城市轨道交通牵引供电系统补充材料.ppt

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城市轨道交通补充材料 城市轨道交通补充材料 Contents 概念1 基本工作原理2 电机控制3 计算机仿真4 电机分类 直流电 动机 交流电 动机 电流制式 同步 电机 异步 电机 感应 电机 交流 换向 电机 电机分类 换向器 有无换向器 有换向器 自励 他励 无换向器 感应电动机 同步电动机 永磁无刷直流 开关磁阻电机 永磁混合电动机 线绕式 鼠笼式 线绕式 永磁式 磁阻式 直流电机 优点： •直流电动机的调速范围宽广。 •调速特性平滑。 •直流电动机过载能力较强，起动 和制动转矩较大 缺点： •存在换向器，结构复杂 直流电机 主要部件： •转子（电枢） •定子 •换向器 •气隙 直流电机 工作原理 直流电机 直流电动机调速方法 • 改变励磁线圈中的电压，改变磁通量 • 回路中串入一电阻， • 使用晶闸管可控整流装置调速 • 使用脉宽调制晶体管功率放大器 弱磁调速1 串阻调速2 调压调速3 直流斩波控制电路 Va t0 Va V 0 Ic 直流斩波控制电路-降压斩波电路 电路结构 全控型器件 若为晶闸管，须 有辅助关断电路。 续流二极管 负载 出现 的反 电动 势 降压斩波电路（Buck Chopper) 工作原理 c) 电流断续时的波形 E V + - M RL VD io EM uo iG t t tO O O b)电流连续时的波形 T E iG ton toff io i1 i2 I10 I20 t1 u o O O O t t t T E E iG iG ton toff io txi1 i2 I20t1 t2u o E M a) 电路图 降压斩波电路得原理图及波形 t=0时刻驱动V导通，电源E向 负载供电，负载电压uo=E，负 载电流io按指数曲线上升。 t=t1时控制V关断，二极管VD 续流，负载电压uo近似为零， 负载电流呈指数曲线下降。 通常串接较大电感L使负载电 流连续且脉动小。 直流斩波控制电路-降压斩波电路 数量关系 电流连续 负载电压平均值： ton——V通的时间 toff——V断的时间 a--导通占空比 电流断续，Uo被抬高，一般不希望出现。 负载电流平均值： 直流斩波控制电路-降压斩波电路 斩波电路三种控制方式 T不变，变ton —脉冲宽度调制（PWM）。 ton不变，变T —频率调制。 ton和T都可调，改变占空比—混合型。 此种方式应用 最多 电力电子电路的实质上是分时段线性电路的思想。 基于“分段线性”的思想，对降压斩波电路进行解 析。 分V处于通态和处于断态 初始条件分电流连续和断续 直流斩波控制电路-降压斩波电路 从能量传递关系出发进行的推导 假设L为无穷大，则负载电流维持为Io不变 电源只在V处于通态时提供能量，为 在整个周期T中，负载消耗的能量为 输出功率等于输入功率，可将降压斩波器看作直流降压变压器。 一周期中，忽略损耗，则电源提供的能量与负载消耗的能量相等。 直流斩波控制电路-降压斩波电路 直流斩波控制电路-升压斩波电路 升压斩波电路（Boost Chopper） 保持输 出电压 储存电能 电路结构 基本原理 工作原理 假设L和C值很大。 V处于通态时，电源E向电感L充电， 电流恒定I1，电容C向负载R供电， 输出电压Uo恒定。 V处于断态时，电源E和电感L同时 向电容C充电，并向负载提供能量。 0 iG 0 io I1 升压斩波电路及工组波形 a) 电路图 直流斩波控制电路-升压斩波电路 数量关系 设V通态的时间为ton，此阶段L上积蓄的能量为 设V断态的时间为toff，则此期间电感L释放能量为 稳态时，一个周期T中L积蓄能量与释放能量相等： 化简得： T/toff>1，输出电压高于电源电压，故为升压斩波电路。 直流斩波控制电路-升压斩波电路 电压升高的原因： 电感L储能使电压泵升的作用 电容C可将输出电压保持住 如果忽略电路中的损耗，则由电源提供的能量仅由负载R消 耗，即 ： 。 与降压斩波电路一样，升压斩波电路可看作直流变压器。 输出电流的平均值Io为： 电源电流的平均值Io为： 直流斩波控制电路-升压斩波电路 直流电动机四象限斩波控制 ⅠⅡ Ⅲ Ⅳ • 正转矩正转速 • 正转矩负转速 • 负转矩负转速 • 正转速负转矩 • 第一象限正转电动状态 • 第二象限回馈制动状态 • 第三象限反转电动状态 • 第四象限反接制动状态 两象限直流—直流变换器 UAB始终大于零 工作状态： iAB可正可负 电机转向 始终为正 电磁转矩 可正可负 电动 制动 工作模式： 降压（将Vd的电压 降低后送到负载） 输出电压方向： 正向 输出电压大小： 输出电流方向： 正向 输入直流电源供向负载。 电机运行于正向电动状态， 能量由 第一象限工作 两象限直流—直流变换器 工作模式： 输出电压方向：正向 输出电压大小： 输出电流方向： 负向 电机运行于正向制动状态， 能量由负载向直流输入电源 回馈。 升压（将负载的电压升 高后向Vd回馈电能） (c)升压变换电路 第四象限工作 两象限直流—直流变换器 异步电机 异步电动机工作原理 • 定子磁场 • 转子 • 感生电流 • 电磁力 • 电磁转矩 异步电机由来 •切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。 •转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才可能切割磁力线 •旋转磁场的转速用n1表示，称为同步转速；转子的实际转速用n表示，转差 Δn=n1-n。 旋转磁场 三相旋转磁场产生过程 (a) 三相交流电波形；(b) 三相旋转磁场示意图 旋转磁场 (1)当 °瞬时 • 可见，U相电流为正值，应从首端U1流入，尾端U2流出；而V相和W相 电流为负值,分别从尾端V2、W2流入，首端V1、W1流出，如图中(1)所示。 可见1/2圆周内导体电流流入，余下1/2圆周内导体电流流出。 • 根据右手螺旋定则，可判断三相电流在定子绕组中产生合成磁力线的方 向，，定子右边为N极，左边为S极，即为两极磁场，三相合成磁力线 （磁场）的轴线F与U相线圈轴线U1、U2之间中心线重合。 旋转磁场 28 (2)当 瞬时  可见，V相为正值，电流从首端V1流入，从尾端V2流出；U相和W相 为负值，电流分别从尾端U2、W2流入，从首端U1、W1流出。  三相电流在定子绕组中产生合成磁力线的方向如图（2）所示，仍为 两极磁场。三相合成磁力线（磁场）轴线F与V相线圈轴线重合。可见， 三相合成磁力线的轴线比ωt=0°时在空间上顺时针转过了120°。 旋转磁场 29 (3) 当ωt=240°和ωt=360°瞬时  三相电流在定子绕组中产生的合成磁力线方向如图（3）、(4)所示。 可见，当电流在时间上变化一个周期，即360°电角度，合成磁场便在 空间刚好转过一周，且任何时刻合成磁场的大小相等，其顶点的轨迹 为一个圆,故又称为圆形旋转磁场。 旋转磁场 30 三相四极旋转磁场 (a) 三相交流电波形；(b) 三相四极旋转磁场示意图 旋转磁场 31 3旋转磁场的转向 从三相合成磁场的轴线总是与电流达到最大值的那一相绕组 轴线重合。 旋转磁场的转向取决于三相电源通入定子绕组电流的相序， 而三相交流电达到最大值的变化次序（相序）为：U相→V相 →W相。 若将U相交流电接U相绕组，V相交流电接V相绕组，W相交流 电接W相绕组，则旋转磁场的转向为U相→V相→W相，即顺时针 方向旋转。若将三相电源线任意两相调接于定子绕组，旋转磁 场即刻反转（逆时针方向旋转）。 