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风险偏好视角下员工主动离职的区间多属
性决策模型研究
王国辉1，史晓露2*
作者简介：王国辉，（1971-），男，教授，主要研究方向：人口迁移、社会保障、煤炭企业人力资源管理。
（1. 辽宁工程技术大学公共管理与法学院，辽宁 阜新 123000； 5
2. 辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105）
摘要：本文首先介绍了员工离职研究的背景和重要性，然后对员工离职相关文献进行了简单
评述，提出员工离职决策测算的研究问题。在现有研究基础上，针对员工主动离职的多属性
决策问题，提出了一种考虑决策者风险的多属性决策模型，通过构建决策者的风险偏好因子
将区间数决策问题转化为传统的多属性决策问题，并采用熵权法确定属性的权重，在此基础10
上依据所得权重给出了基于理想解逼近的方案排序方法，通过对风险偏好因子的不同取值还
可进行方案排序的灵敏度分析。最后，通过实例说明了本文方法的可行性和有效性。
关键词：新风险偏好；员工离职；区间决策；TOPSIS
中图分类号：F272
15
Study on Multiple Attribute Decision Making Model of
Employee Voluntary Turnover from the Perspective of Risk
Preference
Wang Guohui1, Shi Xiaolu2
(1. Public Administration and Law,Liaoning Technical University, LiaoNing FuXin 123000; 20
2. College of Business Administration,Liaoning Technical University, LiaoNing Huludao 125105)
Abstract: This paper introduces the background and the importance of employee turnover firstly,
and makes simple commentary on related literatures of employee leave, employee turnover
decision measure research questions are put forward. On the basis of existing research, according
to employees leaving voluntarily multiple attribute decision making problems, put forward a kind 25
of considering decision-makers preference of decision analysis method. And by introducing the
risk preference of decision makers may be interval Numbers decision information for the mapping
real numerical decision-making information, and according to the entropy weight method to
determine the weights of attributes, on the basis of the weights according to the ranking method
based on ideal solution approximation is presented, based on the value of different risk preference 30
factor sensitivity analysis also can be made the ranking. Finally, through a numerical example
illustrates the feasibility and effectiveness of the method presented in this paper.
