厂商理论
1.生产理论：技术约束（第四章）
2.成本理论：经济约束（第五章）
3.市场结构：市场约束（第六章）
厂商是商品的生产者和市场化供应者
第四章 生产理论
一般而言，为了确定企业合理的产出水平，就需要了解企业的生产成本与产量的关系，而这种关系在很大程度上由企业所采用的技术所决定。因此，我们的分析从问题的“源头”开始，即从企业的生产技术开始。
本章主要讨论技术效率问题。
玉米加工汽油的事例
1990年代末一位政协副主席提出可以用玉米加工汽油，朱镕基总理当时没有采纳这一建议。后来派人到国外考察，发现美国人确实在汽油中添加10%玉米油，节约了能源。有关部门对相关技术进行了引进考察和推广。2001年“两会”时总理就没有更早接受建议向那位政协副主席致歉。
这一故事至少包含三点经济学含义。
故事中三点经济学含义
资源的替代性——不同技术使不同资源之间存在潜力无穷的替代关系。
决策风险和制度安排——是否应当上马玉米加工汽油项目，是一个管理决策问题。
相对价格的重要性——经济生活存在替代关系和技术选择，实际应采用什么技术和要素组合，取决于要素供求稀缺度及其相对价格。
本章重点内容
生产函数的概念
1
短期生产函数与生产决策
2
长期生产函数与要素的组合
3
规模报酬规律
4
技术进步与生产函数（了解）
5
一、生产函数
1、生产（ Production） ：
在经济学中，涉及到为某个经济实体提供产品或服务，并得到经济实体认可的活动都可称为“生产” 。
所以“生产”这个词并不限于物质产品的生产，还包括金融、贸易、运输、家庭服务等各类服务性活动。
一般来说，任何创造价值的活动都是生产。
一、生产函数
2、生产函数（Production Function）
生产函数是指：在生产技术给定的条件下，在一定时期内商品的最大产出量与生产要素的投入量之间的物质数量关系。其一般表达式为：
Q=F（x，y，z……）
式中Q代表商品的实物产出量，x、y、z……代表各种生产要素的投入量，如原材料、机器设备、劳动、土地、企业家才能等。
学习生产函数中需注意的是：
使用生产函数来分析厂商的生产，仅仅涉及厂商的产出和投入要素之间的关系，而完全不涉及一个厂商作为一种生产性组织的内部结构、组织的具体运作以及生产的具体工艺过程。换言之，在这里，我们把厂商视为一个“黑箱”。
打开黑箱是管理学研究问题
Q=F（L，K）
还要注意的是，生产函数的产出量是指一定的投入要素的组合（比如说，4个单位的劳动和1个单位的资本）所可能生产的最大商品数量。
也就是说，生产函数所反映的产出与投入之间的关系是以一切投入要素的使用都有效率为前提的。
一、生产函数
例:一家制鞋厂要生产一定数量的皮鞋，就需要投入劳动、皮革、机器、厂房等生产要素。皮鞋的产出量和各种生产要素的最小投入量之间的函数关系就是这家制鞋厂在这段时期的生产函数。
假定某家制鞋厂根据统计资料，得到鞋的产量Q与劳动投入量L和资本投入量C的函数关系是：
Q=√L*C
那么这家厂商在这段时间的鞋产量就是劳动投入量和资本投入量的乘积的平方根。
一、生产函数
设这家厂商一天要生产数量为10单位的鞋，根据生产函数得10=√L*C，鞋的生产函数表明，这家厂商可以采用不同的方法进行生产：它可以使用较多的劳动和较少的资本来生产10单位的鞋，也可以使用较少的劳动和较多的资本来生产10单位的鞋，如
工人的数量 资本的数量
100 1
50 2
25 4
上表中描述了生产10单位的鞋所需要的最小投入量。
一、生产函数
3、企业生产函数基本特征：
①生产要素投入量不同，那么商品的产出量也不同；更多的投入一般会得到更多的产出；
②企业采用的生产技术决定企业生产函数的具体形式。也就是说，生产函数和技术之间存在对应关系。这里的“技术”具有广泛的涵义（是约瑟夫·熊彼特意义下的技术，包含了制度内容），如厂商的设备是否先进，管理水平的高低，劳动者素质的优劣等都被认为对厂商的“技术”产生影响，都将影响该厂商的投入—产出关系。
一、生产函数
4、不变投入和可变投入
根据要素的可变动性，我们把所有投入要素分为两大类：不变投入和可变投入。
