建筑结构
总目录
第一章 绪论
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
第三章 钢筋混凝土结构的基本设计原则
第三章 受弯构件
第五章 受扭构件
第六章 受压构件
第七章 受拉构件和预应力混凝土构件
第八章 钢筋混凝土梁板结构
第九章 单层厂房排架结构
第十章 多高层房屋结构
第十一章 砌体结构
第十二章 钢结构
第十三章 建筑结构抗震设计基本知识
第一章 绪论
第一节 建筑结构的一般概念
1，建筑结构的定义：
建筑物中用来承受各种作用的受力体系。简单的说就是房屋的承重骨架。
柱下基础
楼板
柱
梁
梁
墙
楼梯
墙下基础
地下室底板
2，结构上的作用
（1）定义：凡能使结构产生内力、应力、位移、应变、裂缝的因素，都称之为结构上的作用。
（2）分类：
直接作用：荷载；
间接作用：温度、收缩、徐变、地基不均匀沉降、地震等。
3 建筑结构的分类
按所用材料的不同分为：
1）混凝土结构（以混凝土为主要材料的结构）包括：
钢筋混凝土结构—配置受力的普通钢筋，钢筋网或钢骨架；
预应力混凝土结构 —配置预应力钢筋的混凝土结构；
素混凝土结构 —没有配置受力的钢筋的混凝土结构。
2）钢结构:以钢材(钢板、型钢）为主制作的结构
3）砌体结构:由块材通过砂浆砌筑而成的结构
4) 木结构 :指全部或大部分用木材制作的结构
5）混合结构:由两种及两种以上材料作为主要承重结构的房屋
此外还有钢—混凝土组合结构、钢管混凝土等。
我国现行结构设计规范（部分）
《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068-2001
《建筑结构荷载规范》GB5009-2001
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002
《砌体结构设计规范》GB50003-2001
《钢结构设计规范》GB50017-2003。
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002
《建筑抗震设计规范》 GB50011-2008
第二节 砌体结构、钢结构和混凝土结构的概念及优缺点
一、砌体结构
1，定义：以砌体为材料的结构。
2，适用范围：主要用于居住建筑和多层民用房屋（如办公楼、教学楼、旅馆等）中。
3，优点：易于就地取材，成本低。结构耐久性和耐腐蚀性好。隔热、保温性能较好。
4，缺点：承载能力低，自重大，抗震性能差。
二、钢结构
1，定义：用钢材制作而成的结构。
2，适用范围：主要用于大跨度的建筑屋盖（如体育馆、剧院等）、吊车吨位很大或跨度很大的工业厂房骨架，以及超高层建筑的房屋骨架。
3，优点：承载能力高，自重小，抗震性能好，施工速度快。
4，缺点：钢材易腐蚀，耐火性差，成本高。
三、混凝土结构
1，定义：仅仅或者主要以混凝土为材料的结构。
2，分类：
混凝土结构
素混凝土结构：由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构。
钢筋混凝土结构 ：由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构。
预应力混凝土结构 ：由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预应力的混凝土制成的结构。
素混凝土梁
钢筋混凝土梁：受拉区配220钢筋
F
F= 截面开裂并破坏
Fcr=15 KN 截面开裂;
Fu=87KN 截面破坏。
200
300
F
ft
200
300
220
梁的承载力大大提高，梁的受力性能改善。
示例
3，混凝土和钢筋共同工作的原因
（1）混凝土浇注后，随着凝结，两者可靠地结合在一起，可共同受力，共同变形
（2）两者的温度线膨胀系数很接近，避免产生较大的温度应力破坏两者的粘结力，混凝土：×10-5~ ×10-5，钢筋： ×10-5
（3）混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化
4，混凝土结构的优点：
1）承载力比砌体结构高
2）比钢结构节约钢材
3）耐久性和耐火性均比钢结构好
4）抗震性能比砌体结构好
5，混凝土结构的缺点：
1）比钢结构自重大
2）比砌体结构造价高
第三节 建筑结构的发展简况
* 1824年，英国人J. Aspdin 发明了波特兰水泥，有了混凝土；
* 1849年，法国人Joseph Louis Lambot 用水泥砂浆涂在钢丝网的两面做成小船----最早的钢筋混凝土结构；
