中国汽车保有量模型的初步建立
一问题的引入。
２００３～２０１０年我国汽车保有量以及由此带动的汽车需求量将继续呈加速增长的趋势。居民收入提高、汽车价格的下降和消费环境的改善等三大因素将推动中国汽车市场规模的持续扩大。预计未来３～５年，我国汽车特别是轿车的价格将呈不断下降的趋势，由于汽车价格下降因素可拉动２００３～２００８年的汽车保有量每年增长６．５％。
我们组想建立的是全国汽车消费量（保有量）的模型。并作出合理预测。
二计量经济检验分析
1模型的设定和估计
根据消费需求理论和权威的经济学论文，我们设定考虑的能够和汽车消费比如汽车价格，国民收入（或可支配收入），汽车价格，油价，公路里程，汽车类型偏好，维修保养费用，以及汽车信贷等等因素。模型的设定主要依靠做图进行判断和拟和。
①为了问题本身研究的方便，我们不考虑很多因素，如经济制度的突变性，或者可以这样说，我们假设制度本身是不变的。并且一些很困难引入的因素也不考虑，如预期，偏好。
②石油价格(数据和模型设定相背)
油价指数 汽车消费
100
由此可见汽车消费和油价是正向关系，所以与模型设定的油价和汽车量反向关系有背离。所以我们用燃料价格指数来替代石油价格指数。
③汽车价格(无法查到数据,而且汽车的种类繁多,偏好各异,况且中国汽车自WTO以后有大幅度下降，所以时间序列数据突变，不适合引入模型)
④由于数据的局限性，消费信贷，汽车保修费用等数据无法查到。
最后我们打算引入的解释因素有：
公路里程，燃料价格指数，国民收入
我们查到的数据为：
民用汽车消费量 公路里程 燃料价格指数 国民收入(消除价格指数膨胀后)
obs
Y
GL
RLJG
SR
1989
1990
1991
1992
111
1993
1994
1995
1040
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
先做散点图,再决定模型:Y与GL
很明显的线形关系。
Y与SR
线形关系也很明显.
Y与RLJG
这种函数关系比较难判断
用线形模型Y C GL RLJG SR进行估计
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/19/07 Time: 14:35
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
RLJG
SR
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
可以看出:
RLJG参数不显著，我们考虑了很多模型,都发现燃料价格指数不好拟和,,同时他在模型中的分量很小,从经济意义上来说,一般买车人都花了那么多钱买辆车,谁又会在买车前主要去考虑燃料费用呢,所以我们最后决定舍弃RLJG这个解释变量.此时我们的模型变为只含有收入和公路里程的模型:
Yt=β1+β2GLt+β3SRt+Ut
估计得
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/19/07 Time: 14:49
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
SR
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
5%的显著性水平下,T=
2共线性分析（根据经验法判断）
Tgl= Tsr= T检验通过 并且 均很理想,所以排除了严重的多重共线的影响可能.
3异方差性分析检验
先检查图形,令e2=resid^2
可能存在异方差性.
①用G-Q检验,
排序后
去掉中间1/4的数据4个，先做1989到1994年的回归
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/19/07 Time: 15:04
Sample: 1989 1994
Included observations: 6
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
SR
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
再做1999到2004年的回归:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/19/07 Time: 15:05
Sample: 1999 2004
Included observations: 6
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
SR
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
得到F统计量F=
②WHITE检验（粗略估计是什么因素引起的异方差）
为了应用加权最小二乘法修正异方差,我们用WHITE先检验粗略判断到底是什么解释变量引起的异方差性.
现在
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/25/06 Time: 21:07
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
GL^2
GL*SR
SR
SR^2
-05
-05
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
35416910
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
N=<X^2(5)=说明不存在异方差性.
③ARCH检验
现在用ARCH检验来检查时间序列的异方差性.
Lag=1
ARCH Test:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/19/06 Time: 15:14
Sample(adjusted): 2000 2004
Included observations: 5 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
RESID^2(-1)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
30616142
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Lag=2
ARCH Test:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/19/06 Time: 15:16
Sample(adjusted): 1991 2004
Included observations: 14 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
RESID^2(-1)
RESID^2(-2)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
45618417
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Lag=3
ARCH Test:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/19/06 Time: 15:16
Sample(adjusted): 1992 2004
Included observations: 13 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
RESID^2(-1)
RESID^2(-2)
RESID^2(-3)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
39007913
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
(N-P)=<,表明不存在异方差性。
虽然我们看到，ARCH和G-Q检验的结果不同。于是我们怀疑原因是由于数据本身不是大样本，所以用这2个检验的结果会不一样。为了谨慎起见，我们宁可接受有异方差。
④现在修正异方差,运用加权最小二乘法,分别选用权数W1t= W2t= W3t=
W4t= W5t= W6t=, W7t=1/(GL*SR)，W8t=1/sqr(GL*SR)发现用W3t= 最好，估计结果为
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/20/07 Time: 18:33
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Weighting series: 1/SQR(GL)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL
SR
Weighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Unweighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
现在的模型结果为：=++
4现在检查自相关性：
1检验
①由残差图：
残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差可能存在一阶正自相关,模型中T统计量和F统计量不可信.