不变投入要素是指这样的要素，即在所考察的一段时期内，其数量不随商品的产出量的变动而变化；
可变投入要素是指，在所考察的一段时期内，其数量随着商品产出量的变动而变化的投入要素。由此可见，某种投入是否可以调整与所考察的时期长短有关。
一、生产函数
5、生产时期的长短
在短期中，厂商至少有一种要素投入是保持不变的。由于厂商的厂房和机器设备等固定资产都是比较难以迅速改变的投入，这些固定的投入也叫不变投入。
在短期中，那些容易改变的投入如劳动力、原材料、易耗品等则为可变投入。
在长期中，厂商的一切投入要素都可以改变。在这样的时期内，厂商可以根据商品产量的变化对所有投入要素作出调整。
一、生产函数
理解经济学中“短期”和“长期”需要注意：
①由于企业的生产技术在很大程度上是由其所使用的机器设备所决定的，因此，企业在短期内也就很难改变其生产技术。企业生产技术的改变主要与其长期决策相联系。
②对不同行业来说，所谓“短期”的实际时间长短可以有很大差异。比如服装业的厂房、缝纫设备比较容易改变，厂商很容易租用现成的标准厂房、购买现成的缝纫设备，也较容易雇用合格的缝纫操作工人，因此服装业的“短期”时间较短，只要几个月甚至更短。但对钢铁工业、电力工业等行业来说，要改变厂房和机器设备的投入，要改变其生产规模则需要较长时间，往往要二、三年甚至五、六年。
一、生产函数
二、短期生产函数与生产决策
主要内容
1、短期生产函数与产出曲线
6、生产的三个阶段
7、短期中的劳动最优投入量
2、短期决策问题
3、产量的相关概念
5、TP、AP和MP间关系
4、边际报酬递减规律
二、短期生产函数与生产决策
1、短期生产函数与产出曲线
短期生产函数：
首先考虑，在只有一种要素——如劳动力——可变的情况下，厂商的生产将有怎样的特点。此时的生产函数也称为短期生产函数。
短期生产函数表示在生产技术给定的条件下，商品的产出与固定数量的不变投入和不同数量的可变投入之间的物质数量关系。
1、短期生产函数与产出曲线
一般，假设资本K是不变投入（或称固定投入），其给定的数量为Ko，
即生产函数Q=F（L，K）可被表示为：
Q=F（L，Ko）
或更简单地表示为：Q=F（L）
这就是短期生产函数。
二、短期生产函数与生产决策
2、短期决策问题是：
在短期内，企业的厂房、机器设备都是无法改变的，此时如果要改变产出量，只有改变劳动的投入，那么：
○劳动投入的改变是否不受到任何限制？
○劳动投入量在什么范围内是合理的？
○劳动投入量多大才能得到最大产出呢？
二、短期生产函数与生产决策
3、产量的相关概念：
总产量Q（TP）是指一定的数量的劳动投入（与给定数量的资本相结合）能够得到的最大产量。
平均产量AP是指每单位劳动的平均产出。
AP=Q/L
边际产量MP是指，增加一个单位的劳动投入所带来的总产量的增加量。
MPL＝总产量的增加量 Q／劳动的增加量 L
边际产量的微分形式为：
MPL ＝dQ／dL
二、短期生产函数与生产决策
4、边际报酬递减规律：
在技术给定和其他生产要素投入不变的情况下，连续增加某种可变要素投入会使其边际产量增加到某一点，超过这一点后，增加可变投入会使边际产量减少，这一规律被称为边际报酬递减规律，或简称报酬递减规律。——由此可知，要素投入越多，产出不一定越大,并不是任何投入都能带来最大的产出。
●边际报酬递减规律是短期生产分析的基础。倒U形的边际产出曲线决定总产出曲线和平均产出曲线的基本形状，而不是由总产出曲线的走向来决定边际产出曲线和平均产出曲线的形状。
二、短期生产函数与生产决策
【例】
某企业生产某种商品，从原料到加工为成品，需要经过4道工序、每道工序由一台机器完成。如果该企业只有一名工人，这名工人的产量一定非常有限，因为这名工人不但要完成所有的这4道工序，而且还要承担领料、搬运、包装等辅助工作。假设他一天能生产26件产品。
现在企业增加一名工人，使得总产量增加到60件。因此，增加的这第2名工人的边际产出不止26件，而是34件。这是因为有了两个工人，就可以实行一定的分工协作。比如一个工人负责领料、搬运和前2道加工工序等工作，另一个工人负责后2道工序和包装等工作。
