两个不同成本结构订货商的供应链协调[1]_订货批量
论文导读:本文考虑一个供应商和两个不同成本结构的订货商之间的供应链协调问题。已有的模型是从销售商的角度出发的,本文从供应商的角度来实现双方的合作，从供应链的整体达到进一步的优化，最后用算例分析了本文模型的优越性。
论文关键词：不同成本结构，供应链，订货批量
1前言
在供应链中最基本、最重要的内容就是供需双方的合作研究。Parlar[1]研究的是一个卖方向同质买方（即每个订货商的运作成本等相关参数均相同）销售一种产品的情况。Kohli等[2]也考虑了一个供应商与一组同类购买者之间交易成本的的情形下探讨了一种联合订货策略。
2006年李建立等[3]考虑了一个多周期运行的单卖方、多买方的供应链协调系统中国知网论文数据库。在多个不同订货商合作中，Ajay [4](2004)将统一的价格折扣策略扩展到多个可选择的折扣范围，从而降低供应商的成本。在这些合作的模型中，供应商是依据订货商的订购情况，来确定自己的生产或订购批量从而供应给订货商订货批量，促使双方的合作。
本文考虑一个供应商和两个不同成本结构的订货商之间的供应链协调问题。所谓不同成本结构，指的是每个订货商各自的全年需求量、固定的订购费和单位商品库存费用都不相同，也可以认为是不同质的，并且订货商之间是相互独立的。供应商面临的是一个订货周期长短不同、订货次数、订货量都不同的需求客户，所以供应商在进行生产协调的时候就比较复杂，提高了运作的成本，降低了系统运行的整体效率。如果供应商出于跟从的地位，则不合作时会导致供应商有多余的库存，对于供应商的成本和整个供应链成本会有一定的影响。出发点是从供应商角度，让供应商处于主导地位，按照供应商最优情况来确定每次订购量订货批量，从供应链的整体达到进一步的优化，最后简单算例分析了本文模型的优越性。
2 模型的假设条件与符号说明
1.模型研究一个供应商和两个不同成本结构的订货商，每个订货商之间相互独立；
2.各个订货商的全年需求量为
和
，该需求是均匀分布(需求速率确定)；
3.假设供应商采用订单生产方式，供应商的年生产能力为
单位，且大于订货商的需求（
），忽略缺货成本；
4.订货商固定的订购费为
，单位商品年库存费用为
（
）；
5.供应商每个周期相关的生产准备成本为
，单位商品年库存费用为
；
6.双方的最初的交易价格为
，供应商的单位商品生产成本为
。
3 不合作时双方各自的批量模型
（1）两个不同订货商的经济批量模型:
每个订货商全年的总成本分为全年产品的库存费用、产品的订购费用和全部产品成本中国知网论文数据库。
（
）
因为
，由
可得：
每个订货商的经济订购批量(
)：
订购次数为
订货批量，最小成本
（
）
（2）供应商的生产模型：
不合作时，在订单生产方式生产模式下，供应商的生产批量等于订货商的的最优订购量。假设供应商的生产能力可以满足订货商的需求，规定：①不发生缺货的现象；②供应商生产两个订货商需求的时间之和不超过两个订货商中订货周期最短的一个。同时订货量较大订货商的每次订货间歇性地出现在较小订货量订货商的某两次订货之间（前面假定市场的需求是均匀分布的）。
供应商可以计划好他在生产结束的时候正好是订货商订货的时候，这样可以使得供应商的库存量尽量减到最小。供应商全年的生产次数为两个订货商订货次数之和，即为：
。
供应商的生产时间
，
，订货商的订货周期
，
，
则此时供应商的全年平均库存为:
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。
此时供应商全年总成本为：
4 双方合作下的批量模型
我们可以假设供应商每个周期生产的
部分给第一个订货商，剩下的
部分给第二个订货商订货批量，这里的
，
，此时每个订货商都改变了原来各自的最优订购量，同时相应地改变了原来的订购次数。
库存量
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时间
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生产时间
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生产周期
图 合作后供应商库存变化图
生产周期
，生产次数
,生产时间
,
，
平均库存量
。
在市场价格不变的情况下,则此时供应商的年总成本为：
合作以后每个订货商的订购量为：
，
，其中
为每个订货商合作以后的订购量.
每个订货商的总成本为：
,
此时整个供应链上的总成本为：
因为
由
我们可以得到整个供应链上供应商每次的经济生产批量（
）:
最优生产次数：
此时,供应链上的整体总成本达到最小中国知网论文数据库。两个不同订货商的订货次数变为
,即整个供应链上的最优的生产次数。
5 算例分析
我们通过简单的实例来看一下这种合作的方式是否具有一定的优越性，见下表：
表 供应商和两个订货商的参数
参数
数值
50000
1800
9
4
10000
800
14000
900
利用Matlab软件求解的结果如下表所示。
表 两种模型的对比分析和各个参数的灵敏度分析表1
表算例结果
4000
16000
300
1300
非
合
作
求
解
结
果
132919
110710
合
作
求
解
结
果
133224
103011
说明：
，表示的是双方合作以后整个供应链上所节省的成本。
6 结束语
本文考虑的情况是一个供应商和两个不同订货商的合作模型，由于每个订货商的订货次数和周期不一样订货批量，给出了相应的规定假设，因而模型有待于进一步改进和创新。对于多个不同成本结构的订货商来说，建立模型有点复杂，因为供应商在生产的时候就要考虑生产和订购之间的协调。如何保证多个不同订货商的需求，是供应商要解决好的重要问题，这样会使得双方都能够获得收益，达到供应链上的优化，可以作为以后研究的方向。合作的模型是在简单、偏向于理想化的合作背景下建立的，和实际现实情况有点出入，所以后面的工作可以集中考虑在不同合作背景下模型的应用和推广。
[参考文献]
[1]Parlar M, Wang Qihan. Discountingdecisions in a suppler-buyer relationship with a linear buyer’s demand [J] IIET rans, 1994, 26(2):34-41.
