第十一章 风险与组合投资理
论
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学习目的
1. 理解解金融风险的分类
2. 理解证券投资收益与风险的衡量
3. 掌握资本资产定价模型
4. 了解多因素定价模型和套利定价模型
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章节分布
风险与组合投资理论
金融风险概述 投资收益和风险的衡量 资本定价理论
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第一节 金融风险概述
• 一、金融风险的定义
• 二、金融风险的分类
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一、金融风险的定义
• 人们将多余的资金按照自己预测的价格或者利率进行
投资，希望得到收益，但未来价格或者利率会怎么变
化，人们是无法预测准确的，这样就导致了未来收益
的未知性，这就是风险。准确的说，金融风险是指投
资者在投资经营的过程中，由于各种事先无法预料的
不确定因素带来的影响，使得投资者的最终收益和预
期收益发生一定的偏差的可能性。值得注意的是，风
险并不等同于损失，最终收益也可能比预期收益更高，
因为风险是指未来收益或亏损的不确定性或波动性。
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二、金融风险的分类
• 金融风险的种类是多种多样的，按照来源可分为货币
风险、利率风险、流动性风险、信用风险、市场风险
和操作风险；按照会计标准可分为会计风险和经济风
险；按照能否分散可分为系统性风险和非系统性风险。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （1）货币风险
• 货币风险又称为外汇风险，是指由于货币价值的变化
所引起的风险。如今资本自由流动性日益增强，大多
数国家实行浮动汇率制度，外汇市场的不稳定因素就
增加了，汇率的不确定性变动更容易带来风险。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （2）利率风险
• 利率风险是指由于资本市场利率水平的不确定性变动
引起资本价格变化所带来的风险。目前，大多数国家
都已经实行了利率市场化，我国也在逐步开放利率市
场，这就使得利率的变化更加多变。一般来说，利率
上升会使得证券价格下降，利率下降会使得债券价格
上升。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （3）流动性风险
• 流动性指的是金融资产的变现能力。流动性不足可能
使得金融机构的偿债能力和资本结构等发生变化，从
来带来风险。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （4）信用风险
• 信用风险是指债务人或者证券发行人因为某些原因无
法偿还或者无法按期偿还债务而给债权人或投资者带
来的风险，也叫做违约风险。如果债务人或者证券发
行机构的信用评级降低，则会导致其债券市场的价格
下降，也会带来一定的损失。值得注意的是，信用风
险不会带来额外是收益，在任何情况下都是只会带来
损失。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （5）市场风险
• 市场风险是指资本市场行情变动所导致的金融资产价
格发生变化使得实际收益率偏离预期收益率的不确定
性，如证券价格的变动。一般的，当人们对证券市场
持乐观态度时，多数的证券价格通常会上升；当人们
对证券市场持悲观态度时，多数证券价格会下降。
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二、金融风险的分类
• 按照来源分类
• （6）操作风险
• 操作风险一般是指金融机构的交易系统不完善、内控
机制失灵或者日常操作等的失误所带来的风险。目前
证券交易的创新和品种越来越多，其复杂程度也越来
越高，操作风险也越来越复杂。最大的操作风险在于
内部控制及公司治理机制的失效。
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二、金融风险的分类
• 按会计标准分类
• （1）会计风险
• 会计风险是指在用记账货币的会计处理方法转换以各
种外币计价的经营损益过程中，因汇率的变化所带来
的的风险，一般在财务报表中体现出来。会计可以根
据现金流量、资产负债表的期限结构、币种结构等信
息进行客观的评价。
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二、金融风险的分类
按会计标准分类
• (2)经济风险
• 经济风险是指在实际的经济主体运作过程中产生的风
险，比会计风险的范围更广。假设某企业有一笔以浮
动利率计价的负债，利率上升就会使得偿还的利息成
本增加，在财务报表中体现的就是会计风险；事实上，
由于利率上升，供应商可能提前收回欠款，而购买商
可能延迟支付欠款，这样会使得企业的流动性不足，