如果把工人数增加到3名，生产的分工就可以更为细致，从而使总产量增加到120件。增加的这第3名工人的边际产量上升到60件。
4、边际报酬递减规律
增加到4名工人时，总产量上升到208件，这时这4名工人可以各自操作一台机器，各自完成一道工序。
如果工人数再增加到5名，总产量将增加到268件，这第5名工人可以从事项料、搬运或包装的工作。
现将工人数增加到6名，这时总产量为312件。
增加到7名工人时，总产量为336件，增加的这第5、第6、第7名工人能使总产量增加，但是他们分别带来的总产量的增加量却越来越少，依次为60件、44件和24件。如果再增加工人的话，总产量的增加量还会继续递减，第8、第9、第10名工人的边际产量分别仅为16件，8件和0件。
而第11名工人带来的总产量的增加量是负的，由于他的加入，企业的总产量开始下降。
4、边际报酬递减规律
总产量、边际产量和平均产量
工人人数(L) 总产量(Q) 边际产量(MP) 平均产量(AP)
0 0 0 0
1 26 26 26
2 60 34 30
3 120 60 40
4 208 88 52
5 268 60
6 312 44 44
7 336 24 48
8 352 16 44
9 360 8 40
10 360 0 36
11 352 -8 32
对边际报酬递减规律的解释：
第一，边际报酬递减是以技术不变为前提的，如果生产技术在要素投入数量变动的同时也发生了变化，这一规律一般就不再适用；Q：“超长期”的概念
第二，它是以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提的；
第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出现的；
第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面部是没有差异的。
4、边际报酬递减规律
①总产量TP与边际产量MP的关系
由边际产量的定义，MP＝△Q／△L，当△L→0时，MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是总产量曲线当劳动L取某个值时相应点的切线的斜率。
当边际产量为正值的时候，总产量曲线是上升的，此时增加劳动就能增加产量；
当边际产量为负值的时候，总产量曲线是下降的，此时增加劳动就会使总产量减少；
当边际产量为零的时候，总产量曲线上相应点是曲线的最高点，此时总产量达到最大。
5、TP、AP和MP之间关系
②边际产量MP和平均产量AP的关系
●当边际产量大于平均产量时，平均产量是上升的；
●当边际产量小于平均产量时，平均产量是下降的；
●当边际产量等于平均产量时，平均产量达到最大。
5、TP、AP和MP之间关系
③总产量TP与平均产量AP的关系
●由平均产量的涵义，AP＝Q/L，而Q/L实际上就是总产量曲线上的点与原点连线的斜率。总产量曲线上的C点和原点的连线的斜率最大，所以此时平均产量达到最大，其相应的劳动投入量为L2。
●总产量曲线上C点处的切线就是直线OC，也就是说，在劳动投入量为L2时，平均产量等于边际产量。
5、TP、AP和MP之间关系
0
L3
L1 L2
L3
D
Q=F(L,KO)
B
C
Q
L1 L2
MP
AP
A
MPAP
0
5、TP、AP和MP之间关系
6、生产的三个阶段
①三个阶段
以边际报酬递减规律为基础，根据可变投入的多少，可以把生产分成三个阶段。
第一阶段：劳动投入量从零到L2。在这一阶段中，边际产量先是递增，达到最大，然后递减，但边际产量始终大于平均产量，而总产量和平均产量都足递增向上的；
第二阶段：从L2到L3。此阶段中边际产量是递减的，但仍大于零，而且边际产量小于平均产量，使平均产量下降，而总产量还在继续上升；
第三阶段：在L3之后，在该阶段的起始点上，总产量达到最大值，而边际产量为零。在该阶段中，边际产量小于零且继续下降，平均产量和总产量也不断下降。
那么，厂商应该选择多少可变投入来进行生产呢?
