第七章 设备更新的
技术经济分析
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本章要点
1、掌握设备磨损的几种形式
2、掌握设备折旧的基本方法
3、重点掌握设备更新的技术经济分析
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第一节 设备的磨损
一、设备的有形磨损
二、设备的无形磨损
三、设备的综合磨损
四、设备磨损形式与补偿方式
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一、设备的有形磨损
机器设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体的磨
损称为有形磨损（物理磨损）
2、成因：
使用过程中，外力作用——第Ⅰ种有形磨损
闲置过程中，自然力作用——第Ⅱ种有形磨损
1、概念：
3、设备有形磨损的度量
设 R——修复全部磨损零件所用的修理费用
KⅠ——在确定磨损时该种设备的再生产价值
ap=R/ KⅠ
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二、设备的无形磨损
1、概念
由于非使用和非自然力作用所引起的机器设备价值
上的损失。
2、成因
生产同种机器设备所需的社会必要劳动减少，因而该
设备的市场价格降低—— 第Ⅰ种无形磨损；
社会上出现新型设备，而使原有机器设备在技术上显
得陈旧落后造成的—— 第Ⅱ种无形磨损；
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二、设备的无形磨损
3、设备无形磨损的度量
设aⅠ——设备无形磨损的程度
K0——设备的原始价值
KⅠ——等效设备的再生产价值
aⅠ= （K0 - KⅠ）/K0
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三、设备的综合磨损
设备综合磨损的度量：
设备遭受有形磨损后尚余部分为
设备遭受无形磨损后尚余部分为
设备遭受综合磨损后尚余部分为
设备综合磨损程度的计算公式：
1-ap
1- aⅠ
(1-ap)(1- aⅠ)
a=1- (1-ap)(1- aⅠ)
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例题1
设备的原始价值K0=10000元，当前需要
修理，其费用为R=3000元，若该种设
备再生产的价值K1=7000元，则：求设
备的综合磨损程度和磨损后的净值
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四、设备磨损的补偿方式
1、实物补偿
局部补偿：修理、现代化改装
完全补偿：更新
2、价值补偿：折旧
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四、设备磨损的补偿方式
设备磨损形式
可 消 除 性
的有形磨损
不可消除性
的有形磨损
第 Ⅱ 种
无形磨损
修理 更换 现代化改装
设备磨损的补偿形式
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第二节 设备的折旧
一、概述
1、设备的折旧——
通常把设备逐渐转移到成本中去并相等于其损耗
的那部分价值叫折旧。
2、折旧率——按年分摊的设备折旧费占设备价
值的百分比
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一、概述
3、计算折旧额应考虑的三个因素：
设备资产的原值
净残值
折旧年限
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二、设备折旧的计算
（一）直线折旧法：按使用年限平均计算折旧的方法
设：
D——每年折旧额
K——设备的原始价值
L——预计设备的净残值
T——设备的预计使用年限
d ——设备的折旧率
D=（K-L）/T
以资产原值为基础计
算折旧率：
d=D/K
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（二）加速折旧法
加速折旧法也称递减费用法。在折旧期间各年计
提的折旧费呈逐渐减少的趋势，即开始使用的年
份计提折旧费较多，以后逐年减少。
年数总和法
双倍余额递减法
二、设备折旧的计算
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1、年数总和法
它是每期以不同的折旧率乘设备应计折旧总额。
折旧总额=K-L
折旧率以递减分数表示，即将设备预计使用年
限的逐年年数的合计数作为分数的分母，将设
备尚可使用的年限作为分子
折旧率=2（T-t+1）/[T（T+1）]
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2、双倍余额递减法
折旧率是按直线折旧法折旧率的两倍计算的。
折旧基数按设备的价值减去累计折旧额计算。
为便于折旧总额分摊完毕，所以到一定年度之后，
要改用直线折旧法。
改用直线折旧法的年度视设备最佳使用年限而定：
单数： 偶数：
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例题2
例如，设备的价值为8000元，使用年限
为10年，残值为零。
折旧率为直线折旧法的两倍，即20%，
又双倍余额递减法改为直线法年份为第
（10/2+2=）7年，