* 1861年，法国花匠J. Monier 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利，后由申请了钢筋混凝土板、管道、拱桥等专利----尽管他不懂钢筋混凝土结构的受力原理，甚至将钢筋配置在板的中部，他却被认为是钢筋混凝土结构的发明者；
* 1928年，法国人弗列新捏发明了预应力锚具，预应力混凝土开始出现
木结构
赵州桥
上海金贸大厦采用的是框架－核心筒结构，建筑物88层，高米。钢筋混凝土核心筒呈八角形，周边8根钢骨混凝土柱底部截面，柱中配置2根焊接H型钢。
江阴长江大桥-——主跨1385米，世界第四悬索桥，建于1999年
第二章 钢筋和混凝土的力学性能
第一节 钢筋的力学性能
一、钢筋的分类
混凝土结构用钢筋按化学成分可分为碳素钢和普通合金钢。
根据含碳量的不同，碳素钢分为：
低碳钢(含碳量<%)、
中碳钢(%<=含碳量<=%)、
高碳钢(含碳量>%)。
含碳量越高，强度越高，但塑性和可焊性下降。工程中常用低碳钢。
普通低合金钢是在碳素钢的基础上，再加人微量的合金元素，如硅、锰、钒、钦、锯等，目的是提高钢材的强度，改善钢材的塑性性能。
我国常见钢筋外形
钢筋的种类及选用
强度高，塑性低
强度高
预应力钢筋
钢 筋
热轧钢筋
冷拉钢筋
冷轧、冷拔钢筋
热处理钢筋
HPB235
HRB335
HRB400
RRB400
光圆钢筋
变形钢筋
变形钢筋
变形钢筋
非预应力钢筋
强度
塑性
弱
强
高
低
强度高
冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧
钢筋在常温下的加工称为冷加工。其目的就是使钢筋的内部组织结构发生变化，从而提高钢筋的强度，达到节约钢筋的目的。
冷拉：
常温下，把热轧钢筋拉伸至强化阶段所得到的钢筋。
冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台阶变短，塑性较差。
冷拔
冷拔可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。塑性降低很多。
d1
d2
P
d2
d1
冷轧
冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳丝接近，塑性要好一些。
钢筋的热处理
对某些特定钢号（40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr）的热轧钢筋进行淬火和回火处理，钢筋强度大幅度提高，并保留较好的塑性和韧性，成为较理想的预应力钢筋。
二、钢筋的强度和变形
钢筋的力学性能
比例极限
屈服强度
极限强度
o
(N/mm2)
fy
ft
e
d
流幅
a
b
c
oa－弹性阶段
a－比例极限
b－屈服强度
cd－强化阶段
d－极限强度
de －颈缩阶段
有明显流幅钢筋的－ 曲线
无明显流幅钢筋的－ 曲线
%
(N/mm2)
o
－条件屈服强度
钢筋除需有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形（plastic deformation)能力，钢筋的塑性通常用伸长率 和冷弯性能两个指标来衡量。
伸长率
冷弯是将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊，弯成一定的角度而不发生断裂，就表示合格。
冷弯试验
1） 有较高的强度和适宜的屈服比
2） 有较好的塑性
3） 与混凝土之间有良好的粘结力
4） 具有较好的可焊性
5） 在寒冷地区，钢筋的低温性能也要符合一定要求，不宜采用冷加工钢筋，以免发生脆性破坏。
三、钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构对钢筋性能的要求
四、钢筋的选用
钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构的钢筋，应按下列规定采用：
（1） 普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋；
（2） 预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋。
具体工程中，现浇楼板的钢筋和梁柱的箍筋多采用HPB235级钢筋；梁柱的受力筋多采用HRB335、HRB400和RRB400级钢筋；尺寸较大的构件有时也采用HRB335级钢筋作箍筋。
第二节 混凝土的力学性能
混凝土是由水泥、水、粗骨料（碎石、卵石）、细骨料(砂)等材料按一定配合比，经混合搅拌，入模浇捣并养护硬化后形成的人工石材。
