度设计要求的基础上，重点进行结
构的稳定性分析。网壳外形如图"所示。网壳横断面由拱
底!D$9E!D$9变为拱顶"DF9E"DF9，网壳跨度为GF9，
矢高!’9，采用螺栓球节点连接形式，强度设计中考虑F种
风荷载、!种活荷载以及强迫位移（&+9），共考虑了&F种工
况。采用 HI(JKL软件［!］，进行了满应力准则下的网壳杆
件 的优化设计和强度分析，杆件由!F#E!D&!!$"GE"$组
图" 结构计算模型及工程照片
成。整座建筑坐落在周围的建筑群中，非常耀眼，远看似两
条落地彩虹，从高处看犹如一个大花篮设置在公园的正中，
呈现出有别于一般建筑物或城市雕塑的优美建筑形象。
二、结构整体稳定性分析方法
稳定性问题不同于强度问题。失稳是外荷载与结构内
部抵抗力间的一种不稳定平衡所造成的结构破坏形式，它会
直接导致结构变形的急剧增长。大跨交叉网架拱结构的跨度
大，横向宽度相对比较小，致使整个结构的侧向刚度很弱，因此，
除了强度分析外，有必要对网架拱整体稳定性进行研究。
首先，对结构进行线性屈曲分析，求得其特征值。建立
特征方程［"］：
（［#］$"［%］）｛#｝&# （"）
其中，［#］为线弹性刚度矩阵，［%］为几何刚度矩阵，［#］为
位移特征矢量，"为特征值（也称比例因子或载荷因子）。
至于结构稳定性问题，实际上是求结构的临界荷载问
题。具有分叉屈曲的结构在达到屈曲荷载之前，位移曲线表
现为线性关系，所以，在不考虑任何非线性和初始扰动的影
响下，根据式（"）可以求得结构临界荷载的上限。
在特征值分析的基础上，对结构进行非线性有限元全过
程跟踪。建立任意时刻的非线性有限元平衡方程［$］：
’［#］"｛(｝（)）&’$"’｛*｝+’$"’｛,｝)+" （$）
’$"’｛(｝)&’$"’｛(｝)+"$"｛(｝) （!）
其中)表示迭代步，’［#］表示’时刻的切线刚度矩阵，
’M"’｛(｝)表示在’M"’时刻第)迭代步的位移，"｛(｝（)）表
示第)迭代步的不平衡力所引起的位移增量。’M"’｛*｝，
’M"’｛,｝分别是’M"’时刻外部所施加荷载和相应的杆件
节点内力向量。
方程（$）的求解采用了牛顿-拉斐逊迭代法和荷载自动
增量的弧长法。非线性跟踪采用残余力控制收敛准则：
"｛(｝（)）(!’$"’｛*｝+’$"’｛,｝!
"｛(｝（"）(!’$"’｛*｝! "
$N （O）
#!
第!"卷 第$期 建 筑 结 构 $##"年$月
（!）荷载"横向节点位移图 （#）荷载"竖向节点位移图
图$ 不同荷载比例系数下的荷载!节点位移图（"%横向荷载／竖向荷载） 图& 竖向荷载下的位移图
（#）平面
图’ 荷载作用下交叉网架拱位移图
（!）立面
三、交叉网架拱的稳定特性
为了能全面了解交叉拱体系的稳定性，本文以图(为模
型分别将横向与竖向的节点荷载按不同比例进行非线性跟
踪计算，得到如图$所示的荷载!位移曲线。计算结果表明：
（(）在竖向荷载作用下，网架拱主要表现为平面内失稳，
同时有一定的扭转变形（图&），这是网架拱不同于一般拱结
构的地方。一般情况下，网架拱结构的这种扭转特性是与网
架的杆件布置形式有关的。
（$）在横向荷载作用下，不出现失稳屈曲现象。
（&）在竖向和横向荷载同时作用的情况下，当竖向荷载
占主导时，失稳时的临界荷载值取决于竖向荷载值的大小；
随着横向荷载值的增大，竖向产生变形的同时，水平横向的
变形也逐渐加大，临界荷载值略有下降；一旦当横向荷载占
主导地位时，交叉网架拱相应产生的大变形使其不再具备原
有的结构形态，位移有明显上升的趋势，不会出现失稳现象，
这时所得的结果与结论（$）是一致的。
（’）在荷载作用下，交叉网架拱的横向和竖向均在同一
临界点处出现失稳。荷载比例系数"的增大也不会使交叉
拱出现平面内向平面
外失稳的突变。
同时，还对交叉拱
与单拱在不同荷载的
作用下进行了比较。
分析表明交叉拱的稳
定性优于单拱，其临界
荷载值约为单拱的’
倍左右。
四、交叉网架拱工
程的非线性稳定分析
本节对图(所示
的交叉网架拱工程进
行非线性稳定分析。
选用了静荷载)活荷
载)水平风载的工况，
按式（(）计算出特征值
!为$*+*,’。通过非
线性有限元全过程跟踪计算，得到结构位移图及节点的荷载
位移跟踪曲线，如图’，-所示。
由图-知，失稳时的临界荷载约为实际荷载的(.倍左
右，意味着风山桥交叉网架拱在实际荷载作用下有极好的整
体稳定性，不会出现失稳现象。
图- 荷载作用下交叉网架拱荷载!位移曲线
另外，我们还对此工程的交叉网架拱杆件重新进行对称
布置，然后同样进行上述分析。结果表明，杆件对称布置将
有助于提高结构的抗扭性能。因此，建议在交叉网架拱设计
中，尽量采用对称的杆件布置形式，这对结构的受力性能及
整体稳定性比较有利。
五、结论
(+本文所分析的这类交叉网架拱整体稳定性较好，在
满足强度要求的前提下，不会提前出现结构的失稳现象。
$+研究结果表明，交叉网架拱承受的荷载若是以竖向
荷载为主，易发生失稳屈曲；在水平荷载作用为主的情况下，
通常不出现失稳现象。
&+本文所讨论的交叉网架拱结构的设计应以强度和变
形作为主要控制条件，但由于扁拱更易发生屈曲失稳，所以
结构的矢跨比应尽量控制得大一些。
参 考 文 献
(+ 王勖成，邵敏+有限单元法基本原理和数值方法+清华大学出
版社，(,,,+
$+ 沈世钊，陈昕+网壳结构稳定性+科学出版社，(,,,+
&+ 罗尧治+空间网格结构分析设计软件 /01234使用说明
手册+浙江大学空间结构研究中心，(,,*+
(&
