基于因子分析法的黑龙江商品粮基地区域经济综合评价
申雷明，徐 梅* ，王福林，张 浩 (东北农业大学工程学院，黑龙江哈尔滨 150030)
摘要 以黑龙江商品粮基地所属 13个地区为研究对象，选取地区 GDP(X1)、人均 GDP(X2)、第三产业总值(X3)、财政收入(X4)、城镇固
定资产投资(X5)、职工平均工资(X6)、工业总产值(X7)、农林牧渔总产值(X8)、社会消费品零售额(X9)这 9 项指标，建立了区域经济评
价指标体系。根据 2006 ～2008年的《黑龙江省统计年鉴》中各指标的 3年平均值作为分析数据，采用因子分析方法进行降维，建立回归
模型进行综合评价。结果表明，黑龙江商品粮基地的各地区经济发展极不均衡，根据综合得分排序和实际情况，把这 13 个地区分为 4
类:第一类为哈尔滨;第二类为大庆;第三类为齐齐哈尔、绥化、牡丹江、佳木斯;第四类为鸡西、双鸭山、黑河、伊春、七台河、鹤岗、大兴安
岭。并为各类地区的后续发展提出了建议。
关键词 黑龙江商品粮基地;因子分析法;区域经济;综合评价
中图分类号 F327 文献标识码 A 文章编号 0517 －6611(2010)28 －15936 －03
Comprehensive Evaluation on the Regional Economy of Commodity Grain Base in Heilongjiang Province Based on Factor Analysis
SHEN Lei-ming et al (School of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin，Heilongjiang 150030)
Abstract With 13 regions in the commodity grain base of Heilongjiang Province as the research objects，nine indexes including regional GDP
(X1)，per capita GDP (X2)，total value of the tertiary industry(X3)，financial income (X4)，urban fixed asset investment(X5)，average
wage (X6)，total industrial output value(X7)，total output value of crop farming，forestry，fishery and animal husbandry(X8)and retail sales
of consumer goods(X9)are selected to build the evaluation index system of regional economy． According to the average value of each index in
Heilongjiang Statistical Yearbook during 2006 － 2008，the factor analysis method is adopted to reduce the dimension and build regression mod-
el so as to conduct comprehensive evaluation． Results show that the regional economy in the commodity grain base is extremely overbalanced，
according to the rankings of comprehensive score and actual situation，these 13 regions are classified into four types:the first type is Harbin，
the second is Daqing，the third includes Qiqihar，Suihua，Mudanjiang and Jiamusi;the fourth involves Jixi，Shuangyashan，Heihe，Yichun，
Qitaihe，Hegang and Da Hinggan Ling． Some suggestions about the future development of each region are also put forward．
Key words Commodity grain base;Factor analysis;Regional economy;Comprehensive evaluation
基金项目 黑龙江省科学技术厅计划项目《黑龙江省商品粮基地建设
与国家粮食安全研究》(GB08D101-2)。
作者简介 申雷明(1985 － ) ，男，江苏邳州人，硕士研究生，研究方向:
农业系统工程。* 通讯作者，硕士，教授，硕士生导师，E-
mail:xumei308@ 126． com。
收稿日期 2010-06-28
黑龙江省是我国最大的商品粮基地之一，粮食商品量和
商品率均居全国首位，享有“北大仓”的美誉，在保障我国粮
食安全方面做出了重要贡献。在怎样更好地建设黑龙江商
品粮基地、如何更快地发展黑龙江商品粮基地等问题上，许
多学者做了大量的研究，但大部分文献都集中在商品粮基地
的选择与布局、基地建设、基地的运行及其他相关的方面的
研究［1］，而对商品粮基地的区域经济发展状况的研究却很
少。该研究选取能够反映经济发展程度的 9项指标，采用因
子分析法对黑龙江省商品粮基地的 13 个地区的经济情况进
行综合分析，并通过这 13个地区之间的比较，对这些地区经
济实力进行排序和分类，根据分类和各地区的实际情况，给
出了建设各地区的参考性建议。
1 指标选取、数据来源与研究方法
1． 1 指标选取 在对黑龙江商品粮基地进行区域经济评价
时，以黑龙江商品粮基地所属的 13 个地区为研究对象。在
参照相关文献和咨询相关专家的基础上，根据易操作性、可
比性、突出性等原则［3］，选取以下 9 项指标:地区 GDP(X1)、
人均 GDP(X2)、第三产业总值(X3)、财政收入(X4)、城镇固
定资产投资(X5)、职工平均工资(X6)、工业总产值(X7)、农
林牧渔总产值(X8)、社会消费品零售额(X9)。
1． 2 数据来源 原始数据来自 2006 ～ 2008 年的《黑龙江省
统计年鉴》［4 －6］，为了提高数据的可信度，取 3 年平均值作为
分析数据，见表 1。
表 1 黑龙江商品粮基地所属 13个地区各指标的分析数据
Table 1 The analysis datas of each index in 13 regions of Heilongjiang commodity grain base
地区
Region
X1
亿元
X2
元
X3
亿元
X4
亿元
X5
亿元
X6
元
X7
亿元
X8
亿元
X9
亿元
哈尔滨 2 466． 37 25 051 1 199 254． 71 947． 78 21 790 1 459． 82 569． 85 1 264
齐齐哈尔 567． 85 10 478 249 38． 74 163． 14 17 848 468． 52 292． 03 257
鸡西 272． 25 14 253 111 22． 03 60． 54 17 446 133． 63 78． 86 86
鹤岗 156． 10 14 266 53 13． 61 56． 95 19 115 119． 52 26． 17 51
双鸭山 211． 91 14 092 59 14． 71 101． 27 18 823 152． 14 81． 07 48
大庆 1 887． 66 69 436 221 170． 85 489． 32 30 272 2 861． 88 143． 15 372
伊春 154． 17 12 062 57 6． 70 52． 56 9 739 87． 08 75． 99 40
佳木斯 337． 96 13 559 163 13． 65 84． 63 15 597 133． 68 160． 97 148
七台河 145． 52 16 278 51 19． 03 69． 71 17 822 161． 54 25． 91 36
牡丹江 421． 72 15 267 207 44． 88 152． 49 16 989 203． 81 137． 49 197
黑河市 169． 21 9 723 72 9． 72 41． 64 16 685 31． 61 93． 48 40
绥化市 459． 57 8 036 193 25． 50 101． 57 13 304 147． 67 332． 39 186
大兴安岭 5． 98 11 248 26 3． 33 18． 03 14 502 9． 50 42． 00 26
1． 3 研究方法 选择因子分析法对黑龙江商品粮基地的区
域经济进行综合评价。
1． 3． 1 数学模型。设有 N 个样本，P 个指标，X =(X1，X2，
…，Xp)
T 为随机向量，要寻找的公共因子为 F =(F1，F2，…，
责任编辑 徐丽华 责任校对 况玲玲安徽农业科学，Journal of Anhui Agri． Sci． 2010，38(28):15936 － 15938
Fm)
T，因子模型［2］为:
X1 = a11F1 + a12F2 +… + a1mFm + ε1
X2 = a12F1 + a22F2 +… + a2mFm + ε2 (1)
Xp = ap1F1 + ap2F2 +… + apmFm + εp
式中，aij为因子载荷，其统计意义就是公共因子 Fi 和变量 Xj
的相关系数;εp 为特殊因子，代表公共因子以外的影响因素，
实际分析时可以忽略不计。
1． 3． 2 计算步骤。
(1)获取数据，并对数据进行标准化处理，以消除量纲和
数量级的影响，计算公式为:
yij =
xij －珋xj