影响混凝土的强度和变形的主要因素有：原材料的性能；各组成成分的比例，尤其是水灰比的大小；施工方法（搅拌程度、浇捣的密实性、对混凝土的养护方法）等。
混凝土的基本强度指标有立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度三种。
一、 混凝土的强度
强度是指结构材料所能承受的某种极限应力。
混凝土的强度是靠水泥的水化、硬化获得的。水泥的水化硬化早期快、后期慢，故混凝土强度的增长也是早期快、后期慢，但到28d龄期时强度的增长就不明显而趋于稳定。因此，规范以28d龄期时混凝土的强度为基准。
1.混凝土强度等级——立方体抗压强度fcu
混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定。我国混凝土强度等级的确定方法是：用边长为150mm的立方体标准试件，在标准试验条件下养护28d，并用标准试验方法（C30以下的加载速度控制在~
150mm
150mm
150mm
强度等级：
C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50~C80共14级
C —混凝土
15—立方体抗压强度的标准值为15N/mm2
2.轴心抗压强度fc
立方体抗压强度不能代表混凝土在实际构件中的受力状态，只是作为在同一标准条件下比较混凝土强度水平和品质的标准。
试验表明：用高宽比为2~3的棱柱体测得的抗压强度与以受压为主的混凝土构件中的混凝土抗压强度基本一致。
因此，棱柱体的抗压强度可以作为以受压为主的混凝土抗压强度，称为轴心抗压强度，用符号fc表示。
定义：
折算：
轴心抗压强度是指按照标准方法制作养护的截面为150mm×150mm高300mm的棱柱体，在28天龄期，用标准试验方法测得的抗压强度。
轴心抗压强度
（棱柱体抗压强度）
抗压强度随试件高度增大而降低
—轴心抗压强度与立方体抗压强度比值
—高强混凝土脆性折减系数
—经验折减系数
混凝土的抗拉性能很差。混凝土的抗拉强度一般只有抗压强度的1/20~1/8，且不与抗压强度成正比。混凝土轴心抗拉强度取棱柱体（100mm× 100mm×500mm，两端埋有钢筋）的抗拉极限强度为轴心抗拉强度。混凝土构件的开裂、变形以及受剪、受扭、受冲切等承载力均与抗拉强度有关。
根据试验得知，fcu、fc、ft三者之间的关系是fcu＞fc＞ft。
3，混凝土的轴心抗拉强度
1.混凝土的强度标准值
经统计分析，并考虑结构中混凝土强度与试件强度之间的差异，《混凝土结构设计规范》给出了混凝土强度标准值，详见附表7。
2.混凝土的强度设计值
混凝土强度设计值为混凝土强度标准值除以混凝土的材料分项系数γc，规范规定γc=，即fc=fck/γc，ft=ftk/γc。ft、fc见附表7。
4. 混凝土的强度计算指标
二、 混凝土的变形
混凝土变形有两类：一类是荷载作用下的受力变形，包括一次短期加荷时的变形、多次重复加荷时的变形和长期荷载作用下的变形；另一类是体积变形，包括收缩、膨胀和温度变形。
0
2
4
6
8
10
20
30
s
(MPa)
e
×
10
-3
B
A
C
E
D
A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为 (~)fc ，对高强混凝土sA可达(~)fc。
A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。
混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。
达到B点，内部一些微裂缝相互连通，体积应变开始由压缩转为增加。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为。
达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，C点的纵向应变值称为峰值应变 e 0，约为。
纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。
混凝土的弹性模量
混凝土的应力σ与其弹性应变εce之比值称为混凝土的弹性模量，用符号Ec表示。根据大量试验结果，混凝土规范采用以下公式计算混凝土的弹性模量：
混凝土的剪变模量是指剪应力τ和剪应变γ的比值，即：
混凝土受压后除产生瞬时压应变外，在维持其外力不变的条件下（即荷载长期不变），应变随时间继续增长的现象，叫做混凝土的徐变。
混凝土的徐变对混凝土结构构件的受力性能有重要的影响：它将使结构构件的变形增加；轴心受压构件中钢筋的应力增加而混凝土的压应力减小的应力重分布现象产生；在预应力混凝土结构构件中引起预应力损失等。
