解答建议与提示（1—6）
练习1：
示例：我们每个人都在使用现代技术，但是只有极少数的专业人士明白
这些技术的运作原理。我们每天都会面对各类事项的统计数据，但我们
真的总是清楚它们代表了什么吗？还有谁能够理解在德国、欧洲甚至整
个世界上社会政治讨论中日益加强的尖锐性？
练习2：
示例：第一次世界大战的爆发。在20世纪初，大多数中欧、西欧人认为，
自己的生活只会越来越好，这种信念坚如磐石。然而，政治家却像梦游
似地带领世界进入了战争，这场战争之残酷史无前例。此后，诸多有着
数百年历史的王朝皇室消失殆尽，革命巨变席卷欧洲，其后果至今仍影
响着世界格局。苏联解体、东欧剧变与德国的统一。没人预料到世界政
治格局将发生翻天覆地的变化。
练习3：
观察当下的社会热点问题或新的政治潮流，从中会发展出某种社会变革
吗？
练习4：
示例：宇航员一致讲述道，当他们从太空观察地球时，对政治和人类对
地球的责任会产生全然不同的理解。从这个角度，战争简直就是荒谬与
可笑。从其他政党的立场考虑、思考另外一个党派的政治观点。从背面
观察一台技术设备（电脑、收音机等），常会发现之前从未注意到的事
物（例如甚至自己完全不了解的连接及其可能的用途）。
练习5：
日常物理学的一个例子：为什么一切都会下落？因为存在地球引力。为
什么存在地球引力？因为世界上的万物相互吸引，而地球非常重，所以
它对物体的引力尤为强大。为什么所有的物体都相互吸引？因为它们有
质量。为什么它们有质量？呃……这个问题还无人知晓。
练习6：
示例：设想一下：自己生活的国家，在几个月后将不再以现在的形式存
在，一夜之间，规则标准全部更换。这对于德国西部的人很难想象，而
德国东部上些年纪的人，已经亲身经历过这一切，因而当有人向他们保
证“一切自然会这样（好的）继续下去”时，他们会更持怀疑态度。在
德国联防军于2017年2月进行的一项（最初保密的）研究中，模拟了在
2040年可能呈现的六种世界局势。而在几年前，这样的考虑（例如西方
社会形态的终结、欧盟崩溃瓦解、欧洲失去全球竞争力）还是不可想象
的。
解答建议与提示（7—13）
练习7：
以历史时间观/时间标准去衡量当前正在发生的事件，这种思考方式通常
会显著降低这些事件的意义与重要性。
练习8：
不仅在脑海中推演各种解决方案，而且将它们写下来。一旦将一种方案
记录下来后，大脑便有空间思索其他方案了。而且，接下来能够用不同
的方式排列记录在纸上的想法，这样更容易发现这些解决方法的各种组
合可能。
练习9：
当不明白某一复杂事物/问题的解释时，例如在学习或阅读时，首先试着
对每一步理解与解释寻找尽可能简单的、熟悉的画面和类比。如果仍有
些地方不清楚，则必须建立思想上的“中间步骤”，并为这些“中间步
骤”匹配在逻辑上相互关联的图像。如果这样所得到的联系依然行不通，
则意味着还没有理解该事物或问题，需再寻找其他的、简单的图像和画
面。当完整的解释链成立时，便会发现自己已自动熟悉、了解该事物或
问题，无需死记硬背细节。
练习10：
示例：在植物界和动物界，存在着经由进化产生的秩序，所以相似的物
种通常也具有亲缘关系。认识的物种越多，便越容易将新的和未知的物
种编排入个人的知识体系内。很多外交政策问题，只有考虑到参与国之
间关系的历史发展才可以理解。德国东部邻国目前的许多反应，仍然源
于20世纪上半叶与德国的经历，尽管德国宣称如今一切早已不同于往昔。
练习11：
示例：我们的时间计量系统是由地球自转及其环绕太阳的公转确定的。