[2]Kohli R, Park H. CoordinatingBuyer-seller Transactions across multiple products[J]. Management Science,1994, 40(9): 45-50.
[3]李建立，刘丽文随机需求下基本价格折扣的两种供应链协调策略中国管理科学2005年6月第13卷第3期37-43
[4]Ajay Selective discount for supplier-buyer coordination using commenreplenishment epochs. European Journal of OpreationalResearch , 1996, 94:1-15.
[5]Klastorin T. D，Moinzadeh K., Son J..Coordinating orders in supply chain throughprice discounts[J]. HETransactions(2002) 34, 679-689.
[6]Choi,.,Price competition in a channel structure with a commonretailer. Marketing Science,1991,10:271-296.
[7]Ertek,G.，Griffin,.,Supplier-and buyer-driven channels in a two-stagesupply chain, IIE Transactions,2003,34:691-700.
[8]Chu,W.,Messinger,.,Information andchannel profits,Journal of retailing,1997,73:487-499.
[9]Shan-lin Yang,Yong-wu Zhou,Unifieddiscount pricing models of a two-echelon channel with a monopolisticmanufacture and heterogeneous ,13:143-168.
[10]Shan-lin Yang,Yong-wu Zhou,Two-echelonsupply chain models:Considering duopolistic retailers’ different ,14:234-247.
[11]张维迎。博弈论与信息经济学[M]。上海：上海三联出版社，1996：209-228。
[12]周永务，冉翠玲，需求信息不对称下供需双方的博弈[J]。系统工程与电子技术，2006，28（1）：68-71。
生产周期
图 合作后供应商库存变化图
生产周期
，生产次数
,生产时间
,
，
平均库存量
。
在市场价格不变的情况下,则此时供应商的年总成本为：
合作以后每个订货商的订购量为：
，
，其中
为每个订货商合作以后的订购量.
每个订货商的总成本为：
,
此时整个供应链上的总成本为：
因为
由
我们可以得到整个供应链上供应商每次的经济生产批量（
）:
最优生产次数：
此时,供应链上的整体总成本达到最小中国知网论文数据库。两个不同订货商的订货次数变为
,即整个供应链上的最优的生产次数。
5 算例分析
我们通过简单的实例来看一下这种合作的方式是否具有一定的优越性，见下表：
表 供应商和两个订货商的参数
参数
数值
50000
1800
9
4
10000
800
14000
900
利用Matlab软件求解的结果如下表所示。
表 两种模型的对比分析和各个参数的灵敏度分析表1
表算例结果
4000
16000
300
1300
非
合
作
求
解
结
果
132919
110710
合
作
求
解
结
果
133224
103011
说明：
，表示的是双方合作以后整个供应链上所节省的成本。
6 结束语
本文考虑的情况是一个供应商和两个不同订货商的合作模型，由于每个订货商的订货次数和周期不一样订货批量，给出了相应的规定假设，因而模型有待于进一步改进和创新。对于多个不同成本结构的订货商来说，建立模型有点复杂，因为供应商在生产的时候就要考虑生产和订购之间的协调。如何保证多个不同订货商的需求，是供应商要解决好的重要问题，这样会使得双方都能够获得收益，达到供应链上的优化，可以作为以后研究的方向。合作的模型是在简单、偏向于理想化的合作背景下建立的，和实际现实情况有点出入，所以后面的工作可以集中考虑在不同合作背景下模型的应用和推广。
[参考文献]
[1]Parlar M, Wang Qihan. Discountingdecisions in a suppler-buyer relationship with a linear buyer’s demand [J] IIET rans, 1994, 26(2):34-41.
[2]Kohli R, Park H. CoordinatingBuyer-seller Transactions across multiple products[J]. Management Science,1994, 40(9): 45-50.
[3]李建立，刘丽文随机需求下基本价格折扣的两种供应链协调策略中国管理科学2005年6月第13卷第3期37-43
[4]Ajay Selective discount for supplier-buyer coordination using commenreplenishment epochs. European Journal of OpreationalResearch , 1996, 94:1-15.
[5]Klastorin T. D，Moinzadeh K., Son J..Coordinating orders in supply chain throughprice discounts[J]. HETransactions(2002) 34, 679-689.
[6]Choi,.,Price competition in a channel structure with a commonretailer. Marketing Science,1991,10:271-296.
[7]Ertek,G.，Griffin,.,Supplier-and buyer-driven channels in a two-stagesupply chain, IIE Transactions,2003,34:691-700.
[8]Chu,W.,Messinger,.,Information andchannel profits,Journal of retailing,1997,73:487-499.
[9]Shan-lin Yang,Yong-wu Zhou,Unifieddiscount pricing models of a two-echelon channel with a monopolisticmanufacture and heterogeneous ,13:143-168.
[10]Shan-lin Yang,Yong-wu Zhou,Two-echelonsupply chain models:Considering duopolistic retailers’ different ,14:234-247.
[11]张维迎。博弈论与信息经济学[M]。上海：上海三联出版社，1996：209-228。
[12]周永务，冉翠玲，需求信息不对称下供需双方的博弈[J]。系统工程与电子技术，2006，28（1）：68-71。
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