混凝土的徐变
影响混凝土徐变的主要因素有：
（1） 水灰比和水泥用量
（2） 骨料的级配和刚度
（3） 混凝土的密实性
（4）构件的养护温湿度
（5）构件使用时的温湿度
（6） 构件单位体积的表面积大小
（7） 构件加载时的龄期
（8） 持续应力的大小
混凝土的收缩变形
定义：混凝土在空气中凝结硬化时，体积减小的现象称为收缩变形。
收缩变形是一种非受力变形；而徐变变形只有在受力达到一定数值并且持续作用下才产生。
影响混凝土收缩的主要因素有：
（1） 水灰比和水泥用量
（2） 骨料的级配和刚度
（3） 混凝土的密实性
（4）构件的养护温湿度
（5）构件使用时的温湿度
（6） 构件单位体积的表面积大小
（7） 水泥品种与强度级别
和其它许多材料一样，当温度发生变化时混凝土的体积也具有热胀冷缩的性质。《混凝土结构设计规范》规定，当温度在0℃到100℃范围内时，混凝土线膨胀系数αc可采用1×10-5/℃。
温度变形对大体积混凝土结构极为不利。
温度变形能使混凝土开裂，在某些场合应认真对待。
《混凝土结构设计规范》规定：
钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C15；当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C20；当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于C20。
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
混凝土的选用：
第三节 钢筋与混凝土之间的粘结作用
一、粘结作用的组成
粘结力是存在于钢筋与混凝土界面上的作用力。它反映的是钢筋与混凝土交界面上沿钢筋纵向的抗剪能力。
钢筋与混凝土之间的粘结
产生粘结力的主要原因：
（1） 混凝土收缩将钢筋紧紧握固而产生的摩擦力；（2） 混凝土颗粒与钢筋表面产生的化学粘合力；（3）由于钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。
二、粘结强度及其影响因素
粘结力的测定一般采用拔出试验方法
粘结强度fτ可由下式计算
影响粘结强度的因素：
钢筋表面的形状
混凝土的强度
侧向压应力
混凝土保护层厚度和钢筋净距
横向钢筋的设置
钢筋在混凝土中的位置
第三章 钢筋混凝土结构的基本设计原则
第一节 建筑结构的功能要求和极限状态
一、建筑结构的功能
建筑结构在规定的设计使用年限内（一般按50年考虑），应满足下列功能要求：
（1） 安全性
（2） 适用性
（3） 耐久性
结构的安全性、适用性和耐久性总称为结构的可靠性。即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力或可能性。
《建筑结构可靠度设计统一标准》对可靠度的定义是：“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。”
故结构可靠度是可靠性的概率度量。
规定设计使用年限：重要建筑100年；一般建筑50年；次要建筑5年
二、极限状态
前面所说的“预定功能”，一般是以结构是否达到“极限状态”来标志的，并以此作为结构设计的准则。
整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态为该功能的极限状态。
极限状态实质上是结构可靠（有效）或不可靠（失效）的界限，故也称为界限状态。
1 承载能力极限状态
这种极限状态对应于：结构或结构构件达到最大承载能力或不适用于继续承载的变形。
当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：
（1） 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如阳台、雨篷的倾覆）等；
（2） 结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；
（3） 结构转变为机动体系；
（4） 结构或结构构件丧失稳定；
（5） 地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。
2 正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：
（1） 影响正常使用或外观的变形；
（2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝，如水池开裂引起渗漏）；
（3） 影响正常使用的振动；