我们的富足繁荣是由市场经济体系维持的，而这一经济体系的基础是数
百年来对能源和矿产资源消耗的日益增加。如果不再能够保障这种消耗，
将意味着迄今为止我们所认识的这种形式的经济与繁荣的终结。
练习12：
建议：当所见所闻或亲身经历能够验证自己的世界观时，我们总会倾向
于草率、过快地将其普遍化，而偏见也因此更易固化。因此，请保持对
新认识和审校自己观点的开放态度！
练习13：
建议：观察、思考在不久前还完全不存在的事物，无保留地设想——该
新事物可能会怎样出人意料地继续发展。
解答建议与提示（14—20）
练习14：
示例：如今，使用智能手机拨打电话时，我们越来越多地只是点击名字
或图片、读出对方的名字，而不是输入号码组合。但即使最新的智能手
机上，也依然保留着数字键区域。旧式旋转号盘电话机上，仅仅是数字
排列方式不同而已。电话连接的原则（即每人都有一组号码，必须拨打
这一号码建立连接）是不变的，即使外部表现上改变巨大。
练习15：
找出儿童时的梦想，想象那时自己想做什么，考虑今天可以实现其中的
什么——去做、去实现！
练习16：
示例：计划一场大家庭宴会时，如果可以将姓名牌在一块白板上来回移
动并以此显示人们间的主要关系，安排座位就相对容易一些。
练习17：
关于这一点，我们应向孩子学习！孩童的画作上通常没有丰富的细节，
也不能看到很多与所画原型的相似之处，尽管如此，我们常常还是可以
通过一些独有的特征辨认出他们所画的人物。
练习18：
以太阳能电池为例：输出是什么？电流。输入是什么？阳光。关联？在
其内部某处一定发生了某种“转化”，具体是什么呢？那么，太阳光是
什么，电流又是什么？阳光是能量（移动物体的能力）的一种形式，电
流是一种微小粒子——电子的运动。所以，阳光驱动了电子运动。那么，
为什么在其他的材质上，例如纸张、木材或金属，没有发生这样的转化
呢？因为在这些材质中，没有可以让阳光将电子“推下去”的“滑道”。
有这种特性的材料称为半导体。这样，对太阳能的运作原理就有了基本
了解。
练习19：
提示：当使用方框（结构）图或类似的作图展示关于技术的内容时，无
论是在观看成图，还是自己在设计、制作这样的解释图，应该既从过程
的开端也从结尾为起点开始逐步分析、思考这个示意图，很多地方会在
这样的分析中清晰明了。
练习20：
例如：假设对自己现在的工作不满意。研制一个可以解释现状的因果网，
在这个过程中问自己：过去更好吗？在过去发生了什么可以解释现状的
事情吗？什么是自己可以改变的？什么是取决于他人的？如果自己主动
去改变一些情形，会发生什么？
解答建议与提示（21—27）
练习21：
太阳和月亮看起来状如圆盘，这告诉了我们什么？纽约城内高耸的摩天
大楼的相互平行又意味着什么？国际象棋棋盘上的菱形格子向我们透露
了什么？花朵和蜂巢的对称性呢？
练习22：
我们的大脑根本不能处理感觉细胞可以传递的海量信息。所以，人体在
进化过程中形成了使用差异法的特殊储存机制：许多感觉细胞并不是持
续不断地传输数据，而是只有当发生变化时才传递数据。这样，我们的
大脑才不会负荷过重。假如大脑需要每次都重新接收所有数据，那将是
天文数字！
练习23：
已经所知甚多的人，学新知识更容易，这证实了社会学中所谓的马太效
应，这一名词源自《圣经》：“凡有的，还要加给他，叫他有余；凡没
有的，连他所有的也要夺去。”
练习24：
数字技术的例子：所有的数据、文本、图像、视频、音乐作品都可以数
字化，即用0和1所组成的编码来记录。
练习25：