6、生产的三个阶段
②生产要素的合理投入区域
在第一阶段中，使用的可变投入与不变投入相比，显得太少、此时增加可变投入会提高所有投入（可变投入和不变投入）的效率，从而产出更多。平均产量递增，也就意味着单位产出的成本下降、因而，可变投入停留在第一阶段在经济上是不合理的。
第三阶段也是明显不合理的，在这一阶段中，边际产出已是负值，随着劳动投入量的增加反而使总产量下降，所以，理性的厂商不应在第三阶段上进行生产。
总之，合理的劳动投入量应在第二阶段中。
6、生产的三个阶段
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
L2 L3
0
Q
MP
AP
TP
L
A）0≤Ep≤1；
B）Apmax，
Tpmax；
C）AP=MP，
MP=0。
Ⅱ
生产的合理区间
7、短期中的劳动最优投入量
①问题的提出：
在短期中，劳动的合理投入量应在第二阶段中，但第二阶段是一个区间，企业是否能够在从一区间中找出最优的劳动投入量呢?
从企业的基本目标出发，所谓最优就是企业的利润最大化。企业最优劳动投入量的确定需要比较劳动投入产生的效益和劳动的成本，为此需要知道商品的价格和劳动的价格。
7、短期中的劳动最优投入量
②最优投入量的确定原则：
假定商品的价格为P，劳动的价格为w，并假定两者都是给定不变的。采用边际分析方法，需考虑劳动的边际产量的价值和劳动投入的边际成本。记劳动的边际产量的价值为MRP，它应等于劳动的边际产量与商品价格的乘积，即：
MRP＝MPL·P
而劳动投入的边际成本就是劳动的价格W。
一般地，劳动的最优投入量的确定应遵循下面的原则：
MRP＝W
即劳动的边际产量价值与劳动的价格相等。在满足上述等式的条件下，企业的劳动投入量是使得利润最大化的最优投入量。
——需注意的是，这里也需假定其他条件不变，只有劳动投入量可以变化。
7、短期中的劳动最优投入量
【例】已知某企业的生产函数为
Q＝21L+9L2-L3
(a)求该企业的平均产出函数和边际产出函数；
(b)如果企业现在使用3个劳动力，试问是否合理?合理的劳动使用量应在什么范围内?
(c)如果该企业产品的市场价格为3元，劳动力的市场价格为63元，该企业的最优劳动投入量是多少?
7、短期中的劳动最优投入量
【解】：
(a)平均产出函数为：
AP＝Q/L＝21+9L-L2
边际产出函数为：
MP＝dQ／dL＝21+18L-3L2
(b)首先确定合理投入区间的左端点。令AP＝MP，即：
21+9L-L2＝21+18L-3L2
求解得到L＝0和L＝， L＝0不合实际，可以舍去，所以，合理区间的左端点应在劳动力投入为个的时候。
【解】：
再确定合理区间的右端点。令MP＝0，即
21+18L-3L2＝0
求解上述方程，得到L＝-1和L＝7， L＝-1不合实际，应舍去，所以，当使用劳动力为7个的时候，总产出最大。
合理的劳动使用量应在和7之间。
目前使用的劳动力只有3，小于，所以是不合理的。
(c)劳动投入最优的必要条件为
(21+18L-3L2)·3＝63
容易解出L=0或L＝6。L＝0不合理，舍去，应有L＝6，即使用6个劳动力是最优的。
7、短期中的劳动最优投入量
三、长期生产函数与生产决策
主要内容
1、长期生产函数
6、生产的扩张
2、等产量线
3、生产的经济区域
5、生产要素的最优组合
4、等成本曲线
三、长期生产函数与生产决策
1、长期生产函数
①含义：在生产函数Q＝F(L，K)中的两种生产要素劳动L和资本K都是可变的，这就是长期生产函数的涵义。（我们考察经简化的、只有两种要素投入的情况，这并不影响我们所得结论的普遍意义。）
在长期中，厂商所使用的一切投入要素都是可变的，厂商可以根据自己所产商品的市场需求情况，通过调整各种生产要素的投入量来调整其产出。厂商在长期中，有足够的充裕的时间，根据预期的产量，来重新设计其工厂的规模。
