社会保障数量分析
统计分析与excel/spss应用
赵俊康
山西财经大学公共管理学院
第四章 社会保障制度运行分析
主要内容
社会保障制
度运行分析
的意义
社会保障
制度运行
分析的主
要内容
社会保障
制度运行
中的结构
分析
社会保障
制度运行
中的因素
分析
社会保障制
度运行中的
相关与回归
分析
第一节 社会保障制度运行分析的意义
社会保障制度是社
会经济系统的一个
子系统。我们把除
了该系统以外的其
它系统称为该系统
的环境。
一、什么叫社会保障制度运行分析
社会保障制度与社会经济系统的关系社会保障制度与社会经济系统的关系
环境
社会保
障子系
统
社会保障制度运行分析，就是要研究社
会保障制度子系统内部各个要素的发展
变化，各个要素的空间状态，各个要素
之间的相互作用，各个要素以及整个子
系统功能的实现，以及与其环境的关系
等。
二、社会保障制度运行分析的作用和原
则
（一）社会保障制度运行分析的作用
⒈认识社会保障制度运行过程的数量特征
⒉发现社会保障制度的演变轨迹
⒊揭示社会保障制度的内部结构
⒋探究系统内部各要素之间的关系
⒌从数量关系方面揭示社会保障制度运行过程中产生的
问题和矛盾
（二）社会保障制度运行分析的原则
⒈内容上，点面结合：全面展示，突出重点；
⒉方法上，定性与定量结合；
⒊总结经验与揭露矛盾结合；
⒋现象与本质，
⒌表现与原因
第二节 社会保障制度运行分析的主要内容
⑴制度组织
机构与人员
设施分析
管理组织
机构与人
员设施
服务机
构与人
员设施
一、制度基本情况分析
⑵覆盖面分析
覆盖单位、人数、覆盖率及其增减情况（分险
种、分经济类型、分企业事业单位反映。
覆盖面的两种口径：一是只按照从业人员计算，
二是包括从业人员和实际享受待遇的人员计算）；
⑶待遇享受
情况分析
应（制度
规定）享
受人数
实际享受
人数
享受率
足额发放
率
⑷基金收支情
况分析
①基金收入
(包括企业、
个人、财政)
基金应缴、实
缴、欠缴、拒
缴总额
基金收缴率
基金欠缴率
基金拒缴率
（拒缴、偷漏
缴占欠缴的比
重）
②基金支出
分险种、费用类型
（保险金、管理费
等）计算
③基金节余及收支
平衡
基金节余总额
（年度节余额、
滚动节余额）
节余率（年度
节余率、滚动
节余率（滚动
节余额与当年
支出额的比率）。
⑴管理方
面
管理人员
数量
质量与管
理工作量
的矛盾
管理设施
与管理现
代化的矛
盾
二、矛盾与问题分析
⑵服务方
面
服务人员
数量
质量与服
务工作量
的矛盾
服务设施
与服务现
代化的矛
盾
⑶基金
方面
基金应
缴与实
际缴纳
基金欠
缴与拒
缴
基金社
会化发
放面
基金收
支平衡
⑷待遇
方面
待遇与
基本生
活要求
待遇变动
与通货膨
胀率
待遇变动
与社会工
资增长率
⑸效果
方面
投诉情
况
三、原因分析
⑴管理
方面的
原因
⑵经济
实力
⑶利益
关系
⑷宏观
经济
⒋对策分析
第三节 社会保障制度运行中的结构分析
⒈社会
保障类
型结构
社会保
险
社会救
助
社会福
利
社会优
抚结构
以及各
个类型
内部的
结构
一、社会保障制度中的主要结构
⒉社会
保障层
次结构
基本保
障
补充保
障
⒊社会
保障区
域结构
城乡结
构
经济地
带结构
行政区
域结构
⒋社会保
障单位类
型结构
国有、集
体、其它
单位
企业、机
关、事业
单位
⒌就业人
员中参保
人员比重
（社会保
险覆盖率）
⒈了解不同部分的地位、重
要性等，为把握重点提供依
据。
⒉了解制度结构与需求结构
是否适应，发现问题。
⒊了解结构的变化趋势，揭
示规律。
⒋研究结构及其变化对社会
经济的效应
二、结构分析的作用
三、几种主要的结构分析方法
⒈结构的一般描述：比重指标
⑴我国在职职工中参保人数的比重（覆
盖率）
⑵我国参保职工中企业和机关事业单位
的比重
表1 我国社会保险覆盖情况 单位：万人
年度
在职职工参
加养老保险
人数
在职职工参
加失业保险
人数
在职职工参
加医疗保险
人数
全国城镇就
业人数
全国就业人
数
1989 . . 7968 55329
1990 . . 8238 64749
1991 . . 65491
1992 . . 66152
1993 . . 66808
1994 7968 9852 67455
1995 8238 68065
1996 68950
1997 8671 69820
1998 70637
1999 9852 22412 71394
2000 23151 72085
2001 23940 73025
2002 24780 73740
2003 25639 74432
表2 我国历年社会保险覆盖率 单位：%
年份 在职职工参
加养老保险
人数占城镇
就业人口比
重
在职职工参
加失业保险
人数占城镇
就业人口比
重
在职职工参
加医疗保险
人数占城镇
就业人口比
重
在职职工参
加养老保险
人数占全国
就业人口比
重
在职职工参
加失业保险
人数占全国
就业人口比
重
在职职工参
加医疗保险
人数占全国
就业人口比
重
1989 . . . .