面对媒体报道中的数字时，应更为谨慎，因为这些数据总是为了吸引最
多的关注而选择的！
练习26：
心算的示例：在关于可再生能源的讨论中，会问及怎样用风能发电设备
替代传统的煤电或核电厂。通过一个简单的粗略估算，就可看到如果这
样做需要多少投入：一个传统的发电厂可持续发送2吉瓦（2GW，即20
亿瓦，2000000000W）的电力输出，一架大的风能发电机的最大功率
为5兆瓦（5MW，即500万瓦，5000000W），所以我们至少需要
2000000000W÷5000000W=2000÷5=400台风车发电机。如果再考虑
到，每年平均只有大约20%，即1/5的时间，风力可以达到完成上述功
率的强度，那么我们总共需要5倍的风车，即400×5=2000台，才可以
有效替代一个传统发电厂。
练习27：
购买的物品越多，最终的估算结果便越接近实际数额。因为估算时，一
些凑整，一些抹零，这些估计数字相加在一起，估价误差会很大程度上
相互抵消。
解答建议与提示（28—36）
练习28：
注意，媒体报道中的图表通常用于传达信息，图表中故意“未展示”的
数字往往也是一种表述，应当追问为什么。
练习29：
当尝试将一个设备拆开（比如为了修理它）时，能具体发现在拆解过程
中何处会丢失信息。如果不记清楚各零部件最初是怎样组合在一起的，
便很难将设备重新组装起来。
练习30：
每一篇书写的文章都是“涌现”的例子。对每个单独的字母的认识，都
还不足以推断文本的含义，而是要看字母之间的相互排列，只有在词汇
和句子的一定排序中，才会出现新的“质”。
练习31：
示例：大爆炸宇宙模型。天文观测显示，星系正在远离彼此。如果在思
想上追溯这一发展，可以推出结论，在大约138亿年前，整个宇宙及它
的空间时间必然从一个点开始了一种爆炸。而所有人都热切关注的问题，
在所谓的大爆炸“之前”是什么，这个模型并不能回答。
练习32：
示例：水由水分子组成，显示器由相同的像素组成，而各种风格的建筑
都可以用砖来堆砌实现。
练习33：
民粹主义政治思潮的流行，与人们普遍渴望追求简单明确的解释有关。
练习34：
除了多种物理射线（放射性射线、红外线等），我们也会在生活上使用
这个概念。当我们说，某过程、某些事物或者人向其四周“辐射”，这
时我们想表达的是一种特殊的影响和作用。当我们感到某人光彩四
“射”，是指我们感受到了他“传递”出来的欢快愉悦。
练习35：
示例：地球上的水循环是由太阳的能量驱动的。为了保证专业人才进入
经济领域，必须确保良好的培训和教育。
练习36：
示例：温暖的洋流发生在表面。当水的温度降低，它会降入深处，作为
冷流流回去，检测账户状态发展的最佳方法是，关注账户上的入账与出
账。
解答建议与提示（37—47）
练习37：
示例：例如，地球就是一块巨大的磁铁，它的磁场线从地球上的地理南
极延伸到北极（磁北极处于地理南极附近）。指南针以此校准、指示方
向。例如，家用无线路由器会产生交变电磁场，使用移动设备可以读取
每一处的场强。
练习38：
例如，观察标记了人口迁徙的历史或当今政治的地图。这类迁移的起点
和终点可以看作引起发展变化的“力场”内的极点。
练习39：
我们四周的物质世界也在振动，构成万物的原子在不停振动，我们感觉
到的温暖就是这些振动。
练习40/41：
过去几年的政治充满了意外，让我们不得不在判断局势时重新思考（欧
元危机、欧盟危机、难民危机、英国脱欧、特朗普曾当选总统、很多国
家的新政党等等）。
练习42：
一切在运动之物都有一个力作为原因，如果难以理解运动，可尝试辨认