②投入要素的组合：
大多数情况下，两种要素投入都可以改变，并且两者之间可以相互替代，因此，对企业来说，就面临着各种可能的选择。企业需要确定两种要素的合理的组合比例。即生产要素的最适组合（资源最优配置）
○生产要素的最适组合是讨论如何在产量规定情况下实现成本最小，Q一定，→min｛TC｝；
○或在成本既定的情况下到达产量最大的问题，C一定，→max｛Q｝。
为了分析这一决策，我们需要引入等产量曲线和等成本曲线的概念。
1、长期生产函数
2、等产量线
①含义：
假定劳动L和资本K是可以相互替代的，那么，同样的产量可以通过不同比例的生产要素组合来实现。指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。
Q=f(L, K)=Q0
三、长期生产函数与生产决策
Q0
Q1
Q2
L
K
0
K0
K1
L1 L0
例：下表是某个企业劳动和资本投入的不同组合得到最大可能产出的情况。表的横栏是资本投入的数量，表的纵列是劳动投入的数量，表中的数字就是不同的要素组合在一定时段内能够得到的最大产出。
资本和劳动的不同组合及其产出
资本投入
1 2 3 4 5
劳动投入 1 10 28 44 58 68
2 22 60 120 160 168
3 36 100 160 230 280
4 48 144 198 280 320
2、等产量线
②等产量曲线性质（特征）：
●处在较高位置上即离原点较远的等产量线总是代表较大的产出。
●同一等产量线曲图上的任意两条等产量曲线不能相交。
●等产量曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。
●等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。
——这一性质涉及要素替代比率的变化。
2、等产量线
③边际技术替代率
我们把每单位劳动投入的增加所能够替代的资本的数量称为劳动对资本的边际技术替代率，记为：MRTSLK。
注意到劳动投入变化和资本投入变化的方向总是相反的，而我们关心的是可替代数量的绝对值，因此边际技术替代率用公式表示为：
MRTSLK＝△K／△L
|△L·MPK|＝|△K·MPK|
即： △L·MPL＝-△K·MPK
由此可有：
-△K／△L＝MPL／MPK
2、等产量线
③边际技术替代率
考虑其微分形式，有
MRTSLK＝-dK／ dL =|dK／dL|=MPL／MPK
考虑到边际报酬递减规律的作用，随着劳动投入的增加，MPL在递减，而资本投入的减少使MPK递增，所以MPL/MPK的值随着劳动L的增加而减少，等产量曲线斜率的绝对值也随着L的增加而减少。
也就是说，等产量曲线愈来越平坦，所以等产量曲线是凸向原点的。
2、等产量线
③边际技术替代率递减假设
等产量线凸向原点的几何特点，经济含义是边际技术替代率递减。
大量使用劳动替代资本时，劳动的边际生产率下降；大量使用资本替代劳动时，资本的边际生产率会下降。
每月投入资本
每月投入劳动
0
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Q1=75
Q2=90
K=1/3
L=1
L=1
L=1
L=1
K=2
K=1
K=2/3
2、等产量线
④特殊的等产量曲线
（1）投入要素完全可以替代的等产量曲线
如果一种要素能够以一个固定的比率来替代另一种要素，也就是边际技术替代率(MRTSLk或MRTSKL)是常数，劳动就可以完全替代资本，或资本可以完全替代劳动。此时的等产量曲线是一条直线，如下图所示。
要素完全可替代的等产量曲线
K
0
L
Q
2、等产量线
