Sheet1
楼面次梁组合梁计算
一. 截面特征计算
1 钢梁截面特征计算：
b= 180 t= 6 h= 336 s= 6 B= 180 T= 8
钢梁面积 A＝b*t + h*s +B*T = 4536 mm2
钢梁中和轴至钢梁顶面的距离为 yt = [*t2 + h*s*( + t) + B*T*(t+h+)] / A = 187 mm
钢梁中和轴至钢梁底面的距离为 yb = h + t + T - yt = 163 mm
钢梁截面惯性矩 I= (b*t3 + s*h3 + B*T3) / 12 + b*t*()2 + s*h*(-t)2 + B*T*(+h+t-yt)2 = 92287272 mm4
钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W1 = I / yt = mm3
钢梁上翼缘的弹性抵抗矩 W2 = I / yb = mm3
2 组合截面特征计算：
混凝土等级 C25 钢与混凝土弹性模量比αE =
板厚hd 100 梁跨度 6000 梁左相邻净距 1820 梁右相邻净距 1820 板托顶宽b0 180 板托高度ht 0
b1 = 600 b2 = 600
混凝土板计算宽度be= 1380 mm
混凝土板截面面积Ac = be * hd = 138000 mm2
换算成钢截面的组合截面面积A0=Ac/αE +A = 23286 mm2
混凝土板顶面至钢梁截面中和轴的距离 y = hd + ht +yt = 287 mm
混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离 x= [be*hd2/(2*αE)+A*y]/A0 = 96 mm
混凝土截面惯性矩 Ic= be*hd3/12= 115000000 mm4
换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0 = Ic/αE + Ac*()2/αE + I + A(y-x)2 = 313065088 mm4
对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ct = αE*I0 / x= mm4
对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cb=αE*I0 / (x - hd ) = mm4
对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0t = I0 / (d-x) = 78266272 mm4
对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0b = I0 / (H-x) = mm4
3 考虑混凝土徐变的组合截面特征计算
换算成钢截面的组合截面面积 A0c = Ac / 2αE + A = 13911 mm2
混凝土板顶面至组合截面中和轴的距离xc= [be*hd2/(4*αE)+A*y]/A0c = 127 mm
换算成钢截面的组合截面惯性矩 I0c = Ic/(2*αE) + Ac*()2/(2*αE) + I + A(y-xc)2 = 271805747 mm4
对混凝土板顶面的组合截面弹性抵抗矩 w0ctc = 2αE*I0c / xc= mm4
对混凝土板底面的组合截面弹性抵抗矩 w0cbc=2αE*I0c / (x c- hd ) = mm4
对钢梁上翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0tc = I0c / (d-xc) = mm4
对钢梁下翼缘的组合截面弹性抵抗矩 w0bc = I0c / (H-xc) = mm4
二 施工阶段的验算
1 弯矩和剪力
钢梁自重： kN/m
板自重： kN/m (平台梁间距： 2000 mm)
板托重： kN/m
自重标准值 g1k： kN/m 自重标准值 g1： kN/m
施工荷载： kN/m
施工阶段弯矩设计值M (梁跨度： 6000 mm)
施工阶段剪力设计值V kN
2 钢梁抗弯强度设计
钢梁上翼缘应力 M / rx*W1 = N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
钢梁下翼缘应力 M / rx*W2 = N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
3 钢梁剪应力计算
面积矩 S= 297003 mm3
钢梁剪应力τ1max = v1*s1/I*tw = N/mm2 < 125 N/mm2 PASS!
4 挠度计算
△=5*g*l4/(384*E*I)= mm < L/250 = 24 mm PASS!
三 使用阶段的验算
1 弯矩及剪力
找平层重： kN/m
活荷载： kN/m （活荷载： 8 kn/m2)
使用阶段弯矩设计值M
使用阶段剪力设计值V kN
2 组合梁的抗弯强度
在垂直荷载作用下的正应力
混凝土板顶面应力σ0ct=-M/W0ct= N/mm2 < N/mm2 PASS!
混凝土板底面应力σ0cb=-M/W0cb= N/mm2 < N/mm2 PASS!
钢梁上翼缘应力σ0t = -M1/W1+M2/W0t= N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
钢梁下翼缘应力σ0b = -M1/W2+M2/W0b= N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
考虑混凝土徐变在垂直荷载作用下的正应力
混凝土板顶面应力:
σ0ctc=-(M2g/W0ctc+M2q/W0ct)= N/mm2 < N/mm2 PASS!
混凝土板底面应力:
σ0cbc=-(M2g/W0cbc+M2q/W0cb)= N/mm2 < N/mm2 PASS!
钢梁上翼缘应力
σ0tc = -M1/W1+(M2g/W0tc+M2q/W0t)= N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
钢梁下翼缘应力
σ0bc = -M1/W2+(M2g/W0bc+M2q/W0b)= N/mm2 < 215 N/mm2 PASS!
温度差产生的应力
(略）
组合梁中由于混凝土收缩引起的内力
(略)
3 钢梁的剪应力
钢梁腹板顶面处对钢梁中和轴的面积矩S1= 198720 mm3
钢梁腹板顶面以外的砼及钢梁上翼缘对组合截面中和轴的面积矩So= 854940 mm3
两个受力阶段的荷载对组合梁的钢梁产生的剪应力
τ＝V1S1/Itw+V2So/IoTw= N/mm2 < 125 N/mm2 PASS!
4 组合梁的挠度
△＝5qkl4/384EIo+5gkl4/384EIoc= mm < L/250 = 24 mm PASS!
四。 材料统计：
钢材重量：
G= kg
