杠杆利益与风险的衡量
杠杆原理
• 物理学中的杠杆效应是指：利用杠杆可以用较小
的力量移动较重的物体的现象。
• 阿基米德说：“给我一个支点，我可以撬动整个
地球。”
经营与理财中的杠杆效应
• 在企业经营和理财中，存在着类似于物理学中的
杠杆效应，即由于经营方面的固定成本和财务方
面的固定费用的存在，当销售量或息税前利润以
较小幅度变动时，会使得企业相关的获利指标发
生较大幅度的变动，这就是的杠杆效应。
• 财务管理中的杠杆效应，包括经营杠杆、财务杠
杆和总杠杆三种。
• 杠杆效应既可以产生杠杆利益，也可能带来杠杆
风险。
财务管理
一、经营杠杆利益与风险
• （一）经营杠杆原理
• 1.经营杠杆概念
• 经营杠杆：由于固定成本的存在而导致息税前利润变
动率大于产销业务量变动率的杠杆效应。
• 理解：
• 息税前利润＝（单价-单位变动成本）×产销量-固定成
本
• 即：EBIT＝（p-b）x-a
• 其中固定不变a（在相关范围内）不变，单位变动成
本b不变，单价p不变；影响息税前利润的因素主要取
决于业务量x。如果产销量x增长一倍，这时利润的增
长会大于一倍。
• 固定成本是引发经营杠杆效应的根源。
【经营杠杆效应例证】
• 假设某公司连续3年的销量及利润资料，见表：
• 由表可见，从第一年到第二年，销售量增加了50％，息税前
利润增加了100％，从第二年到第三年，销售量增加了
％，息税前利润增加了50％。
财务管理
项目 第一年 第二年 第三年
销售单价 100 100 100
单位变动成本 60 60 60
单位边际贡献 40 40 40
销售量 10 000 15 000 20 000
边际贡献 400 000 600 000 800 000
固定成本 200 000 200 000 200 000
息税前利润（EBIT） 200 000 400 000 600 000
2.经营杠杆利益分析
• 经营杠杆利益是指在企业扩大销售，增加产销量
时，由于单位固定成本降低，从而使得息税前利
润的变动率大于产销量的变动率。
财务管理 7
例6-17
年份 营业额 营业额增长率
%
变动成本 固定成本 息税前利润 利润增长率
%
20×7 2400 1440 800 160
20×8 2600 8 1560 800 240 50
20×9 3000 15 1800 800 400 67
财务管理 8
3.经营风险分析
• 经营风险是指由于生产经营上的因素的不确定而
给息税前利润或资产报酬带来的不确定性。尤其
是指企业经营活动中利用营业杠杆而导致息税前
利润下降的风险。
• 由于经营杠杆的作用，当产销量下降时，息税前
利润下降得更快，从而给企业带来经营风险。
财务管理
例6-19
财务管理 10
年份 营业额 营业额降低率
%
变动成本 固定成本 息税前利润 利润降低率
%
20×7 3000 1800 800 400
20×8 2600 13 1560 800 240 40
20×9 2400 8 1440 800 160 33
（二）经营杠杆作用的衡量指标
• 经营杠杆作用的衡量指标是经营杠杆系数DOL（ Degree
of Operational Leverage ）
• （1）定义公式
• （2）计算公式
• 见教材例6-19.
财务管理
• 某企业连续两年的有关资料如表所示。要求：计算2013年
的经营杠杆系数。
补充例题
项目 2012年 2013年
单位贡献毛益 100 100
销售量 10000 12000
贡献毛益 1000000 1200000
固定成本 800000 800000
利润 200000 400000
上例，用简化法计算DOL
课堂练习
• 某企业只生产和销售 A产品，其总成本习性模型
为y=10000+3x。假定该企业2010年度A产品销售
量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2013
年A产品的销售数量将增长10%。要求：
• （1）计算2012年该企业的边际贡献总额；
• （2）计算2012年该企业的息税前利润；
• （3）计算销售量为10000件时的经营杠杆系数；
• （4）计算2013年息税前利润增长率。
财务管理 14
解析
• （1）2012年Tcm=10000 ×5-10000 ×3=20000
（元）
• （2）2012年EBIT=20000-10000=10000（元）
• （3）销售量为10000件时的经营杠杆系数：
• （4）2013年息税前利润增长率=2 ×10%=20%
财务管理 15
（三）影响经营杠杆利益与风险的其他因素
• （1）销售量的变动
• （2）产品售价的变动
• （3）单位变动成本的变动
• （4）固定成本总额的变动
财务管理 16
（四）经营杠杆与经营风险
• 经营风险是由于生产经营上的因素的不确定而给息税前利
润或资产报酬带来的不确定性。
• 经营杠杆系数越高，利润的波动幅度越大，经营风险也就
越大。根据经营杠杆系数的简化计算公式，可得出：
• 在企业不发生经营性亏损、息税前利润为正的前提下，经