（4） 影响正常使用的其它特定状态。
第二节 极限状态设计方法
在进行结构设计时，就应针对不同的极限状态，根据结构的特点和使用要求，给出具体的标志极限值，以作为结构设计的依据。
这种以相应于结构各种功能要求的极限状态作为结构设计依据的设计方法，就称为“极限状态设计法”。
一、影响结构可靠性的因素
1 作用效应
作用效应包括荷载产生的各种效应，如弯矩、剪力、变形、裂缝等。也包括一些非荷载产生的效应，如混凝土的收缩，地基不均匀沉降等
例如，一简支梁梁长为l0，承受的垂直均布线荷载为q（已包括梁自重），梁的抗弯刚度为B。则梁跨中由荷载q产生的弯矩为M=1/8ql02，跨中挠度f=5ql04/(384B)，支座处剪力V=1/2ql0。
荷载效应与结构上的荷载密切相关，并且是一种因果关系，即没有荷载作用就没有荷载效应。
（1）荷载分类
1）永久荷载（恒荷载）
2）可变荷载（活荷载）
3）偶然荷载
（2）荷载的标准值
结构设计时采用的荷载的基本代表值
（3）荷载效应
作用于结构或结构构件上的各种荷载使结构或结构构件产生的内力（N、M、V、T）和变形、应力等，称为荷载效应。荷载效应可由力学方法求得。
2，结构抗力
结构或结构构件抵抗作用效应（本书仅指荷载效应）的能力，也即结构或构件承受内力、变形和抗裂等的能力，称为结构的抗力。
例如，一根一定长的工字钢梁就具有一定的受弯、受剪和承受变形的能力。
影响结构抗力的主要因素是结构所用材料的性能和结构的几何参数。
三、按承载能力极限状态计算
结构构件的承载能力极限状态设计应根据荷载效应的基本组合或偶然组合进行，并以内力和承载力的设计值来表达，其设计表达式为：
γ0S≤R
1.结构重要性系数γ0的确定
统一标准根据建筑结构破坏可能产生的后果的严重性，将建筑结构划分为三个安全等级。
对安全等级为一级、二级、三级的结构构件，其结构构件的重要性系数分别不应小于、、。
2.内力组合设计值S的确定
考虑永久性荷载和可变荷载共同作用所得的结构内力值称为结构的内力组合值。
对于基本组合，荷载效应组合的设计值S一般根据下式确定：
四、正常使用极限状态验算
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、准永久组合进行设计，使变形、裂缝、振幅、基底应力等
（1） 对于标准组合，荷载效应组合的设计值S按下式计算：
（2） 对于准永久组合，荷载效应组合的设计值S按下式计算：
变形验算：
f≦flim
f: 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的挠度计算值
flim：挠度限值
裂缝验算
裂缝的控制等级分为三级：
一级 正常使用阶段严格要求不出现裂缝
二级 正常使用阶段一般要求不出现裂缝
三级 正常使用阶段容许出现裂缝，但控制裂缝的宽带
wmax≦wlim
wmax : 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的计算裂缝宽度
wlim：裂缝宽度限值
五、耐久性规定
环境类别的分类：
第四章 受弯构件
同时受到弯矩M和剪力V共同作用, 而N可以忽略的构件。
主要是指各种类型的梁与板。
p
p
l
l
l
M
pl
V
p
第一节 概述
梁和板的区别在于：梁的截面高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
梁、板的制作工艺有现浇和预制两种，相应的梁、板叫现浇梁、现浇板和预制梁、预制板。
经试验和理论分析表明：钢筋混凝土受弯构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，也可能沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面发生破坏。
受弯构件沿正截面和沿斜截面破坏的形式
由图可知，当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。
受弯构件除了要进行承载能力极限状态计算和正常使用极限状态验算外，还要采取一系列的构造措施。
所谓构造措施，是指在结构计算中未能详细考虑，或很难定量计算而被忽略了其影响的因素，而在保证构件安全，施工简便及经济合理等前提下所采取的技术补救措施。
第二节 受弯构件的一般构造要求
一、板的构造要求
板的承载力应满足荷载、刚度和抗力的要求。
现浇板的厚度h取10mm为倍数，从刚度条件出发，不需作挠度验算的板的厚度与跨度的最小比值(h/l)应按下表取值。
≥1/12
≥ 1/50
≥ 1/40
连续
—
≥ 1/45
≥ 1/35
简支
悬臂板
双向板
单向板（梁式板）
板类型
支承情况
