南开经济研究。2004年第6期 83
投资者行为与股市波动木
成思危 李自然
摘 要 ：本文基于行为金融学对投资者行为的心理学研究成果，构建了一个反映投资者预期形
成过程的行为模型。模型考察了外部冲击对股价影响的长短期效应，较好的解释 了实证研究发现的
金融市场上普遍存在的一些异常现象，诸如收益率分布的厚尾现象，股价对信息反映不足或过度，
市场对国有股减持的过度反应等等，并提出了规范股市减少异常波动发生的政策建议。
关键 词 ：投资者；股市；投资行为；行为模型
Key W OrdS：Investor；Stock Market；Inevstor’s Behavior；A Behavioral Model
一
、 引言
中国股市近年来快速发展 ，但也积累了很多问题。
作为新兴市场 ，其既具有成熟股市也会发生的各种异
常现象 ：收益分布显著的厚尾和股价对信息的过度反
应，也有区别于成熟市场的特征 ：大部分股份不流通。
我们以 2001年 6月上证综指历史最高 2245点为
分界，前后各选取 800个交易日的日收益率进行统计，
结果拒绝正态分布的假设。从峰度看 收益率分布具
有明显的厚尾特征 ，调整期更加明显。
一 0075 —0050 —0025 —0000 0．025 0．050 0075
— 0 050 —0 025 0．000 0 025 0．050 0．075 0．100
图1
沪市 1993年 1月到 2000年 12月的数据样本，进
行方差界分析结果发现，上证综指波动 69倍于事后理
性价格波动。
理论上，动量交易是对厚尾和过度反应的一个很
好的解释，并且我们猜测股市对国有股减持的过度波
动也和动量交易行为密切相关。
传统金融理论在理性经济人假设下，通过一般均
衡分析和无套利均衡分析构建出一个完美的理论体系，
应该说，它研究的是投资者应该怎样去做的问题。但
是，现实中不存在完全无风险套利 ，基础价值风险、
噪声交易者 (De Long et al 1 990a，Shleifer和 Vishn丫
1997)、套利成本、搜寻成本 (Merton 1987．Shi11er
1984，SUmme rs 1986)的存在大大削弱了套利对股价
异常行为的修正作用。人由于有限理性 (Shiller)以
及心理 因素的影响，其实际行为也更加复杂。大 量心
理学的实验证据表明，投资者实际行动时远没有经
典金 融理论假设 的那样理性 ，而是存在多种偏误 的
(Kahnemann和 Tversky 1973，1974 o由于投资者无
法获得所有的信息 ，也不可能对所有的信息进行分析，
而且无法处理复杂的判断。所以，人们 的实际决繁过
程是采用一种启发式 (Heuristic)推理方法，就是利用
作者简介 成思危，中国科学院研究生院管理学院教授，博士生导师。
李自然，中国科学院研究生院管理学院硕士生。
我们感谢中科院数学与系统科学研究院的杨晓光老师和中科院研
究生院管理学院的杨如彦老师给予的很多宝贵意见，当然文中错
误由作者负责。
∞ ∞ O ∞ ∞ ∞ O
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84 Nankal Economic Studies
, No．6，2004
非常简单的方法简化复杂的问题，形成一种单一决策
的过程。例如投资者往往根据收益率的历史数据，通
过外推，预测未来 的股价走势。这种外推方法通常是
过度的，他们往往认为那些过去表现最好的股票会持
续其好的表现 ，或是认为过去最差的股票是被低估且
即将反弹。
本文的模型，描述了一类代表性投资者，并且只讨
论了市场存在单个证券的情况，且忽略套利对定价错误
的修正程度。这是因为实际市场中不存在对定价错误的
单个证券的完全替代证券，套利不能完全规避基础价值
风险；噪声交易者的存在使得套利存在风险；成本的限
制也使得套利机会不那么诱人，这些都构成了套利限制。
而投资者心理学中的模糊厌恶现象，意味着投资者往往
只能关注少量股票；瘦构架 (Narrow Framing)使投资者
将 自己的效用建立在单个股票的盈利和损失上。这些都
使得投资者的视界往往局限在单个证券。
为 了捕捉中国股市投 资者动量交易和预期调 整
不足的特征，我们对投资者处理信息的方式作如下假
设 ：他们首先根据先验知识形成初始预期，随后利用
历史信息反映的股票基础价值变化趋势，以及当期股
价走势这两个信号的加权平均作为调整的依据 (也称
为 Rules of Thumb o根据期股价当期走势预测未来 ，
将导致投资者行动具有动量交易的特征。红利信息发
布时，投资者把这个冲击解读为对当前股价的一个调
整量 ，纳入预期进行修正。后面我们可以看到，这种
修正是不充分的，因而会导致投资者预期的调整不足。
我们关于投资者的另一个不同以往的假设是 ，任何时
刻的信息，甚至是正式公布的信息，对每个投资者的
影响是不同的。这是因为投资者认知能力的差异使得
他们对 自己的先验知识和信息冲击有 自己特定的解释，
从而形成预期分布，这意味着股价总是逐渐调整的。
为了理解投资者预期分布的形成机制，我们不妨
做一个看似勉强的信息扩散过程 ：
市场有 Ⅳ个投资者，为了表达投资者对信息的理
解差异，我们引入 Ⅳ个杂音 s ，f_1，2⋯．，Ⅳ’ =0。时
刻 t。的信 息为 co(6)，投资者 1的信息为∞(，I)+ ，2