旋转磁场 32 三相异步电动机的基本工作原理和结构 33  鼠笼式转子绕组  在转子铁芯每个槽内插入等长的裸铜导条,裸铜导条的两端 用铜端环焊接而成，形成一闭合回路。若去掉铁芯，很像 一个松鼠的笼子，故称鼠笼式转子。 三相异步电动机的基本工作原理和结构 34 但铜条转子制造较复杂，且价格高，主要用于功率较大的 鼠笼式异步电动机。中小型异步电动机鼠笼式转子槽内一 般采用铸铝方法，将导条、端环和风扇叶同时一次性浇注 成型。 三相异步电动机的基本工作原理和结构 35  绕线式转子绕组  绕线式异步电动机的定子绕组与鼠笼式定子绕组相同，而转 子绕组与定子绕组类似，采用绝缘漆包铜线绕制成三相绕组 嵌入转子铁芯槽内，将它接成Y形,其三相首端分别接到固定 在转轴上的三个相互绝缘的滑环上，再经压在滑环上的三组 电刷与外电路的电阻相联，三组电阻的另一端也接成Y形， 以改善电机的起动和调速性能。 三相异步电动机的基本工作原理和结构 与变压器相似，异步电动机定、转子之间没有电的联系，只有 磁的耦合。 为了工程计算方便，在不改变电动机的电磁性能的条件下，将 无电的联系的定、转子电路变换成纯电路的等值电路，就要 进行转子绕组的归算。 异步电动机的转子频率与定子频率不同，进行归算时，除了和 变压器一样要进行绕组归算以外，必须先将频率归算。 三相异步电动机的等效电路  频率归算 所谓频率归算就是指保持整个电磁系统的电磁性能不变，把一 种频率的参数及有关物理量换算成另一种频率的参数及有关物理量。 就异步电动机而言，须将转子电路中的参数归算为定子频率下的参 数。  转子绕组频率折算的目的： 把定、转子两个不同频率的电路转换成同一频率的电路。 三相异步电动机的等效电路  转子绕组频率的折算方法： 用一个等效的静止转子代替实际转动的转子。  等效原则： 1、保持转子磁势F2 的不变（转速、幅值、空间位移角），即保 持Ì2 大小、相位不变。 2、等效的转子电路的电磁性能不变（有功功率、无功功率、铜耗） 三相异步电动机的等效电路 频率折算： 式中I2、E2s、X2s分别为异步电动机转动时转子的每相电流、电 势和漏阻抗，它们的频率为ƒ2；  、E2、X2分别为异步电动机静止时的转子每相电流、电势和 漏阻抗，它们的频率为ƒ 1。 三相异步电动机的等效电路 而 的有效值和相位角应与 相等： 要用静止的转子电路代替实际的转子电路，除改变与频率有关 的参数和电动势外，只要用 去代替 ,就可达到保持 不变的目的。 三相异步电动机的等效电路 只要用r2/s 代替r2 ,就可使转子电流的大小和相位保持不变， 即转子磁势的大小和空间相位保持不变，实现用静止电路代替 旋转的转子电路。 电阻r2/s 称为等效静止转子电阻，也可表示成：  式中 称为附加电阻。 三相异步电动机的等效电路 频率折算后，转子回路电阻由两部分组成: 第一部分r2是转子绕组一相的实际电阻，其上产生的损耗就是转 子电路的铜损 ； 第二部分 是附加电阻，其上产生的损耗 是虚拟损 耗，实际转子中并不存在，但它却是表征实际转动的转子的总机 械功率。 三相异步电动机的等效电路 频率折算后异步机的等值电路 经频率折算后的异步电动机等值电路: 三相异步电动机的等效电路 转子绕组折算的方法是：用一个相数为m1、匝数为N1kw1的绕组， 代替原来的转子绕组（转子绕组原来的相数为m2，匝数为N2kw2 ）。  绕组归算 三相异步电动机的等效电路 根据折算前后电动机磁势平衡关系不变的原则，有： 为异步电动机的电流比。 ①转子电流 三相异步电动机的等效电路 由转子总功率保持不变，得出： 式中ke为电势比： ② 转子电势 三相异步电动机的等效电路 三相异步电动机的等效电路 ③转子电阻、转子电抗、转子漏阻抗: 三相异步电动机的等效电路 基本方程式、等值电路、相量 ①折算后的基本方程式: 三相异步电动机的等效电路 ②等值电路 转子转动时异步电动机的T形等值电路: 三相异步电动机的等效电路 51 异 步 电 动 机 T 形 等 值 电 路 异 步 电 动 机 简 化 等 值 电 路 三相异步电动机负载运行 若要改变异步电动机的转速，有三种方法： （1）改变电动机的磁极对数p （2）改变电动机的电源频率f1 （3）改变电动机的转差率s 异步电动机调速方法 一、变极调速 变极调速：就是通过改变电动机定子绕组的接 线，改变电动机的磁极对数，达到调速的目的。 适用：笼型异步电动机。 变极调速的电动机往往被称为多极电动机，其 定子绕组的接线方式很多： 三角接/双星接，即Δ/YY（常用） 星接/双星接，即Y/YY △/YY变极调速控制 △/YY变极调速控制原理图 合上刀开关QS后，当 KM3闭合而KM1、KM2断 开时，电动机定子绕组为 △接法，电动机低速。 当KM3断开，而KM2、 KM1闭合时，电动机的定 子绕组接成YY，电动机高 速。 星接/双星接，（Y/YY变极调速） Y接法： T1、T2、T3外接三相交流电源，而T4、 T5、T6断开 极对数为2P，转速为低速n YY接法： T4、T5、T6外接三相交流电源，而T1、 T2、T3连接在一起 极对数为P，转速为高速2n，从而实 现调速。 Y/YY接法的调速方式适用于恒转矩负 载 变极调速定子接线图 T4 T1 T6 T3 T5 T2 二、变频调速 变频调速： 改变电源频率从而使电动机的同步转速变化 达到调速的目的。 转速与电源频率成正比, 通过变频器可任意改 变电源输出频率从而任意调节电机转速,实现平滑的 无级调速。 • 标量控制的变频调速系统 • 矢量变换控制变频调速系统 • 直接转矩控制变频调速系统 恒压恒频控制 • 三相DC-AC逆变电路 PWM逆变电路 同步电机 概念：转子转速与定子旋转磁场的转速相同 特点：转速不随负载变化 N=f/p f:电流频率 P:磁极数目 类型： •转子直流励磁 •转子不需要励磁 同步电机 凸极式转子 　 凸极式转子上有明显凸出的成 对磁极和励磁线圈。当励磁线圈 中通过直流励磁电流后，每个磁 极就出现一定的极性，相邻磁极 交替为 N 极和 S 极。 隐极式转子 隐极式转子上没有凸出的磁极， 沿着转子本体圆周表面上。励磁 绕组通入励磁电流后，沿转子圆 周也会出现 N 极和 S 极。 同步电机 类型：按转子励磁方式 •直流发电机励磁 •静止整流器励磁 •旋转整流器励磁 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 v 问题的提出 v 异步电动机动态数学模型的性质 v 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 v 坐标变换和变换矩阵 v 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型 v 三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程 问题的提出 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能 够在一定范围内实现平滑调速，但是，如果遇到交 通运输、数控机床、机器人、载客电梯等需要高动 态性能的调速系统或伺服系统，就不能完全适应了。 要实现高动态性能的系统，必须首先认真研究异步 电机的动态数学模型。 异步电动机动态数学模型的性质 1. 直流电机数学模型的性质 直流电机的磁通由励磁绕组产生，可以在电枢合 上电源以前建立起来而不参与系统的动态过程（弱磁 调速时除外），因此它的动态数学模型只是一个单输 入和单输出系统。 