现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）
单 向 板
工业建筑楼板
板的类别
密 肋 板
悬 臂 板
厚度
屋 面 板
双 向 板
70
40
60
民用建筑楼板
60
行车道下的楼板
80
80
肋间距小于或等于700mm
肋间距大于700mm
板的悬臂长度小于或等于500mm
无 梁 楼 板
50
60
80
150
板的悬臂长度大于500mm
• 板的钢筋：
板内钢筋一般有纵向受力钢筋和分布钢筋；
►常采用HRB335级（Ⅱ级）和HPB235级钢筋；
►常用直径6、8、10和12mm，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm；
►板钢筋的间距一般为（70~200mm)；
►板厚h≤150mm，筋间距≤200mm；
h＞150mm，筋间距≤且≤250mm。
• 1 ) 板的纵向受拉钢筋
板的配筋
s
h
受力钢筋
分布钢筋
►采用HPB235（Ⅰ级）和 HRB335级（Ⅱ级）钢筋；
►常用直径6和8 mm；
►单位长向上分布筋表面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，分布筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；
►作用：均匀传力；固定受力钢筋位置；
抵抗温度和收缩应力。
2) 板的分布筋
混凝土保护层厚度
纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，用c表示。
保护层厚度主要取决于构件使用环境、构件类型、混凝土强度等级、受力钢筋直径等因素的影响。
30
30
一
30
30
一
15
20
一
a
二
35
40
一
35
40
一
25
30
一
三
30
35
一
30
35
一
20
25
一
b
30
30
30
25
25
30
15
15
20
一
≥C50
C25~C40
≤C20
≥C50
C25~C40
≤C20
≥C50
C25~C40
≤C20
柱
梁
板、墙、壳
环境类别
混凝土保护层的作用：
1）阻止纵向钢筋锈蚀
2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢
3）使纵向受力钢筋与混凝土有较好的粘结
二、梁的构造要求
1.梁的高跨比
梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的高跨比h/l按表采用，表中l0为梁的计算跨度。
次梁
主梁
l0/6
l0/14
l0/12
独立梁
2
l0/8
l0/6
l0/18
l0/14
l0/16
l0/12
整体肋形梁
1
悬臂
两端连续
简支
构件种类
项次
梁的截面尺寸
2.梁截面的高宽比
梁截面的高宽比按下列比值范围选用，并应符合模数：
矩形截面时：h/b=~；
T形截面时：h/b=~。
确定截面尺寸时宜先根据高跨比初选截面高度h，然后根据高宽比初选截面宽度b，最后由倍数要求确定截面尺寸。
3.倍数要求
为了统一模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸应符合倍数要求。当截面高h≤800mm时，h为50mm的倍数，当h＞800mm时，为100mm的倍数。
当梁宽b≥200mm时，b为50mm的倍数；常用梁宽：b=150mm、180mm、200mm…….。
梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋等。
1.纵向受力钢筋
纵向受力钢筋的主要作用是用来承受由弯矩在梁中产生的拉力。
钢筋伸入支座的数量：当梁宽b≥100mm时，不宜少于两根；当梁宽b＜100mm时，可为一根。
净距25mm
钢筋直径d
c
c
c
b
h
c25mm
d
h0
b
h
h0
净距30mm
钢筋直径d
净距25mm
钢筋直径d
纵向受力钢筋的净距、保护层
2.架立钢筋
架立筋设置在梁的受压区外缘两侧，一般应与纵向受力钢筋平行。架立筋的主要作用是用来固定箍筋的正确位置和形成钢筋骨架；此外，架立钢筋还可承受因温度变化和混凝土收缩而产生的应力，防止裂缝发生。
架立钢筋的直径与梁的跨度有关：当跨度小于4m时，不宜小于8mm；当跨度等于4~6m时，不宜小于10mm；跨度大于6m时，不小于12mm。
3.箍筋
箍筋的主要作用是用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，防止斜截面破坏。其次，箍筋通过绑扎和焊接把其它钢筋连系在一起，形成一个空间钢筋骨架。