带来更大的风险。从宏观角度来说，利率上升，投资
需求会减少，国民收入会下降；利率上升还会导致国
外短期
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二、金融风险的分类
• 按功能分类
• (1)系统性风险
• 系统性风险是指对整个金融市场都有影响的风险，如
经济周期、宏观经济政策的变动、汇率和利率的变动、
政局的变化等等。这类风险来自企业外部，无法通过
分散投资或者投资组合来消除或者削弱，因此，又称
为不可分散风险。
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二、金融风险的分类
• 按功能分类
• (2)非系统性风险
• 非系统性风险是指由企业自身的原因导致的收益的变
化而带来的风险。这类风险与特定的企业或行业有关，
可以通过分散投资或者投资组合来降低，因此又称为
可分散风险。正因为这种风险可以有效的降低甚至消
除，所以投资者一般研究的就是在证券投资中，如何
避免非系统下风险带来的损失。
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第二节 投资的收益与风险
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投资收益与风险的
衡量
单个证券的收益与
风险的衡量
两种证券组合的收
益与风险的衡量
多种证券投资组合的
收益和风险的衡量
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一、单个证券的收益与风险的衡量
• 投资收益可以分为两个部分：股利收益（或利息收益）
和资本利得（或减去资本损失）。这里的资本利得是
指证券资产的期末价值与期初价值的差额。某段时间
内股票投资的收益率，等于现金股利加上股票价格的
变化，除以初始价格。证券资产的收益率可定义为
• （）
• 其中，R为收益率，t指特定的时间段，Dt是第t时期的
现金股利（或利息收入），Pt是第t时期的证券价格，
Pt-1是第t-1时期的证券价格，括号内的Pt—Pt-1则是代表
该段时间的资本利得或资本损失。
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一、单个证券的收益与风险的衡量
• 我们都知道风险证券的收益是未知的，我们只能大概
的推测可能发生的结果以及发生每种结果的可能性，
即概率，因此这种情况下的收益率就可以用期望来表
示
• （）
• 其中， 为预期收益率，Ri为第i种可能的收益率，Pi为
收益率Ri发生的概率。
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一、单个证券的收益与风险的衡量
• 在之前的章节我们知道，证券投资之所以有收益是因
为投资者承担了风险。但风险是不确定的，不可预知
的，因此预期收益率和实际收益率之间通常是有偏差
的，偏差越大，说明投资的风险就越大。我们用统计
学中的方差或标准差来衡量风险。
• （）
• 标准差的经济学含义为：当证券收益率服从正态分布
时，2/3的收益率在 的范围内，95%的收益率在
• 的范围内。
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二、两种证券组合的收益和风险的衡量
• 投资者虽然愿意承担风险，但每个投资者都希望能够
有效的规避风险，为了避免“将所有鸡蛋放在一个篮
子里”，构建一个证券投资组合就成了很好的选择，
我们假设投资者将资金分别投资于风险证券A和B，两
者的投资比重分别为和，那么投资组合的收益率的计
算方法为:
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二、两种证券组合的收益和风险的衡量
• 值得注意的是，投资组合的风险并不是单纯的以各自
投资比重为权重的加权平均数，还应该考虑两种风险
证券之间的相关性，即协方差。因此，投资组合的方
差的计算公式为
• 其中σAB 为风险证券A和B的协方差。协方差衡量的是两
种风险证券的收益率一起变动的的方向和幅度。
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二、两种证券组合的收益和风险的衡量
• 我们也可以用相关系数来考虑两种风险证券之间的相
关性。协方差 和相关系数 之间的关系为
• 其中相关性系数的取值范围介于-1—1之间。
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二、两种证券组合的收益和风险的衡量
• 以下是相关系数的三种典型情况：
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三三、多种证券投资组合的收益和风险的衡量、多种证券投资组合的收益和风险的衡量
多种证券投资组合的收益和风险可以从两种证券投资组
合的收益和风险中拓展开来，投资组合的预期收益率 为
每个风险证券的投资比重为权重的加权平均数，计算公
式为
其中 Xi为投资于第 i种券的资金占总投资额的比重， 为第
中证券的预期收益率。