的信息为co(t1)+s2，J的信息为 co(t1)+s『．．⋯．，Ⅳ的信
息为 co(t~)+ ；时刻 的信息为 ∞( )，这次 s 的分配
变动了次序：投资者 1的信息为∞(，1)+6"2，2的信息
为 co(t1)+s3，J的信息为 ∞(r1)+sf+l⋯⋯，Ⅳ的信息为
cO(t1)+sI；时刻 t 3，1的信息为co(t1)+s3，2的信息为
co(t3)+C4，⋯，Ⅳ一1的信息为co(t~)+sl，N的信息 为
co(t3)+E2⋯如此循环。这样，每一次信息发布后，投
资者平均的信息和实际信息是一致的，任意时刻的杂
音分布密度都相同。从长期看，每个投资者受到的干
扰程度也是相同的。
近年来关于股价过度反应和反应不足的行为模型
有了很大进展。Barbe ri S，Shleifer与 Vi shnv(1998)
(BSV)，Daniel，Hirshleifer与 Subrahmanyam(1 998)
(DHS)曾通过描述投资者信念的动态更新过程来解释
收益率短期或长期的 自相关模式。BSv模型假设公司
盈利变化的真实过程是随机游走的，而投资者却认为
盈利过程由两种机制中的一种来决定：一种是 “均值回
归”机制，一种是 “趋势”机制，并且产生盈利的机
制是随时问而外生变化的。因此，投资者的主要任务
就是确定 当前是哪一种机制在决定盈利的变化。BSV
模型基于两种重要的心理学现象 ：保守性和代表性法
则。其中的“趋势”机制就是描述投资者的代表性法则，
即投资者倾向于根据少量的盈利信息做出 “趋势”的
判断，尽管这个趋势可能本身并不存在。而 “均值回
归”机制则是描述投资者的保守性心理特征，即投资
者 “轻视”有关盈利的最新消息。DHS则着重于研究
投资者对待私有信息时所表现出过度 自信的心理倾向。
DHs假设投资者通过分析研究形成 自己的私有信息，
同时对私有信息表现出过度 自信。如果私有信息是正
向的，过度 自信意味着投资者将推动价格到一个高于
基本价值的水平。当公开信息与私有信息吻合时，投
资人会认同自己的能力而加深过度自信的程度。因此，
股价短期持续正自相关是持续过度反应的结果，而非
反应不足。长期负相关是真实信息公布时，股价修正
过度反应的结果。Hong和 Stein(1999)描述了市场
两类有限理性的投资者 ：News Watchers和 Momentum
Traders。前者只接受信息，后者 只根据股价过去表
现决策，即认为过去的价格上涨意味着利好信息的扩
散。两类投资者的互动导致股价异常。Hong和 Stein
还假设信息是逐渐扩散的，这产生了期初的反映不足，
Momentum Traders的买单使股价出现短期惯性特征并
使股价过度反应 ，较短的视界导致其很快退 出市场，
从而引起股价的长期逆转。
BSV和 DHS模型都认为股价由一类代表性投资者
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南开经济研究，2004年第6期 85
决定，考察代表性投资者在基于某一种或几种认知偏
误的情况下如何驱使股价异常运动。而 Hong和 Stein
是重点考察以对信息处理的有限理性方式为特征的两
类不同投资者的相互作用结果。
这些模型的缺陷也是明显的，正如 Fama(1998)
指出，他们没能很好的解释实证研究发现的股价长期
逆转和长期惯性并存的现象。
本文基于认知心理学揭示的投资者多种认知偏误，
来构造代表性投资者有限理性的简单的信息处理方式。
在这种信息处理方式下，投资者预期总是要受到当前
价格变化 的影响，而且对新信息的调整是不充分的。
我们通过考察投资者对信息提前泄露的反应和信息正
式公开时的调整，来分析股价和预期的相互作用结果，
股价运动将呈现本文开篇所述的诸多异常现象。
二、模型
1．模型设定及其假设
市场上只有一种证券，基础价值具有以下形：
(f)=V+卢f+ ∞( )
， ∞( 是 时刻的外部冲击
使得基础价值函数产生的跃度。
因此，基础价值具有线性变化趋势。 时刻前的
信息 集合 为孵 )，EsV(s+f)=V(s)+fit，投 资 者对
未来的基础价值预期的变动率为 ，即 v(s+f)=卢。
P ( )一P ( 一)=∞( )
假设投 资者 f根据初 始时 刻 (to)信息 (孵( )、
to)、P(to))形成的预期基础上，根据价格变动的信息
f1、和基本价值趋势的信息 p，按照以下简单的规
则加权调整：
● ●
ff1=(1一a)B+ P(f1
● ●
(f)’P(f)分别代表预期和股价随时间的变化率。
记市场平均的预期为 JpP(，)，则 (f)=P (f)+Ei则，
我们有：
● ●
P (f)=(1一a)t3+a P(f) (1)
对 (1)式积分：
(f)=(1一a)V(t)+aP(t)+C (2)
其 中 C是 由初 值 P (to)、 to)、P(to)决 定 的常 数
C=P (，0)一(1一a)V(to)一aP(to)。可见预期是价值和价
格的加权。
为了分析方便，我们假设投资者人数 Ⅳ充分大 ，
s服从均值为 0的连续分布 ，分布函数F(o)，概率密
fF(o)∈[0，1】
度函数f(o)。{F(+oo)=1， (一∞)=0。
IF’(P)>0
则计算区间 (a,b)的投资者人数用以下公式近似：
b
ⅣI f(x)dx=N[F(b)一F(口)】
a
投资者 f会在市价偏离预期时进行操作：市场价