②DW 检验：DW= Dl= Du= ，2>DW>Du,表明不存在自相关,我们发现DW的检验是刚好通过显示没有自相关的，但是图形却表现可能存在自相关，所以我们也宁可接受有自相关的存在.下面我们进行修正.
2自相关的修正.
用迭代法:
令e=ρ e(-1),估计得ρ=
用估计的ρ= 进行广义差分.
-1=β1()+ β2[(t-1))+ β3[(t-1)]Ut
Dependent Variable: *Y(-1)
Method: Least Squares
Date: 06/20/07 Time: 20:37
Sample(adjusted): 1990 2004
Included observations: 15 after adjusting endpoints
Weighting series: 1/SQR(GL)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
*GL(-1)
*SR(-1)
Weighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Unweighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
DW=结果已经很好了,所以已经没有必要进行迭代.
此时的模型估计结果为=++
用普莱斯-温斯腾变换补充第一个观测值,进行估计后的结果为:
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 06/20/07 Time: 20:57
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Weighting series: 1/SQR(GL1)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GL1
SR1
Weighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Unweighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
DW=表明没有自相关,并且现在可决系数,T统计量都很显著.所以最后的结果为
=++
三、结论分析
1把结果和权威经济论文的结论的比较
根据国际经验，汽车保有量的增长速度为收入增长速度的１．２倍---来自权威经济论文库.也就是说收入增长1%,汽车保有量增加%
为了和其他经济论文比较正确性,我们用双对数模型进行估计，目的是检验是否估计和其他经济论文一致.,用双对数模型检验：
Dependent Variable: LOG(Y1)
Method: Least Squares
Date: 06/20/07 Time: 21:06
Sample: 1989 2004
Included observations: 16
Weighting series: 1/SQR(GL1)
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(GL1)
LOG(SR1)
Weighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Unweighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Sum squared resid
Durbin-Watson stat
可以发现，由于是双对数模型,说明收入每增加1%,汽车消费量平均增加%,公路里程每增加1%,汽车消费量平均增加%.数据和我们查得的相近” 。根据国际经验，汽车保有量的增长速度为收入增长速度的１．２倍---来自权威经济论文库”,说明我们的估计比较合理。
由于模型的拟和程度还算好,我们保守的进行预测.在公路量不变的情况下， 预计２００6～２０１０年我国人均ＧＤＰ年平均增长率约为６．５％，这将拉动汽车保有量以％的速度增长。
我们的模型可以说是选的比较恰当的.因为,严格上讲取5%的置信度,自相关,异方差和共线性检验都是通过了的.只不过为了谨慎,我们还是做了自相关和异方差的修正.并且我们做出了合理的比较和预测.
四、局限性分析
最后还要说明的是我们的估计有很多的局限性,首先,
1我们最初考虑的汽车影响因素很多.比如汽车价格，国民收入（或可支配收入），汽车价格，油价，公路里程，汽车类型偏好，维修保养费用，以及汽车信贷等等因素，但是由于某些因素的数据无法找到，有些数据的数据又存在问题，估计结果和预期的相反，有些解释变量很难引入模型，并且引入后的难度加大，所以最后模型只设了2个解释变量。
2由于做这种汽车消费量模型，最好的数据是微观的数据，但是微观数据无法找到，所以只有用建立国家宏观的消费模型，并且用宏观的数据来进行估计，所以模型和数据自身存在很大问题。最后我们也不得不建立宏观的消费模型.
3由于数据的问题和样本观测值太小，所以很多检验和修正都不是很理想，比如在检验异方差和自相关的时候,我们用不同的方法结果有差异,其实我们本来可以通过收放置信度来使检验通过，但是还是为了谨慎原则,我们始终用5%置信度来检验,”宁可拒绝原假设”进而进行修正。
4.虽然模型的拟和程度很好，但是考虑到我们假设和模型设定的局限性(比如汽车价格在WTO后逐渐下降因素),并且我们没有对数据的平稳性进行检验.我们不敢保证精确的预测结果.并且公路的数量无法预测，所以我们不做公路量变化引起的汽车保有量的变化预测。
小组成员:李毅 温豪杰 张亦南 王崴
2004级金融工程1班
2007/06/20