1990 . . . .
1991 . . . .
1992 . . . .
1993 . . . .
1994
1995
1996
1997
1998 12
1999
2000
2001
2002
2003
我国社会保险覆盖的特点：
第一，从整体上看，我国社会保险覆盖率
还很低，扩大社会保险覆盖面，仍然是今
后社会保障工作的重要任务。
第二，从动态上看，医疗保险覆盖率在逐
年稳定上升，而养老和失业保险从1999年
以后处于稳定状态，扩面的难度在增加。
第三、医疗保险的覆盖率低于养老和失业
保险，需要特别予以关注。
表 我国参保职工中企业和机关事业单位的比重
年份
在职职工参加基本养
老保险人数
其中：企业 企业比重
1989 100
1990 100
1991 100
1992 100
1993 100
1994 100
1995 100
1996 100
1997 8671 8671 100
1998 100
1999
2000
2001 9733
2002
2003
表 2003年各地基本养老保险参保人数中企业所占比重 %
地区 基本养老保险参保职工 其中：企业 比重
北 京
天 津
河 北
山 西 100
内蒙古
辽 宁
吉 林
黑龙江
上 海
江 苏
浙 江
安 徽
福 建
江 西
山 东
河 南
湖 北
湖 南
广 东
广 西
海 南
重 庆
四 川
贵 州
云 南
西 藏
陕 西 100
甘 肃
青 海
宁 夏
新 疆
分析表明，从1999年开始，机关事业单位逐
步开展养老保险制度改革，加入基本养老保险的比
例稳步提高。
从地区看，机关事业单位参保比例最高的湖南
省，占1/3，其次有海南、山东、西藏。山西和陕
西未开展机关事业单位养老保险制度的改革工作。
⒉结构相似与结构变动的综合度量
2003年华北地区企业参加失业保险人员结构 单位：%
企业合计 国有企业 集体企业 其他企业
北 京
天 津
河 北
山 西
内 蒙 古
2003年华北地区企业参加失业保险人员结构相
似系数
北 京 天津 河北 山西 内蒙古
北 京
天 津
河 北
山 西
内 蒙
⑵结构变动指标
结构变化值
K＝∑｜Li1－Li0｜
Li1、Li0分别表示第i类报告期和基期
各占总量的百分数。
2000年华北地区企业参加失业保险人员结构
企业合计 国有企业 集体企业 其 他
北 京
天 津
河 北
山 西
内蒙古
2000～2003年年华北地区企业参加失业保险人员结构变动值
结构变动值
北 京
天 津
河 北
山 西
内蒙古
⑶结构偏离度
P＝∑｜Li－Ci｜ P表示结构偏离度；
Li、Ci分别表示
某种现象第I类比
重和相关现象第I
类比重。
在社会保障领域，某些相关现象在结构方面应该保持一致性，比如，纳
入社会保险的企业的所有制结构与全社会企业的所有制结构、失业人员
的内部结构与全社会劳动者的相应结构等等。
但是，在实际工作中，这些结构往往不一致。这种不一致，说明有某种
重要因素在起作用，不一致程度越高，说明这种因素的作用越大。通过
这个指标，可以揭示不一致的程度，促使我们去分析原因，采取对策。
这个指标可以在不同空间和不同时间比较。
全国就业与参加失业保险人数 单位:万人
企 业 国有企业 集体企业 其他企业
参保人员 8030 4884 1125 2021
就业人员 6797
全国就业人员与参保人员结构
企 业 国有企业 集体企业 其他企业
参保人员
就业人员
计算结果为，2003年全国
按经济类型划分的就业人
员结构与参保结构的结构
偏离系数为，说
明偏离较大。