格P高于价值 P 时，投资者f卖出，反之买入。因
此，市 场价格 为 P时，属于集合 {il P (f)"I-8 >P(f)1
的投资者买入或者持有 ，即位于 ￡ >P(f)一P (f)的那部
分投资者构成股票需求方。假定每个投资者买卖时只
能交易等量一单位股票，则需求量可以简单表达为：
N[1一F(P(t)一P (f))】。
～ ／ 、、愿意买入或 ＼有股票的投餮 ＼者分布区域
P
～ 投资者i可j
＼ 受的价格区{
P。 实际价格 p +s
图2
股票供给是市场流通股数量 n，并且 Ⅳ>>n。定义股
价变动速度是供求差额的函数：
P(t)= {Ⅳ[1一F(P(t)一P (f))卜n} (3)
因为 0≤F≤1，所以 N[1一F(P(t)一P (f))卜n∈[一n，
N-n]。并假定 (·)的值域有界 ，为D。从而我们可以定
义 (·)是[一n，N—n】 D 的函数，并且满足： (·)有
界、可微 、可逆 ， (0)=0， ’o)>0。 因此 ，预期和价
格函数是连续的。
根据 (1)、(3)，P(，)、 (，)按照以下微分方程 (组 )
运动：
r ·
{P．(t)= {Ⅳ【 一F(P( )一P。( ))卜n) (4) l ‘ ·
IP (f)=(1一a)fl+ P(t)
或
P {Ⅳ[1一F((1一 )(P( V一卢 c)]一 (5)
2．基本定理及模型的解
定义：P(t)=P (f)+A为决定均衡价格的投资者预
期水平。则由方程组 (4)可以有以下定理：
(T1)给定初值后 ，记 ，P(t)一P(t)=h，当 h≠0
时，P(t)以更快的速度追赶 P(t)，它们收敛于同一斜
率等于基本价值变动率的线形函数，即
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86 Nankai Economic Studies，No．6，2004
l lim{P(t)一(c+卢f)}=0
Ilim{P(t)一( +卢f)}=0~lim{P。(f)+A一( +卢f)}=0
其 中A满足 {Ⅳ[1一F( )卜 }=卢，即 =F 【l一
】， 常数。
如图 3所示。
证明见附录 A。
在某时刻 t，t>to， (f—to)代表基础价值曲线的位移，
P(f)一P(to)代表价格曲线的位移，因此 P(f)一P( )一 (f—to)
代表价格曲线相对基础价值曲线的位移。定义 h(t，to)=
P(f)-P(t)，H(t， )=P(t)- to)-~(t—to)。有 ：
(T2)_h(t,
一
to)+ (t
,
to)：—P(to
-
)-P(to) t>t。
l— a l— a
证 明 ：
一 一
f
^
● f ’
P(t)一P(to)=lP(t)dt=lP。(t)dt
：
t
f[(1一a)卢+a (f)]
IO
= (1一a)fl(t—to)+a[P(f)一P(to)]
P(f)一P(f)+P(f)一P(to)一[P(to)一P( )]
= (1一a)fl(t～to)+a[P(f)一P(to)]
P(f)一P(f)+(1一a)[P(f)一P(to)一卢(f—to)]
-[P(to)一P(to)】=0
h(t，to)+(1一a)H(t，to)一[尸(，0)一Pqo)]=0
所以百h(t,to)+／4( )
1 l— a 一
根据定理1熙 办(，， ) 熙 (，)一P(，)]=0，因此
有 limH(t,to)：—P( to)
一
- p(to)
}+ l—a
从上式可见 ，P(t)与 P(f)在初值的偏差，
起股价相对于基础价值曲线偏离 —P(to)-
—
P(to)
0<a<1，a显然起到放大作用。 1-a
(6)
最终引
。 由于
以上分析了预期和股价的互动规律，以及初值偏
差的乘数效应。下面我们讨论股价水平的决定：
(T3)给定初值条件下，价格收敛于
+卢f+_ _A+C
， 或 lim[P( ( +卢f+ )】=0。其中
l— l— U
C=P。(to)一(1一a)( +卢 )一aP(to)，
证明 ：
根据 (5)式
P {Ⅳ[1一F(O—a)(P( V一卢 一c)]一 )中
对 的定 义 C=P (f0)一(1一a)( +卢fo)一aP(to)可见 C由
初值偏差，P(to)一P( )、A基础价值 V+卢 初值和价
格初值P(to)决定。变形有
C=P。(f0)～P(to)一(1一a)( +卢 一P(to))
得到P。(to)一P(to)=C+(1-a)(V+卢 一P(to))，把这
个表达式代入 (6)得到 [P(f)一( +卢f+ )]=0
附录 C中给出了一个具体例子。
一
J L -．_-．_-．_-．J-．_-．_-．_。
}＼ ．— f= t
．．．
．．．．．．．．--．--．_-．-．．_
{
O
J
一厂 一
U
h<0
图3
(T4)存在预期和价格冲击条件下，价格收敛于
+c+∑∞(f )
l—a +y+§t
设 to给定 P和 P 初值 ，离散冲击发生的时刻为 t。t2
⋯ -tm，这些时点或者同时发生对预期和价格的冲击或
者只发生对其中之一的冲击，在 t时刻 ，预期的跃度为
∞(玑 价格的跃度为 ( 由于开始我们假设价格跃度
带来预期变动 ，而且比例是 a，即公式 (1)，因此价格
的跃度同时引起预期变动 a (f)。有，
m
+c+∑ ( )
im[
t-~oo
P( (
I 一 ，y
如图 4所示。
证明见附录 B。
