基于灰关联聚类的连铸漏钢预报系统
王洪涛 ，熊和金
武汉理工大学自动化学院 中国武汉 430063
摘 要：本文提出了一种基于灰关联聚类构建漏连铸钢预报系统的新方法,同时针对所构
建的灰色系统对热电偶分布在原有结构上做了改进.现场数据证明该连铸漏钢预报系统
能准确对温度模式进行分类和预测，并及时对漏钢事故预报。
关键词：连铸 漏钢预报 灰关联聚类
一 引言：
现代炼钢企业铸造钢坯主要采用的是把钢水直接浇铸成型的方法，在连铸生产过程中,如
果结晶器中形成的固化坯壳发生破裂,且破裂口不能在该段铸坯被拉出结晶器之前重新固化
弥合,结晶器及铸坯中尚未凝固的钢水就会突然泄漏，这就是漏钢事故。漏钢是一种恶性事故，
给炼钢企业带来极大的安全隐患，同时又给企业带来严重的经济损失。关资料表明,一次典型
的漏钢事故损失高达 30 万元人民币[1].
漏钢预报是80年代开始发展起来的一种故障诊断和设备维护技术.为了准确预报漏钢,国
外不少公司研制开发了漏钢预报系统.早期的逻辑判断系统与设备、工艺和钢种等有很大的依
赖关系,因而缺乏鲁棒性,漏报和误报现象时有发生. 自90年代以来国外研制开发出神经元网
络拉漏预报系统,其预报准确性较传统的逻辑判断方法有较大提高[2],但因其网络庞大,且需
要大量的训练样本,因而其设计和训练难度很大. 国内一直一来也有致力于研究漏钢预报的
研究人员和学者并且提出了许多解决方案，且已在实际应用中得到推广，相对于传统逻辑控
制显示了很大的优越性。如郭戈等提出了基于模糊模式识别的漏钢预报方法[3]，王唯一等研
究了基于神经模糊技术的漏钢诊断预报模型[4]，胡志刚等将BP神经网络应用于漏钢预报[5]，
范建东等探讨了将 RBF 神经网络应用于连铸漏钢预报[6]。本文则构建了基于灰关联聚类漏钢
预报模型，其最大的特色在于通过六个历史数据和一个当前数据，做关联聚类，且计算量大
为减少，系统的预测性强，准确度高，鲁棒性好，且具有很好的实时性。
二 灰色系统模型的建立：
目前常用的拉漏预报系统,结晶器铜板中大都埋设上下两层热电偶，这种热电偶埋设方法
误报率较大.本文针对灰色系统对传统热电偶埋设方法进行了改进（如图 1）。
-1-
传统热电偶分布图
改进热电偶分布图
图 1 传统热电偶分布图与改进热电偶分布图
将原有热电偶在保持总数不变的情况下由两排改为三排,.当上排某热电偶处出现粘结或
裂口时,由于拉坯机的作用,它将最先扩散到下面相邻两个热电偶处,从而引起这两处的铜板
温度上升.所以用这种方法检测粘结和断裂将会更快速.热电偶系统总共埋设 36 个热电偶，这
些热电偶可按第一排的热电偶序列号分为 12 个子系统，（1，2，3 组第一个子系统，2，3，4，
组为第二个子系统，…12,1,2 组为第 12 个子系统）每个子系统总共 9 个热电偶，包含上，中，
下三层各三个热电偶。如子系统 1 包含上层序列号为 1，2，3 的三个热电偶，属于同一列的
热电偶记为一个热电偶组，如 l 组包括序列号为 1，13，23 的三个热电偶，以此类推。由于
每一组热电偶，同时归属于三个子系统，而每个子系统都进行独立的关联聚类，因而大大提
高了预报准确率。同时改进的热电偶埋设方法其热电偶行数增多,这就更易检测到铸坯纵裂和
缩孔，比传统热电偶埋设方法更合理，更先进。
热电偶系统在进行漏钢预报时,根据各层中热电偶采集到的原始温度序列（子序列）与正
常温度序列(母序列)关联聚合，计算出关联度，以此来判断该子系统所在区域是否发生了粘
结或断裂,然后依据每个子系统的关联度进行灰决策，最终做出漏钢预报.