以上分析说明：
第一，从整体上看，华北地区在参加失业保险的人员中，
国有企业职工比例最高，而集体和其他企业的比例则相对
较低（就业和参保结构偏离系数达到%）。
第二，山西和华北其他省市在职工参加失业保险的经济类
型结构方面存在较大差异，主要是其他企业参加失业保险
的比例最低。
第三，从动态方面看，北京、内蒙古两个市、区结构变动
较大，而山西则变化很小。
第四节 社会保障制度运行中的因素分析
通过因素分析，研究一个变量是由那些或哪个因素
决定的，从而探明研究现象的主要影响因素，为决
策提供依据。
一、因素分析的作用
（一）因素分析方法的两种基本类型
⒈因变量和自变量之间是函数关系
⑴加法关系（平衡分析法）
静态因素分析方法：利用恒等式，研究各个因素数值在因变量数值中的地位和重要程度。
加法公式：D＝ΣAi
社会保险基金年收入＝养老保险基金年收入＋医疗保险基金年收入＋失业保险基金年收入
＋工伤保险基金年收入＋生育保险基金年收入
各个因素的作用程度：Ai的作用程度是Ai/D
二、因素分析的主要方法
历年全国社会保险基金收入 单位:亿元
年 份 合 计
基本养老
保险
失业保险 医疗保险 工伤保险 生育保险
1993
1994 742
1995 1006
2000 170
2001 2489
2002 32
2003 3680 890
历年全国社会保险基金收入结构 单位:%
合计 基本养老保
险
失业保险 医疗保险 工伤保险 生育保险
1993 100
1994 100
1995 100
2000 100
2001 100
2002 100
2003 100
我国社会保险基金收入主要是养老保险基金，
占基金年收入总量的3/4以上。从时间上看，
失业和医疗保险基金的比重在提高。
动态因素分析方法
增量公式，比如
社会保险基金收入增加量＝养老保险收入增加
量＋医疗保险基金收入增加量＋失业保险基金
收入增加量＋工伤保险基金收入增加量＋生育
保险基金收入增加量
利用恒等式，研究各个因素数值变动对因变量
数值变动的影响程度，分析各个因素的地位和
重要程度。
1993—2003年的10年间，
我国社会保险基金年收入
增加了4356。8亿元，其
中，养老保险基金年收入
增加了3176。5亿元，占
70%，失业和医疗保险基
金总量分别占10%和20%
。
⑵乘法关系
养老保险金年支出＝领取养老金的人数×平均每人养老金额
乘法公式：D＝A1·A2·A3
两边对时间t微分，得到：
dD/dt＝A2·A3·d A1/dt＋A1·A3·d A2/dt＋A1·A2·d A3/dt
令dt＝1，并记dD＝ΔD，且两边同除以D，有：
ΔD/D＝ΔA1/ A1＋ΔA2/ A2＋ΔA3/ A3
各个因素的作用程度：Ai的作用程度是（ΔAi/ Ai/(ΔD/D)
也可以用统计上的连环替代法进行分析。
分析表明，我国养老金
支出中，1987年以前，
主要是退休人员数量增
加所增加的，1987年以
后，主要是提高退休人
员待遇水平所增加的。
⑶统计指数因素分析法
例如，《中国社会保障》杂志2005年第7期刊发了钟振强、宋丹兵的
一篇文章，题目是“降低基本养老保险经济成本的路径选择”，测算了
我国退休人口数、退休人口人均基本养老金和GDP三个因素分别对基
本养老保险经济成本的影响，并根据计算结果，提出了防止我国基本
养老保险经济成本过高的可能路径。
文章指出，度量基本养老保险经济成本
的经典方法是由美国养老保险专家劳伦
斯·汤普森提出的。他认为，基本养老保
险经济成本最有效的衡量尺度是退休人
口基本消费额占国民生产总值的比例。