营杠杆系数最低为1，不会为负数；只要有固定性经营成本
存在，经营杠杆系数总是大于1。
• 固定成本比重越高、成本水平越高、销售数量和销售价格
水平越低，经营杠杆效应越大，反之亦然。
财务管理
二、财务杠杆
财务管理
• （一）财务杠杆原理
• 1.概念
• （1）在一定的息税前利润范围内，债务筹资的利息费
用是不变的，随着息税前利润的增加，单位利润所负
担的固定性利息费用就会相对减少，从而单位利润可
供股东分配的部分会相应增加，普通股股东每股收益
（EPS）的增长率将大于息税前利润的增长率。
• （2）当息税前利润减少时，单位利润所负担的固定利
息费用就会相应增加，从而单位利润可供股东分配的
部分会相应减少，普通股股东每股收益的下降率将大
于息税前利润的下降率。
• （3）如果不存在固定利息费用，则普通股股东每股收
益的变动率将与息税前利润的变动率保持一致。
• 由于固定利息费用的存在，息税前利润的变动引
起每股收益产生更大变动程度的现象，被称为财
务杠杆效应。
• 财务杠杆反映的是每股收益变动要大于息税前利
润变动。
• 普通股每股收益EPS （Earning Per Share ）
• ＝净利润 /普通股股数
• EPS=[(EBIT-I)×(1-T)]/N
• 其中：I、T和N不变
• EBIT的较小变动会导致EPS较大的变动。
• 固定利息费用是引发财务杠杆效应的根源。
财务管理
【财务杠杆效应例证】
• 假设某公司每年债务利息100 000元，所得税率25％，普
通股100 000股，连续3年普通股每股收益资料如表
• 第二年，EBIT增加了100％，EPS增加了200％；从第二
年到第三年，EBIT增加了50％，EPS增加了％。
财务管理
项目 第一年 第二年 第三年
息税前利润（EBIT） 200 000 400 000 600 000
债务利息 100 000 100 000 100 000
税前利润 100 000 300 000 500 000
所得税 25 000 75 000 125 000
税后利润 75 000 225 000 375 000
普通股每股收益（EPS）
2.财务杠杆利益分析
• 企业利用债务筹资而给权益资本带来的额外收益。
• 在企业资本规模和资本结构一定的条件下，企业
从息税前利润中支付的债务利息是相对固定的，
当息税前利润增加时，每股收益将以更快的速度
增加，从而给所有者带来额外的收益。
财务管理 21
例6-21
• XYZ公司财务杠杆利益测算表
财务管理 22
年份 息税前利
润
息税前利
润增长率
%
债务利息 所得税
（25%）
税后利润 税后利润
增长率%
20×7 160 150
20×8 240 50 150 800
20×9 400 67 150 178
3.财务风险分析
• 财务风险是指由于企业运用了债务筹资方式而产生的丧失
偿付能力的风险，而这种风险最终是由普通股股东承担的。
• 企业经常会负债经营，不论经营利润多少，债务利息是不
变的。
• 当企业在资本结构增加了债务筹资的比例，固定性筹资成
本就会增加，固定的现金流出量相应增加。
• 特别是在利息费用的增加速度超过了息税前利润增加速度
的情况下，企业负担的债务成本增加，则净收益就会减少，
发生丧失偿债能力的概率增加，导致财务风险增加；反之，
当债务资本比率较低时，财务风险就小。
财务管理
例6-22
• XYZ公司财务风险测算表
财务管理 24
年份 息税前利
润
息税前利
润降低率
%
债务利息 所得税
（25%）
税后利润 税后利润
降低率%
20×7 400 150
20×8 240 40 150 64
20×9 160 33 150 89
（二）财务杠杆效应的衡量
• 财务杠杆系数（ Degree of Financial Leverage ）：普通
股每股收益的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。
• 1.定义公式
• 2.计算公式
• 例6-22
财务管理
【单项选择题】
• 某企业某年的财务杠杆系数为，息税前利润
（EBIT）的计划增长率为10%，假定其他因素不
变，则该年普通股每股收益（EPS）的增长率为
（ ）。 （2007年）
• % % % %
• 【答案】D
• 【解析】财务杠杆系数＝每股收益变动率/息税前
利润变动率，即＝每股收益增长率/10%，所以
每股收益增长率=25%
财务管理 26
【练习】
• 某公司全部长期资本为2500万元，债务资本比例为40％，
债务年利率8％，公司所得税税率25％。在息税前利润为
400万元时，请计算该公司的财务杠杆系数。
• 计算结果表明：该公司的财务杠杆系数为，这说明当息
税前利润增加1%时，每股收益增加%；反之，当息税
前利润下降1%时，每股收益下降%，前一种情况表现
为财务风险收益，后一种情况表现为财务风险损失。
• 一般而言，企业的财务杠杆系数越大，其财务风险就越大。
财务管理
（三）影响财务杠杆的其他因素
• （1）资本规模的变动
• （2）资本结构的变动
• （3）债务利率的变动