Keywords: risk preference; employee turnover; interval decision; TOPSIS
0 引言 35
对于任何企业的管理者来说，员工的离职已经是一个非常常见的现象。员工作为企业中
的重要行为主体，在当前企业间竞争逐渐加剧，经济革新日益频繁的形势下，外部环境的变
革必然会在某种程度上影响着企业内部雇佣关系的改变。员工的离职通常会给企业带来一定
的损失：一方面，员工离职后企业需要补充所造成的职位空缺，影响了企业的日常生产活动，
这个过程中还需要发生招聘、培训等高额的重置费用；另一方面，离职员工可能掌握着本企40
业的商业机密和客户人脉等资源，如果进入竞争对手那里会对原来企业形成巨大的竞争威胁
（刘军、刘小禹等，2007）。员工离职的方式通常可以分为主动离职和被动离职，被动离职
一般是指员工因为不符合企业的能力要求而被解雇，这类员工往往工作绩效比较低，离职后
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对于企业的运行效率不会产生太大影响；而主动离职的一般都是企业中知识、管理、技能或
经验较高的员工，他们的离开会对企业绩效产生明显的影响，因而绝大部分的企业从根本上45
不期望员工主动离职。正是基于上述原因，员工主动离职问题也得到了更多企业家和学术界
的重视。当前有关员工离职问题的讨论中，现有文献主要集中在员工离职行为的影响因素分
析、判别、重要性分析以及员工离职动因的总结等范畴，但对于员工离职问题的决策度量方
法还鲜有涉及（王庆、刘琨，2009）。而胡蓓、孙跃（2009）则提出了员工个人在做出离职
决策时，需要充分评估离职所带来的潜在风险，所以离职决策实质上也是一种风险决策[1]。50
因此，本文在前人研究的基础上，通过引入决策者风险偏好因子，给出了一种基于区间多属
性决策分析方法的员工主动离职决策模型，该方法进一步丰富了员工离职理论，具有一定的
理论价值和实践意义。
1 文献回顾
早在 20 世纪 50 年代，理论界就已经开始了对于决策领域偏好问题的探讨。早期的研究55
人员试图从期望效用理论（expected utility theory，EUT）出发，解决决策过程中的一些基本
问题，如王庆、刘琨（2009）就基于经典的期望效用理论构建出了员工主动离职决策模型，
并且还给出了员工工作效用决策指标体系和员工主动离职决策过程的应用实例[2]。但 Von
Neumann 和 Morgenstern 所提出的期望效用理论是基于理性人假设，它认为个体有稳定的偏
好系统并且个体计算能力强大，客观概率是它的假设前提。而现实生活中的人们在做出决策60
时对风险的态度是存在差异的，这是一个不可回避的问题。常光伟、王青春（2011）认为，
决策偏好是指决策者在面对几个选项或备择方案时选择其中某一选项或备择方案的倾向，偏
好作为一种主观态度，影响着人们的决策和行为决策[3]。那么，在员工离职决策过程中，能
否构建一种充分考虑员工风险偏好的离职决策模型呢？这是本文需要重点解决的问题。
在决策理论的研究中，高峰记、黄咏芳等（2005）对理想点贴进度法进行了改进，在评65
价方案的权重不能完全确定但知道所在区间的情况下，给出了一种新的评价方案贴进度排序
方法[4]。范锡峨、柴换城等（2006）在效用理论的基础上，构建了考虑决策者风险态度的效
用损失函数，最终给出了一种基于决策者风险态度的导流方案多目标决策模型[5]。袁润松、
肖美玉（2009）则对 Cachon 和 Lariviere 提出的收入共享契约模型进行了拓展，将决策者风
险偏好因素引入到供应链契约模型中，利用均值方差效用函数建立具有决策者风险偏好影响70
的收入共享契约模型[6]。胡本勇、王性玉等（2009）在供应链期权契约决策模型中引入了决
策者风险偏好因子，利用 Pratt-Arrow 绝对风险厌恶度对合作中所转移的风险成本进行了刻
画，并以此修正了供应商和销售商的决策效用函数[7]。王丽萍、江波等（2010）针对传统多
目标粒子群算法的缺陷，提出了一种基于决策者偏好的交互式多目标粒子群算法，并通过实
例验证了该算法的收敛性、多样性和运算时间均优于基于参照点的第二代非支配解排序遗传75
算法[8]。帅斌、种鹏云（2011）构建了一个危险品运输路径的多目标决策模型，对决策者的
风险偏好分为激进型、中立型、保守型三类，并利用风险偏好权重对决策者不同风险偏好特
性进行刻画[9]。胡本勇、陈旭（2012）对构建了新的期权销量担保契约模型，并将销售商促
