《管理会计》
——金融管理专业剑桥商务
管理证书指定教材
重庆大学工商管理学院会计系
朱丹
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第五章 本量利（C-V-P）分析
前导知识
第一节 贡献毛益和盈亏临界点
第二节 多品种的CVP分析
第三节 利润的敏感性及实现目标利润的措施
第四节 CVP分析的扩展
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基本公式
利润（P）
=销售收入－变动成本总额－固定成本总额
=Sales－b*Q －a (or F)
=p*Q － b*Q －a
=(p－b)*Q －a
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第一节 贡献毛益和盈亏临界点
1-1 贡献毛益
1-2 盈亏临界点
1-3 与盈亏临界点相关的其他指标
1-4 盈亏临界图
第一节复习题
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1-1 贡献毛益
基本概念
贡献毛益CM
单位贡献毛益cm
贡献毛益率cm%
变动成本率b%
用贡献毛益来计算利润
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基本概念(1)
贡献毛益：Contribution Margin, CM
=销售收入－变动成本总额
=Sales－Total Variable Cost
=(p－b)*Q
CM的意义：补偿F的基础，反映盈利能力
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基本概念(2)
单位贡献毛益(cm)：P107定义
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基本概念(3)
贡献毛益率(CMR%)：P108定义
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基本概念(4)
变动成本率（b%）
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基本概念(5)
重要结论
CMR+b%=1
验证：P109例2
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用贡献毛益来计算利润(1)
途径一：
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用贡献毛益来计算利润(2)
途径二：
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用贡献毛益来计算利润(3)
例1：P108，例1
例2：大明公司生产一种产品，p=20元/件，b=12元/件,a=20000元,目前Q=20000件。要求：①单位边际贡献; 边际贡献率。②若有公司向大明公司出价16元/件购买其产品3000件，大明公司尚有足够剩余生产能力，则是否应接受追加定货？为什么？由此对大明公司利润的影响如何？
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1-2 盈亏临界点/保本点
含义
P109定义，也即P=0时的Q或S。
表现形式
P=0时的业务量Q，用Q*表示
P=0时的销售额S，用S*表示
盈亏临界点的推导和计算
练习题：盈亏临界点
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盈亏临界点的推导和计算(1)
Q*的计算
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盈亏临界点的推导和计算(2)
S*的计算
∵S*=p×Q*，将式④、⑤、⑥分别代入，有：
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盈亏临界点练习题
例1：P109，例3
例2：接前“大明公司”
大明公司生产一种产品，p=20元/件, b=12元/件,a=20000元,目前Q=20000件。要求：③计算大明公司的保本点业务量和保本点销售额。
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1-3 与盈亏临界点相关的其他指标
保本点作业率
安全边际
销售利润率
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保本点作业率
含义：P111，即 ，Q、S分
别表示实际的Q、S或计划的Q、S
意义：P111
应用举例
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保本点作业率应用举例
例1：P111例4
例2：接前“大明公司”
大明公司生产一种产品，p=20元/件, b=12元/件,a=20000元,目前Q=20000件。要求：④计算其保本点作业率并说明其意义。
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安全边际(1)
含义：P111,（ Margin of Safety, MS)
即：
安全边际率：（MSR）
定义：
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安全边际(2)
重要结论：
保本点作业率+安全边际作业率=1
MS or MSR的意义：P111
应用举例
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安全边际应用举例
例1：P111例5
例2：接前“大明公司”
大明公司生产一种产品，p=20元/件, b=12元/件,a=20000元,目前Q=20000件。要求：⑤计算其安全边际量、安全边际额和安全边际率，并解释这些数字的意义。
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销售利润率(1)
计算式：P112，即：
销售利润率
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销售利润率(2)
销售利润率的意义
应用举例
例1：P112，例6
综合习题：习题集P73计算题1
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1-4 盈亏临界图(1)
基本式盈亏临界图
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1-4 盈亏临界图(2)
贡献毛益式盈亏临界图
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1-4 盈亏临界图(3)
贡献毛益式与基本式的主要区别：P114
基本式：有F，无VC，VC过原点平行于TC
CM式：有VC，无F，F过TC与y轴交点平行于
x轴
量利式盈亏临界图：P115
