正态分布
Normal Distribution
则称X服从参数为
若连续型随机变量X的概率密度为
正态分布的密度函数的性质与图形
关于 x = 对称
（- ，）升，（，+ ）降
单调性
对称性
拐点
中间高
两边低
y
-
+
x
１
2
μ，σ对密度曲线的影响
正态分布的分布函数
F(x)
1
x
标准正态分布
定义
X ~ N（0，1）分布称为标准正态分布
密度函数
分布函数
Standard Normal distribution
偶函数
标准正态分布的概率计算
分布函数
X
-x
标准正态分布的概率计算
公式
查表
例
一般正态分布的标准化
定理
查标准正态分布表
概率计算
一般正态分布的区间概率
。
。
。
设X~N（1，4），求 P(0<X<)
解
例
正态分布的实际应用
已知90分以上的12人，60分以下的83人，若从高分到低分依次录取，某人成绩为78分，问此人能否被录取？
某单位招聘155人，按考试成绩录用，共有526人报名，假设报名者的考试成绩
分析
首先求出
和
然后根据录取率或者分数线确定能否录取
解 成绩X服从
录取率为
可得
得
查表得
解
查表得
………..
解得
故
设录取的最低分为
则应有
某人78分，可
被录取。
X的取值几乎都落入以为中心，以3为半径的区间内。这是因为：
F(x)
3准则
是小概率事件