+ +卢f)]=0 tin<∞
价格的冲击不会对股价最终形式产生影响。任何
对价格的扰动，都不会对达到收敛状态的价格产生影
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南开经济研究。2004年第6期 87
P ( )一P(t2)=ol+ab—b，而P( )一P (f1)=l+b，得
到P ( )=l+a+ab+P(，I)。理性 的充分 调整 为，由
时刻的预期P ( )直接调整到 1+P(f。)的水平，调整幅
度 为P (fj)一l_P(t )=a(1+b)。充分 的调整 幅度 为 a
(1+6)，a(1+b)>b。所以，预期对信息的调整是不充
分的。b>O，预期应下调 a(1+6)，实际回调 b；b<O，预
期应下调 a(1+6)，实际上调了 一b。所以，在利好消息冲
击下 ，预期总是倾向于过度上调。
响；而任何对预期 的扰动 ∞(f )，对股价影响的乘数效
应为 1／(1一a)∞(，f)。
收敛状态的价格由基础价值的外推趋势 ，对投
资者预期的杂音冲击和投资者预期分布决定。
＼ —：：：==：：= 一
：，to)I ．．． ，。●●， ●● ‘
+
H(t．to)
+
圈4
三、异常现象、套利机会、信息披露和国有股
减持
1．股价惯性，长期逆转，反应不足，反应过度，
小盘股溢价
我们从投资者对信息提前泄露的反应和信息公开
时的调整这样一个角度来考察股价的短期惯性，对信
息反应不足和反应过度，以及长期逆转这些过度波动
的现象。
我们要说明，单位信息的提前泄露和正式公布．
这两次冲击影响下，股价相对合理价值的偏离。因此 。
为了简明，这里正规化红利的增长趋势 ，令 0。
假设在r2时刻才会公开发布的信息co(tz)=1(一1)
在 t。时刻已经充分泄露 ，对市场平均预期产生 ∞(f．)=l
(一1)的冲击。根据定理 l，我们有 ：
结论 1：股价短期必然反应不足。并具有惯性；如
图 5和图6 co(tz)=l时所示。
股价逐渐上升 ，设 r2时刻升 (跌 )幅达到 1+6，即
r2一，tO= 1+6 (一1一b)，一1 b — 。b>O，说明股
l—
价已经过度反应，b<O说明股价反应不足。r2时刻真实
信息公布，所有投资者以 自己当前的预期 (先验信息 )
为参照点，并把信息冲击解读为实际股价反应与合理
反应的差值 一b(b)(Surprise Shock)。
结论 2：在利好消息冲击下 ，预期总是倾向于过度
上调；在利坏消息冲击下，预期总是倾向于过度下调。
co(tz)=l时 ，根据定理 2，在第二次冲击发生前的
瞬 时 r2， 有 P ( )一 ( )=h(t2，tI)=P(t1)一P(t1)-(1一
)日【·；，t1)其 中卢(，I)一P(，I)=l，日( ，t1)=l+b，可 得
t，
图6
类似 的，负的单 位冲击下，设 t2时刻跌 幅达 到
1+6。b>O，预期应上调 a(1+6)，实际仅上调 b<O，预
期应上调 a(1+6)，实际却继续下调了 一b。所以，在利坏
消息冲击下，预期总是倾向于过度下调。
T4的一个直接推论就是，所有的预期冲击对股价的
影响大小就是其代数和的 1／(1一a)倍。因此，最终股价变
动取决于 t 和 t：时刻的两次冲击，大小为 (1一b)／(1一a)。
正的单位冲击下 ，b>a／(2一a)时，1+6>(1一b)／(1一
a)最 终 股 价 低 于 公 布 时 股 价；b<a／(2一a)时，
1+6<(1一b)／(1一a)最终股价高于公布时股价。
b<a时，(1-b)／(1一a)>1最终股价反应高于合理水平；
b>a时，(1-b)／(1一a)<1最终股价反应低于合理水平。因此，
结论 3：在正的单位冲击下，a<b≤a／(1一a)时，t2
时已经反应过度，之后 ，股价虽然出现逆转，并最终
逆转过度。
b=a时，t2时已经反应过度，之后 ，股价必然出现
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88 Nankai Economic Studies．No．6．2004
逆转 ，并趋于合理价格。
al(2—6【)<6<6【时，t 时已经反应过度 ，之后，股价
必然出现逆转，但调整不足。
6=a／(2一a)时，， 时已经反应过度，之后，股价稳
定在 t 时的水平上。
O<b<al(2—6【)时，f，时已经反应过度，但预期的负
面冲击尚不足以抵消股价继续上升的趋势。
b=O时，t 时股价对信息反应适度，但股价之后还
会继续上升。
一 1<b<0时，t，时股价反应不足，预期再次受到
正面冲击 ，股价之后有更大的升幅。
类似的，我们也可以得到负单位冲击下的结论(略 )。
在研究政策周期对股市的影响时，有一个特点：
每当股市炒的过高和政策见顶时，出台的查处违规及
核实上市公司业绩的政策，可令股市重挫。而在股市
从高位转入调整期时出台的利好政策 ，对股价的推高
作用仅仅昙花一现；而当股市跌得过深，政府托市政
策均可导致股市暴涨 ；而股市低位转入上升期时的利
坏政策对股市的负面影响非常短暂、力度有限。因此，
市场上呈现在相对高位，利好消息弱化，利坏消息强化
在相对低位，利好消息强化，利坏消息弱化。
我们看到，信息正式公布同提前泄露的时间间隔，
对股价在信息正式披露后的走势有决定性作用 ，真实
信息对过度反应的修正可能是不足的，也可能导致过