直流电机 模型 Ud n 输入变量——电枢电压 Ud ； 输出变量——转速n ； 控制理论和方法 在工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述 成单变量（单输入单输出）的三阶线性系统，完全 可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工 程设计方法进行分析与设计。 但是，同样的理论和方法用来分析与设计交流调 速系统时，就不那么方便了，因为交流电机的数学 模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。 交流电机数学模型的性质 异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和 频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输 入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独 立的输出变量。 因为电机只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速 的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希 望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒 定，才能产生较大的动态转矩。 多变量、强耦合的模型结构 由于这些原因，异步 电机是一个多变量 （多输入多输出）系 统，而电压（电流）、 频率、磁通、转速之 间又互相都有影响， 所以是强耦合的多变 量系统，可以先用右 图来定性地表示。 A1 A2 Us 1 (Is)   异步电机的多变量、强耦合模型结构 模型的非线性 在异步电机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得 到感应电动势，由于它们都是同时变化的，在数学模型中 就含有两个变量的乘积项。这样一来，即使不考虑磁饱和 等因素，数学模型也是非线性的。 模型的高阶性 三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个 绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算 上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即 使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。 总起来说，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非 线性、强耦合的多变量系统。 异步电机物理模型 无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成 三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转 子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成下 图所示的三相异步电机的物理模型。 A B C uA uB uC 1  ua ub uc a b c  异步电机物理模型 定子三相绕组轴线A、B、C在 空间是固定的，以A轴为参考 坐标轴；转子绕组轴线 a、b、 c 随转子旋转，转子a轴和定 子A 轴间的电角度 为空间 角位移变量。 规定各绕组电压、电流、 磁链的正方向符合电动机惯 例和右手螺旋定则。这时， 异步电机的数学模型由电压 方程、磁链方程、转矩方程 和运动方程组成。 1. 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程 三相转子绕组侧的电压方程 • 电压方程的矩阵形式 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子 p 代替微分符号 d/dt 或写成 2. 磁链方程 每个绕组的磁链是它身的自感磁链和其它绕组对它的 互感磁链之和，因此，本六个绕组的磁链可表达为: 或写成： 电感矩阵 式中，L是6×6电感矩阵， 其中对角线元素LAA， LBB，LCC， Laa，Lbb，Lcc是各有关绕组的自 感，其余各项则是绕组间的互感。 实际上，与电机绕组交链的 磁通主要只有两类：一类是穿过 气隙的相间互感磁通，另一类是 只与一相绕组交链而不穿过气隙 的漏磁通，前者是主要的。 互感磁通 电感的种类和计算 定子漏感 Lls —定子各相漏磁通所对应的电感，由于绕 组的对称性，各相漏感值均相等； 转子漏感 Llr —转子各相漏磁通所对应的电感; 定子互感 Lms—与定子一相绕组交链的最大互感磁通； 转子互感 Lmr—与转子一相绕组交链的最大互感磁通。 由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感 、磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为： Lms = Lmr 自感表达式 对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通与 漏感磁通之和，因此，定子各相自感为: 转子各相自感为: （6-69） （6-70） 互感表达式 两相绕组之间只有互感。互感又分为两类： （1）定子三相彼此之间和转子三相彼此之间位置 都是固定的，故互感为常值； （2）定子任一相与转子任一相之间的位置是变化的， 互感是角位移 的函数。 第一类固定位置绕组的互感 三相绕组轴线彼此在空间的相位差±120°,在假定气 隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为： 于是 （6-71） （6-72） 第二类变化位置绕组的互感 定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分 别表示为: 当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感 值最大，就是每相最大互感 Lms 。 （6-73） （6-74） （6-75）  磁链方程 将式（6-69）~式（6-75）都代入式（6-68a），即得完 整的磁链方程，显然这个矩阵方程是比较复杂的，为了方 便起见，可以将它写成分块矩阵的形式: 式中 （6-76） （6-77） （6-78） 值得注意的是， 和 两个分块矩阵互为转置，且 均与转子位置 有关，它们的元素都是变参数，这是系 统非线性的一个根源。 为了把变参数转换成常参数须利用坐标变换，后面将 详细讨论这个问题。 （6-79） 电压方程的展开形式 如果把磁链方程（6-68b）代入电压方程（6- 67b）中，即得展开后的电压方程: （6-80） 式中，Ldi/dt 项属于电磁感应电动势中的脉变电 动势（或称变压器电动势），(dL/d)i 项属于电磁 感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。 3. 转矩方程 根据机电能量转换原理，在多绕组电机中，在线性 电感的条件下，磁场的储能和磁共能为: （6-81） （6-82） 而电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化 率 （电流约束为常值），且机械角位移 m=/np ，于是: 3. 