股价变化
0 1
无风险利率 r 8% 45 0 0
期权执行价格 X 45 0
期权到期时间 T 1
看涨期权价值变化 0
股价上涨因子 u 0 1 100 0
股价下跌因子 d
风险中性股价上涨概率 p 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1
看涨期权价值 fC 0
看跌期权价值 fP
期权价值变化第1转折点
期权价值变化第2转折点
股价波动性
u
d
A B C D E F G H I J K L M N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
股价变化
0 1 2
无风险利率 r 8% 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间(年数) T 1 2 1 45
股价上涨因子 u
看涨期权价值变化 2 0
股价下跌因子 d 0 1 2 100 0
Dt 0
无风险复利因子 er DT 1 0 0
风险中性股价上涨概率 p 2 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1 2
看涨期权价值 fC 0 0 0
看跌期权价值 fP 1 0
2
股价波动性
u
d
A B C D E F G H I J K L M N O P Q
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Robert A. Haugen, ,不一致
股价变化 Robert A. Haugen, ,不一致
0 1 2 3 4
无风险利率 r 8% 0 45 82 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间 T 1 2 45 1
股价上涨因子 u 3 2 45
股价下跌因子 d 4 3
Dt
看涨期权价值变化 4 82 0
无风险复利因子 er DT 0 1 2 3 4 100 0
风险中性股价上涨概率 p 0 37
当前股价 S0 45 1
2 0 0 0
看涨期权当前价值 3 0 0
看跌期权当前价值 4 0
看跌期权价值变化
股价波动性 0 1 2 3 4
0 0 0 0
1 0 0
u 2 0
d 3
4
AB C D EFG H I J K L MU V W X YZ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Robert A. Haugen, ,不一致
AA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Robert A. Haugen, ,不一致
股价变化
0 1 2 7 8
无风险利率 r 8% 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间 T 1 2 1
股价上涨因子 u 3 2
股价下跌因子 d 4 45 3
Dt 5 4 45
无风险复利因子 er DT 6 5
风险中性股价上涨概率 p 7 6
期权执行价格现值 8 7 85
当前股价 S0 45 看涨期权价值变化 8 105 0
Call Put 0 1 2 7 8 100
期权价值计算方法1 0 50 0
期权价值直接计算 1 0 0
期权价值求和中当前项数 5 2 0 0
当前项系数 3 100 0
Call Put 4 0 0
当前项涉及的期权价格 0 5 0 0
当前项数值 0 6 0 0 0
期权价值计算方法2 7 0 0 0 0
Call Put 8 0 1 0
渐近线上点的纵坐标 0 看跌期权价值变化 2 0
0 1 2 7 8 3 0
股价波动性 0 0 0 4 0 0
1 0 0 5 0
2 0 0 6 0
u 3 3E-15 0 7 0
d 4 7E-15 8 0
5
6
7
8
AB C D E F GH I J K L Q R ST U V W X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
无风险利率 r 8% 0 0
期权执行价格 X 45 5 5E-13
期权到期时间 T 1 10 1E-06
期权执行价格现值 Xe-rT 15
股价波动率 20
当前股价 S0 44 25
30
d1 / d2 35
N(d1) / N(d2) 40
N(-d1) / N(-d2) 45
50
看涨期权当前价值 fC 55
看跌期权当前价值 fP 60
65
看涨期权渐近线上点纵坐标 70
看跌期权渐近线上点纵坐标 0 75
80
85
90
95
100
0
0 0
0 0
100 0
T
TrXS
d
)2()ln( 20
1
Tdd 12
)()( 210 dNXedNSc
rT
)()( 102 dNSdNXep
rT
AB C D E FGH I J K LMN O P Q RS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
in E6: =E4*EXP(-E3*E5)
in D10: =(LN(E8/E4)+(E3+E7^2/2)*E5)/(E7*SQRT(E5))
in E10: =D10-E7*SQRT(E5)
in D11: =NORMSDIST(D10)
in D12: =NORMSDIST(-D10)
in E14: =E8*D11-E6*E11
in E15: =E6*E12-E8*D12
in E17: =MAX(0,E8-E6)
in E18: =MAX(0,E6-E8)
T U V W X Y Z
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
看涨期权当前价值随股价的变化
100806040200
0
20
40
60
80
S0
fC
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
看跌期权当前价值随股价的变化
100806040200
0
20
40
60
80
S0
fP
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
=
看跌期权当前价值随股价的变化
100806040200
0
20
40
60
80
S0
fP
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
八期二叉树模型
B-S公式
期权当前价值随股价波动率的变化
0
2
4
6
8
10
12
14
价值
看涨期权当前价值
看跌期权当前价值
=
S0 = 44