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第一节复习题(1)
Overlook Inn是一家座落在田纳西大雾峰提供床位和早餐服务的小旅馆。每人一晚的住宿及早餐花费为$50。一对退休夫妇拥有并管理着这家小店，他们估计每人的变动费用为$20，包括食物、佣人服务和公用事业费等。旅馆的固定费用是每年$42000。该旅馆每晚最多可接待10位客人。要求：①每单位服务的贡献毛益; ②贡献毛益率;③保本点; ④获得$60000目标利润所要求的服务单位数量。(习题5-1）
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第一节复习题(2)
课后思考：在一次战略会议上，一家制造公司的总裁说：“如果我们提高我们产品的价格，公司的保本点将降低。”财务副总裁回应道：“那么我们就应该提高产品的价格，这样公司遭受损失的可能性将降低。”你同意总裁的看法吗？为什么？你同意副总裁的看法吗？为什么？（习题5-2）
作业：习题集P74第2题
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第二节 多品种的CVP分析(1)
思考：
∵P=(p-b)Q-a，当产品品种为2种时，
P=(p1-b1)Q1+(p2-b2)Q2-a
=cm1Q1+cm2Q2-a
显然Q1与Q2不能直接相加
=CMR1×S1+CMR2 ×S2-a
S1与S2可直接相加！
∴需考虑怎样综合CMR1和CMR2为CMR，使
P=CMR ×S总-a
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第二节 多品种的CVP分析(2)
2-1 多品种CVP分析的基本程序
2-2 多品种CVP分析应用举例
2-3 产品构成变动对S*的影响
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2-1 多品种CVP分析的基本程序
设共有n种产品，则：
求S总(=∑Si)和CMRi(=cmi/pi), i∈[1,n]
求Si/S总，即第i种产品的销售比重
求综合边际贡献率CMR=∑CMRi×Si/S总
∵P=CMR*S总-a, ∴S总*=a/CMR
Si*=S总×Si/S总
P116~117
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2-2 多品种CVP分析应用举例
例1：P117例7
例2：习题集P74第3题
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2-3 产品构成变动对S*的影响(1)
产品构成变动的含义：即Si/S总发生变动
分析：∵P=CMR×S总-a, P=0时，
S总* = a/CMR = a/(∑CMRi×Si/S总)
故：良好的变动应是：
即应加大销售边际贡献率高的产品！
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2-3 产品构成变动对S*的影响(2)
产品构成变动的例题：P119例8
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第三节 利润的敏感性及
实现目标利润的措施
3-1 实现目标利润的销售量
3-2 利润的敏感性分析
3-3 实现目标利润的措施
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3-1 实现目标利润的销售量
基本问题：
已有目标P，求怎样的Q才能满足目标P
分析：∵P=(p-b)Q-a,
∴
当欲实现税前目标利润P’时
当欲实现税后目标利润NP时
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当欲实现税前目标利润P’时
∵P‘=(p-b)Q’-a, ∴
此时与之对应的S‘应为：
S’=p×Q’=
若为多品种，则S‘总=
S’i=S‘总×Si/S总
例：P120，例9
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当欲实现税后目标利润NP时
∵P=(p-b)Q-a, NP=P（1-T），即：
例：P121，例10
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3-2 利润的敏感性分析
敏感性分析的含义：P121
CVP模型：P=(p-b)Q-a
利润敏感性分析的内容：
要保证实现目标P，因子i的最大/最小值（假定其他因子值不变）
其他条件不变时，因子i变动1个数量单位，因变量利润P如何变动
敏感系数
影响利润的有关变量的临界值
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影响利润的有关变量的临界值(1)
欲使P≥0，相关p、b、Q、a的临界值（保本点临界值）：即在给定其他3个因子的情况下，欲使P≥0，因子i的最大/小值。
推导：欲使P=(p-b)Q-a≥0
→p的临界值：
→b的临界值：
→Q的临界值：
→a的临界值：
例：P122例11
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影响利润的有关变量的临界值(2)
欲使P ≥P‘(目标利润)，相关p、b、Q、a的临界值(目标利润临界值）
推导：欲使P=(p-b)Q-a ≥P‘
→p的临界值：
→b的临界值：
→Q的临界值：
→a的临界值：
例：P122例11,求欲实现目标利润40万元时各指标的临界值。
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敏感系数(1)
定义：P123，
如P对Q的敏感系数=
利润的敏感系数的意义：
说明P对因子i的敏感程度，或因子I的单位变动对P的影响/冲击力有多大，管理的重点应放在敏感系数大的因素上
正负号表示因子的变动方向与P的变动方向是同向还是反向
绝对值大小表示影响/冲击力的大小
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敏感系数(2)
例题：P124例12
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3-3 实现目标利润的措施
欲使P≥目标利润P‘，可采取的措施有哪些？
单因素措施
多因素措施：P128例
例：习题集P74，4、5题
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第四节 CVP分析的扩展
4-1 CVP分析的基本假设
P129~130，4条
4-2 不确定条件下的CVP分析
不确定条件
不确定条件下的BEP分析：P131例14
不确定条件下的利润分析：P131例15
练习：习题集P75第6题
4-3 不完全线性条件下的CVP分析
4-4 非线性条件下的CVP分析：P136例17
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4-3 不完全线性条件下的CVP分析
P134，例16
CM的意义：补偿F的基础，反映盈利能力
P116~117