转矩方程 转矩方程的矩阵形式 将式（6-81）代入式（6-82），并考虑到电感的 分块矩阵关系式（6-77）~（6-79），得 （6-83） 又由于 代入式（6-83）得 （6-84） • 转矩方程的三相坐标系形式 以式（6-79）代入式（6-84）并展开后，舍去负号，意 即电磁转矩的正方向为使  减小的方向，则 : （6-85） 4. 电力拖动系统运动方程 在一般情况下，电力拖动系统的运动方程式是 （6-86） TL —— 负载阻转矩； J —— 机组的转动惯量； D —— 与转速成正比的阻转矩阻尼系数； K —— 扭转弹性转矩系数。 对于恒转矩负载，D = 0 ， K = 0 ，则 （6-87） 5. 三相异步电机的数学模型 将式（6-76），式（6-80），式（6-85）和式 （6-87）综合起来，再加上 （6-88） 便构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量非线 性数学模型，用结构图表示出来如下图所示: • 异步电机的多变量非线性动态结构图 (R+Lp)-1 L 1(  ) 2(  ) 1 er u i Te TL   np Jp  它是模型结构的具体体现，表明异步电机数学模 型的下列具体性质： （1）异步电机可以看作一个双输入双输出的系统， 输入量是电压向量和定子输入角频率，输出量是磁 链向量和转子角速度。电流向量可以看作是状态变 量，它和磁链矢量之间有由式（6-76）确定的关系。 （2）非线性因素存在于Φ1（•）和Φ2（•）中， 即存在于产生旋转电动势 er和电磁转矩 Te两个环 节上，还包含在电感矩阵 L 中。 （3）多变量间的耦合关系主要也体现在 Φ1（•） 和Φ2（•）两个环节之上，特别是产生旋转电动势 的Φ1对系统内部的影响最大。 坐标变换和变换矩阵 上节中虽已推导出异步电机的动态数学模型，但是，要 分析和求解这组非线性方程显然是十分困难的。在实际应 用中必须设法予以简化，简化的基本方法是坐标变换。 坐标变换的基本思路 从上节分析异步电机数学模型的过程中可以看出，这个 数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的 66 电感 矩阵，它体现了影响磁链和受磁链影响的复杂关系。因此， 要简化数学模型，须从简化磁链关系入手。 • 直流电机的物理模型 直流电机的数学模型比较简单，先分析一下直流电机的磁链关 系。图中绘出了二极直流电机的物理模型，图中F为励磁绕组，A 为电枢绕组，C为补偿绕组。 F和C都在定子上，只有A是在转子上。 把 F 的轴线称作直轴或 d 轴（direct axis），主磁通的 方向就是沿着 d 轴的；A和C的轴线则称为交轴或q 轴 （quadrature axis）。 二极直流电机的物理模型 d q  F A C if ia ic 励磁绕组 电枢绕组 补偿绕组 虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板 上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线 经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回 来。 这样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同，因此， 电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在 q 轴位置上，其效果好象一 个在q轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割d轴的 磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这 种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”（pseudo - stationary coils）。 分析结果 电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作 用方向与 d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通 基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模 型及其控制系统比较简单的根本原因。 磁动势的定义：是电流流过导体所产生磁通量的势力，是用来度量 磁场或电磁场的一种量，磁动势单位为安砸。 交流电机的物理模型 如果能将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式 ,分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。 不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势 完全一致。 (a)三相交流绕组   F  i  i ω1 (b)两相交流绕组 （3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型 1 F M T im it (c)旋转的直流绕组 图中的两个匝数相等且互相垂直的绕组M和T,其中分别通以直流 电流 im 和it，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。 如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势 F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。 把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 a 和图 b 中的磁 动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕 组等效。 当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，M和T是两 个通以直流而相互垂直的静止绕组。 如果控制磁通的位置在M轴上，就和直流电机物理模型没有本质 上的区别了。这时，绕组M相当于励磁绕组，T相当于伪静止的电枢 绕组。 •等效的概念 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图a的三相交流绕 组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或 者说，在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的 i、i 和在旋转两相坐标系下的直流 im、it 是等效的，它们能产生相同 的旋转磁动势。 现在的问题是，如何求出iA、iB 、iC 与 i、i 和 im、it 之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。 •等效的概念 2. 三相--两相变换（3/2变换） 在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、 之间的变换，或称 三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称 3/2 变换。 