梁内箍筋数量由抗剪计算和构造要求确定。
箍筋分开口和封闭两种形式。箍筋的肢数有单肢、双肢和四肢。
箍筋的形式和肢数
(a) 箍筋的形式；（b) 箍筋的肢数
4.弯起钢筋
弯起钢筋一般是由纵向受力钢筋弯起而成的。它的作用是：弯起段用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力；跨中水平段承受弯矩产生的拉力；弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩。
弯起钢筋的数量、位置由计算确定。
弯起钢筋的弯起角度：当梁高不大于800mm时，采用45°；当梁高大于800mm时，弯起角采用60°。
5. 梁侧构造钢筋
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的%，且其间距不宜大于200mm。
纵向构造钢筋的作用：防止混凝土由于温度变化和收缩等原因在梁侧中部产生裂缝。
梁的腹板高度hw的取值如下：对于矩形截面，取截面有效高度h0；对于T形截面，取截面有效高度减去翼缘高度；对于工字形截面，取腹板净高。
第三节 正截面承载力计算
纵向受拉钢筋的配筋率
是纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比，是影响梁受力性能的一个重要指标。
b — 截面宽度
h0 —截面的有效高度
As —纵向受拉钢筋总截面面积
根据上述钢筋净距和混凝土保护层最小厚度的规定，并考虑到梁、板常用的钢筋直径，室内正常环境梁板的截面有效高度h0和梁板的高度h有以下关系：
对于梁： h0=h-35mm(一排钢筋)
或 h0≈h-60mm (二排钢筋）
对于板： h0≈h-20mm
受弯构件以梁为试验研究对象。试验表明：同样的截面尺寸、跨度和同样材料强度的梁，由于配筋率的不同，会发生本质不同的破坏。根据破坏特征分为适筋梁、超筋梁和少筋梁。
梁的三种破坏形态
(a)
(b)
(c)
P
P
P
P
P
P
P
P
..
P
P
...
P
P
..
..
1 适筋梁破坏
试验梁
P
L
应变测点
百分表
弯矩M图
剪力V图
P
当荷载很小时，截面上的弯矩很小，应力与应变成正比，截面的应力分布呈直线（图a)，这种受力阶段称为第Ⅰ阶段，也可称为弹性阶段。
当荷载增大到某一数值时，受拉区边缘的混凝土达到其实际的抗拉强度ft和抗拉极限应变值εt。截面处在要开裂而又未开裂的临界状态（图b），这种受力状态称为第Ⅰa阶段。
第Ⅰ 阶段——截面开裂前的阶段
截面受力超过Ⅰa阶段后,受拉区混凝土开裂,截面上应力发生重分布，裂缝处混凝土不再承担拉应力，退出工作，钢筋的拉应力突然增大，受压区混凝土出现明显的塑性变形，应力图形呈曲线（图 (c))，这种受力阶段称为第Ⅱ阶段。
荷载继续增加，裂缝进一步开展上移，钢筋和混凝土的应力不断增大。当荷载增加到某一特定数值时，受拉区纵向受拉钢筋开始屈服，钢筋应力达到其屈服强度（图 (d)），这种特定的受力状态称为第Ⅱa阶段。
第Ⅱ阶段——从截面开裂到受拉区纵向受力 钢筋开始屈服的阶段
受拉纵向钢筋屈服后，截面的承载能力无明显的提高，但塑性变形急速发展，裂缝迅速开展并且向受压区延伸，受压区面积减小，受压区混凝土压应力迅速增大（图 (e)），这种截面的受力状态称为第Ⅲ阶段。
在荷载几乎不再增加的情况下，裂缝进一步急剧开展，受压区混凝土出现极明显的塑性性质，当受压区边缘的混凝土达到极限压应变时，出现水平裂缝，混凝土被完全压碎，截面发生破坏(图 (f))。这种特定的受力状态称为第Ⅲa阶段。
第Ⅲ阶段——破坏阶段
钢筋混凝土梁的三个阶段
当构件的配筋太多（大于最大配筋率）时，构件的破坏特征发生质的变化。截面受压边缘的混凝土在受拉钢筋尚未达到屈服强度前就被压碎，构件被破坏。
这种破坏在破坏前虽然有一定的变形和裂缝预兆，但不明显，而且当混凝土压碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏具有脆性性质，这种破坏称为超筋破坏。
2 超筋梁
当构件的配筋太少时，构件不但承载能力很低，而且受拉边一旦开裂，裂缝就急速向上扩展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担，钢筋数量较少，此时钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件亦即发生破坏。
此种破坏的特点是“一裂即坏”，无明显的预兆，属于脆性破坏。
3 少筋梁
二、受弯构件正截面承载力计算的基本原则
