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第 $#卷第 %期
西北建筑工程学院学报&自然科学版’
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基于模糊自适应 BC算法的工程造价估算
王建平
&三峡大学 经管学院?湖北 宜昌 DD%""!’
E摘要F工程造价估算是工程建设管理的重要环节?应用 BC网络进行估算快速方便?但是 BC网
络学习收敛速度较慢?学习效率较低?常不能保证全局收敛而导致学习失败)对其算法进行了改
进?提出了一种模糊自适应 BC算法?并通过一个工程实例?应用改进后的 BC网络进行工程投资
估算?结果表明G该方法可行?估算结果精度较高)
E关键词FBC算法G模糊系统G造价估算
E中图分类号FHC$I%GH@J$! E文献标识码F2 E文章编号F$""$KLJM#&!""!’"%K"""JK"D
NOPQRSTUVPRPWXYWZYSS[Q\YXQUWQWP]XQRYXQUWU^ \UW]XT_\XQUW\U]XU^ ‘aWPXbUTc
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工程造价估算编制涉及因素众多?不仅与待估工程的建设规模"设计深度"地形地质条
件"典型工程的资料和经验等因素有关?而且估算的信息常常表现为不完整性"不确定性)用
于估算工程造价的现行方法主要有估算指数法"资金周转率法等?这些方法各有利弊)由于
可行性研究阶段工程的数据资料较少?这些方法共同的缺点是精度较低?估算的不准确会导
致工程项目资金筹措计划被打乱?甚至会导致工程失败)因此?工程造价估算模型必须充分
利用工程资料提供的信息?建立快速"便捷"满足工程精度要求的造价估算方法)人工神经网
络&2,,’是近年来迅速发展的人工智能科学的一个分支?它在故障诊断"预测"评价等方面
都取得了较好的应用成果E$F)
$ 标准 BC算法及其存在的缺陷
BC算法即误差反向传播算法&633*3B84vC3*>8781<*/’?BC算法的多层神经网络特点
E基金项目F三峡大学科学基金资助项目&#(2"$%D’
E收稿日期F!""!K"LK$L
E作者简介F王建平&$#L!$’?男?福建人?三峡大学讲师?硕士?主要研究工程造价管理)
万方数据
是!当输入信息经过隐单元层向输出层传输时"如得不到期望输出值"则反向传播"通过修改
各神经元间的连接权"使误差减小"如此反复传播"直到误差信息小于一规定值#
该算法通过对 $个输入输出对%即样本&%’(")(&"%’*")*&"+"%’$")$&的学习训练"得
到神经元之间的连接权 ,-./,-0和阈值 1./20"使 3维空间对 4维空间的映射获得成功#训练
后得到的连接权和阈值"对其它不属于 567("*+"$8的 9子集进行测试"其结果仍能满足
正确的映射#:;算法是前馈网络学习的主要算法"在各相关文献中都有详细阐述<*=#
但是在 :;算法中主要存在以下缺陷"学习收敛速度很慢"效率低"用其解释复杂系统
时"往往不能保证全局收敛而陷入局部极小"导致学习失败#
* 模糊自适应 :;算法
*#( 学习算法
针对学习收敛速度问题"本文提出的改进首先在训练样本时"在权值和阈值的修正算法
中加入学习率和惯性因子两个参数#由于计算时"往往将阈值写入连接权中"这样权值的修
正量采取以下形式!