销努力因素和参与企业的决策风险偏好引入供应链契约模型，并分析了供应链参与企业的决
策选择与特征[10]。尤天慧、高美丽（2012）设计出一种新的区间数多属性决策模型，该方80
法通过构造决策者的风险偏好因子，实现了将区间类型的评价数据转换为传统的实数值决策
数据，并通过实例对评价方案排序进行验证[11]。姜艳萍、潘恩（2012）提出了一种基于前
景理论的新产品开发方案的选择方法，通过引入决策者风险偏好系数，计算出各方案的前景
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值，实现方案的优选[12]。此外，张尧、樊治平（2008）[13]，万树平（2009）[14]，卫贵武、
魏宇（2008）[15]等学者也分别对决策偏好问题进行了探讨，这些研究为本文提供了一些思85
路。
已有的研究推动了多属性决策偏好理论的发展，大大的丰富了相关的决策模型和方法，
扩展了多属性决策理论的应用范围，同时为经济管理和企业管理等方面的进一步研究奠定了
基础。但在现实问题中，决策者自身对于风险决策偏好的刻画手段仅通过权重因子表示是不
完善的，因为决策偏好是一个相当模糊的概念，有时候让决策者硬性的表达自己的风险数值90
甚至是十分困难，至少我们从直觉来看，风险决策偏好应当是一个归属于某个区间内的数字。
由于不同的决策主体具有不同的风险偏好，本文借鉴了考虑决策者风险的偏好因子，实现将
区间决策数据转换为实数决策数据，然后将该风险偏好因子引入 TOPSIS 模型，这样就可以
将区间数的多属性决策问题转化为传统的理想解逼近决策问题。
2 理想点逼近决策模型与问题描述 95
TOPSIS 是逼近理想解的排序方法（Technique for Order P reference by Similarity to Ideal
Solution）的英文缩略。它借助多属性问题的理想解和负理想解给方案集中各方案排序。
TOPSIS 方法的原理如下[16]：
TOPSIS 方法借助正理想解 Q+和负理想解 Q-对评价单元进行排序。所谓的正理想解就
是评价对象希望得到的最优的解，负理想解就是被择方案中最差的解。如果我们令 xij100
（i=1,2,…,m; j=1,2,…,n）表示第 i 个评价对象的第 j 个指标值，这样就可以得到一个评价方
案矩阵 X=xij。由于各个评价方案中指标的单位不同，直接计算会让评价结果受到影响，因
此需要将原始数据做无量纲化处理，即将所有数值的取值范围映射到[0, 1]区间上，得到标
准化的矩阵 Y。无量纲化处理的标准为：如果希望该指标值越大越好，则选择公式（1）；
反之则选择公式（2）。 105
))min()(max())min(( jjjijij xxxxz −−= （1）
))min()(max())(max( jjijjij xxxxz −−= （2）
通过对评价指标赋予相应的权重 wj，并求解加权规范化评价矩阵 Z，权重的确定既可以
通过主观赋权法如层次分析法获得；也可以通过客观赋权法如信息熵获取。然后根据规范化
矩阵可以求出正理想解 Q+和负理想解 Q-，其中 Q+=（x1+, x2+,…, xn+），而 Q-=（x1-, x2-,…, xn-），110
这里 xj+和 xj-分别代表评价指标的最大值和最小值。分别计算出各个评价指标值与正理想解
Q+和负理想解 Q-的欧氏距离 Si+和 Si-，最终计算出各评价指标与理想解的相对贴进度 Ci，其
中相对贴进度 Ci=Si/(Si-+ Si+-)，相对贴进度 Ci值越大，说明了其与理想解越接近，该评价对
象的发展状况越好。欧氏距离算法如下：
∑
=
++ −=
n
j
jiji xxS
1
2)( （3） 115
∑
=
−− −=
n
j
jiji xxS
1
2)( （4）
在借鉴文献[11]的基础上，为了后续工作的顺利展开，我们先对区间数的概念进行定义。
首先设 R 为一个实数集，定义 X=[XL, XU]={X | XL≤X≤XU, XL、X、XU∈R}为闭区间数，如
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果 0≤XL≤XU，则定义 X=[XL, XU]其表示一个正的闭合区间，反之称其为负的闭合区间。假
使在该闭区间中有 XL=XU，则定义该区间只表达一个常见的实数。在本研究中，我们定义120
了如下符号来描述具有区间数的多属性决策问题所涉及的矩阵或向量：