(2)要素比例固定的等产量曲线
这种情况表明投入要素之间完全不能替代，因而要素投入的比例是固定的。如下图是运输生产的等产量曲线。这种等产量曲线的形状是直角型的折线。
固定比例要素投入的等产量曲线
K
L
0
2、等产量线
（3）有限可变比例要素投入的等产量曲线
这种等产量曲线是直角型等产量曲线的变形，在实践中我们经常碰到的是这种折线状的等产量曲线，如下图所示。
有限可变比例要素投入的等产量曲线
0
X
Y
2、等产量线
L（MRTSLK=0）
K（MRTSLK → ∝）
0
K
L
Lmax
Kmax
生产的经济区
①生产要素的脊线
②生产的经济区
3、生产的经济区域
4、等成本曲线
①等成本线含义：
既定的成本可以购买的各种生产要素量的最大组合。
例：假定成本C=60元，PL=20元，PK=10元。
若全购买L，可买QL=3单位
若全购买K，可买QL=6单位
我们把它画在图上，可将A、B两点连线，AB点所得曲线为等成本线。在AB上，任何一点的既定成本C下生产要素的最大组合。
等成本线
A
B
M
N
L
O
K
等成本线
4、等成本曲线
②等成本线表达式：
假设生产要素仍为劳动L和资本K两种，劳动的价格为w，资本的价格为r。又假定企业花费C元来购买劳动和资本。
企业的成本构成就由下式表示：
C＝w·L+r·K
与上述关系式相应的曲线，即为等成本曲线。
劳动的购买量
资本的购买量
③等成本曲线具有如下性质：
●离原点较远的等成本曲线总是代表较高的成本水平；
●同一等成本曲线图上的任意两条等成本曲线不能相交；
●等成本曲线向右下方倾斜，其斜率是负的。显然，要增加某一种要素的投入量而保持总成本不变，就必须相应地减少另一种要素的投入量；
●在要素价格给定的条件下，等成本曲线是一条直线，其斜率是一个常数。
——方程改写：K＝C/r-(w/r)L
4、等成本曲线
5、生产要素的最优组合
生产要素最优组合有两种情况：
①成本既定产量最大：当总成本给定利润最大化就等价于收益最大化，而在产品作为不变参数的条件下，就相当于使产量最大化，既满足下面两个条件（几何表示见后页图）：
C＝w·L+r·K
MPL/w=MPK/r
C为约束条件。
②产量既定成本最小：如果厂商的产量已经给定，同样在价格也是是不变参数的条件下，其收益也就给定，此时利润最大化也就相当于成本最小化。
5、生产要素的最优组合
成本既定产量最大条件下的生产要素最适组合的确定
L*
0
L
K
E
F
G
K*
Q3
Q2
Q1
给定成本的产量最大化
为什么要满足MPL/w=MPK/r？
①如果：MPL/w < MPK/r
那就说明价值1元的资本投入的边际产量大于价值1元的劳动投入的边际产量，这时，企业应增加资本的投入数量，同时减少劳动的投入量。随着资本投入量的增加，资本的边际产量下降，而劳动投入量的减少使劳动的边际产量上升，这样一直到MPL/w=MPK/r成立为止。
②如果：MPL/w>MPK/r
那么就应增加劳动的投入量，同时减少资本的投入量，一直到MPL/w=MPK/r成立为止。
5、生产要素的最优组合
【例】假设生产函数为：Q＝6LK，劳动的价格为w＝5，资本的价格为r＝10、试求劳动和资本投入量的最优组合比例。
解：劳动的边际产出：MPL＝6K
资本的边际产出：MPK＝6L
由最优组合的必要条件，即应有：
6K／5＝6L/10
因此，劳动和资本的最优组合比例为：
L：K＝2：1
5、生产要素的最优组合
【例】某企业现在使用50个单位的劳动和60个单位的资本进行生产，劳动和资本可以相互替代。假定再增加1个单位的劳动可以增加8个单位的产出，而增加1个单位的资本可以增加12个单位的产出，资本的价格为10元，劳动的价格为8元。问：
该企业的投入要素的组合比例是否合理，如果不合理，应该怎样调整?