对于各个子系统有独立的工作方式，以第一个子系统为例，上层由热电偶 1，2，3 构成，
中层由热电偶 13，14，15 构成，下层由热电偶 25，26，27 构成，上层的子序列由三个热电
偶 1，2，3 的温度数据组成，该子序列有 7 个温度数据，前 6 个为历史数据，最后一个为当
前的采样数据。子序列的构成，依据灰预测原理。
对于子序列的实现可采用移位寄存器，当计算机对热电偶采样以后，使新温度数据进入
子序列，舍掉离当前时间最远的温度数据，以保证子序列的个数为 7 个。于此同时由计算机
控制，采样获得的数据循环采集并分配到各个子系统的各个层对应的子序列中已构成新的子
序列。现仅以第一个子系统的上层（由序列号为 1，2，3 的热电偶构成）子序列的生成做简
要说明。
1（t-6） 2(t-5) 3(t-4) 1(t-3) 2(t-2) 3(t-1) 1(t)
存储器保存 2（t）同时左移一位，舍弃 1（t-6）的数据组成新的子序列如下：
-2-
2（t-6） 3(t-5) 1(t-4) 2(t-3) 3(t-2) 1(t-1) 2(t)
存储器保存 3（t）同时左移一位，舍弃 2（t-6）的数据组成新的子序列如下：
3（t-6） 1(t-5) 2(t-4) 3(t-3) 1(t-2) 2(t-1) 3(t)
需要指出的是，1（t）表示序列号为 1 的热电偶当前采样的温度，下一个周期计算机将不再
给序列号为 1 的热电偶采样，而是给序列号为 2 的热电偶采样，2（t） 序列号为 2 的热电
偶当前采样的温度，由于时间此刻已经过去一个周期，所以上表中三个子序列数据还存在对
应关系：3（t-1）=3（t-2）=3（t-3）,以次类推。计算机对于各个子系统热电偶温度采集的
形式为各子系统的热电偶组按序列号由小至大循环采集。下面说明一下循环采样，例如，当
前采集的是 1，4，7，10 组共 12 个热电偶，对应的 12 个子系统为：以上层为例：1，2，3；
2，3， ；3， ，5； ，5，6；6，
∧
4
∧
4
∧
4
∧
7
∧
，8；7
∧
，8，9；8，9，10
∧
；10 ，11，12；11，
12，1；12，1，2，标记表示当前各自系统中采集到的热电偶序列。下一次采集的组是：2，
5，8，11 组，再一次是组 3，6，9，12。以后以此循环采集。
∧
∧ ∧
母序列的设定
母序列的设定是根据大量现场数据,经过数理统计的方法获得：此系统有三个母序列：即上，
中，下三层热电偶正常温度模式，上层热电偶理想温度模式为
200°C，中层热电偶为 170°C，下层热电偶为 150°C 其给定形式如下：
1{ ( )}, 1, 2, ,x i i N= L
2{ ( )}, 1, 2, ,x i i N= L (1)
M M
{ ( )}, 1,2, ,nx i i N= L N 为温度数据个数。
{ }( )nx i 为第 n 层正常模式各热电偶温度， n 为层数，此灰色系统按上，中，下分取 1，2，3。
应该说明的是对于 12 个子系统母序列均取理想模式的温度，所以 12 个母序列组是一样的，
为实现计算机软件资源的充分利用，在此不再做区分。
子序列
子序列(也称原始数据列)子序列为待识别的温度序列,其形式为
{ }
{ }
1
2
( ) , 1, 2, ,
( ) , 1, 2, ,
j
j
y i i N
y i i N
=
=
L
L
M M (2)
{ }( ) , 1, 2, ,jny i i N= L
-3-
{ }( )ny i 为第 n 层各热电偶温度的温度，此灰色系统子序列充分考虑数据处理量，和温度采集
系统事时性，利用 7 个数据即 N=7。其中 i=1,2,3,4,5,6 时为热电偶温度历史数据，i=7 温度
为当前采集到的温度数据。j 为子系统序数 j=1,2,3,L,12
初值化变换
对母序列与子序列初值化变化的目的是为减小计算误差得到一组的无量纲的新数据列,其公
式为
,
,
( )( )
(1)
( )
( )
(1)
n
n
n
jn
jn
jn
x ix i
x
y i
y i
y
=
=
(3)
n=1,2,3 j=1,2,…,12
两级最小差与最大差
对于此漏钢预报系统，进行初值化变换后的母序列{ }, ( )nx i 与子序列{ }, ( )jny i 的差序列为
{ } { }, ,1 1( ) ( )jn jx i y i∆ = − (4)
{ } { } { } { } { } { }, , , , , ,1 1 1(1) (1) , (2) (2) , ( ) ( )jn jn jnx y x y x N y N= − − −L
j=1,2, …12 n=1,2,3
两级最小差为 min min(min( ))j n i
= ∆ jn
jn∆
(5)
两级最大差为 max max(max( ))j n i
= n=1,2,3 j=1,2,…,12
计算灰关联系数及关联度
将两级最大差、两级最小差以及分辨系数ξ(ξ∈[0,1])和差序列代入下式,计算关联系数
min max
( )
max
j
jn
jn j
i j
εη ε
+= ∆ + i=1,2,…,7 j=1,2,…,12 (6)
即可得到关联系数矩阵：
{ }( )jn iη 1 1 12 2 2
3 3 3
(1) (2) ( )
(1) (2) ( )
(1) (2) ( )
j j j
j j j
j j j
N
N
N
η η η
η η η
η η η
⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
L
L
j=1,2,…,12 (7)
子系统中每层子序列与相应母序列的关联度为
1
1 ( )
N
jn jn
i
r i
N
η
=
= ∑ (8) 1, 2,3n = 1, 2, 12j = L
灰聚类
确定各个子系统的当前状态，灰聚类的形式为：
