第一篇 静力学
第一章习题
班级-----------学号----------------姓名--------------
1－3 计算图中 、 、 三个力分别在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影。已知 ＝２ｋ
Ｎ， ＝１ｋＮ， ＝３ｋＮ。
题 1－3 图 题 1－5 图
1－5 试求图示的两个力对 A 点的矩之和。
1－6 试求图示的三个力对 A 点及 B 点的矩之和。
题 1－6 图
题 1－8 图
图 1－8 已知正六面体的边长为 、 、 ，沿ＡＣ作用一力Ｆ，试求力Ｆ对Ｏ点
的的矢量表达式。
1－10 作出下列指定物体的示力图。物体重量除图上已注明者外，均略去不计。假设接触
处都是光滑的。
Ⅰ
1F 2F 3F 1F
2F 3F
10kN
30kN
1m
2m
30kN
A B
1l 2l 3l
O
F
α
A
B
FP
(a)圆轮 (b)梁 AB
F
30º
A B
(g)梁 AB、CD 及联合梁整体
F
CA B D
F
α
B
(f)梁 AB
F
α
A
A
B
C
F2
F1α
(e)吊桥 AB
题 1-10 图
第二章习题 班级-----------学号----------------姓名--------------
2-5 图示混凝土管搁置在倾角为 30O 的斜面上，用撑架支承，水泥管子重量 FQ=5kN。
设 A、B、C 处均为铰接，且 AD=DB，而 AB 垂直于斜面。撑架自重及 D、E 处摩擦不
计，求杆 AC 及铰 B 的约束力。
题 2－5 图
2—10 结构如图 2—15 所示。已知 M=·m，a=，求铰 A 和铰 C
的反力。各杆重均不计。
题 2－10 图
班级-----------学号----------------姓名--------------
2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知 ＝ ＝０.２ｍ， ＝200
Ｎ·ｍ，求另一力偶矩 及 O，O1 两处的约束力（摩擦不计）。
题 2－11 图
第三章习 题 班级-----------学号----------------姓名--------------
1OO OA 1M
2M
3-6 在水平的外伸梁上作用一力偶，其力偶矩 M=60kN·m。在 C 点作用一铅垂载荷
FP=20kN。试求支座 A、B 的约束力。
题 3－6 图
3—7 悬臂刚架受力如图。已知 ＝4ｋＮ／ｍ， ＝4ｋＮ， ＝5ｋＮ。求固定端
的约束反力。
题 3－7 图
班级-----------学号----------------姓名--------------
q 1F 2F A
3—10 水平梁由 、 二部分组成， 端插入墙内， 端搁在辊轴支座上，Ｃ处用
铰连接，受 、 作用。已知 ＝４ｋＮ， ＝６ｋＮ·ｍ，求 、 两处的反力。
题 3－10 图
3-15 试用节点法计算图示桁架各杆的内力。
题 3－15 图
3-16 试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
AC BC A B
F M F M A B
题 3－16 图
第四章习 题 班级-----------学号----------------姓名--------------
4—5 均质矩形平板，重量为 P=800N，用三条铅垂绳索悬挂在水平位置，一绳系在一
边的中点 A 处，另两绳分别系在其对边距各端点均为 边长的 B、C 点上。求各绳所受的张
力。
题 4－5 图
4—7 悬臂刚架上作用着 q=2kN/m 的匀布荷载，以及作用线分别平行于 AB、CD 的集
中力 F1、F2。已知 F1=5kN，F2=4kN，求固定端 O 处的约束力及力偶矩。
题 4－7 图
班级-----------学号----------------姓名--------------
4
1
4-9 求下列面积的形心。图中长度单位是 m。
第二篇材料力学
题 4-9 图
（a）
第六章习 题班级-----------学号----------------姓名--------------
6-1 试绘出下列各杆的轴力图。
6-2 求下列结构中指定杆的应力。已知(a)图中杆的横截面面积 A1=A2=1150mm2；(b)图中
杆的横截面面积 A1=850mm2，A2=600mm2，A3=500mm2。
班级-----------学号----------------姓名--------------
6-3 求下列各杆的最大正应力。
F
F/3 F/3 F/3
题 6-1 图(b)
题 6-2 图
F
F
FF/l
题 6-1 图(d)
（2）图(b)为阶梯形杆，AB 段杆横截面积为 80mm2，BC 段杆横截面积为 20mm2，CD
段杆横截面积为 120mm2；
（3）图(c)为变截面杆， AB 段的横截面积为 40mm2， BC 段的横截面积为 30mm2, 杆
材料如重ρg=78kN/m3。
班级-----------学号----------------姓名--------------
6-6 图示等直杆 ABC，材料的容重为ρg，弹性模量为 E，横截面积为 A。求杆 B 截面
题 6-3 图 (b)
8kN 11kN
17kN
A B C D
12kN
50cm
A
B
C
50cm
题 6-3 图 (c)
的位移ΔB。
6-7 图示结构中，AB 为刚性杆，AD 为钢杆，面积 A1=500mm2，弹性模量 E1=200GPa；
CG 为铜杆，面积 A2=1500mm2，弹性模量 E2=100GPa；BE 为木杆，面积 A3=3000mm2，弹
性模量 E3=10GPa。当 G 点受力 F=60kN 作用时，求该点的竖直位移ΔG。