sj
(2)
式中，i =1，2，…，n;j =1，2，…，p;珋xj 为第 j个指标的均值;sj 为
标准差。
(2)计算样本相关系数矩阵 R =(rij)p × p，运用 KMO等指
标判断是否适合做因子分析，计算公式为:
rij =
n
k =1
(xki －珋xi) (xki －珋xj)
i
n
k =1
(xki －珋xi)
2(xki －珋xj)槡 2
;i，j =1，2，…，p (3)
(3)求相关系数矩阵的特征根 λi 和特征向量，利用累计
方差贡献率，确定公共因子的个数，写出因子分析模型。该
研究提取公因子的方法为主成分分析法。
(4)计算各公因子的得分，构建回归模型求得综合得分。
2 结果与分析
2． 1 因子分析运算及结果
(1)数据检验。数据经过标准化处理后，运用 SPSS软件
进行因子分析，求得 Bartlett球形检测值为 272． 746，概率值 p
=0． 000，说明拒绝该相关矩阵为单位矩阵犯错的概率为 0，
即相关矩阵不是单位矩阵;KMO检测值为 0． 769，按 KMO的
检测值判断标准，其值大于 0． 7 时做因子分析效果比较
好［7］。由此可见。观察变量适合做因子分析。
(2)提取公共因子。用主成分分析法提取公共因子，确
定公共因子个数的依据是特征值累计贡献率大于等于 85%。
由相关系数矩阵计算得到的特征值 、方差贡献率和积累贡
献率如表 2 所示，可知第一因子的方差占所有因子方差的
75． 219%，前 2个因子的方差贡献率达到了 96． 238%，因此
前 2个因子已经足够描述各地区经济发展的总体水平。
表 2 初始因子特征值
Table 2 Eigenvalue of initial factor
因子编号
Code of
factor
特征值
Eigenvalue
百分率∥%
Percentage
累积百分率∥%
Accumulated
percentage
1 6． 770 75． 219 75． 219
2 1． 892 21． 020 96． 238
3 0． 186 2． 066 98． 305
4 0． 140 1． 560 99． 864
5 0． 005 0． 056 99． 920
6 0． 003 0． 039 99． 959
7 0． 002 0． 025 99． 984
8 0． 001 0． 014 99． 998
9 0 0． 002 100． 000
取前 2个因子作为公共因子，得到因子分析模型:
X1 = 0． 998F1 + 0． 016F2 + ε1
X2 = 0． 667F1 + 0． 726F2 + ε2
X3 = 0． 865F1 － 0． 485F2 + ε3
X4 = 0． 995F1 － 0． 015F2 + ε4
X5 = 0． 981F1 － 0． 149F2 + ε5
X6 = 0． 710F1 + 0． 613F2 + ε6
X7 = 0． 846F1 + 0． 502F2 + ε7
X8 = 0． 748F1 － 0． 581F2 + ε8
X9 = 0． 922F1 － 0． 374F2 + ε1
(3)因子旋转。计算因子载荷矩阵，根据载荷矩阵可以
说明各公共因子在各变量上的载荷。为了便于公共因子对
各变量的命名和解释，对初始因子载荷矩阵进行方差最大正
交旋转，使因子载荷向 0 ～1分化，得到旋转后的因子载荷矩
阵(表 3)。
由表 3可知，公共因子 1 在第三产业总值(X3)、社会消
费品零售额(X9)、农林牧业总产值(X8)、城镇固定资产投资
(X5)、财政收入(X4)、地区 GDP(X1)指标上载荷值较大，都
超过了 0． 7，根据其经济含义，命名为经济综合实力因子;公
共因子 2在人均 GDP(X2)、职工平均工资(X6)、工业总产值
(X7)指标上有很大载荷，定义为经济综合效益因子。因此这
9个指标可以分为 2类:经济综合实力指标和经济综合效益
指标。
表 3 旋转后的因子载荷矩阵
Table 3 Rotated factor loading matrix
变量
Variable
公共因子 1
Common factors 1
公共因子 2
Common factors 2
X3 0． 981 0． 148
X9 0． 958 0． 270
X8 0． 947 0
X5 0． 866 0． 484
X4 0． 794 0． 599
X1 0． 778 0． 625
X2 0 0． 983
X6 0． 184 0． 920
X7 0． 360 0． 916
(4)计算公共因子得分及综合得分。为了考察各地区的
经济发展状况，并对其进行分析与综合评价，采用多对多回
归分析，即最小二乘估计出各公共因子得分函数为:
F1 = 0． 111X1 － 0. 158X2 + 0． 258X3 + 0． 121X4 + 0． 163X5
－ 0. 116X6 － 0. 064X7 + 0. 276X8 + 0. 229X9
F2 = 0． 097X1 + 0． 364X2 － 0． 124X3 + 0． 084X4 + 0． 027X5