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{ } { }3 1, 2 31min minj jn j j jnr r r r== = r j=1,2,…,12 (9)
由于此系统选择母序列的是正常温度模式，关联度越大说明工作正常，当关联度小于设定的
阀值时，发出漏钢预报。在计算出各个子系统中各层热电偶温度的关联度之后,就可得到每个
子系统的关联度情况进行灰决策.由于事实上只有所代表的温度模式可能引起拉漏事故,.当
模糊决策系统的输出超过一个设定的阈值时,系统就发出警报,同时指出可能引起拉漏的原因
和发生漏钢的位置.其中后者是根据温度值最大的热电偶所在位置来确定。
三 数据分析：
在灰色系统进行数据预处理时，为了增加关联度的区分度，往往在温度数据参加计算前，都
在保持数据总体变化趋势不变的情况下，均相应减掉某一固定值。鉴于此灰色系统处理的温
度数据特征，均相应减 100。得到的温度序列以取代原先的序列，进行运算。
母序列设定为：
{ }1( ) 200,200,200,200,200,200,200x i =
{ }2 ( ) 170,170,170,170,170,170,170x i =
{ }3( ) 150,150,150,150,150,150,150x i =
子序列：
由现场温度数据得到的子系统的子序列组为：
{ }
{ }
{ }
11
12
13
( ) 200,204,210,219,228,234,245
( ) 168,170,169,173,175,172,170
( ) 151,149,148,153,150,152,151
y i
y i
y i
=
=
=
初始变换
母序列，子序列各值减去 100，显然，母序列初始变换后的新序列均为 1。初始变换后的得到
子系统中每层子序列的新数据为：
上层
中层
下层
两级最小差与最大差
上层
中层
下层
由表中计算数据可得：
min =
max =
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算灰关联系数及关联度 （预设定 ξ = ）
1 2 3 4 5 6 7 关联度
上层
中层
下层
灰聚类
1 min{,,} = =
为保证该灰色系统不漏报，不误报预先设定的阀值为 。由于第一个子系统的关联度
为 <.系统将会发出漏钢预报。
对于该灰色系统漏钢预报是根据当前12个子系统的灰聚类的最小值与阀值比较结果而定
的，而漏钢的位置可以依据子系统的序列号来确定。
四 结论
漏钢预报尚处于起步阶段，目前,国内外绝大部分连铸生产线还没有装备有效的漏钢诊断
预报系统,而现存的预报系统存在不同程度的漏报和误报现象,严重地制约了连铸生产效率的
进一步提高。因此,寻找一种有效的漏钢诊断预报方法意义重大。本文详细探讨了基于灰关联
聚类模型的构建，并利用现场工艺数据进行了仿真。
从研究结果来看, 灰关联聚类模型与逻辑预报方法相比有显著的优势,可以根据有限的
数据对漏钢征兆作出准确识别,使得漏钢诊断预报系统对于不同生产条件、工艺参数具有较好
的鲁棒性,可以有效地避免在连铸机开浇、换包以及设备不稳定(如热电偶受到现场蒸汽的干
扰)等情况下发生的误报现象。在多数情况下,能够比逻辑判别漏钢诊断预报系统响应更快，
准确率更高。
参考文献
[1] 邵德奇,等.马钢 第三炼钢厂板坯连铸机拉漏预报系统[J].冶金自动化,1998,(6):10～12.[4]
[2]GongliangLuo,-network-basedBreakoutPredictionSystemforContinuous Slab
Casting[A].CCC’97[C].～368.
[3] 郭戈等 基于模糊模式识别的漏钢预报 信息与控制 1998，（8） 311～315
[4] 王唯一等 基于神经模糊技术的漏钢诊断预报模型的研究 《自动化仪表》,No10,Oct.,2001
[5] 胡志刚等 BP 网络在漏钢模式识别中的应用研究 武汉科技大学学报(自然科学版)2000,（7）121～124
[6] 范建东等 RBF 神经网络应用于连铸漏钢预报 上海大学学报(自然科学版) 2001，（10）392～393
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Prediction Of Steel Breakout Base On Grey Relation And
Correlation Clustering
HongtaoWANG，HejinXIONG
School of Automation，Wuhan University of Technology, Wuhan, PRC,430063
Abstract
This paper produces a new prediction of steel breakout alarm model base on grey relation and
clustering. In the same time the construction of the electric thermocouples is arranged according to
the model. Experiments show that the system can detect sticking or splits of slab more quickly and
is very effective in avoiding leakage of molten steel.
Keywords: continuous casting prediction of breakout Grey relation and correlation clustering
作者简介：王洪涛，1979 年生，硕士研究生。主要研究方向是模式识别，嵌入式控制和人工
智能。
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