度的逆转。因此 ，股价短期必然呈现反映不足和惯性
特征 ，长期惯性和逆转并存。这很好的解释了股市的
在过度泡沫之后的极度萎缩现象，我们认为这种结果
是当股价泡沫过高时，外部信息冲击对投资者预期的
修正造成的过度逆转。而有时在股市膨胀时，即使政
府发布利坏消息，仍旧不能很好的抑制股市的上涨趋
势，是因为这时的股价还没有高估太多，投资者惯性
操作趋势仍 比较强劲。过早的披露真实信息将导致两
次正面冲击，使股价产生严重的过度反应，即长期惯
性和过度反应。
因此 ，股市纵然有不理性的表现，但再大波动仍
然是受着一种力量的约束，朝基础价值回归的。
2．套利机会
假设存在不能于 t 时刻确定真实信息但于 f2时刻
能够正确解读信息的套利者。尽管提前扩散的信息对
市场平均预期的影响同真实信息是一致的，但由于信
息在投资者群体中扩散的程度不同，每个人的理解都
不相同，套利者无法观测到这个冲击对市场平均预期
的影响是多少。
真实信息的公布时刻 t 不确定，而 t 决定了 b，b
值决定 t2后 的股价运动规律。在 t2之前 ，场外的套利
者可以观察到股价的惯性特征，却无法确认股价是否
高估或者低估。
在正的单位冲击下 ，t 时刻真实信息公布，套利者
可以观测到 b。如果 b<0，股价低估 ，而市场也将继续
推高股价 ，套利者买入肯定可以获利，但这一行为将
助长过度反映。当股价累计升幅达到 1时，由于市场
有继续推高股价的动量 ，套利者将存在卖出风险。如
果 b>0，股价高估 ，但只要 b<al(2—6【)股价人就会被市
场继续推高，卖空或卖出已经持有的股票将导致损失
或损失获利机会 ，套利者无法观测 6c，因而存在套利风
险。t，时刻之后的股价上升表明 b<al(2一仅)，以后还继续
上升，套利者应选择跟进；下跌表明 b<a／(2一 ，以后会
继续下跌，套利者应选择卖出。
综上 ，套利者在 t 前的任何行动不会有确定的把
握，因此很可能得选择时不介入市场。只有在 t 发现
股价反应不足时才会跟进，这会助长之后的过度反应。
在 f，发现股价反应过度，且之后股价继续上涨时，选
择跟进，继续助长过度反应。在 t 发现股价反应过度，
且之后股价下跌时，选择卖 出，这时的影响不确定，
可能进一步修正调整不足，也可能使过度逆转更加严
重。所以，在更多的情况下，套利者不但不能修正股价，
反而起到推波助澜的作用。
3．信息披露时机选择
既然 t。和 t 的时间间隔决定 b值，而 b值决定以
后的股价 ，监管当局可以相机抉择 ，适时选择信息公
布时机来平抑波动。以正的单位冲击为例，如果政府
的 目标是使股价反应合理价格 ，那么可选择 6=6【时公
布信息。虽然市场要经历一段过度反应，但随后可以
使已经过度反应 的股价趋于合理水平。如果政府的最
优 目标是让 t 前后的股价波动最小 ，可以根据以下优
化方案取值：
Min{(1+6—1) +(÷二 一1) ) 得到b= ‘．，从 b
l一 一 【z
结论 2我们看到，这个取值要求政府允许存在一定限
度的股价高估。或者说一定限度范围内的泡沫的存在
是有助于降低股市波动的。
4．市场对国有股减持的反映
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由T4， lim[P(t)一(
r—}∞
+c+∑∞( )
1一a + +pf)】：0 其
中， =F [1一 】，如果 我们用 流通量 来衡
量盘子大小，则 越小相应的价格越高。这就解释了
小盘股溢价现象。同时，仅越大，价格对流通量的敏感
程度越大。
国有股减持是一项复杂的系统工程，涉及多方利
益。2002年 6月沪深股市综合指数从历史最高点急速
下跌 ，这里有多方面的原因，但和当时上市公司国有
股减持政策的出台不无关系。
国有股减持的方法可 以多样 ，具体方案已经有千
余种，但问题的关键都集 中在如何定价上。应遵循稳
定公平原则兼顾各方利益，减持价格既要保证国有资
产不流失，又要投资者能够接受来保证市场稳定。这
里在配售方案下举一个例子来分析 ：
P(f)： + f。由于 ：厂 一 】，
l— 』V
F一-f1一 垒!± +Q
贝0 P(t)=———————-— __——一 +v+／~t
l—
增加股票供给，使 变大， 减小，在 仅较大时，
乘数效应必然导致股价大幅下跌。
如果要在增加股票供给的条件下，使股价没有波
动，则必须使得流通量和市场价格始终满足上述关系。
官布方案 实施减持
ro L
图7
国有股减持过程分为宣布方案和正式实施两个阶
段 ，要保证股市稳定，定价和减持方式必须使两个阶
段的股价都没有波动。设减持价格对所有投资者都规
定为 P ，保证第二阶段稳定的必要条件是 ：
在 t．前后价格调整满足
F一-f1一 垒2± +Q
P(f )=——— ——— 二 + +／3f
P(f )=
F一。r1一 、+Q
+ + f+
保证第一阶段稳定的必要条件是，二级市场投资
者无套利无损失。即，公平原则，原持有者和不持有
股票者都无套利。设持有者 i，可以按照 P，购买 单位
减持股 ，非持有者 可以按照 P 购买 单位减持股，
IP·1+ —P (1+ j)：0
IP·0+ —P Y】=0
I P，：—Prx~—+P
推出{ + 显然P P，不可能。即，
I =P 或Yf=0
j P 百Prk~+P即非持有者不能有机会买到减持股。而
【Y』 0
= nXi= m ==> =詈 按照詈比例配售。问题转