5、生产要素的最优组合
解：由所给条件知道，MPL＝8，MPK＝12。
因为：
MPL／w＝8／8＝1；
MPK ／r ＝12／10=6／5。
可见：
MPL/w＜MPK／r
比较生产要素最优组合的必要条件，可知目前的50个单位的劳动和60个单位的资本的组合是不合理的。应该增加资本的使用量，同时减少劳动的使用量。
5、生产要素的最优组合
在长期中，市场条件特别是需求不断变化，企业的产出通常会不断增长。如果企业在增长过程中始终保持其投入要素的最优组合，其成长会经历怎样的路径?
生产扩张线表示：当生产要素的价格保持不变时，对应于每个可能的产出量的最佳投入组合的轨迹。
生产扩张线
0
L
K
E1
E2
E3
6、生产的扩张
四、规模报酬规律
1、规模报酬的含义
在企业规模扩大的时候，如果当所有生产要素的投入量都按同一比例增加的时候，产出将如何变化?这就是规模报酬问题。
规模报酬是指：在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有投入要素都按同一比例变动时，产量的变动状况。
所有投入要素都按同一比例变动，生产的规模变动必然会引起产量的变动规模报酬就是研究生产规模变动与产量变动之间的关系。
四、规模报酬规律
生产规模扩大后，会出现以下三种报酬的变动情况。
1、规模报酬递增：
在这种情况下产量的增加速度大于要素扩大的幅度。
2、规模报酬递减：
规模扩大后，产量增加的幅度小于要素扩大的幅度。
3、规模报酬不变：
在这种情况下产量的增加速度等于要素扩大的幅度。
规模报酬三种类型的图形表达
A到B点表示规模报酬递增。
B到C点出现规模报酬递减
资本（机时）
劳动
（小时）
0
5
10
15
20
25
1
2
3
4
5
6
30
10
20
30
40
50
60
70
80
90
A
B
C
2、规模报酬的原因
①规模报酬递增主要源于四个方面：
1）在大规模生产中，工人可进行更加有效的分工协作，每个人专门从事某项具体工作的效率要远远高于每个人从头到尾完成每一道工序。见《国富论》大头针行业例子，一个未受到专业训练的人一天只能勉强做一个大头针，但如果将生产分为18个工序，每人只承担一个工序，人均日产量达到4800个大头针。
2）资源的集约化使用。同时集中使用数量较多且性能相似的机器设备，可以使厂商提高机器的使用效率，如因故障停工的概率降低，相同工种的劳动力集中在一起使统一的培训的成本降低等等。
3）生产要素的不可分性。有些先进的工艺和技术，如电脑管理、流水作业等，只能在产量达到一定水平才能采用，也就是说，这些大批量生产的工艺和技术通常是不可分割的。
4）大规模厂商财务方面的因素。厂商活动的大规模化会给它带来筹措资金、购买原料和半成品、销售等方面的好处。
四、规模报酬规律
②规模报酬递减的原因
1）生产要素可得性的限制。随着厂商生产规模的逐渐扩大，由于地理位置、原材料供应、劳动力市场等多种因素的限制，可能会使厂商在生产中需要的要素投入不能得到满足。
2）生产规模较大的厂商在管理上效率会下降。由于厂商生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到有效的协调，从而降低了生产效率。它可以表现为厂商内部合理分工的破坏，生产有效运行的障碍，获取生产决策所需的各种信息的不易，等等。这一点在20世纪90年代日本开始的经济发展中就特别明显，日本的企业由于规模过大，企业运转效率下降，成本上升，在国际市场中的竞争力下降。经济学家把这种现象称作是恐龙病。
Q1：我们为什么要居住在城市？
Q2：企业为什么要定址在城市？
四、规模报酬规律
3、适度规模
一个行业或一个厂商生产规模过大或过小都是不利的，每个行业或厂商都应根据自己生产的特点确定一个适度规模。规模小于适度规模的厂商在竞争中处于不利地位，规模大于适度规模的厂商将会分解为较小的生产单位。适度规模的原则，至少应该是使得规模收益不变，即它应尽可能使规模收益递增，而不能使规模收益递减。
举例：