S={S1，S2，S3，……，Sm}表示决策主体具有 m 个决策方案供其选择，其中，Si代表决
策方案集中的第 i 个决策单元。
C={C1，C2，C3，……，Cn}表示其中的 n 个属性（或称之为指标）的集合( n≥2)，假设
所有的属性都是相互独立的，它们之间不存在高度相关性，其中 Cj代表第 j 个属性。 125
W={W1，W2，W3，……，Wm}T表示所有属性的权重向量集合，其中 Wj表示集合中属
性 Cj的权重值，它表示该属性的相对重要程度，并且满足所有权重的和为 1，任何一个权重
都是介于[0, 1]之间的任意实数。
nmijaA ×= ][ 表示包含了区间数性质的多属性决策矩阵，我们令 [ ]UijLijij aaa ,= 表示方案
Si 所对应的 jiC 属性上的一个区间形式的决策信息。本研究所需要解决的问题就是，如何根130
据已知的区间数决策信息，在考虑决策者风险偏好的情况下，利用理想解逼近模型对决策单
元进行排序，从而选出最优的决策方案，为员工自身离职提供实践参考。
3 考虑员工风险偏好的理想点逼近离职决策模型
决策者风险偏好因子的定义
针对结果包含不确定性的决策问题，不同的行为主体因其自身性格、心理、财富等原因135
会有不同的风险态度，如何鉴别这种风险偏好，可参考普遍采用的赌博当量法[17，18]。该方
法是让决策者进入一种测试性赌博，同时面对最好和最坏两种结果，且假设每种结果发生概
率已知，然后强制其评价某属性的介于两种结果之间的主观数量值，要求该结果值与赌博的
价值完全等价，那么称该结果值即所谓的赌博当量，可以将赌博当量值简记为符号 τ。如果
我们引入区间[x，α，y]表示赌博，则 x 和 y 分别表示最好结果和最坏结果，其中满足 x＜y140
这一限制性条件，令 α表示 y 的发生概率，那么 x 的发生概率则表示为 1－α，且满足 0≤α≤1。
此时，决策者的风险偏好就可通过其构建的赌博当量 τ 来进行刻画[18，19]。这里把当量值 τ
与赌博的恒等关系简记为[x，α，y]～τ，称该恒等关系为赌博当量的等价表达式，其中各变
量满足条件 x＜τ＜y。决策者需要对属性的评价值 τ进行反复权衡，而风险偏好的不同将导
致 τ 值的大小不等，因此决策者的风险偏好就可根据 τ 值的大小来区分。在静态分析中主要145
有下面的三种风险偏好类型[18，19]：（1）若式[x，α，y]～τ 中的 τ＜E（[x，α，y]），称决
策者偏好为风险厌恶型；（2）若式[x，α，y]～τ 中的 τ= E（[x，α，y]），称决策者偏好为
风险中立型；（3）若式[x，α，y]～τ中的 τ＞E（[x，α，y]），则称决策者偏好为风险追求
型，其中 E（*）定义为式[x，α，y]的数学期望值（1－α) x +α y。
综上，根据前面所阐述的基于标准赌博技术来确定风险偏好的思路，下面描述考虑了决150
策者风险偏好的不确定性区间数表示方法[11]。首先假设 α 在区间 x=[xL，xU]上满足均匀分布
函数的条件，此时概率密度函数可以表示为 LU xx
f −=
1)(α ，则赌博当量的期望 E（xL，
α，xU）=
2
)(
Lux
x
xxdf
U
L
+=∫ ααα ，此时我们引入一个函数 θτ ：
)()( xexn θτθ += （5）
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在式（5）中，θ 即为决策过程中的风险偏好因子（|θ |θ ≤），θ 值的大小代表决策155
者所愿意承担的风险偏好程度；函数 n(x)表示区间[xL，xU]上的中间值，即
2
)(
UL xxxn += ；
e(x)则代表闭区间[xL，xU]的宽度，它是区间上限与下限的差值，即 LU xxxe −=)( 。一般
而言，当满足 ≤≤− θ 时，此时有 θτ ＜E（[xL，α，xU]），那么决策者为风险厌恶型；
当满足条件 0=θ 时，此时有 θτ =E（[xL，α，xU]），那么决策者是风险中立型；而如果满
足 ≤≤ θ ，那么就有 θτ ＞E（[xL，α，xU]），此时我们认为决策者是风险追求型。风160
险偏好因子θ 值是由决策者根据其自身的风险偏好程度来确定的，或者在决策过程中考虑不
同的θ 值，通过灵敏度分析方法进行确定。
考虑决策者偏好的 TOPSIS 决策模型
基于前面所定义的决策者风险偏好因子θ ，可将任意包含区间数的多属性决策问题转化
为传统的实数值多属性决策问题。根据式（5）能够将决策者给出的区间数矩阵 nmijaA ×= ][165