F一-r1一 ：塑2± +Q
P(f )：——— ——— ： + +pf1
P(f )：—nP(t~)
—
+mPr
解
= P一
(·一 、+Q
1一a + +pf
F (1一 二 )一F (1一 )
m +
1一a
这就是减持配售且使股价稳定的理论配售价格。高于
这个价格会导致股价下跌，低于这个价格会导致股价
上涨。可见，配售价格应低于市场价格，且与 仅负相关。
这说明流通和非流通市场存在割裂。而 m， 是既定的，
要缩小割裂的程度就要设法减小 仅。
这个定价只是投资者能够接受的价格，但要保证国
有资产增值还要有一个下限。目前看来，政府要求的这
个下限是要高于 P 的。如果下限不能变，只有提高 P，。
在投资者预期分布，m， 既定条件下 ，只有设法减小 a。
我们认为， 曼应投资者偏执程度和投机倾向。上
市公司造假 ，业绩差不给流通股东提供回报，股价操
纵，等不规范行为无疑助长了投机情绪。因此，规范
上市公司行为、完善交易制度 ，杜绝违规操纵是减小 a
的良策
四、小结
我们的模型根据一系列实验心理学证据，讨论 了
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90 Nonkoi Economic Studies，No．6，2004
投资者预期形成的机制，并考察了预期和股价相互作
用的结果。投资者根据信息形成初始预期 ，然后用 当
前股价变化和红利长期趋势的加权来做进一步动态调
整。提前泄露的信息冲击启动股价，并导致正 自相关
的股价运动轨迹。正式公布的信息对投资者预期的修
正幅度仅为合理价格与市价之差。
理论上 ，我们分析了这两次外部冲击在不同的时
间间隔条件下发生时的多样化的股价走势。我们认为
股价惯性的原因是短期反映不足或者持续的过度反应。
长期逆转是信息正式公布时对过度反应 的修正。长期
和短期都可以存在反映不足或过度反应的现象。本文
的模型同 BSV、HS、DHS的机制不同，对异常的解释
视角不 同，但能够包含更多的与实证相符的结论。模
型还预测，如果信息的提前泄露和正式公布的时间间
隔是随机发生的，那么无论长短期看 ，股价的过度反
应和反映不足出现的概率是相同的，因而从不同时间
跨度进行的更全面的计量分析将得到支持有效市场的
结论。而在特定的时间跨度 ，或者特定的样本选择条
件下的计量分析将发现各种异常现象。或者说 ，真实
世界的并非完全理性 的投资者行 为会导致异常出现，
但从不同的计量角度考察，有效市场的预测也会在实
证中得到支持。这或许可以调解有效市场理论和行为
金融理论在实证 问题上的争论。当然，这还需要进一
步实证检验。
在中国股市的实际问题上 ，我们认为股市存在过
度波动 ，但 “相对高位 ，利好消息弱化，利坏消息强化；
在相对低位，利好消息强化 ，利坏消息弱化”。此现象
也说明价值规律仍在起作用 ，政府仍然可以通过信息
披露时机的选择来平抑过度波动。无论是股市对于信
息的过度反应还是对 国有股减持问题 的过度反应 ，以
及投资者在国有股减持问题上追求的低价原则都是投
资者过度动量交易造成的。长期看，规范上市公司行为，
规范股市投资者行为才是解决这些问题的良策。
参考文献
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附录
附录 A．T1的证明
首先，方程组的其中一组解是：
， 是一由初值决定的
满足 {Ⅳ[1一F( )卜 }=p，
证 明： (·) 是 — 的 可 逆 函 数， 且
(p) [-n,N训 ，所以1一 ∈[0'1]
存 在 A满足 {Ⅳ[1一F( )卜n}=p，即 =F- 【1一
业 ∈[0
，1】。解集带入 (1)显然满足。
N ’
P(t)和 P(t)连续可微，唯一性显然得到满足。以
下证明其收敛性。
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南开经济研究．2004年第6期 91
分三步 ：
a．如果存 在一 点 P(to)，则 对 t≥to，或 者有 P(t)
P(t)，或者有 P(f) P(t)，而且 IP(t)一P(t)I是单调
下降的。
证明：不妨先看P( P(t)即P(O一 ( 时的情况：
由 于 (·)和 F都 是 增 函 数， 定 义 距 离 函 数
g(f)：P(f)一卢(f)，由 (4)可知P(f)是 g(t)的减函数，
因此有 ：
P(f)= {Ⅳ{[1一 P(f)一 (f))一 】}
< {M1一F(A)-n]}
又因为O{N[t—F( )一hi}：卢
所以P(f)<卢。
由(4)中对P。(f)的定义，结合Pit)<卢有：
P。(f)：(1-a)3+ P )<(1一a)3+ ：卢
P。(f)=(1一a)3+ P(f)>(1一 )P(f)+ P(f)：P(f)
即 P(t)<P。(f)<卢，而P(t)：P。(f)
则有 P(f)<P(f)<卢 (A．1)
g(f)：P(f)一P(f)<0，
由于g(f)初始 >0，所以g(f)=IP(f)一P(t)I是单调
下降的。
r·． · ·
男外 ，对 (4)求导： 一 Ⅳ
【P。(f)： P(f)
r ·。
结合 (A．1)有 ：{：o 0 (A．2)
IP(f)>0
同理 P(f)<P(t1时．有 P(f)一 (f)< 。
因为
P(f)= {Ⅳ{[1一 P(f)一 (f)卜 }> {M1- )卅】}