+ 0． 320X6 + 0． 286X7 － 0． 175X8 － 0． 073X9
由 SPSS计算出上述 2个公共因子的得分，如表 4所示。
2个公共因子分别从不同方面反映了黑龙江商品粮基地各地
区经济发展状况的总体水平，因此按各公共因子对应的方差
贡献率为权数计算综合统计量，公式［8］如下:
F =
λ1
λ1 + λ2
F1 +
λ2
λ1 + λ2
F2 (4)
利用公式(4) ，计算得出各地区的综合得分保存在表
4中。
7395138 卷 28 期 申雷明等 基于因子分析法的黑龙江商品粮基地区域经济综合评价
表 4 黑龙江商品粮基地所属 13个地区因子得分
Table 4 Factor score of each area in 13 regions of Heilongjiang comm-
dity grain base
地区
Region
F1 F2
综合得分
Comprehensive score
哈尔滨 3． 132 71 0． 250 43 2． 504
齐齐哈尔 0． 349 63 －0． 346 49 0． 198
鸡西 －0． 398 11 －0． 140 33 －0． 342
鹤岗 －0． 637 25 0． 031 90 －0． 491
双鸭山 －0． 492 82 －0． 030 57 －0． 392
大庆 －0． 317 56 3． 168 36 0． 442
伊春 －0． 315 28 －0． 718 71 －0． 403
佳木斯 －0． 103 47 －0． 404 33 －0． 169
七台河 －0． 625 61 0． 016 12 －0． 486
牡丹江 －0． 025 50 －0． 197 42 －0． 063
黑河 －0． 413 16 －0． 349 26 －0． 399
绥化 0． 408 48 －0． 860 12 0． 132
大兴安岭 －0． 562 03 －0． 419 57 －0． 531
根据表 4 中的综合得分，对黑龙江商品粮基地所属 13
个地区的综合得分排序(图 1)。
图 1 各地区综合得分排序
Fig． 1 The rankings of regional comprehensive score
2． 2 分析 由图 1 可知，黑龙江商品粮基地的各地区经济
发展极不均衡，为了对各地区进行有效分析，根据综合得分
排序和实际情况，把这 13个地区分为 4类。
(1)哈尔滨。哈尔滨作为黑龙江省的省会，在政治，经济
和地理环境等方面具有绝对的优势，中国重要的重工业城市
之一。在综合评价的结果中，不仅在各个公因子上的得分位
于前列，综合得分处于第 1 位，与处于第 2 位的大庆地区相
比领先许多，说明哈尔滨地区有着雄厚的工业基础，城市建
设速度较快，人民生活水平较高。因此，哈尔滨市应该依靠
自身良好的经济基础，继续优化调整产业结构和布局，加大
该地区商品粮基地建设投入，加强与周边地区的区域分工和
协作，带动周边甚至整个黑龙江省的经济发展。
(2)大庆。大庆作为我国最著名的石油城市，是我国重
要的能源城市之一，是高度专业化的资源城市，在我国石油
工业布局中处于重要的战略地位。在评价结果中，大庆地区
第 2公因子得分值处于第 1 位，综合得分处于第 2 位，说明
其经济比较发达，人民生活水平最高。大庆地区在充分利用
自身资源及技术优势稳定油气生产的同时，应以高新技术为
先导，加快壮大石油化工、现代农业、装备制造、新材料和新
能源、高端服务业等重点接续产业，推进社会事业优质化发
展，推动科教文卫体等事业均衡进步，不断健全、提升城乡社
会保障体系。
(3)齐齐哈尔、绥化、牡丹江、佳木斯。这几个地区综合
排名比较接近，其中牡丹江市和佳木斯市是黑龙江省的重要
工业城市，而齐齐哈尔和绥化地区也有一定的工业基础，但
农业特色逐渐显现，因此这 4 个地区应该以市场为导向［9］，
充分利用商品粮基地的自然资源，在保障工业持续发展的同
时，大力发展农牧产业，努力培植产业增长点，扬长避短，发
挥自己特有的长处和潜力，形成有地方特色的产业和区域
品牌。
(4)鸡西、双鸭山、黑河、伊春、七台河、鹤岗、大兴安岭。
这几个地区在综合评价中处于劣势地位，说明这些地区在黑
龙江商品粮基地中经济发展处于落后地位。其中鸡西、双鸭
山、七台河、鹤岗为产煤城市，是国家重要的能源基地之一，
产业结构比较单一，非资源型产业比较薄弱。因此应加快体
制改革，注重环境保护和资源的合理使用，加大招商引资，大
力吸引人才，要大力发展工业硅、碳化硅、镁合金等载能产
业，将煤电能源优势转化为经济优势，实现经济协调、可持续
发展。而伊春、黑河、大兴安岭地区为林业城市，居民就业压
力大，社会经济发展缓慢，但是这里有林海雪原，还有寒冷的
气候。应充分利用这些优势资源，建立冰雪旅游区、原始森
林公园，大力发展可持续产业，建立生态旅游型城市，加快劳
动力转移［10］，扩大招商引资，拓宽就业渠道，增加农民收入。
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