>,?6@ABA,CD>,?E(
其中!@是学习率FD是惯性因子FD>,?E(为惯性量#
*#* 动态的学习率和惯性因子
:;算法中影响算法收敛速度的关键因素是学习率 @"根据学习时网络误差函数变化的
不同情况对 @施以不同的控制"使其增大或减少"则可望达到加速算法收敛的目的#因此"可
以将模糊控制方法引入 :;学习算法"使算法得到加速#
:;算法的权重系数调整量中引入惯性量后"迭代误差变化变得比较平缓且比无惯性量
时收敛速度加快"由于可以滤除学习过程中的高频振荡"使学习率可以取较大值"从而加快
网络的学习#实验表明<G="学习算法的误差函数选定后"算法的收敛速度主要由学率 @和惯
性因子 D决定#因此"选学习率和惯性因子为受控量"控制量为 >@">D#
:;算法的控制目标是学习误差 B"当 B小于某一设定值时算法即认为收敛"迭代过程
停止#:;算法前向多层网络权重空间中的误差曲面存在大量平滑区域"在这些区域"误差随
各权重的变化量很小F也有凹谷区"这些区域误差随权重变化剧烈"易发生误差在谷壁上跳
跃的现象#从直观理解"在平缓区应加大学习率 @"使误差尽快逃离平滑区F在凹谷区应减小
学习率 @"以避免误差震荡现象#这需要判断误差曲面的形状#由解析几何原理可知"用一个
函数的一阶导数与二阶导数可以判断该函数的变化趋势#因此"选择误差函数 B的一阶导
数 BH及二阶导数 BI作为调整 @和 D的依据#此时根据 BH及 BI的取值判断误差函数 B的变
化趋势"由此给出控制量控制学习率 @和惯性量 D的变化#
误差函数 B的变化有两方面的含义!一方面是误差随时间"即迭代次数的变化F另一方
面是 B随空间位置"即网络中各权重系数的变化#本文采用的控制规则为!网络中各权重系
数的变化采用同一个学习步长 @%3&%3为迭代次数&和同一个惯性因子 D%3&#由于学习过程
J 西北建筑工程学院学报%自然科学版& 第 (K卷
万方数据
中误差 !常会在一定幅度内波动"为了使 !#能够反映出误差的变化趋势"而不是跟随误差
的这种振荡"本文定义 !#为本次迭代后的误差与前 $次误差平均值之差"即 !#和 !%由下两
式给定&
!#’()* !’()+,
$
-* .
!’(+ -)/$ !%’()* !#’()+,
$
-* .
!#’(+ -)/$
由 !#’()及 !%’()的取值确定学习率 0和惯性因子 1的变化量 20和 213
根据 45363789:提出的依据专家经验建立的模糊规则"将 !#和 !%划分为 $个模糊子
集&;正大<=;正小<=;零<=;负小<=;负大<"分别用 >?=>@=A!=B@=B?表示"!#和 !%和隶
属函数分别如图 ."C所示&
图 . !#的三角形隶属度函数 图 C !%的三角形隶属度函数
根据确定模糊控制规则的原则可写出参数调整量的控制规则"如&
如果 !#正大和 !%正大"那么学习率’或惯性因子)的调整量为 20’或 21)3
由 !#=!%的模糊集可列出若干类似的模糊规则"对 20和 21的控制规则如表 .和表 C
所示3这样参数 0和 1的调整由如下形式表述&
0’()*0’(+.)D20 1’()*1’(+.)D21
即每次调整使参数有微小变化"在加快收敛的同时"避免因参数变化过大引起误差函数剧烈
变化3
表 . 学习率变化控制规则表
!%/!# B@ A! >@ >?
B? E3E$ E3EE
B@ E3E$ E3E$ E3EE E3EE
A! E3E$ E3E$+E3E$+E3E$
>@ E3EE E3EE+E3E$+E3E$
>? +E3E$+E3E$++
表 C 惯性因子变化控制规则表
!%
!#
B? B@ A! >@ >?
B? ++ E3EE E3EE
B@ + E3EE
A! E3EE E3EE E3EE
>@ E3EE E3EE+
>? E3EE E3EE E3EE++
在实际计算中先赋给学习率和动量项参数以较大的数值"使得网络的权值获取较大的
改变量"进而使网络获取较大的误差"从而跳出局部极小8$:F然后根据上述模糊规则"确定一
个针对当前状态来说较好的学习率和惯性因子"使网络能达到全局最小3计算时"0和 1均
被限制在8E3.".3E:范围内"这样可以基本保证算法收敛3
由以上讨论可以得出模糊自适应 GH算法的流程图"见图 I3
J第 I期 王建平&基于模糊自适应 GH算法的工程造价估算
万方数据
! 在工程造价估算中的应用实例
将工程总造价划分成子系统造价"根据已建工程子系
统和待建工程子系统的相似性"应用 #$网络对子系统的
单位投资额进行预测%考虑到物价波动对工程造价的影响"
引入价格指数作为 #$网络的一个输入节点"形成子系统
的造价估算"然后再逐级向上汇总形成工程总造价估算值%
以某市不同时期完成的施工方法&开槽施工’(管道结
构(基础及接口型式均相同的钢筋混凝土排水管道工程结
算为样本"应用模糊自适应 #$算法进行排水管道的造价
估算%样本数据见表 !%
选取管径&))’(埋设深度&)’(土质情况(回填方式(
建设期价格指数*项特征因素为输入指标"单位投资额
&元+)’为输出指标%构造三层 #$网络"输入层 ,个节点"
隐含层选定 -个节点"输出层 .个节点%表 !的样本资料
中"前 /个用来训练学习"第 .0个作为估算分析%应用模糊
自适应 #$算法编制程序进行计算分析%在对输入输出数
据进行归一化处理后"对网络进行训练%以最大输出误差
0%.为控制误差"在迭代 1..01次后达到精度要求% 图 ! 模糊自适应 #$算法流程图
表 ! 排水管道工程样本数据
序号 管径+)) 埋设深度+) 土质情况 回填方式
建设期
价格指数
造价+元2)3.
