第五章 线形设计
第一节 平面线形设计
一．平面线形设计要点：
（一）平面线形应直捷、流畅，与地形、地物相适应，与周围环境相协调
地势平坦开阔处，路线宜直捷；山岭重丘区应结合地形条件，以曲线为主；应避免强拉直线或人为设置些曲线。
（二）保持平面线形的均衡与连续
①、直线与平曲线的组合：避免长直线尽头接小半径平曲线，短直线接大半径的平曲线，平曲线间夹直线长度应满足要求；②平曲线与平曲线的组合：圆曲线半径及回旋线参数之比均宜小于2；③高低标准间要有过渡。
（三）注意与纵断面设计相协调
平纵组合应坚持平包竖的原则，与铁路、主要道路及河流交叉的地方往往平纵曲线重合的位置，平面设计时应为纵断面设计留好余地。
（四）平曲线应有足够的长度
①、基本型三段长度都不宜少于3s行程；凸型曲线也不宜短于6s行程；
②转角α小于7°时的平曲线长度不小于表5-1的规定；小于2°时，按2°计。
表5-1 转角等于或小于 7°时的平曲线长度
二.平面线形要素组合设计
（一）、平面线形要素的组合类型
1、基本型
若A1=A2 ≠ 0，叫对称基本型；若A1≠A2，叫非对称基本型；A1=A2=0，叫简单型。
图5-1 （a） 简单型
图5-1 （b） 对称基本型
1、基本型
适用场合：交点间距不受限。
从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1～1：2：1。
当按1：1：1设计时，由平曲线长度 L=αR+Ls L=3Ls，则3Ls=αR+Ls
故: （rad）
1、基本型
2、S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
图5-2 S型曲线
<2V
α2
α1
JD1
JD2
2、S型
（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：
式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。
（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于，有条件时以小于为宜。
（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：
式中：R1——大圆半径（m）；
R2——小圆半径（m）。
2、S型
3、卵型
用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。中间的回旋线是曲率从1/R1到1/R2的一段不完整的回旋线。
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
图5-3 卵型曲线
3、卵型
式中：A——回旋线参数；
R2——小圆半径（m）。
（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：
适用条件：
（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：
（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：
式中：D——两圆曲线最小间距（m）。
图5-4 卵型曲线两圆曲线最小间距
4、凸型
两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。
凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。连接点附近长度应保持相同的超高横坡度。因中间无圆曲线，对行车不利，只有在地形受限处采用。
图5-5 凸型曲线
5、复合型
两个以上同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。
两个回旋线参数之比宜小于；除受地形和其它特殊限制外，一般很少使用，多用在互通式立交的匝道上。
图5-6 复合型曲线
6、C型
同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。
其连接处的曲率为0，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0，对行车不利，只有在特殊地形条件下方可采用。
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
图5-7 C型曲线
7、回头曲线
山区道路为克服高差，在同一坡面上转角接近或大于180°，由主、辅曲线组合的线形。
三、四级公路因无法自然展线，或因地形、地质条件不能自然展线时，可采用回头曲线；高差较大的山城也可采用。
图5-8 回头曲线
（二）平面线形要素组合计算
1、基本型曲线设计与计算
（1）、对称基本型曲线设计与计算：（详见第2章第四节 缓和曲线部分）
（又称切曲差D）
（此处单位为rad）
（即内移值p）
（切线增长值）
缓和曲线上各点坐标计算
圆曲线上各点坐标计算
按回旋线敷设缓和曲线
式中：
(以ZH点或HZ点为坐标原点)