隐藏在其后的力。
练习43：
现实世界中的政治的一大特征是妥协，“政党大联盟”常处于力量平衡，
从而使发展停滞。
练习44/45：
例如，如果只看价格上涨率（即价格上涨的“速度”），价格上升好像
不那么严重。稳定的低增长率——听起来还不错，但它弱化了价格依然
在持续增长的事实。在分析数字时，应考虑哪种展示方式更适宜。
练习46：
地球上的生命只有依靠太阳的能量才可能存在。生物必须以不断获取营
养的方式吸收能量。如果没有能量转换，我们的经济将是不可想象的。
练习47：
如果能量的供给不能得到保证，我们的整个生活都会极受影响，并不可
能继续以现在的形式存在。马克·艾斯伯格的畅销书《全球断电》生动
而现实地描述了这一景象。
解答建议与提示（48—56）
练习48：
苏联社会主义的问题在于其在众多领域的低效。本来一切在经济和技术
原理上是可能的，欧洲东部的人不比西部的人愚笨或受到的教育更差。
但他们的社会、经济结构及各种相关流程的效率过低，想要达到西方水
平需要付出极大努力，这最终导致了各个层面的破产。试图逃避效率规
律制约的尝试也都落了空。“不追赶——直接超越”的口号意在表达：
他们可以走与市场经济不同的道路，应该评析不同的参数。但他们最终
还是不得不承认基本规律。
练习49：
例如通过实践本书所描述的方法提高自己的学习效率。
练习50：
基本上，没有任何事物是永恒的！
练习51：
不仅启动、开展事物进程需要能量，为了维持现有状态也需要能量。因
为我们不想或不能持续不断地供给能量和工作，以多久间隔实现“输送、
供给”便成了问题。在整理房间这件事上就很清楚：平常规律地一点点
收拾，或者隔比较久才整理一次——但每次要相应付出更多的时间和精
力。
练习52：
地球系统：地球吸收太阳的热量，并向宇宙散发热量。地球的热量释放
受到了温室效应的干扰，因而地球开始升温、变暖。政治孤立的国家系
统：在实施封锁、禁运时，货物与货币的流动被堵塞，这会导致受制裁
国家的经济与社会困难。
练习53：
振动也是一种“自组织”，当激发达到一定的级别，粒子会齐律振动，
比如管乐器。
练习54：
只有对一件事情思考时间足够长之后，才能想到很多好主意，也只有这
样才能将各种想法整合成全新的想法。
练习55：
在水边燃起熊熊篝火也不会造成什么后果，而油库里的一个火星便可酿
成大祸。
练习56：
比如，斯蒂芬·茨威格的《人类群星闪耀时》一书描述了一些这样的惊
艳实例。
解答建议与提示（57—63）
练习57：
在2016年的美国总统大选之际，大多数选举预测都错了，特朗普被认为
几乎没什么概率获胜，但最终他却赢得大选。
练习58：
正反馈的示例：产生利息的资产规模越大，增长也越快。气候变化导致
地球表面的冰雪覆盖减少，因此被反射的太阳辐射变少，被吸收的增多，
气温因而上升更快。负反馈的示例：光照越强，瞳孔缩得越小，以保护
眼睛不受伤害。如果某一种捕食者的数量增加，其猎物的数量会下降，
而这又会反作用到捕食者身上，导致捕食者的数量减少。
练习59：
电影每秒放映24帧画面，我们的眼睛跟不上这么快的转换，所以每幅画
面在我们眼中模糊交融为一种在质上全新的、连续的过程。
练习60：
在官僚主义的（死板拘泥于各种规定）决策流程中，直接去找主管人员，
绕过之前的处理环节，从而大大加快进展。
练习61：
生物学：达尔文的“适者生存”。
经济学：决定价格的供需平衡。
力学：牛顿定理。
练习62：
出于力学原因，绝大多数建筑物都是对称建造的，有意识的打破对称是