A N2i N3iA   N3iC N3iB N2iβ 60o 60o C B 磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相 等时，两套绕组瞬时磁动势在 、 轴上的投影都应相等: 2. 三相--两相变换（3/2变换） 写成矩阵形式，得 （6-89） 2. 三相--两相变换（3/2变换） 考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明匝数比应为 （6-90） 代入式（6-89），得 （6-91） 2. 三相--两相变换（3/2变换） 令 C3/2 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 （6-92） • 三相—两相坐标系的变换矩阵 如果三相绕组是Y形联结不带零线，则有 iA + iB + iC = 0，或 iC =  iA  iB 。代入式（6-92）和（6-93）并整理后得 （6-94） 2. 三相--两相变换（3/2变换） 3. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换） 根据等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型，从两相 静止坐标系到两相旋转坐标系M、T变换称作两相静止—两相旋转 变换，简称 2s/2r 变换，其中s表示静止，r表示旋转。 把两个坐标系画在一起，即得下图。 3. 两相—两相旋转变换（2s/2r变换） it sin i   Fs 1 imcos  im imsin itcos iβ it M T  两相交流电流i、i和两个 直流电流im、it产生同样的 以同步转速1旋转的合成 磁动势Fs。由于各绕组匝数 都相等，可以消去磁动势 中的匝数，直接用电流表 示，例如Fs可以直接标成is 。但必须注意，这里的电 流都是空间矢量，而不是 时间相量。 M,T轴和矢量Fs（is）都以转速1旋转，分量im、it的 长短不变，相当于M,T绕组的直流磁动势。 但 、 轴是静止的， 轴与 M 轴的夹角随时间 而变化，因此is在 、轴上的分量的长短也随时间变 化，相当于绕组交流磁动势的瞬时值。 由图可见,i、i和 im、it之间存在下列关系 ： • 2s/2r变换公式 写成矩阵形式，得 （6-96） （6-97） 是两相旋转坐标系变换到两相静止坐标系的变换阵。 式中 • 两相旋转—两相静止坐标系的变换矩阵 对式（6-96）两边都左乘以变换阵的逆矩阵，即得: (6-98) (6-99) 则两相静止坐标系变换到两相旋转坐标系的变换阵是： 电压和磁链的旋转变换阵也与电流（磁动势）旋转变换 阵相同。 • 两相静止—两相旋转坐标系的变换矩阵 三相异步电动机在两相坐标系上的 数学模型 前已指出，异步电机的数学模型比较复杂，坐标变换 的目的就是要简化数学模型。异步电机数学模型是建立 在三相静止的abc坐标系上的，如果把它变换两相坐标 系上，由于两相坐标轴互相垂直，两相绕组之间没有磁 到的耦合，仅此一点，就会使数学模型简单了许多。 异步电机在两相任意旋转坐标系上的数学模型 两相坐标系可以是静止的，也可以是旋转的，其中以 任意转速旋转的坐标系为最一般的情况，有了这种情况 下的数学模型，要求出某一具体两相坐标系上的模型就 比较容易了。 变换关系 设两相坐标d轴与三相 坐标A轴的夹角为s,而 ps=dqs 为dq坐标系相 对于定子的角转速， dqr为dq坐标系相对于 转子的角转速。 A B C Fsdqs s d q 要把三相静止坐标系上的电压方程（6-67a）、磁链方 程（6-68a）和转矩方程（6-85）都变换到两相旋转坐标 系上来，可以先利用 3/2 变换将方程式中定子和转子的 电压、电流、磁链和转矩都变换到两相静止坐标系 、 上，然后再用旋转变换阵 C2s/2r 将这些变量变换到两相 旋转坐标系 dq 上。 变换关系 •变换过程 ABC坐标系  坐标系 dq坐标系 3/2变换 C2s/2r （1）磁链方程 dq坐标系磁链方程为: 或写成 （6-103a） （6-103b） —dq坐标系转子等效两相绕组的自感。 式中 — dq坐标系定子与转子同轴等效绕组间的互感； — dq坐标系定子等效两相绕组的自感； （1）磁链方程 异步电机在两相旋转坐标系dq上的物理模型 dqs d q dr ird isd irq usd ds qr qs urd urq usq isq 异步电动机在两相旋转坐标系dq上的物理模型 （2）电压方程 （6-104） 将磁链方程式（6-103b）代入式（6-104）中，得到 dq 坐标系上的电压—电流方程式如下: （6-105） 对比式（6-105）和式（6-67a）可知，两相坐标系上的 电压方程是4维的，它比三相坐标系上的6维电压方程降低 了2维。 在电压方程式（6-105）等号右侧的系数矩阵中，含R项 表示电阻压降，含Lp项表示电感压降，即脉变电动势，含  项表示旋转电动势。为了使物理概念更清楚，可以把它 们分开写: 即得 （6-106a） 令 旋转电动势向量 则式（6-106a）变成： （6-106b） 这就是异步电机非线性动态电压方程式。与ABC坐标系 方程不同的是：此处电感矩阵L变成 4X4常参数线性矩阵， 而整个电压方程也降低为4维方程。 其中 ——电 机转子角速度。 （3）转矩和运动方程 dq坐标系上的转矩方程为 （6-107） 运动方程与坐标变换无关，仍为 （6-87） 式（6-103a）、（6-104）或式（6-105），式（6- 107）和式（6-87）构成异步电机在两相以任意转速旋转 的dq坐标系上的数学模型。 它比ABC坐标系上的数学模型简单得多，阶次也降低 了，但其非线性、多变量、强耦合的性质并未改变。 （3）转矩和运动方程 将式（6-104）或（6-105）的dq轴电压方程绘成动态等 效电路，如图6-51所示，其中，图6-51a是d轴电路，图6- 51b是q轴电路，它们之间靠4个旋转电动势互相耦合。图 中所有表示电压或电动势的箭头都是按电压降的方向画的。 （3）转矩和运动方程 异步电机在dq坐标系上的动态等效电路 a）d轴电路 b）q轴电路 dqssq isd usd Rs ird Lls Llr Lm urdpsd prd dqrrq Rr dqssd isq usq Rs irq Lls Llr Lm urqpsq prq dqrrd Rr 2. 异步电机在   坐标系上的数学模型 在静止坐标系、上的数学模型是任意旋转坐标系数 学模型当坐标转速等于零时的特例。当dqs=0时, dqr=- ,即转子角转速的负值，并将下角标dq改成,则式（6- 105）的电压矩阵方程变成: （6-108） （6-109） 而式（6-103a）的磁链方程改为 2. 异步电机在   坐标系上的数学模型 利用两相旋转变换阵 C2s/2r ，可得: 2. 异步电机在   坐标系上的数学模型 式（6-108）~式（6-110）再加上运动方程式便成为、 坐标系上的异步电机数学模型。 （6-110） 代入式（6-107）并整理后，即得到、 坐标上的 电磁转矩 3. 异步电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 另一种很有用的坐标系是两相同步旋转坐标系，其 坐标轴仍用d，q表示，只是坐标轴的旋转速度dqs等于定 子频率的同步角转速1而转子的转速为,因此dq轴相对 于转子的角转速 dqr=1- =s即转差。