所以P(t)>卢。
由(4)中对 e(f)的定义，结合P．f)>卢有：
P。(f)：(1一a)3+ P(f)>(1一a)3+a3：卢
P。(f)=(1一a)3+ P(f)<(1一 )P(f)+ P(f)=P(f)
即P(f)>P(f)>卢 (A-3)
进而得到；(f)： (f)一P(O>0
由于g(f)初始 <0，所以g(f)=IP(f)一P(t)I是单调
下降的。 r
．．
‘
． ．
另外，对 (4)求导：{： ：一 P(． P—
IP。(f)： P(f)
结合 (A．3)有：{：o 0 (A．4)
【P(t)<0
b．如果存在一 t 使得 f 1：P(f )，则对任意 t>t ，
有 户( )=尸( 。即相交后，不可能再分开。
证 明： 首 先， 设 to=max{tlP(t)：P(f))， 则
不 可 能 存 在 t>t ，使 得 P(t)>P(f)0 否 则，对 于 充
分 光 滑 的 函 数，一 定 存 在 一 个 区 间 (t ，f 】，使
得 对 任 意 t∈(t ，t ]，有 P(t)>P(f) 。 距 离 函 数
g(t)=P(t)一P(t)， 满 足g(fc)：0，g(t )>0 且 在 [t ，
f 1连续可导，根据拉格朗日中值定理．必然存在
∈(t ，f )满足 g(t )一P(fc)：P( )(f 一to)，又因为 f 一
G>O，g(t )一P(fc)=g(t )>0， 一 定 有g( )>0， 即
声( )一 ( )>0。所以，存在 ∈(f ，f )同时满足
P( )>P( )和户( )>P( )。但是，根据 口中推导的结
论有，当P( )>P( )时，户 )<P( )，矛盾。
其 次，不 可 能 存 在 f>t ，使 得 P(f)<P(t)。 否
则．一定存在一个区间 (t ，f 】，使得对任意 t∈(t ，
f ]，有 P(t)<P(f)，类似上述的推导可以找到 ∈(t ，
)同时满足 P( )<P( )和户( )<P( )。但是，我们已
经在 口中证明了P(f)>P(t)时，一定有P(t)<P(t)<卢，
矛盾。
所以 f>t 时，P(t)z P(t1，且 由 (4)有：P(f)：
(f)： ，即jP(f)= +c+卢 ‘ 【
P。(f)=C+3t
． 如 果卢(f)-~P(O不 相 交， 则1im[P(f)一 (f)]=0
定 义 f)：P(f)一P(t1。P( f)即 P(f)— (f) 时， 由
Pit)"-(f)<卢
， 得 到 ： (f)一 (f)<0。g(f)初 值
且 由2可知， f)不可能小于O，所以 f)单调递减且
有 下 界，则 必 有limg(t)：lim[P(t)一P(f)]= ≥0， 即
lim[P(t)一P。(f)]=A+ ， 根 据 极 限 定 义．对 V ￡
>0， To， ．t．当 f> To时 ，lP(f)一P。(f)一 一 卜<s
成 立， 即A+ —s<P(f)一P。(f)<A+ +s 根 据 (4)
P(f)= {JV[1一F(P(f)一P。(f))]一 ) Af31
< {JV[1一F(A+ —s)]一 )
如果2>0，我们可以找到一个足够小的￡．使得2-e>0，
不妨取s： 。由假设 ，{．}>0．以及在有限的区间
2
内 的 任 意 一 点 F，(·1>0，令 ( )= {JV[1一F( )卜 )
则 _drp(x)
： 一 ，NF，( )<0在x：A时，有 l ：-4，
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92 Nankai Economic Studies,No．6，2004
{Ⅳ[1一F(A+ )】一月}< {Ⅳ[1一F( )】一月}一七鲁。 事实
上， {Ⅳ[1一F(A+ )】一月}
Ⅳ[1川制 ( (争⋯
Ⅳ[1川制 +[ ( 】(争
i
c ，只需令 筹c 啊，
即 {Ⅳ[1一F(A+ )】一月}<卢一七( ) ·
结合 A(3)有，当 f> 时，
．
P )< {Ⅳ[1一F(A+要)】一月}<卢一七( )
即，P(f)+七( )<卢
根据 e(f)：2(1
一 )卢+ P )，有
(f)>(1一 )[ (f)+七(鲁)】+ (f)
： (f)+(1一 )七( )
· · 厶 1
移项得到P(t)-P (f)<一(1一 )七( )
[P(T)-p ( )】一[P( )一P ( )】
= [ (f)一 ( < [一(1一 )七(鲁)】
= 一 (1一 )七( )( 一To)
所以[P(T)-P ( )】<[P(To)一P ( )】
- (1一 )七( )( 一To)
又因为 +要<P( ) Pe( )< +
所以，[P( PP( )】< + 一(1一 七(害)( 一To)
只要取 > To+丽2
， 就 有 + (1一 )七( —
s)( 一To)< + ，即有[P( )一P ( )】< + 。这与f>T0
时， + 9<P(f)一P (f)< + 矛盾。所以必有 =0。
此时，lim P(t)=lim {Ⅳ[1一F(P(f)一P (f))】一月}
= lim {Ⅳ[1一F( )】一月}=卢
limP(f)=P (f)=(1-a)／~+linlP(f)=卢
f．÷+∞ 卜 ÷
附录 B．T4的证明
假设预期 、价格在运动中受到离散冲击而发生跳
跃性变化：在 t时刻，预期的跃度为 ∞(f)。价格的跃度