则各年的折旧费？
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年度 设备净值（元）折旧额（元）
1 8000
2 6400
3 5120
4 4096
5 3177
6 2542
7 2034
8 1426
9 918
10 510
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第三节 设备更新决策
一、概述
设备更新——
设备更新就是用新设备去替换由于各种
原因不宜继续使用的旧设备。
就实物形态而言，设备更新是用新的设
备代替旧的设备；
就价值形态而言，它使设备在运转中消
耗掉的价值重新得到补偿。
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设备更新有两种形式：
1. 用相同的设备去更新有形磨损严重，不
能继续使用的旧设备——设备原型更新。
2. 用较经济和较完善的新设备，更换那些
技术上不能继续使用或经济上不宜继续
使用的旧设备。
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二、设备寿命期的种类
1、设备的自然寿命（物质寿命）
它是指设备从全新状态开始使用，直到
不能再用而予以报废的全部时间。
2.设备的折旧寿命
它是依照规定的折旧方法，折旧到帐面
价值为零的全部时间。
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3.设备的技术寿命
它是设备从开始使用，到因技术落后而被淘汰
所经历的时间。
4.设备的经济寿命
它是指设备年平均总费用最低的年数。
年平均总费用=设备购置费的年分摊额
+平均每年运行费用
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设备购置费的年均
分摊额
设备的年平均运行
费用
设备使用到第N年
末的年平均费用
NeO
C
设备更新时机的选择取决于设
备的技术寿命和经济寿命。
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三、设备费用要素的确定
1、设备投资的确定
新设备，投资就是购置费，它包括设备价格、
运输费、安装及试运转费用
旧设备价值的确定
原始价值
扣除历年折旧后的帐面价值
出售或转让的实际价值
以旧换新的抵扣价值
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三、设备费用要素的确定
2、设备维持费用
设备维持正常运行，要支出营运费，它包括操
作人员工资、燃料和动力费、保险费、税金等
旧设备和新设备相比较，有两点明显差异：
一是产量下降
二是品质不良率上升。
不但影响产品销售收入，也使返工费用增加，
因此，因产量和质量下降造成的损失，也应包含在设
备维持费之中。
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四、设备原型更新的决策方法
1、原型更新问题：
有些设备在其整个使用期内还没有更先进的设备出现
但在使用过程中，同样避免不了有形磨损的作用，
结果将引起维修费用，特别是大修理费用以及其他运行费
用不断增加，
这时即使进行原型设备替换，在经济上往往也是合算的。
原型更新时机选择
——可以通过分析设备的经济寿命进行更新决策。
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2、经济寿命估算方法
1）年值法 年平均费用法 年平均盈利法
K——设备的原始价值：
LN——设备第N年末的残值
Cj——设备第j年的运营成本
不考虑资金时间价值
考虑资金时间价值
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某设备购置费3万元，各年数据如表 ，试
计算该设备的经济寿命。
设备使用
年限N
1 2 3 4 5 6 7
年末残值
年维持费
例题3：不考虑资金时间价值
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设备使用年限N 1 2 3 4 5 6 7
折旧总额
维持费累计
总成本
年平均使用成本
结论：经济寿命为5年
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例题4:考虑资金时间价值
原始费用14500元，年使用费和净残值见表，假
设最低希望收益率为10%，
年末 年使用费 净残值
1
2
3
4
5
3000
3200
3500
3900
4500
10500
8100
6500
5200
4200
1）该机器的经济寿命
2）当平均每年总收入为10000元时，该机器的经济寿命
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设备
使用年限
1 2 3 4 5
年均分摊
折旧额
5450 4496 3867 3454 3137
年均使用
费
3000 3095 3217 3364 3550
年平均总
费用
8450 7591 7084 6818 6687
年收入 10000 10000 10000 10000 10000
年平均收
益
1550 2409 2916 3182 3313
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某企业用30000元购置一台仪器，该企业