为该点至HY或HY点的曲线长
P点曲率圆的内移值：
p = y + rcosβ -r
圆心M点的坐标：
xm = x – rsinβ
ym = r + p
P点的弦长：
P点弦偏角：
p
r(1-cosβ)
（2）、非对称基本型曲线设计与计算：
主点桩号的计算（同对称型）：
（3）、单圆曲线设计与计算：
主点桩号的计算：
（二）平面线形要素组合计算
2、凸型曲线设计与计算
对称凸型曲线：
可根据Lh，求R；或根据R，求Lh。
用切线长控制时，将：
代入：
得到：
用外距控制时，由：
得到：
不对称凸型曲线（通常选定一端的缓和曲线长度和半径，求另一端缓和曲线长度和半径）
计算方法同前。
第二节 纵断面线形设计
一、纵断面线形设计要点：
（一）坡极限值
纵坡设计应从工程和环境、道路通行能力和车辆的行驶速度、路面纵向排水、非机动车爬坡能力等几方面综合考虑，避免长陡坡或过分追求平缓坡（～％）。
（二）最短坡长要求
坡长不宜过短（≥9s行程），连续起伏路段应避免锯齿形的纵断面。
（三）竖曲线半径的选用
竖曲线应选用较大半径为宜。受限时可采用一般最小值，特殊困难地段可采用极限值；坡差小时应尽量选用大半径。有条件时，宜按P139表5-4选用。
视觉要求的最小竖曲线半径值 （表5-4）
（四）相邻竖曲线的衔接
相邻两同向竖曲线间直线段不长时，应避免断背曲线；
相邻两反向竖曲线间直线坡长至少大于3s行程，也可采用大半径直接相连。
（五）各种地形条件下的纵坡设计
1．平原、微丘区：保证最小填土高度和最小纵坡，最好作包线设计。
2．山岭、重丘区：按纵向填挖平衡设计，尽量采用平缓些的纵坡。垭口附近因视距不太好，纵坡应尽量平缓些。
二、纵断面线形设计的一般原则：
（1）应满足纵坡及竖曲线的各项规定（最大、小纵坡，坡长限制，最小坡长，竖曲线最小半径和最小长度），以及高程控制点和构造物设计的要求；
（2）短距离范围内凹凸起伏不能太频繁。
（3）连续上（或下）坡路段，应符合平均纵坡的规定，用运行速度对通行能力和行车安全进行检验；
（4）长下坡直坡段端部不应接小半径凹曲线或平曲线；相邻坡段坡差小时应设较大半径的竖曲线；避免使用半径小、长度短的凸曲线；
（5）应充分考虑排水要求。不用平坡或很小的纵坡，同时不应片面追求大半径竖曲线。
二、纵断面线形设计的一般原则：
（6）在回头曲线路段，路线纵坡有特殊规定，应先定出回头曲线部分的纵坡，再从两端接坡。在回头曲线的主曲线内不宜设竖曲线；
（7）应争取纵向填挖平衡，尽量移挖作填，以节省土石方数量，降低工程造价。
（8）纵断面设计应根据设计速度，在适应地形和环境的原则下，对纵坡大小、长短及前后坡段协调的情况，竖曲线半径及其与平面线形的组合等进行综合考虑，反复调整，设计出平顺、连续的线形来。
三、纵断面线形设计中的高程控制条件：
（一）路基对纵断面的控制:
1、洪水位和地下水位对路基填土高度的要求；
设计洪水位+以上， 路基临界高度
2、特殊地区和不良地质地区路基对纵断面的控制:
软土、泥沼地区宜修路堤，高度～临界高；
冰冻、盐渍土地区宜采用路堤；
风沙地区以低路堤为主；
雪灾地区避免浅、长路堑和低路堤。
（二）桥涵、通道对纵断面的控制:
1、桥涵、通道要求的控制标高
当桥下净空或路基高程不够时，可采用①提高路基标高 ②减少桥梁上部结构的建筑高度③加大桥跨降低壅水或改用多孔小跨径的桥涵降低结构高度。
2、桥上及桥头路线的纵坡要求:
①大、中桥桥上纵坡不宜大于4％，引道纵坡应同桥上，其长度不小于3s行程；
②大、中桥上不宜设竖曲线，桥头如要设，其起止点应距桥头10m以外；
③小桥涵纵坡同路线；避免“驼峰式”纵坡。
（三）隧道对纵断面的控制:
洞内、外路线纵坡及洞内通风、通行能力的要求
（四）平面交叉对纵断面的控制:
应注意交叉口处的纵坡衔接。
b）
第三节 平、纵线形组合设计
一、视觉分析
1．视觉分析的概念与意义
概念：从视觉心理出发，对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析，以保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。
意义：汽车快速行驶时，驾驶员是通过视觉、运动感觉和时间变化感觉来判断道路线形、周围景观、标志以及其他信息的。通过视觉分析，掌握驾驶员动视觉规律，为设计安全、舒适的道路提供依据。
2．驾驶员动视觉的特点：
(1)驾驶过程中，驾驶员不易全面正确感觉车外的情况变化。察觉目标约需，清晰辨认约需1s时间；
(2)驾驶过程中，驾驶员的空间分辨能力降低。车速增加，驾驶员视力呈下降趋势，视认距离和景物作用时间缩短；
(3)高速行驶时，对驾驶员易形成“道路催眠”。车速增加，注视点前移、集中，视角缩小，形成“隧道视觉”，驾驶员只注视单调的暗色路面，易形成“道路催眠” 。
(4)高速行驶时，驾驶员更易出现错觉，导致判断失误增加。
3．视觉评价方法
道路透视图：是按照汽车在道路上的行驶位置，根据线形的几何状况确定的视轴方向以及由车速确定的视轴长度，利用坐标透视的原理绘制的。