• （4）息税前利润的变化
财务管理 28
（四）财务杠杆与财务风险
• （1）只要在企业的筹资方式中有固定财务费用支
出的债务，就会存在财务杠杆效应。
• （2）财务杠杆效应越强，财务风险越大。只要固
定利息费用存在，财务杠杆系数总是大于1。
• （3）控制财务风险的方法：控制负债比率，即通
过合理安排资本结构，适度负债使财务杠杆利益
抵销风险增大所带来的不利影响。
财务管理
三、联合杠杆利益与风险
• 1.联合杠杆的原理
• 联合杠杆，又称总杠杆，是指由于固定性经营成
本和固定性资本成本的存在，导致普通股每股收
益变动率大于产销量变动率的现象。
财务管理
2.联合杠杆系数
• 联合杠杆系数（Degree of Combined
Leverage），亦称总杠杆系数，是指普通股每股
收益变动率相当于产销量（或营业额）变动率的
倍数。
• 它等于经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积。
财务管理
3.联合杠杆作用的衡量
• （1）定义公式
• （2）关系公式
• DCL=DOL×DFL
• （3）计算公式
财务管理
【练习】
• 某公司生产某服装，销售量在50 000件时售价为
300元，单位产品变动成本为200元，固定成本为
1 000 000元，利息支出为500 000元，求该公司
的总杠杆系数。
财务管理
4.联合杠杆与公司风险
• （1）公司风险包括企业的经营风险和财务风险。
联合杠杆系数反映了经营杠杆和财务杠杆之间的
关系，用以评价企业的整体风险水平。在总杠杆
系数一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系
数此消彼长。
• （2）只要企业同时存在固定的生产经营成本和
固定的利息费用等财务支出，就会存在联合杠杆
的作用。
• （3）在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数
越大，复合风险越大。
财务管理
总杠杆系数对于企业管理层具有重要意义
• 1.在一定的成本结构与融资结构下，当销售量变化时，公
司管理层能够对每股收益的影响程度作出判断，估计出销
售量变动对每股收益造成的影响。
• 2.根据经营杠杆与财务杠杆之间的关系，管理层可以对经
营风险和财务风险进行管理。
• 即为了控制某一总杠杆系数，经营杠杆和财务杠杆可以有
很多不同的组合。
• 例如，经营杠杆系数较高的公司可以在较低的程度上使用
财务杠杆；经营杠杆系数较低的公司可以在较高的程度上
使用财务杠杆。
财务管理
杠杆总结
杠杆种类 衡量指标 公式 相关结论
经营杠杆
经营杠杆系
数DOL
定义公式
计算公式
1.只要企业存在固定成本，就存在经营
杠杆效应；
2.经营杠杆放大了市场和生产等因素变
化对利润波动的影响；
3.在其他因素不变的情况下，固定成本
越大，经营杠杆系数越大，经营风险越
大；反之也就越小。
财务杠杆
财务杠杆系
数DFL
定义公式
计算公式
1.只要在企业的筹资方式中有固定的财
务费用支出的债务，就存在财务杠杆效
应；
2.财务杠杆放大了息税前利润变化对普
通股收益的影响；
3.负债比率越高，财务杠杆系数越大，
财务风险越大，预期每股收益越大。
复合杠杆
复合杠杆系
数DTL
定义公式
计算公式
1.只要企业同时存在固定的生产经营成
本；和固定的利息支出，就存在复合杠
杆效应；
2.复合杠杆放大了产销业务量变动对每
股收益的影响；
2.复合杠杆系数越大，普通股收益波动
幅度越大，企业整体风险越大。
练习一
• 某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，
固定营业成本24万元，财务杠杆系数，所得税率
25%。
• 要求：
• （1）计算该企业的息税前利润；
• （2）计算该企业的边际贡献；
• （3）计算该企业的经营杠杆系数；
• （4）计算该企业的联合杠杆系数。
解答
• （1）
• 财务杠杆系数=EBIT/(EBIT-I)
• 即=EBIT/16
• EBIT=24（万元）
• （2）边际贡献=息税前利润+固定成本=24+24=48（万元）
• （3）经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润=48/24=2
• （4）复合杠杆=2×=3
练习二
• B企业年销售额为1 000万元，变动成本率60%，息
税前利润为250万元，全部资本500万元，负债比率
40%，负债平均利率10%。
• 要求：
• （1）计算B企业的经营杆杆系数、财务杠杆系数和
总杠杆系数。
• （2）如果预测期B企业的销售额将增长10%，计算
息税前利润及每股收益的增长幅度。
答案
• （1）计算B企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和
总杠杆系数：
• （2）计算息税前利润及每股收益的增长幅度：
• 息税前利润增长幅度= ×10%=16%
• 每股收益增长幅度= ×10%=%