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三三、多种证券投资组合的收益和风险的衡量、多种证券投资组合的收益和风险的衡量
• 多种证券投资组合的风险也不是单纯的将组合中的每
种证券的标准差进行加权平均，σ 的计算公式为
• 其中 σij为第 i种证券和第 j种证券之间的协方差。由此
可见，多种证券组合的方差不仅取决于单个证券的风
险和投资权重，还取决于证券之间的相关系数或协方
差。
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第三节 资本定价理论
• 一、证券组合和风险的分散化
• 二、资本资产定价模型
• 三、多因素资本资产定价模型
• 四、套利定价模型
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一、证券组合和风险的分散化
• 一般来说，证券收益率之间的相关性越低，分散投资
的效果就越好。证券市场上的大部分证券之间都是有
一定的相关性的，只要找到相关性比较弱的风险证券，
就能在保证一定收益率的情况下降低风险。
• 理论上来说，如果我们能够找到足够多的收益不相关
的证券构建投资组合，就可能消除全部的风险，但这
样的组合在现实金融市场上并不存在。这是因为各种
风险证券收相同因素的影响（如经济周期、利率变化
等），收益率之间一般有一定的正相关关系。因此，
分散化投资不能全部消除风险，最理想的的情况就是
分散化投资消除了所有的非系统性风险，但系统性风
险是不能消除的。
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一、证券组合和风险的分散化
• Wayne Wagner 和Sheila Lau对这一观点进行了实证研
究。他们随机抽取了200种纽约股票交易所上市的股票，
并分成了六组，再随机抽取1到20只股票组成投资组合，
对这些证券组合的月平均收益率和标准差进行度
量。最后得出以下结论：
• （1）证券组合的平均收益及标准差与证券组合的数量
不相关，但随着组合中数量的增加，降低风险的效果
有所减弱。当组合内的股票数量由1增加到10时，组合
的风险大幅下降；当组合内的股票超过10时，风险降
低的幅度就大大减弱了。
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一、证券组合和风险的分散化
• （2）随机抽取的20只股票构成的证券组合如果将非系
统性风险全部消除，即只包含系统性风险，此时，单
个证券的风险的40%被消除。
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一、证券组合和风险的分散化
• （3）分散化投资组合的收益与市场收益率紧密联系，
其收益率的变动和不确定性跟市场收益率的相关系数
为（当组合内股票数量为20时），因此，证券组
合的风险主要反映了股票市场不确定性。
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二、资本资产定价模型
• （一）资本资产定价模型
• 资本资产定价模型（CAPM）是建立在一系列严格的
假设基础上的，以下是假设条件：
• （1）市场是完备的，不存在交易成本和税收等费用。
• （2）所有资产都是无限可分割的。
• （3）投资者均为风险厌恶者，当其他条件一致的情况
下，会选择具有较小标准差的风险资产。
• （4）投资者根据证券组合在投资期内的预期
收益率和方差来评价这些证券组合。
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二、资本资产定价模型
• （5）所有投资者对各种风险资产的预期收益率、方差
等持有相同的预期。
• （6）对于所有投资者而言，资本市场上的借贷利率都
是相同的。
• （7）所有资产的期末价值总是大于或等于零的，所有
投资者均追求期末财富的期望效用最大化。
• （8）投资者的投资期限均相同。
• （9）市场信息是公开的、完备的，投资者可以免费并
且及时地获得。
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二、资本资产定价模型
• （二）资本市场线
• 资本市场线（capital market line）描述了均衡的资本
市场上任一投资组合的预期收益率与其标准差之间的
关系。所有投资者在进行最优投资选择时，都是将资
金在无风险资产和证券组合之间进行合理配置。证券
投资组合的收益和风险呈正相关关系，风险越高，预
期收益率越高；风险越低，预期收益率越低。
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二、资本资产定价模型
• 用 M代表市场组合， Rf代表无风险利率，则资本市场
线CML 是一条从 Rf出发的向上倾斜的经过 M的直线。
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二、资本资产定价模型
• CML的斜率是有效证券组合的风险市场价格，它衡量
的是单位风险的增加所引起的预期收益率的增加数量.