以 IIIa 阶段作为承载力极限状态的计算依据, 受弯构件的正截面承载力的计算应引入下列四个基本假定：
假定1： 截面平均应变符合平截面假定；
钢筋混凝土构件受力后，截面各点的混凝土和钢筋的纵向应变沿截面的高度方向呈直线变化。
假定2： 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；
cu
0
fc
0
砼
• 假定3： 砼受压的应力与压应变关系曲线按下列规定取用：
当c≤ 0时（上升段）：
当 0 ＜c≤ cu 时（水平段）：
式中，参数n 、 0和 cu 按混凝土应力-应变曲线参数表取值。
0
fy
fy
钢筋
• 假定4： 纵向受拉钢筋的应力 —应变关系 曲线方程为：
纵向钢筋的极限拉应变 s取为。
等效矩形应力图
简化原则是：
压应力合力大小相等，合力作用位置不变。经折算，矩形应力图形的混凝土受压区高度x=β1x0，x0为实际受压区高度，β1为系数。
受弯构件正截面应力图
(a) 横截面；(b) 实际应力图;(c) 等效应力图；(d) 计算截面
3，极限弯矩的计算
单筋矩形截面受弯构件计算图形
由于截面在破坏前的一瞬间处于静力平衡状态，由平衡条件得出其承载力基本计算公式：
∑X=0, α1fcbx=fyAs
∑Ms=0, M≤Mu=α1fcbx (h0-x/2)
∑Mc=0, M≤Mu=fyAs(h0-x/2)
4，界限相对受压区高度及最大配筋率
适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图
cu
h0
s >y
Xc< Xcb
Xc> Xcb
Xc=Xcb
y
s <y
—相对受压区高度
b—界限相对受压区高度，取值见下表
ξb
HRB400
HRB335
HPB235
HRB400
HRB335
HPB235
HRB400
HRB335
HPB235
HRB400
HRB335
HPB235
钢筋
级别
Ⅲ级
Ⅱ级
Ⅰ级
Ⅲ级
Ⅱ级
Ⅰ级
Ⅲ级
Ⅱ级
Ⅰ级
Ⅲ级
Ⅱ级
Ⅰ级
C80
C70
C60
≤C50
砼
强 度
等 级
相对界限受压区高度b 取值
由相对界限受压区高度b可推出界限配筋率b：
最大配筋率
最小配筋率
为防止梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率应：
min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混
凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。
≥ min
As,min= min bh
我国《混凝土设计规定》规定：
• 受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于%和 中的较大值；
• 卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋百分率可适当降低，但不应小于%。
三、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
基本公式：
或
适用条件
防止少筋破坏；
• ≥ min
•
防止超筋破坏；
或
或：
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算有两种情况，即截面设计与截面验算。
1.截面设计
截面设计即截面选择，就是在已知弯矩设计值M的情况下，选定材料强度等级，确定梁的截面尺寸b、h，计算出受拉钢筋截面面积As。
（1） 材料选用。
（2） 截面尺寸确定。
（3） 经济配筋率。
1.截面设计
计算步骤：
已知：b、h、 fc、 fy、 M；求As= ?
2）由(b)求x
3）判断是否超筋（用x）
… (a)
… (b)
1）计算公式
4）若满足超筋验算，则代x入计算公式(a)求As
5）判断配筋率 ≥ min ，若不满足则由：
As,min= min bh 求出As
选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
6）如果
， 超筋
则：• 加大（混凝土）截面尺寸
• 梁内取双层钢筋
2.截面复核
计算步骤：
已知：b、h、 fc、 fy、 As ；求 Mu= ?
1）确定截面尺寸
计算
2）由
… (a)
… (b)
3）判断是否超筋（用ξ）
… (c)
4）判断配筋率 ≥ min ，若满足 ；
5）求Mu
… (e)
… (d)
… (f)
… (g)
6）判断Mu M，则结构安全
当 < min
Mu = Mcr = m ftw0
当 ξ > ξb
Mu = Mmax = fcmbh02b(b)