透视图可以判断平面线形、纵断面线形以及道路和景观是否协调，路旁障碍是否有妨碍视线的地方等，也可检查超高过渡段、构造物等的设计效果。若存在上述缺陷，则可随时修改，然后再绘出透视图分析研究，直至满意为止。
二、组合设计原则
适用条件：
（1）当设计速度大于或等于60km/h时，必须注重平、纵的合理组合；（2）当设计速度小于或等于40km/h时，在条件允许情况下力求做到各种线于要素的合理组合，并尽量避免和减轻不利组合。
设计原则：
1．在视觉上能自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。
2．保持线形技术指标在视觉上和心理上的大小均衡。
3．选择适当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。
4．注意与道路周围环境的配合。
三、组合设计方法
（一）平、纵线形组合的形式：
（一）平、纵线形组合的形式：
（二）平、纵线形组合的基本要求
1. 直线与纵断面的组合
（1）平面直线与纵面直线组合（纵坡不变的直线）
（2）平面直线与竖曲线组合
断背曲线的改善
断背曲线
从美学观点，直线上一次变坡是很好的平、纵组合，凸型竖曲线为好，凹型线次之；
直线中短距离内二次以上变坡会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”
（3）直线与纵断面应避免的组合
“暗 凹”
（3）直线与纵断面应避免的组合
“驼 峰”
2. 平曲线与纵断面的组合
（1）平曲线与纵面直线组合
组合时要注意平曲线半径与纵坡度协调，要避免急弯与陡坡相重合。
（2）平曲线与竖曲线的组合
①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。
平竖曲线顶点重合，且“平包竖”。竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。
若做不到平、竖曲线较好的组合（顶点的重合），则宁可把平竖曲线分开相当距离（不小于3s行程）。
若平、竖曲线半径都很大，则平、竖位置可不受上述限制。
平、竖曲线重合,如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开不超过平曲线长度的四分之一时，仍然可以获得比较满意的外观。
①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。
①平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。
②平曲线与竖曲线大小应保持均衡
半径：竖曲线半径宜为平曲线半径的10～20倍；
长度：平曲线应稍长于竖曲线： 方式： “平包竖”
平曲线和竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。
③选择适当的合成坡度
合成坡度过大，对行车不利，特别在冬季结冰期更危险。合成坡度过小，排水不利。
（三）平、纵线形设计中应避免的组合
①避免竖曲线的顶、底部插入小半径的平曲线；
②避免小半径平曲线起讫点设在或接近竖曲线的顶部或底部；
③避免使竖曲线的顶底部与反向平曲线的拐点重合。
④避免小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重叠。
⑤避免在长直线上设置陡坡或长度短、半径小的竖曲线；
⑥避免出现驼峰、暗凹、跳跃等使驾驶员视线中断的线形。
⑦平、竖曲线半径都很小时不宜重合；此时应将两者分开，把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上
（四）线形与景观的协调与配合
线形与景观的配合应遵循以下原则：
1．应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求，尤其在规划和选线阶段，比如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区等特殊地区，一般以绕避为主。
2．尽量少破坏沿线自然景观，避免深挖高填。
3．应能提供视野的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。
4．不得已时，可采用修整、植草皮、种树等措施加以补救。
5．条件允许时，以适当放缓边坡或将其变坡点修整圆滑，以使边坡接近于自然地面形状，增进路容美观。
6．应进行综合绿化处理，避免形式和内容上的单一化，将绿化视作引导视线、点缀风景以及改造环境的一种技术措施进行专门设计。
第四节 线形设计检验与评价
一、线形设计检验与评价的方法
（一）道路透视图
《规范》总则规定如下：
道路透视图可通过道路三维建模软件建立道路与周围环境的三维模型，生成动态或静态全景透视图或制作全线三维动画，供设计者评价道路线形设计的质量。
（二）沿线耗油量
每百公里油耗量计算公式：
燃油消耗量主要与汽车本身的结构、使用特性等有关。从道路的角度，影响油耗量的因素主要是道路的使用特性。
（三）事故率预测模型
10％～20％道路事故与道路条件有直接关系，50％～60％道路事故与道路条件有间接关系。