同型号仪器的逐年运行费用及残值统计资
料如下表所列，请从动态计算该仪器的最
佳更新期（i ＝10%）。
年份 1 2 3 4 5 6 7 8
运行费
（元）
3000 3500 4500 5500 6500 8000 10000 13000
设备净残
值（元）
18000 7000 5500 4500 3500 2500 2000 1500
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AAC（1）=18000；AAC（2）=17190
AAC（3）=14020；AAC（4）=12518
AAC（5）=11739；AAC（6）=11456
AAC（7）=11383，AAC（8）=11585
所以，设备的经济寿命为7年，应在第7年末更新。
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三、设备原型更新的决策方法
2、设备原型更新方法
2）低劣化数值法
一般情况下，随着设备使用的增加，运行成本每年
以某种速度在递增，这种运行成本的逐年递增称为
设备的低劣化。
假定每年运行成本的劣化增量是均等的，即运行成
本呈线性增长。
设运行成本的初始值，即第一年的运行成本C1
设备使用年数T
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TeO
C
C1
T
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• 设每年运行成本增加额为λ，若设备使用
T年，则第T年时的运行成本为：
那么T年内运行成本的年平均值为
年均总费用的计算公式为：
则经济寿命
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若设备原始价值8000元，预计残值800
元，运行成本初始值800元，年运行成
本劣化值300元/年，则设备的经济寿命：
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在技术不断进步的条件下，由于第二种
无形磨损的作用，很可能在设备运行成
本尚未升高到该用原型设备替代之前，
就已经出现工作效率更高和经济效果更
好的设备。就需要比较继续使用旧设备
和购置新设备这两种方案的经济性。
四、 出现新设备条件下的更新决策
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新设备
旧设备
年费用比较法：
A 新设备平均年总费用 AACN
B 旧设备平均年总费用AACO
C 比较：若AACN ›AACO 继续使用旧设备，反
之，则选择何时更新
D 更新时机：比较旧设备再继续使用一年的总
费用AACO（N）和新设备平均年总费用 AACN
在计算AACO和AACO（N）时，
K——旧设备在决策时可出售的价值
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例题5 某设备目前的净残值为8000元，还能
继续使用4年，保留使用的情况如下：
保留使用年数 年末净残值（元）年使用费（元）
1
2
3
4
6500
5000
3500
2000
3000
4000
5000
6000
新设备的原始费用为35000元，经济寿命10年，10年末的
净残值为4000元，平均年使用费为500元，基准折现率
是12%。
问题：1）旧设备是否需要更换？
2）何时更换为宜？
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设新设备、旧设备的平均年费用分别为
=6467元
=元
AACN<AAVO，所以旧设备应该更换
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旧设备保留1年
AACO(1)=[8000-6500(P/F,10%,1)
+3000(P/F,10%,1)](A/P,10%,1)
=5460<6467元，应保留
保留2年
AACO(2)=[6500-(5000-4000)(P/F,10%,1)]
(A/P,10%,1)
=6280<6467元，应保留
保留3年
AACO(3)=[5000-(3500-5000)(P/F,10%,1)]
(A/P,10%,1)
=7100>6467元，应更换
旧设备应使用2年，于第2年末更换。
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练习
某设备目前的价值为9000元，如保留使用3年，各年年
末残值及年运行成本如下表。现有一种新设备，设备
的价值为15000元，使用过后的残值为2500元，年
运行成本1900元，寿命为5年，资金利率为10%，问
设备是否需要更新？如要更新，何时更新最好？
保留使用年数 年末净残值（元）年使用费（元）
1
2
3
6000
3000
0
3000
5000
7000
43
AACO=[9000+3000(P/F,10%,1)+5000
(P/F,10,2)+7000(P/F,10%,3)](A/P,10%,3)
=
AACN=[15000-
2500(P/F,10%,5)](A/P,10%,5)+1900
=
AACO(1)=[9000-6000(P/F,10%,1)
+3000(P/F,10%,1)](A/P,10%,1)
=6900
结论：应立即更新
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