已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s与时速v的平方和汽车
教学目的通过实际应用的例题培养学生阅读和理解题意的能力培养分析能力和实际问题归结为数学模型的能力。重点难点如何把实际问题归结为数学模型。教具媒体多媒体TI机器实物投影仪。1.某商场三年内承包的总营业额为91万元第一年的营业额为25万元那么在后两年内营业额的年平均增长率是多少时才能超额完成承包计划�0�8�0�3�0�6�0�3�0�2ê�0�8�0�3�0�9�0�6�0�2ê�0�8�0�3�0�6�0�5�0�2ê25251x251x2解设在后两年内营业额的年平均增长率是x 由题意知25251x251x291解不等式得: x202.用12米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场要使场地的面积最大问矩形的边长应是多少12-2xx分析:设宽为x米长为12-2x米则面积s12-2xx.现要求s的最大值。由一元二次函数图象知s的最大值即图象顶点坐标的纵坐标。此时宽值即为横坐标。即可求出由顶点坐标公式442abx:2abacy由基本不等式22baabRba求s的最大值。把一元二次方程配方求s的最大值。解设矩形的宽为x米则长为12-2x米。由题意知x012-2x0.即00y0 由基本不等式分析:设矩形长为x米宽为y米则面积sxy要求xy的最大值。因为由已知x2y12是一个定值且xy 为正数根据基本不等式知当且仅当x2y时等号成立从而可得xy的最大值。222yxx2y1836xy222yxx2y当且仅当x2y时等号成立即当x6y3时xy18.答当矩形场地长为6米宽为3米时场地面积最大。4.已知汽车从刹车到停车所滑行的距离sm与时速vkm/h的平方和汽车的总质量at的乘积成正比例设某辆卡车不装货物以时速50km行驶时从刹车到停车滑行了20米如果这辆车装载着与车身相等质量的货物行驶并与前面的车辆距离为15m为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车最大限制时速是多少答案保留到整数假定卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1sS kv2a解设最大限制时速是xkm/h由题意知skv2a1360010001xs22250202xs25020ka155020213600100022xx则答最大限制时速是23km/h。取解得2315mS1xtS2kx22a