. 400 .%* * 1%0 /0 -1.%0
1 *00 .%5 4 1%0 /. -51%0
! *00 1%1 4 1%0 /. .0-5%0
4 *00 .%5 4 .%* /0 ,!/%!
* ,00 .%, 4 1%0 /1 /4/%,
, .100 .%/ 4 .%* /1 .4!.%*
5 /00 .%- 4 1%0 .00 .*-4%.
- -00 .%* ! 1%0 /- /!4%/
/ *00 .%1 ! 1%0 /- *-1%4
.0 -00 .%- 4 1%0 /1 .1/,%-
利用 训 练 好 的 网 络 估 算 第 .0个 工 程 的 造 价 "估 算 结 果 为 6单 位 投 资 额 为
.1,/%1,元+)"相对误差为 1%.7"结果是令人满意的%
为了便于比较"用标准 #$算法对该算例进行计算"其估算结果为6迭代 !-0*/次后达
到相同的精度要求"迭代次数较改进的#$算法多 -07"估算结果为 .1,/%!.元+)"相对误
差为 1%.7%两种算法的误差曲线图如图 4所示%由此可见"模糊自适应 #$算法可以减少迭
代次数"使收敛速度大为提高"而同时网络的工作性能没有明显降低"这对于复杂问题的解
决大有帮助% &下转第 4-页’
- 西北建筑工程学院学报&自然科学版’ 第 ./卷
万方数据
! 结 语
人口"能源"土地"建房"环境 #大危机仍在继续威胁着人类及社会的发展$这就要求未
来的建筑师以生态的观点"方法来设计与人们息息相关的住宅%实现地球资源的消耗与再生
的平衡$建筑师在创造丰富优美的城市住宅景观的同时应注重节能和住宅舒适环境的改善$
生态住宅研究随着高新科技的发展更具旺盛的生命力%为繁荣住宅设计增添新的动力$
&参考文献’
&(’ 夏 云%夏 葵%施 燕$生态与可持续建筑&)’$北京*中国建筑工业出版社%+,,($
&+’ 杨 红%余 庄$建筑的可控性节能设计&-’$华中建筑%+,,(%.!/*!01!#$
&!’ 宋德萱$生态住宅设计的节能新技术&-’$时代建筑%+,,(%.+/*#!1#2$
.上接第 3页/
图 0 两种算法的误差变化曲线
&参考文献’
&(’ 王其文$人工神经网络与线性回归的比较&-’$决策与决策支持系统%(44!%.(/*(+1(0$
&+’ 焦立成$神经网络应用与实现&)’$西安*西安电子科技大学出版社%(44+$
&!’ 5678$9:6;;<=>6?@A=>BCD?EFB>GH=IJ6>CIBH:@FBK@GEL?DL@M@BID=A>@NI=M&-’$O-PQQ%(44+%
.(/*+(01+(3$
&0’ 李松银%郑君里$前向多层神经网络模糊自适应算法&-’$电子学报%(44#%.+/*(12$
&#’ 谈 瑛%刘 豹%胡代平$一种神经模糊网络预测模型&-’$预测%(444%.!/*#412($
30 西北建筑工程学院学报.自然科学版/ 第 (4卷
万方数据