文章用基本养老金总额占GDP的比重衡量基本养老保险
的经济成本，则有：
V＝r·p·（1/GDP）
其中：
V—基本养老保险经济成本
r—退休人口数
p—退休人口人均基本养老金
GDP—国内生产总值
r、p、GDP变动对V变动的影响程度 单位：%
年份
V年增绝对
数
r对V影响程
度
p对V影响程
度
GDP对V影
响程度
1994
1996
1998
2000
2002
2003
总体上看，从1994～2002年，
养老金经济成本一直是提高
的，原因主要是养老金的增
长速度高于GDP的增长速度。
其中，人均养老金提高的速
度是主要因素。特别是1993
～1994年和2001～2002年。
2002～2003年，养老金经济
成本出现负增长，主要原因
是GDP增长快所致。
⒉因变量和自变量之间是相关关系
通过相关
系数和回
归系数来
度量。
分阶段研
究的方法。
阶段的划
分：
第一种情
况，以重
大历史事
件的发生
为标志；
第二种情
况，以新
政策实施
为标志；
第三种情
况，等距
离划分
第四种情
况，现象
的不同性
质为标志，
比如，试
点与正式
实施。
第五节 社会保障制度运行中的相关与回归分析
相关分析是一种常用的用
于研究变量之间密切程度
的统计方法。相关系数是
描述两变量X与Y之间线
性相关程度的定量指标，
相关系数γxy无量纲，其
值在[—1，1]范围内。
一、相关分析（研究变量之间的关系）
(1)当γxy＝0，x与y不存在线性关系．称x与y不
相关；
(2)当γxy＞0，y随x增加而增加，称x与y正相关；
(3) 当γxy＜0，y随x增加而减小，称x与y负相关；
(4) 当γxy＝1，y可以确地用变量x的线性函数来
表示。
相关分析，一是作散点图，二是计算相关系数，
以判别变量之间的相关程度。
对于相关变量，可以进一步做两方面的工作：
一是在相关变量之间进行对比，看变量的变化是否符合
理论方面的要求。比如，工资与GDP增长的关系，工资
与养老金、失业保险金增长的关系等。按照社会成员共
同分享经济增长成果的原则，经济增长的同时，工资、
养老金、失业金等都应该增长。
二是建立回归模型，研究变量之间的具体数量关系，以
及对应变量进行预测等。
二、相关变量之间的对比分析
一是是否与经
济同步增长；
二是受否与工
资同步增长
三是是否与物
价同步增长。
例：社会保险待
遇水平分析:研
究社会保险待遇
是否合理。
社会保险待遇有关资料
年份 GDP(亿元) 人均养老金
职工平均工
资
人均失业金
城市居民消费
价格指数
1989 1478 1935
1990 1760 2140
1991 1975 2340
1992 2300 2711
1993 2824 3371
1994 3656 4538 258 125
1995 4335 5500 314
1996 4923 6210 419
1997 5458 6470 586
1998 5972 7479 1290
1999 6614 8346 1174
2000 7190 9371 1705
2001 7784 10870 1777
2002 8881 12422 1777 99
2003 9485 14040 1772
有关变量年度环比指数
GDP 人均养
老金
平均工
资
人均失
业金
人均养
老金-
GDP
人均养
老金-平
均工资
人均失
业金-
GDP
人均失
业金-工
资.
平均工
资-GDP
1990 . . .
1991 . . .
1992 . . .
1993 . . .