道路条件主要包括：交通量、平纵线形、横断面宽度、视距、交叉口状况、路面类型、路侧安全距离等因素。
通过建立各种条件与事故率间的回归模型进行分析。
（四）可能速度法
根据汽车的动力性和平、竖曲线的允许速度，建立可能速度预测模型，计算沿线可能速度并绘制成图，根据可能速度变化应该连续、均衡、协调的原则对路线线形进行检查、评价。常采用可能速度差作为评价指标。
（五）运行速度法
运行速度主要用来评价道路线形设计的连续性，采用相邻单元间运行速度的变化来进行评价。
道路线形设计的连续性：是指道路设计中的几何要素与驾驶员的期望速度相适应的特性。
以上方法中，采用较多的是透视图法和运行速度法。
二、用运行速度评价线形设计的连续性
（一）连续性设计的要求
①、视觉上的连续性； ②、行驶速度的连续性；③、加速度的连续性。
（二）确定运行速度的方法
①、路段实测回归法；
通过实测多路段某车型的实际行驶速度，回归分析后建立道路几何要素与运行速度的关系模型，根据模型预测各种线形要素和组合线形所对应的运行速度。
②、理论预测法。
根据汽车动力性能的加、减行程计算基于纵断面线形的行驶速度，根据圆曲线半径计算公式反算弯道上允许运行速度，运行速度取平、纵线形预测的运行速度小值。
（三）基于运行速度的线形设计连续性评价标准
《公路项目安全性评价指南》（JTG/T B05-2004）中采用相邻路段运行速度的差值（Δv85）来检查线形的连续性。
①Δv85＞20Km/h时，连续性差，需调整平、纵线形；
②同时，同一路段的运行速度与设计速度之差大于20Km/h时，应对该路段的技术指标进行安全性验算。
三、用运行速度评价线形的方法
（一）划分分析路段（据圆曲线半径和纵坡大小划分）
①、平直路段：平面为直线段或R≥1000m，纵坡＜3％或纵坡＞ 3％，但坡长≤300m；
②、纵坡段：平面为直线段或R≥1000m，纵坡＞ 3％，且坡长＞300m；
③、小半径平曲线段：平面R ＜ 1000m且纵坡＜ 2％；
④、弯坡组合路段：平面R ＜ 1000m且纵坡2 ＞ ％。
对于两小半径间的夹直线段长度小于200m时，称为短直线，车辆在此路段上的运行速度不变。
（二）运行速度的测算：
1、设计路段的初始运行速度V0：
现场观测或按P154表5-13选用。
2、平直路段运行速度：
（1）直线入口速度等于期望速度，车辆在平直路段保持期望速度匀速行驶，出口速度等于期望速度；
（2）入口速度低于期望速度，则会加速行驶，出口速度按（5-20式）计算；
75
75
65
55
大型货车
120
110
95
80
小客车
初始运行
速度V0
120
100
80
60
设计速度（Km/h）
但当计算的运行速度≥期望速度时，出口速度按期望速度计。
当入口速度大于期望速度，则会减速行驶，直至期望速度后匀速行驶，出口速度为期望速度。
3、纵坡段运行速度：
计算纵坡段运行速度时不考虑平面线形，只需根据该段的纵坡和坡长对入口速度按P155表5-15进行修正，修正后的结果作为该段的出口速度。
4、小半径平曲线路段运行速度：
按P156表5-16计算平曲线中点和出口的运行速度。
5、弯坡组合路段运行速度：
按P156表5-17计算平曲线中点和出口的运行速度。
（三）线形设计的评价：
1、运行速度协调性评价：
（1）评价方法：
先对各相邻路段的线形特征点（直线、平曲线的起止点，竖曲线的变坡点）的双向运行速度进行预测，并计算各相邻段的运行速度差值。若差值超过标准规定值，则应调整相邻段的平、纵断面设计。
（2）调整方法：
①对速差处速度高时，通过减小圆曲线半径、增大纵坡等方法降低运行速度；
②对速差处速度低时，通过增大半径、减小纵坡来解决；
③受地形、地物限制，不能调整或调后仍较大时，应采取限速措施。
2、设计速度与运行速度协调性评价：
二者差值大于20Km/h时，应进行安全性检验与调整。运行速度高于设计速度时行车不安全；运行速度低于设计速度时，只要运行速度连续，不必调整。
P157～158，采用路段运行速度分别对圆曲线半径（3s行程和超高值）、缓和曲线（as，p，t，ΔA）、夹直线长度、纵断面（R、i、L）、视距等进行计算，再与路段运行速度所对应的规范指标进行比较。
四、基于运行速度的线形设计步骤
1、初始设计
采用设计速度方法进行平、纵设计；
2、检验与修正
（1）划分分析路段；
（2）测算运行速度；
（3）线形连续性检验；
（4）与设计速度协调性检查；
（5）修正原设计，绘制平、纵断面图；
（6）按正、反方向绘制沿线“运行速度图”；
3、完成设计
① 回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（5°～6°）时，几乎没有差别。
② 随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。
③ 回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。
④ 此外，也有使用n次（n≥3）抛物线、正弦形曲线、多圆弧曲线作为缓和曲线的。但世界各国使用回旋曲线居多，我国《标准》规定的缓和曲线也是回旋线。