代入式（6- 105），即得同步旋转坐标系上的电压方程 • 在二相同步旋转坐标系上的电压方程 （6-111） 磁链方程、转矩方程和运动方程均不变。 两相同步旋转坐标系的突出特点是，当三相ABC坐 标系中的电压和电流是交流正弦波时，变换到dq坐标 系上就成为直流。 基于动态模型按转子磁链定向的矢量控制系统 矢量控制系统的基本思路 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用 转子磁链模型 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统——直接矢量控 制系统 磁链开环转差型矢量控制系统——间接矢量控制系统 概 述 异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、 强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶 并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。 需要高动态性能的异步电机调速系统必须在其动 态模型的基础上进行分析和设计，目前应用最广的就 是按转子磁链定向的矢量控制系统。 矢量控制系统的基本思路 前面已经阐明，以产生同样的旋转磁动势为准则， 在三相坐标系上的定子交流电流 iA、 iB 、iC ，通过三 相/两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i、i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐 标系上的直流电流 im 和 it 。 如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看 到的便是一台直流电机，可以控制使交流电机的转子 总磁通  r 就是等效直流电机的磁通，则M绕组相当 于直流电机的励磁绕组， im 相当于励磁电流，T 绕组 相当于伪静止的电枢绕组， it 相当于与转矩成正比的 电枢电流。 矢量控制系统的基本思路 把上述等效关系用结构图的形式画出来，便得到下 图。从整体上看，输入为A，B，C三相电压，输出为 转速  ，是一台异步电机。从内部看，经过3/2变换和 同步旋转变换，变成一台由 im 和 it输入，由  输出的 直流电机。 矢量控制系统的基本思路 异步电动机的坐标变换结构图 3/2——三相/两相变换; VR——同步旋转变换;  ——M轴与轴（A轴）的夹角 3/2 VR 等效直流 电机模型 A B C   iA iB iC it1 im1 i i 异步电动机 异步电机的坐标变换结构图 既然异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那 么，模仿直流电机的控制策略，得到直流电机的控制量， 经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。 由于进行坐标变换的是电流（代表磁动势）的空间矢 量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量 控制系统（Vector Control System），控制系统的原 理结构如下图所示。 矢量控制系统原理结构图  控制器 VR-1 2/3 电流控制 变频器 3/2 VR 等效直流 电机模型+ i*m1 i*t1  1 i*1 i*1 i*A i*B i*C iA iB iC i1 iβ1 im1 it1 ~ 反馈信号 异步电动机 给定 信号  矢量控制系统原理结构图 在设计矢量控制系统时，可以认为，在控制器后面引入 的反旋转变换器VR-1与电机内部的旋转变换环节VR抵消， 2/3变换器与电机内部的3/2变换环节抵消，如果再忽略 变频器中可能产生的滞后，则图中虚线框内的部分可以 完全删去，剩下的就是直流调速系统了。 矢量控制系统原理结构图 按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用 问题的提出 上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括 三相/两相变换和同步旋转变换。在进行两相同步旋转坐 标变换时，只规定了d，q两轴的相互垂直关系和与定子 频率同步的旋转速度，并未规定两轴与电机旋转磁场的 相对位置，对此是有选择余地的。  按转子磁链定向 现在d轴是沿着转子总磁链矢量的方向，并称之为 M（Magnetization）轴，而 q 轴再逆时针转90°,即垂直于 转子总磁链矢量，称之为 T（Torque）轴。 这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为 M，T 坐标 系，即按转子磁链定向（Field Orientation）的坐标系。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 （6-128）  按转子磁链定向后的系统模型 代入转矩方程式（6-54）和状态方程式（6-55）~ （6-59）并用m，t替代d，q，即得 （6-129） （6-130） （6-131） （6-132） （6-133） （6-134） 由于，状态方程中的式（6-132）蜕化为代数 方程，整理后得转差公式 （6-135） 这使状态方程降低了一阶。 由式（6-131）可得 （6-136） （6-137）  按转子磁链定向的意义 式（6-136）或式（6-137）表明，转子磁链仅由 定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这 个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是 解耦的。  式（6-136）还表明，r 与 ism之间的传递函数 是一阶惯性环节,时间常数为转子磁链励磁时间常 数，当励磁电流分量ism突变时，r 的变化要受 到励磁惯性的阻挠，这和直流电机励磁绕组的惯 性作用是一致的。 式（6-136）或（6-137）、（6-135）和（6- 129）构成矢量控制基本方程式，按照这些关系 可将异步电机的数学模型绘成图6-54中的形式， 图中前述的等效直流电机模型（见图6-52）被分 解成  和 r 两个子系统。可以看出，虽然通过 矢量变换，将定子电流解耦成 ism 和 ist 两个分 量，但是，从  和 r 两个子系统来看，由于Te 同时受到 ist 和 r 的影响，两个子系统仍旧是 耦合着的。 电流解耦数学模型的结构 3/2 VR ×  图6-54 异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 按照该图的矢量控制系统原理结构图模仿直流 调速系统进行控制时，可设置磁链调节器AR 和转速调节器ASR分别控制r 和  ，如图所示。 为了使两个子系统完全解耦，除了坐标变换以 外，还应设法抵消转子磁链r 对电磁转矩 Te 的 影响。  矢量控制系统原理结构图 电流 控制 变频器 ÷ 异步电机 矢量 变换模型 比较直观的办法是，把ASR的输出信号除以r ，当 控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频 器的滞后作用可以忽略时，此处的（ r ）便可与电 机模型中的（ r ）对消，两个子系统就完全解耦了。 