班级-----------学号----------------姓名--------------
6-8 图示一挡水墙，其中 AB 杆支承着挡水墙。若 AB 杆为圆木，其容许应力 ， 11MPa
题 6-6 图
题 2-11 图
题 6-7 图
试求 AB 杆所需的直径 d (注：挡水墙下端可视为铰接) 。
6-9 图示结构，CD 杆为刚性杆，C 端铰接于墙壁上，AB 杆为钢杆，直径 d=30mm，容
许应力 ，弹性模量 。试求结构的容许荷载 F。
第七章 习题 班级-----------学号----------------姓名--------------
7-1 试作下列各杆的扭矩图。
题 6-8 图
170MPa 10 MPaE
题 6-9 图
F
30°C
D
A
B
班级-----------学号----------------姓名--------------
7-2 一直径 d=60mm 的圆杆，两端受外力偶矩 的作用而发生扭转。试求横
题 7-1 图 (b)
10Nm 90Nm 500Nm/m
100100 200
a a aa
3kNm2kNm
4kNm1kNm
题 7-1 图(c)
2kN mT
截面上 1，2，3 点处的切应力和最大切应变。( )。
7-7 图示传动轴的转速为 n=200r/min，主动轮 3 的输入功率 ，从动轮 1、2、
4、5 输出的功率分别为 。已知轴的容许切应力
。
(1)试按强度条件选定轴的直径。
(2)若改用变截面轴，试分别定出每一段轴的直径。
班级-----------学号----------------姓名--------------
7-8 传动轴的转速为 n=500r/min，主动轮输入功率 ，从动轮 2、3 分别输出
80GPaG
题 7-2 图
TT
12 3
d /3
3 80kWP
1 2 4 525kW, 15kW, 30kW 10kWP P P P 和
20MPa ＝
题 7-7 图
1 500kWP
功率 。已知容许切应力 切变模量 单位长度
杆的容许扭转角 。
(1)确定 AB 段的直径 和 BC 段的直径 。
(2)若 AB 和 BC 两段选用同一直径，试确定直径 d。
7-9 一实心圆钢杆，直径 d=100mm，受外力偶矩 T 和 T 作用。若杆的容许切应力
长度内的容许扭转角 ＝，求 T 和 T 的值。已知切变模量
。
第八章习 题 班级-----------学号----------------姓名--------------
8-1 求下列各梁指定截面上的剪力和弯矩。
2 3200kW, 300kWP P 70MPa, 80GPa,G
1 m
1d 2d
题 7-8 图
1 2
80MPa,900mm ＝ 1 2
10 MPaG
题 7-9 图
班级-----------学号----------------姓名--------------
8-2 写出下列各梁的剪力方程、弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
班级----------- 学号---------------- 姓名--------------
题 8-2 图 (a)
9kN/m
2m 4m
A C B
l
q
l q
ql2
A
B
C
题 8-2 图 (e)
8-3 利用剪力、弯矩与荷载集度之间的关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
班级-----------学号----------------姓名--------------
q
q ql2
l l
题 8-3 图 (a)
2q
2l l
A
B
l
ql2
C
题 8-2 图 (g)
-
8-4 用叠加法作下列各梁的弯矩图。
25kN
2m 2m
5kN/m
2m
题 8-3 图 (c)
ll
ql
l l
q ql2
题 8-4 图 (f)
第九章习 题 班级-----------学号----------------姓名-------------
9-1 图(a)所示钢梁(E=×105MPa)具有(b)、(c)两种截面形式，试分别求出两种截面形
式下梁的曲率半径，最大拉、压应力大小及其所在位置。
题 9-1 图
班级-----------学号----------------姓名-------------
9-7 图示矩形截面悬臂梁，受集中力和集中力偶作用。试求Ⅰ-Ⅰ和Ⅰ-Ⅰ截面上
四点的正应力。
9-8 图示矩形截面梁，已知： 。试求梁的最大正应力和最大切应力。
班级-----------学号----------------姓名-------------
, , ,A B C D
题 9-7 图
/ mq
题 9-8 图
9-9 图示圆形截面梁。试求梁的最大正应力和最大切应力。
9-11 一槽形截面悬臂梁，长 6m，受 q=5kN/m 的均布荷载作用，求梁的最大切应力；
并求距固定端为 处的截面上，距梁顶面 100mm 处 线上的切应力。
班级-----------学号----------------姓名-------------
9-14 图示铸铁梁，若 ,试校核此梁的强度。已知 764×10
题 9-9 图
a a
题 9-11 图
t c30MPa, 60MPa zI
8
m 。
9-16 截面为 10 号工字钢的 AB 梁，B 点由 d=20mm 的圆钢杆 BC 支承，梁及杆的容许
应力 ，试求容许均布荷载 q。
第十章习 题 班级-----------学号----------------姓名-------------
10-1 对于下列各梁，要求：
(1) 写出用积分法求梁变形时的已知位移条件即边界条件和位移连续条件。
4
170MPa
题 9-16 图
(2) 根据梁的弯矩图和支座条件，画出梁的挠曲线的大致形状。
.