可从图中得出：
• 资本市场线的任意有效证券组合中的预期收益率都可
以用风险表示，在知道斜率和截距的情况下， 的表达
式为
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二、资本资产定价模型
• 根据证券组合标准差的计算公式可以得出：
• 其中， Xim和 Xjm表示证券i 和证券 j在证券组合中的比
重。将协方差的概念引入该公式，证券i 与证券组合的
协方差等于该证券与证券组合中每种证券的协方差的
加权平均数，经过变化得出：
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二、资本资产定价模型
• （三）证券市场线
• 在均衡状态下，单个证券的风险和收益的关系看表示
为：
• 这个公式表示的就是著名的证券市场线（security
market line，SML），反映了单个证券与市场证券组合
的协方差和预期收益率之间的均衡关系。
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二、资本资产定价模型
• 令 ，上述公式可简化为：
• 考虑一下两种特殊情况：
• （1）β= 0，得出E(ri)=Rf。如果某一证券的β值为0，
说明该证券对这一市场组合没有影响，其期望收益等
于无风险资产的收益率。
• （2）β=1 ，得出 E(ri)=E(RM)。如果某一证券的 β值
为1，说明该证券的风险等于市场风险，其期望收益应
该等于市场的平均收益率。
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三、多因素资本资产定价模型
• 在资本资产定价模型的假设条件中，我们假设投资者
只关心证券未来价格的不确定性，实际上，投资者还
会关心很多其他的因素，如引起未来消费能力变化的
风险。因此，Robert Merton拓展了资本资产定价模型，
加入了一些源于市场外部的风险。这个模型也叫做多
因素CAPM，计算公式为：
• 其中， k为因素或者市场外部风险的个数；βpFk为组
合对第 K个因素的敏感度；E(rFk) 为因素k 的期望收益
减去无风险收益。
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三、多因素资本资产定价模型
• 市场外部风险因素的总收益为
• 以上公式表明，投资者希望得到除市场风险以外其他
风险的补偿。如果没有市场外部因素的影响，及剔除
市场外部风险因素的收益，就是CAPM模型。在CAPM
模型中，投资者通过持有市场组合的分散化对冲风险，
可以认为是投资于以证券相对证券为基础的包含所有
证券的共同基金；在多因素CAPM中，除了投资于市
场组合，还可以认为投资者将资金投资于能够对冲市
场外部风险的资产。
•
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四、套利定价模型
• 套利模型的假设条件比CAPM模型简单的多，也没有
那么苛刻，主要是三点：（1）资本市场处于竞争均衡
状态；（2）投资者追求更多财富；（3）资产的收益
率可用因素模型表示。APT模型假设证券的收益率受
多种因素影响，但并没有特指是什么因素，但它假设
这些因素和证券收益之间的关系是线性的。现在，我
们简单的了解一下APT模型。假定一个市场证券组合
由3种证券构成，并受两种因素影响，该模型认为证券
的收益率可表示为：
•
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四、套利定价模型
• 其中， E(ri)表示证券i 超过无风险利率的超额收益，
βiFn 表示证券 i对第n 个因素的敏感度， E(rFn)表示第 n
个系统因素超过无风险利率的超额收益或风险溢价。
推广到多种因素就是APT模型了，用公式表示为：
• 这个公式说明投资者希望所有的风险因素都能得到补
偿。