为 q(t1，由于开始我们假设价格跃度带来预期变动，而
且比例是 a，即公式 (1)，因此价格的跃度同时引起预
期变动 a叩( 。有，
IP (f)一P (f一)：∞(f)+arl(t)
IP(f)一P(t一)=町(f)
设 fn给定 P和 初值，离散冲击发生的时刻为 f，f2
⋯ ·tm，这些时点或者同时发生对预期和价格的冲击或
者只发生对其中之一的冲击，则：
jP ( )一P (f『)=∞( )+ 町( ) 曰l
【P(ti)一P(f『)=町(f )
定义：
J ( ， H)=P( )一P( ) B2
1日(f『， 一 )=P(f『)一P( 一 )一卢(f『一tH)
则由T1．3得到：
+日( ， 一 )： l
— a 一 一
P( 一 )一P( 一 )
l—
杂音的每一次冲击相当于重新设定 P(t)和 P (f)的
初值，冲击发生后 ，P(D和 (f)继续按照 2．2中的规律
运动。
由 Bl、B2得到
， 曰1 I P( )
一 P( )=町( )
1 ( )一P(f『)： ( ， 一 )+∞(ff)+ 町( )
B 2r-B l 有
P (ti)-P( )=∞( )+ (f『，ti一1)一A一(1一 )t7( )
时刻
P ( 一1)-P(t~一1)=∞( 一1)+ (t．21，ti一2)一A一(1一 )t7( 一1)B3
而』 M )=
【日(‘ ，ti一2)=P( )一P( 一2)一卢( 一ti一2)
(f二1，ti一2)：A+P ( 一2)一P( 一2)一(1一a)
[P(‘ )一P(fj一 )一卢(‘ 一fj一 )】
得到 P (fH)一P(
一 1)=eo(t~一1)+ ( f．2)一P( 一2)
一 (1一 )[P(f二，)一P( 一2) B4
一 卢(f『． 一 一2)+町( 一 )】
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南开经济研究．2004年第6期 93
定义
C
一 1=P (rl一1)一 rf一1)一(1一a)( +3t,一1一P(rj一1))B5
Ci
一 2=P ( 一2)一P(ti一2)一(1一 )( +卢 一2一P( 一2))
B 4代人 B 5有
C
一 1=co(t~一1)+P ( 一2)一P(ti一2)一(1一 )
[P( 1)一P( 一2)一卢( 1一ti-2)+rl(ti一1)】
一 (1一 )( +卢 一1一P( 一1))
=co(t~一1)+P ( 一2)一P( 一2)一(1-a)
[P( )一P( 一z)一卢(t 一 一 )
+rl(ti一1)+V+卢 一1一P( 一1)】
=co(ti一1)+P ( 一2)一P( 一2)
一 (1一a)[ +卢 一2一P(ti一2)】
即C』一】 ∞( 一】)+CIf一2 B6
设 ∞时，由2．2的 (6)式，有
lim{P(f)一[P( )+卢(f一 )+．A+pe(
．
tm)--e(tm)]}
： 0 B7
由B4令 i—l=m得到
( )一P( )=∞( )+ ( 一P( 一(1一a) B4，
[P( )一 ，朋一 )一 ( 一，朋一 )+叩(，朋)】
根据 B5
C朋一，=P。( —1)一P(tm一1)一(1一 )( +卢 —1一P(tm一1)) B5
B4'B5 得到
( —P( =∞( +C朋一1+(1一 ( 广P( 1))
- (1—0。1IP( )一P( 一 )一 — )+叩( 】
=∞( + 1+(1一∞( 广P( 1)
一 P( )+P( 一1)+ 一 )一，7 )
=∞( + +(1一 ( 一P( )一叩( )
代入 B7并根据t7( )=P(tm)一P(C)
lim{P(f)一[P( )+卢(t- )+ 三皇
+V+flt~,一P(C)一t7( )】) B8
= lim{P(t)一[ + f+
t--~co
根据 —I=co(4一1)+ 一2得到：
C朋一1=co(tin一1)+C朋一2
一 2=∞(，朋一2)+ 一3
C2=CO(t2)+Cl
CIl=∞(，1)+
啪一1
解 出C
m一
= ∑CO(t,)+Co，而C0=C=pe(to)一P(to)
i=l
一 (1一 )( +卢f0一P(to))代入B8有，
lim{P(t)_[
+c+∑o(tD
l— + + )：0 tm<栅 证毕。
附 录 C ．例子
例 ：
Pit)=妒{Ⅳ[1一F((1一a)(P( 一卢f)一c)]一 >
设 妒( )= k>O，F( )= ∈【 ，b】
Pit)= {Ⅳ[1一(1-a)(P(t)6-
一
V -fit)-C-a]
J一 >
：：kN[1——(1-a)(P(t)-V-fit)-C-a]——kn
— b一口 一
令
D =
E=
kN(1-a)
b一口
kN(1一a)卢
b——a
F：kN—kn+ [(1一 ) +C+口】
D一 口
贝0 P(t)=DP(f)+ +F
f
P(f)=P(to)en‘ +J(Ev+F)e。‘ dv
to
，0)+F+ Et。+ PD(f_f0】
一 ，一
F
一
E
(，0)+F+ ，0+
m +
： 二 二! 二五fl(b-a)
㈨一 f0嘻 u=0
其中
P(to)+F+ Et
。+
E
：P(乇)+kN一
+
kN [(1 C
一 卢f0+{1 。 D一口 一
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