1994 . . . 0
1995 0
1996
1997
1998
1999
2000 0
2001
2002 0
2003
从图和计算结果可以看出：
⒈随着经济增长，各类人员的待遇水平都在增长，体现了社会
成员分享经济改革成果的原则。
⒉人均失业金指数波动幅度很大，说明我国还没有一个稳定的
失业保险待遇机制。
⒊新的养老保险制度建立以后，养老金待遇水平的增长一直低
于工资水平的增长。这里，有逐步降低旧制度下过高的替代率
的因素，但要逐步进行，不宜太急。
⒋上个世纪90年代后期以来，工资水平的增长速度一直高于
GDP的增长速度，反映了国家拉动消费需求的经济政策。
三、回归分析
（一）为什么要作回归分析
实践中，许多变量之间不具有函数关系，但存在相关关系。
在这种情况下，要研究多个自变量中，哪个或那些自变量
对因变量的影响大，以及通过自变量预测因变量，就可以
使用回归分析方法。
（二）基本原理
（三）利用EXCEL/SPSS对参数进行估计
（1）利用EXCEL中的数据分析模块
估计。
输入数据后，点击菜单“数据”，出现
如下界面：
在工具栏的右上
角有“数据分析”
工具图形，单击，
出现选择对话框
如下：
选“回归”，
确定。出
现对话框：
根据需要，选择选择项。
注意，对话框出现后，
若在数据输入区选择指
标名称，则要同时选“标
志”；若在数据输入区不
选指标名称，则不要选“
标志”。
确定，系统输出计算结
果。
首先建立数据库。进入SPSS for Windows
，点击Variable Wiew，输入变量名称，并定义
变量的属性。然后，点击Data Wiew，输入数
据。
（2）利用SPSS的线性回归模块进行估计。
在菜单上点击Analyze，点击Regression
，点击Linear，弹出如下对话框：
将自变量（独立变量）和因变量（解释
变量）选入相应区域。其它按系统默认。
点击确定，系统输出计算结果。
在编辑菜单下，选择copy
objects,即可将结果复制到Word
文档中。
（四）线性回归模型的相关性检验。
如果y与x之间并不存在线性相关关
系，那么，用样本资料来估计起回
归函数就是毫无意义的。那么，y
和x之间是否存在线性相关关系呢
？这就需要对模型的合理性进行检
验。
主要有两种检验。
（1）F检验：对模型整体
进行检验，即检验所有的
回归系数是否都为0。
（2） T检验：分别对各个
回归系数进行检验，即检
验每一个回归系数是否都
为0。
检验
项目
实际值 理论值 是否通过
F 在输出
结果中
在EXCEL中，点击“公式”、“其它函数”、“
统计”选函数“FINV(F分布的概率值，分子自由
度，分母自由度)”计算。
在SPSS的主菜单中，依次点击Transform、
Compute，在function中，找到(P,df1,df2),
其中，用1-α代替P，用第一自由度替代df1，用第
二自由度替代df2）。其中，α为给定的显著性水
平，即假设检验中犯“弃真”错误的概率。
若实际值大
于理论值，
通过，否则，
不通过
T 在输出
结果中
在EXCEL中，点击“公式”、“其它函数”、“
统计”，选函数“TINV(T分布的概率值，自由度
)”计算。
在SPSS的主菜单中，依次点击Transform、
Compute，在function中，找到(p，df),其
中，用（1-α）/2代替p，用自由度n-m-1代替df。
其中，α为给定的显著性水平，即假设检验中犯“
弃真”错误的概率。
若实际值的
绝对值大于
理论值，通
过，否则，
不通过
（五）示例
研究目的:
我国养老金待遇水平与物价、在职职工工资、
经济增长之间的关系。
预选指标：
因变量：人均养老金
自变量：消费品价格指数、职工平均工资、
GDP。
相关原始数据
年份 人均养老金 GDP(亿元) 职工平均工资 城市居民消费
价格指数
1989 1478 1935
1990 1760 2140
1991 1975 2340
1992 2300 2711
1993 2824 3371
1994 3656 4538 125
1995 4335 5500
1996 4923 6210
1997 5458 6470
1998 5972 7479
1999 6614 8346
2000 7190 9371
2001 7784 10870
2002 8881 12422 99
2003 9485 14040
⒈用EXCEL估计
方法：在对话框里，输入数据、置信度等。
输出结果
分析
回归分析表明：
⒈1993年以来，养老金水平与经济
增长和职工工资同步增长，老年人分
享了经济增长的成果。
⒉职工工资每增长1元，养老金提高
元，养老金替代率在下降。
⒉用SPSS进行估计
进入界面，定义数据类型，输入（或复制）数据。
在菜单上点击
Analyze，点击
Regression，点
击Linear，弹出
如下对话框：
将自变量（独立变量）和因变量（解释
变量）选入相应区域。其它按系统默认。
得到回归方程：
检验方法与excel相同。
Y=++
SPSS中F值和T值的查找方法
依次点击菜单上的“TRANSFORM”
、“COMPUTE”，系统弹出对话框：
关于F值，按下图的方法操作：
点击确定，系统输出结果为。
关于T值，按下图的方法操作：
依次点击菜单上的“TRANSFORM”、
“COMPUTE”，系统弹出如下对话框：
左上角的目标变量名由你自己填写，并选中图中所示的部分，添入上面
的方框。这里，显著性水平α为，1-α/2=自由度为N-M-1=11
。
系统输出结果为