班级-----------学号----------------姓名-------------
10-2 用积分法求下列各梁指定截面处的转
角 和 挠 度 。 设 EI 为 已 知 。 在 图 (d) 中 的
M
A B
l
C
M
ll
D
题 10-1 图 (a)
l
A B
2l
F
C
题 10-1 图 (b)
题 10-1 图(d)
ll
l
BA C
F
Δl
qqa2
A B
a
C
a
题 10-2 图(a) θC,wB
。
班级-----------学号----------------姓名-------------
10-3 用叠加法求下列各梁指定截面上的转角和挠度。设弹性模量为 ；图(a)、(c)、(d)
梁的惯性矩为 。.
5 2200 10 N mEI
E
I
班级-----------学号----------------姓名-------------
10-4 图示悬臂梁，容许应力 ，容许挠度 ，截面为两个槽钢组
F
3l l
A
D B
Fl
题 10-3 图 (a) wD、wB
ql
A B
l
ql2
l l
题 10-3 图 （c) wC、θB
C
D
170MPa
400
l
w
成，试选择槽钢的型号。设 E=200GPa。
班级-----------学号----------------姓名-------------
12-4 图示悬臂梁在两个不同截面上分别受有水平力 F1 和竖直力 F2 的作用。若 F1=800N，
F2=1500N， =1m，试求以下两种情况下，梁内最大正应力并指出其作用位置：
2kN/m 4kN
2m 2m
z
题 10-4 图
l
(1)宽 b=90mm，高 h=180mm，截面为矩形，如图(a)所示。
(2)直径 d=130mm 的圆截面，如图(b)所示。
班级-----------学号----------------姓名-------------
12-7 砖砌烟囱高 H=30m，底截面 1-1 的外径 d1=3m，内径 d2=2m，自重 P1=2000kN，
受 q=1kN/m 的风力作用。试求：(1)烟囱底截面上的最大压应力。(2)若烟囱的基础埋深
l l
F1
F2
h
b
题 12-4 图 (a)
l l
F1
F2
d
题 12-4 图 (b)
h=4m，基础自重 P2=1000kN，土壤的容许压应力［σ］=，求圆形基础的直径 D 应为
多大?
12-9 厂房的边柱，受屋顶传来的荷载 F1=120kN 及吊车传来的荷载 F2=100kN 作用，
柱子的自重 P=77kN，求柱底截面上的正应力分布图。(注：Ⅰ-Ⅰ截面从左至右的三个小黑点
分别为 作用点的投影位置)
班级-----------学号----------------姓名-------------
12-10 短柱承载如图所示，现测得 A 点的纵向正应变 ，试求 F 力的大小。
题 12-7 图
1 2, ,F P F
6500 10A
题 12-9 图
设弹性模量 E=×104MPa。
12-11 由 20a 号 工 字 钢 制 成 的 刚 架 ， 横 截 面 积 A=3550mm2 ， 弯 曲 截 面 系 数
，在图示力 F 作用下，测得 A，B 两点应变分别为 ,
，材料弹性模量 E=200GPa。问荷载 F 与距离 a 各为多大?
第十三章习题 班级-----------学号----------------姓名-------------
13-2 图示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长 l=，材料为 Q235 钢，
E=×105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面
题 12-10 图
3 3
z 237 10 mmW
6200 10A
6600 10B
题 12-11 图
内为弹性固定，采用 μ=。试求此杆的临界力 Fcr。
13-4 图 示 结 构 中 ， 两 根 杆 的 横 截 面 均 为 50×50mm2 正 方 形 ， 材 料 的 弹 性 模 量
E=70×103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的荷载 F 值。
班级-----------学号----------------姓名-------------
13-10 图示托架中 AB 杆的直径 d=40mm，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。比例极
限 σp=200MPa ， 弹 性 模 量 E=200GPa 。 若 为 中 长 杆 ， 经 验 公 式 σcr=a-bλ 中 的 常 数
题 13-2 图
题 13-4 图
a=304MPa，b=。(1) 试求托架的临界荷载 Fcr。(2) 若已知工作荷载 F=70kN，并要
求 AB 杆的稳定安全因数 nst=2，试问托架是否安全?
13-11 图示梁杆结构，材料均为 Q235 钢。AB 梁为 16 号工字钢，BC 杆为
的圆杆。已知弹性模量 E=200GPa，比例极限 σp=200MPa，屈服极限 σs=235MPa，强度安全
因数 n=， 稳定安全因数 nst=3， 求容许荷载 。
附录 I 习题 班级-----------学号----------------姓名-------------
I-2 试求图(a)、(b)两截面水平形心轴 z 的位置，并求影阴线部分面积对 z 轴的面积矩
Sz。
题 13-10 图
60mmd
F
题 14-11 图
I-3 试计算图(a)、(b)、(c)截面对 y，z 轴的惯性矩和惯性积。
班级-----------学号----------------姓名-------------
I-6 计算图示各截面的形心主惯性矩
题 I-2 图
题 I-3 图
50
200
50
150