为了美学目的。人类和其他生物的眼睛、耳朵对称排列，只有这样才可
以达到空间上的视听效果。在基本粒子物理学中，每一个粒子都对应一
个电性相反的反粒子，因而世界上的一种主要的基本力便是电的吸引力
或排斥力。每一个作用力都会引起一个大小相等、方向相反的反作用力，
所以稳定的平衡状态总是可能的。
练习63：
寻找本书中的思维“小石子——路标”，可使用目录。
解答建议与提示（64—71）
练习64：
宇宙大爆炸理论与神创论：两者对世界起源的理解都始于一种无法具体
描述的起点，从简单结构到复杂结构的发展紧随其后，而光在两种解释
中都起着决定性作用。尽管作为基础的时间尺度完全不同，尽管有相互
矛盾之处，但两种解释模式中也有着一系列相似之处。而且，大爆炸理
论之父——乔治·勒梅特既是天体物理学家，也是天主教神父。
练习65：
以地球为中心的世界观貌似显而易见：一切都围绕着地球运动。但如果
要解释行星往复环绕的运动轨迹，则必须假设许多补充条件，例如：相
互交织的环形运动。而使用简单的、与肉眼所见矛盾的假设，即太阳位
于我们的行星系的中心，可以省去所有刻意构造的附加假设，可以很容
易地解释我们观察到的星球运动。
练习66：
请考虑：思维实验也可当作游戏，在其中尝试演绎不同场景。
练习67：
如果设立切合实际的中间目标，并假想已成功实现它们，通往终极目标
的道路通畅可更为清晰和容易。
练习68：
回想中学毕业的时候，以及用了多少岁月才迎来毕业（无数的日夜和时
刻）。
练习69：
例如，当在红绿灯前等候较久时，我们不是持续盯着红灯，而是每隔几
秒看一次变绿灯了吗？如果没有，我们的眼光和思绪会飘到别处，再看
变绿灯了吗？如果没有……再等等。
练习70：
面临一项艰巨任务时（例如完成一篇较长的文稿），应分解设定固定规
律时间段内的子目标，并相应（例如每天晚上）检查：是否实现了子目
标？如果没有，就必须补上相应的工作，直到完成既定目标。这样，可
确保在规定日期内完成最终目标。
练习71：
假设自己的生活境遇发生了极端改变，改变了工作、居住地或伴侣。这
样真的可以扩展生活的其他可能吗，还是只是掩盖了更深层次的问题？
解答建议与提示（72—77）
练习72：
也要考虑政治和经济领域的变革（两德统一、边境开放、激进主义者的
谋杀、金融危机等）和技术方面的发展（智能手机、Google谷歌搜索、
数码相机、太阳能设备、无人机等）。
练习73：
对那些否认气候变化的人，可以向他们展示融化的冰川的照片（注明照
片出处）和成百上千位科学家研究绘制多年的气温升高曲线图，列举日
益增加的生态灾难的例子，并请对方做出反驳，列出相关论据。我们会
看到，他们拿不出同等价值的佐证。
练习74：
直至2017年9月，汽车制造商宣称的汽车耗能都低得惊人，这起到了良
好的广告效果。而这些数据平均比实际消耗低了42%，原因在于测试条
件是理想化的、完全不现实的，这样的条件在真实的交通状况中根本不
会出现。
练习75：
建议：百科全书内词条解释中的前几句话尤其重要，在深入研究主题前，
应当理解这些句子。当阅读完整个词条后，应再重复最开头的句子，以
此作为总结。类似的，这一方法也适用于杂志或书籍内的文章，文章开
头往往开宗明义，是主要内容的总结。
练习76：
建议：倾听时，尝试理解对方的逻辑和意图，这样可以专注于对方的说
话内容，不易因自己的思绪分心。
练习77：
大人物也常常会犯错！而且单独的几句言语常会脱离原语境被引用，所
以不可将这种话当作充分的、可信服的论点或论据。