汽车厂：冲压设备100万套/年，发动机生产线50万台/年，汽车组装线6~10万辆/年。
每户烟农适度种植规模在15-50亩之间
电动自行车年产量在30-50万辆
四、规模报酬规律
4、规模报酬的判定：
可以以生产函数的代数表示式来判断该生产函数规模收益的类型：
Q=f (x, y, z)
hQ=f (kx, ky, kz)
那么，根据h和k值的大小就可以判断生产规模收益的类型。
如 h﹤k，表明该生产函数为规模报酬递减；
h=k，表明该生产函数为规模报酬不变；
h﹥k，表明该生产函数为规模报酬递增。
四、规模报酬规律
例：某大型经营的企业的主要产品
X 的生产函数为：
Qx＝2L＋3C＋4M
问：这种产品的规模报酬的类型 。
规模报酬不变。
四、规模报酬规律
【例】柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生产函数。生产函数可有各种不同的具体形式，如下形式的生产函数被称为柯布—道格拉斯生产函数：
Q＝AKαLβ
其中α ＞0，β ＞0， A＞0都是常数。容易看到，当劳动和资本的投入都按比例a增加时，要素增加后的产出为：
A(ak)α(aL)β=aα+βAKαLβ＝aα+βQ
四、规模报酬规律
因此这一函数的规模报酬特性由α+β的值决定：
当α+β>1时，是规模报酬递增的；
当α+β< 1时，是规模报酬递减的；
当α+β= 1时，是规模报酬不变的。
Q = (美国农业)
Q = (美国制造业)
事实上，该函数的参数具有明确的经济意义。α和β分别是产出关于资本投入和劳动投入的弹性，即资本或劳动投入增加1％，产出将分别增加α％和β％。
四、规模报酬规律
五、技术进步与生产函数
1、技术进步的含义：
①狭义的技术进步：
由于科技的进步而带来的一系列的新的生产方法和生产手段。最一般的含义是指：崭新机器、设备、仪器、工具的制造和运用。
②广义的技术进步：
还包括管理水平、决策水平、智力水平等软技术的进步。最一般的含义是指：生产投入和工艺过程的不断优化、发展和完善，促使劳动生产率不断提高，从而使生产过程中投入量与产出量的比例发生变化。
五、技术进步与生产函数
2、技术进步的分类：
按照投入边际替代率的变化，可将技术进步分为三类：
①资本使用型的技术进步（Capital Using）；
劳动节约型的技术进步（Labor Saving）
②劳动使用型的技术进步（ Labor Using）；
资本节约型的技术进步（ Capital Saving）
③中性技术进步(neutral technical progress)
3、技术进步的测量
丁伯根（）改进的生产函数形式：
Q＝AtKαLβ
技术进步水平：
At＝Q／KαLβ
技术进步的增长速度：
rAt＝ rQ－ α rK－ β rL
产出的 年增长速度
资金的 年增长速度
技术进步水平 年增长速度
劳动的 年增长速度
索洛技术进步速度方程
五、技术进步与生产函数
技术进步的贡献率：
U＝rAt／rQ
U值反映了在产出增长中技术进步作用的大小。
例：某市大型工业企业在2004年初到2008年末，工业总产值增长了32％，资本投入增长了32％，劳动力投入增长了11％，请用C-D函数求出这几年中技术进步的增长速度和技术进步的贡献率。
已知：Q＝
五、技术进步与生产函数
解：rAt＝rQ－ α rK－ β rL
技术进步的贡献率U＝rAt／rQ
rQ ＝（△Q／Q）／ △ t＝32％／5＝%
rK＝（△K／K）／ △ t=%
rL＝（△L／L）／ △ t=%
rAt＝rQ－ α rK－ β rL=%
U＝rAt／rQ=46%
五、技术进步与生产函数
第四章 思考与练习
1.请解释下列概念：生产函数，长期，短期，边际产量，边际报酬递减规律，等产量曲线，等成本曲线，边际技术替代率，生产要素的最优组合，生产扩张线，规模报酬，技术进步，柯布—道格拉斯生产函数。
2.说明短期内平均产量与边际产量的关系。
3.在考虑增加1名工人的时候，对劳动的平均产量和边际产量，企业更关心哪一个？
本章作业