这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立 的线性子系统，可以采用经典控制理论的单变量线性系 统综合方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器 AR和ASR。 应该注意，在异步电机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的定向相位角  都是实际存在的，而用于控 制器的这两个量都难以直接检测，只能采用观测值或 模型计算值，在图6-55中冠以符号“^”以示区别。  解耦条件 因此，两个子系统完全解耦只有在下述三个假定条 件下才能成立： ①转子磁链的计算值 等于其实际值r ； ②转子磁场定向角的计算值 等于其实际值 ； ③忽略电流控制变频器的滞后作用。 转子磁链模型 要实现按转子磁链定向的矢量控制系统，很关键的 因素是要获得转子磁链信号，以供磁链反馈和除法环节 的需要。开始提出矢量控制系统时，曾尝试直接检测磁 链的方法，一种是在电机槽内埋设探测线圈，另一种是 利用贴在定子内表面的霍尔元件或其它磁敏元件。 从理论上说，直接检测应该比较准确，但实际上 这样做都会遇到不少工艺和技术问题，而且由于齿 槽影响，使检测信号中含有较大的脉动分量，越到 低速时影响越严重。因此，现在实用的系统中，多 采用间接计算的方法，即利用容易测得的电压、电 流或转速等信号，利用转子磁链模型，实时计算磁 链的幅值与相位。 利用能够实测的物理量的不同组合，可以获得多 种转子磁链模型，现在给出两个典型的实例。 在两相静止坐标系上的转子磁链模型 由实测的三相定子电流通过3/2变换很容易得到两 相静止坐标系上的电流 is 和 is ，再利用式（6 -109）第3，4行计算转子磁链在  ， 轴上的分量 为 （6-138） （6-139） 又由式（6-108）的   坐标系电压矩阵方 程第3，4行，并令 ur = ur = 0 得 或 整理后得转子磁链模型 （6-140） （6-141） 按式（6-140）、式（6-141）构成转子磁链分量的 运算框图如下图所示。有了r 和 r ，要计算r 的幅值和相位就很容易了。 • 转子磁链模型 • 在两相静止坐标系上的转子磁链模型 Lm Tr Lm Tr p+1 1+ + + - is isβ  r r Tr p+1 1 在两相静止坐标系上计算转子磁链的电流模型 上图的转子磁链模型适合于模拟控制，用运算放 大器和乘法器就可以实现。采用微机数字控制时， 由于 r 与 r 之间有交叉反馈关系，离散计算时 可能不收敛，不如采用下面第二种模型。 按磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型 下图是另一种转子磁链模型的运算框图。三相定子电 流 iA 、 iB 、iC 经3/2变换变成两相静止坐标系电流 is 、 is ，再经同步旋转变换并按转子磁链 定向，得 到M，T坐标系上的电流 ism、ist，利用矢量控制方程式 （6-136）和式（6-135）可以获得 r和 s 信号， 由s 与实测转速  相加得到定子频率信号1，再经积 分即为转子磁链的相位角 ，它也就是同步旋转变换的 旋转相位角。 • 按转子磁链定向两相旋转坐标系上的转子磁链模 型 3/2 VR  Tr p+1 Lm Sin Co s iC iB iA is is ist ism s 1 + +  r  Tr Lm 1 p 图6-57 在按转子磁链定向两相旋转坐标系上计算转子磁链的电流模型 和第一种模型相比，这种模型更适合于微机实时计算， 容易收敛，也比较准确。 上述两种转子磁链模型的应用都比较普遍，但也都受 电机参数变化的影响，例如电机温升和频率变化都会影 响转子电阻 Rr，从而改变时间常数 Tr ，磁饱和程度将 影响电感Lm 和 Lr，从而 Tr 也改变。这些影响都将导 致磁链幅值与相位信号失真，而反馈信号的失真必然使 磁链闭环控制系统的性能降低。 转速、磁链闭环控制的矢量控制系统 ——直接矢量控制系统 图6-55用除法环节使r 与  解耦的系统是一种典型 的转速、磁链闭环控制的矢量控制系统，r 模型在图 中略去未画。转速调节器输出带“÷r ”的除法环节， 使系统可以在第节最后指出的三个假定条件下简 化成完全解耦的r 与  两个子系统，两个调节器的设 计方法和直流调速系统相似。调节器和坐标变换都包 含在微机数字控制器中。 •电流控制变频器 电流控制变频器可以采用如下两种方式： 电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器（图6- 58a）， 带电流内环控制的电压源型PWM变频器（图 6-58b）。 带转速和磁链闭环控制的矢量控制系统又称直接矢量 控制系统。 （1）电流滞环跟踪控制的CHBPWM变频器    i*A i*B i*C iA iC iB A B C 图6-59a 电流控制变频器 （2）带电流内环控制的电压源型PWM变频器    i*A i*B i*C iA iC iB A B C 1ACR 2ACR 3ACR PWM u*A u*B u*C 图6-59b 电流控制变频器 （3） 转速磁链闭环微机控制电流滞环型 PWM变频调速系统 另外一种提高转速和磁链闭环控制系统解耦性 能的办法是在转速环内增设转矩控制内环，如下 图所示。 图中，作为一个示例，主电路采用了电流滞环 跟踪控制的CHBPWM变频器。 VR-1 2/3 Lr ATRASR AR 电流变 换和磁 链观测 M 3~ TA+ + + cos sin is  npLm  is        * T * e Te *r r r i*st i*sm i*s i*s i*sA i*sB i*sC ist 电流滞环型PWM变频器 微型计算机 • 系统组成 图6-60 带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统 • 工作原理 转速正、反向和弱磁升速， 磁链给定信号由函数发生程序获得。 转速调节器ASR的输出作为转矩给定信号，弱 磁时它还受到磁链给定信号的控制。 在转矩内环中，磁链对控制对象的影响相当于 一种扰动作用，因而受到转矩内环的抑制，从 而改造了转速子系统，使它少受磁链变化的影 响。 磁链开环转差型矢量控制系统—— 间接矢量控制系统 在磁链闭环控制的矢量控制系统中，转子 磁链反馈信号是由磁链模型获得的，其幅值和相 位都受到电机参数 Tr 和 Lm 变化的影响，造成控 制的不准确性。 有鉴于此，很多人认为，与其采用磁链闭环控 制而反馈不准，不如采用磁链开环控制，系统反 而会简单一些。在这种情况下，常利用矢量控制 方程中的转差公式（6-135），构成转差型的矢 量控制系统，又称间接矢量控制系统。 它继承了第节基于稳态模型转差频率控制 系统的优点，同时用基于动态模型的矢量控制规 律克服了它的大部分不足之处。图6-60绘出了转 差型矢量控制系统的原理图，其中主电路采用了 交-直-交电流源型变频器，适用于数千kW的大容 量装置，在中、小容量装置中多采用带电流控制 的电压源型PWM变压变频器。 • 转差型矢量控制的交－直－交电压源变频调速系统 p 1 K/P ACR UR CSI M TG +  TA + + ++ + Ld 3~  +s  Tr Lm Lm Tr p+1 ASR  矢量控制器 1  *s  *s i*s is i*st i*sm  *r * 图6-61 磁链开环转差型矢量控制系统原理图 TG • 系统的主要特点 （1）转速调节器ASR的输出正比于转矩给定 信号，实际上是 由矢量控制方程式可求出定子电流转矩分量 给定信号 i*st 和转差频率给定信号*s，其关 系为 二式中都应除以转子磁链 r ，因此两个 通道中各设置一个除法环节。 （2）定子电流励磁分量给定信号 i*sm 和 转子磁链给定信号*r 之间的关系是靠式 （6-137）建立的，其中的比例微分环节 Tr p + 1 使 ism 在动态中获得强迫励磁效应，从而克 服实际磁通的滞后。 （3） i*sm和i*st 经直角坐标/极坐标变换器K/P合成 后，产生定子电流幅值给定信号 i*s 和相角给定信 号 *s 。前者经电流调节器ACR控制定子电流的大 小，后者则控制逆变器换相的时刻，从而决定定 子电流的相位。定子电流相位能否得到及时的控 制对于动态转矩的发生极为重要。极端来看，如 果电流幅值很大，但相位落后90°，所产生的转矩 仍只能是零。 （4）转差频率给定信号 *s 按矢量控制方程 式（6-135）算出，实现转差频率控制功能。 由以上特点可以看出，磁链开环转差型矢 量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信 号确定，靠矢量控制方程保证，并没有实际 计算转子磁链及其相位，所以属于间接矢量 控制。 返回目录 基于动态模型按定子磁链控制的 直接转矩控制系统 概 述 直接转矩控制系统简称 DTC ( Direct Torque Control) 系统，是继矢量控制系统之后发展起来 的另一种高动态性能的交流电动机变压变频调速 系统。在它的转速环里面，利用转矩反馈直接控 制电机的电磁转矩，因而得名。 直接转矩控制系统的原理和特点 系统组成 图6-62 按定子磁链控制的直接转矩控制系统  结构特点 转速双闭环： ASR的输出作为电磁转矩的给定信号； 设置转矩控制内环，它可以抑制磁链变 化对转速子系统的影响，从而使转速和 磁链子系统实现了近似的解耦。 转矩和磁链的控制器： 用滞环控制器取代通常的PI调节器。  控制特点 与VC系统一样，它也是分别控制异步电动机的 转速和磁链，但在具体控制方法上，DTC系统与 VC系统不同的特点是： 1）转矩和磁链的控制采用双位式砰-砰控 制器，并在 PWM 逆变器中直接用这两个 控制信号产生电压的SVPWM 波形，从而 避开了将定子电流分解成转矩和磁链分量， 省去了旋转变换和电流控制，简化了控制 器的结构。 2）选择定子磁链作为被控量，而不象VC系统中 那样选择转子磁链，这样一来，计算磁链的模型 可以不受转子参数变化的影响，提高了控制系统 的鲁棒性。如果从数学模型推导按定子磁链控制 的规律，显然要比按转子磁链定向时复杂，但是， 由于采用了砰-砰控制，这种复杂性对控制器并没 有影响。 3）由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载 变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应， 但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率 开关器件，因此实际的转矩响应的快速性也是有 限的。  性能比较 从总体控制结构上看，直接转矩控制(DTC)系 统和矢量控制(VC)系统是一致的，都能获得较高 的静、动态性能。 直接转矩控制系统的控制规律和反馈 模型 除转矩和磁链砰-砰控制外，DTC系统的核心问 题就是： 转矩和定子磁链反馈信号的计算模型； 如何根据两个砰-砰控制器的输出信号来 选择电压空间矢量和逆变器的开关状态。 1. 定子磁链反馈计算模型 DTC系统采用的是两相静止坐标（ 坐标）， 为了简化数学模型，由三相坐标变换到两相坐标 是必要的，所避开的仅仅是旋转变换。由式（6- 108）和式（6-109）可知  定子磁链计算公式 移项并积分后得 （6-146） （6-147） 上式就是图6-62中所采用的定子磁链模 型，其结构框图如图6-63所示。  定子磁链电压模型结构 图6-63 定子磁链模型结构框图 上图所示，显然这是一个电压模型。它适合于 以中、高速运行的系统，在低速时误差较大，甚 至无法应用，必要时，只好在低速时切换到电流 模型，这时上述能提高鲁棒性的优点就不得不丢 弃了。 2. 转矩反馈计算模型 由式（6-110）已知，在静止两相坐标系上的电 磁转矩表达式为 又由式（6-109）可知 代入式（6-110）并整理后得 （6-148） 这就是DTC系统所用的转矩模型，其结构 框图示于图6-64。  电磁转矩方程 图6-64 转矩模型结构框图  转矩模型结构 4. 电压空间矢量和逆变器的开关状态的选择 在图6-62所示的 DTC 系统中，根据定子磁链给 定和反馈信号进行砰-砰控制，按控制程序选取电 压空间矢量的作用顺序和持续时间。 正六边形的磁链轨迹控制： 如果只要求正六边形的磁链轨迹，则逆变器的控 制程序简单，主电路开关频率低，但定子磁链偏 差较大； 圆形磁链轨迹控制： 如果要逼近圆形磁链轨迹，则控制程序较复杂， 主电路开关频率高，定子磁链接近恒定。该系统 也可用于弱磁升速，这时要设计好Ψ*s = f (*) 函 数发生程序，以确定不同转速时的磁链给定值。 在电压空间矢量按磁链控制的同时，也接受转 矩的砰-砰控制。 例如：以正转（T*e > 0）的情况为例 当实际转矩低于T*e 的允许偏差下限时， 按磁链控制得到相应的电压空间矢量， 使定子磁链向前旋转，转矩上升； 当实际转矩达到 T*e 允许偏差上限时，不 论磁链如何，立即切换到零电压矢量， 使定子磁链静止不动，转矩下降。 稳态时，上述情况不断重复，使转矩波 动被控制在允许范围之内。 5. DTC系统存在的问题 1）由于采用砰-砰控制，实际转矩必然在上下限内 脉动，而不是完全恒定的。 2）由于磁链计算采用了带积分环节的电压模型， 积分初值、累积误差和定子电阻的变化都会影响 磁链计算的准确度。 这两个问题的影响在低速时都比较显著，因而 使DTC系统的调速范围受到限制。 为了解决这些问题，许多学者做过不少的研究 工作，使它们得到一定程度的改善，但并不能完 全消除。 直接转矩控制系统与矢量控制系统的 比较 DTC系统和VC系统都是已获实际应用的高性 能交流调速系统。两者都采用转矩（转速）和磁 链分别控制，这是符合异步电动机动态数学模型 的需要的。但两者在控制性能上却各有千秋。 • 矢量控制系统特点 VC系统强调 Te 与Ψr的解耦，有利于分别设 计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较 宽的调速范围；但按Ψr 定向受电动机转子参数变 化的影响，降低了系统的鲁棒性。 • DTC系统特点 DTC系统则实行 Te 与Ψs 砰-砰控制，避开了旋 转坐标变换，简化了控制结构；控制定子磁链而 不是转子磁链，不受转子参数变化的影响；但不 可避免地产生转矩脉动，低速性能较差，调速范 围受到限制。 表6-1列出了两种系统的特点与性能的比较。 性能与特点 直接转矩控制系统 矢量控制系统 磁链控制 定子磁链 转子磁链 转矩控制 砰-砰控制，有转矩脉动 连续控制，比较平滑 坐标变换 静止坐标变换，较简单 旋转坐标变换，较复杂 转子参数变化影响 无[注] 有 调速范围 不够宽 比较宽 [注] 有时为了提高调速范围，在低速时改用电流 模型计算磁链，则转子参数变化对DTC系统也有 影响。 从表6-1可以看出，如果在现有的DTC系统和 VC系统之间取长补短，构成新的控制系统，应 该能够获得更为优越的控制性能，这是一个很有 意义的研究方向。 返回目录 A B C uA uB uC 1  ua ub uc a b c  三相异步电动机的物理模型