转换为考虑风险偏好因子的实数型决策矩阵 nmijaA ×= ][ θθ ，实数矩阵 θA 中的元素 θija 具体
可以表示为：
)(2/)( Lij
U
ij
U
ij
L
ijij aaaaa −++= θθ i=1,2,……,m;j=1,2,……,n (6)
为了消除属性中量纲不同对决策结果造成的影响，采用公式（1）和公式（3）将决策矩
阵 nmijaA ×= ][ θθ 转化为规范化的决策矩阵 nmijbB ×= ][ θθ 。接下来需要运用熵权法确定客观170
权重系数 ),,,( 21 ni wwww LL= ，其计算公式为[20]：
设 ijV (i=1,2,……，m;j=1,2,……,n)为第 i 个系统的第 j 个指标的观测数据，对于给定 j，
ijV 的差异越大，则该项指标对系统的作用就越大，也就是该指标包含和输送的信息越多，
用熵权法确定指标权重需要计算各个指标的熵值，设 ie 为第 j 个指标的熵值，则熵值 ie 的计
算过程如下所示： 175
∑
=
= n
i
ij
ij
ij
V
V
f
1
(7)
∑
=
−=
n
i
ijijj ffn
e
1
)ln(
)ln(
1
(8)
其中， ijf 为第 i 个系统中第 j 个指标的特征比重， ijV 为第 i 个系统的第 j 个指标的观测
数据(i=1,2,……，m;j=1,2,……,n)，∑
=
n
i
ijv
1
为第 j 个指标的所以系统观测数据之和。接下来就
可以计算各个指标的熵权，设 jμ 为第 j 个评价指标的熵权，则该指标的熵权系数 jμ 可以定180
义为
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mj
em
e
m
i
i
i
j ,,2,1,
1
1
LL=
−
−=
∑
=
μ (9)
综上所述，考虑决策者风险偏好的情况下，基于区间数的理想解逼近多属性决策问题的
求解步骤如下：
步骤 1 基于决策者的风险偏好确定θ 值，然后依据式（6）将区间数决策矩阵185
nmijaA ×= ][ 映射为实数值决策矩阵 nmijaA ×= ][ θθ 。
步骤 2 依据式（1）和（2）将决策矩阵 nmijaA ×= ][ θθ 规范化为决策矩阵 nmijbB ×= ][ θθ 。
步骤 3 根据公式（7）、（8）、（9）， 求得属性的权重向量 TnwwwW ),,,( 21 LL=θ 。
步骤 4 由权重向量 TnwwwW ),,,( 21 LL=θ 和决策矩阵 nmijbB ×= ][ θθ ，构建加权决策
矩阵 ),,,(*][ 21 nnmij wwwbWB LL×= θθθ 。 190
步骤 5 求出正的理想解 +Q 和负的理想解 −Q ，其中 ),,,( 21 ++++ = nxxxQ LL ，同理有
),,,( 21
−−−− = nxxxQ LL 。
步骤 6 根据公式（3）和公式（4）计算各个指标值距离理想点的欧氏距离 +iS 和 −iS 。
步骤 7 计算各个指标距离正理想解和负理想解的相对贴进度的值 jiC ，其计算公式为
)/( +−− += iiiji SSSC ，根据求得的相对贴进度 jiC 的值，对全部决策单元进行排序。 195
步骤 8 根据决策过程的实际需要，在给定了风险偏好因子θ 的情况下，可以对方案排
序结果进行灵敏度分析，即通过不断调整θ 值来分析其变化对方案排序结果的影响。
4 实例应用与灵敏度分析
本文通过构建一个实际案例来说明决策模型的求解过程。现有葫芦岛市某高新技术企业
人力资源部门的员工李某，遇到了一个极佳的跳槽的机会，经过投递简历，已经有四家知名200
企业（工商银行、葫芦岛银行、农业银行、建设银行）发来了入职邀请函。而员工李某在对
企业进行选择的时候，主要关注以下几个方面：薪酬福利（C1）、工作条件（C2）、工作环
境（C3）、管理水平（C4）、企业前景（C5），然后他通过咨询身边的同事和各个企业的在
职职工，首先对各个企业的各项指标做出了一个初步估计，由于每个被咨询者对各个企业的
评价不一样，李某需要在这些意见的基础上将其转化为评价值，所以最终的评价值是以区间205
数的形式给出的。具体的决策数据矩阵为：
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
],[],[],[],[],[
],[],[],[],[],[
],[],[],[],[],[
],[],[],[],[],[
A
为考虑到计算的便利性，这里以决策者为风险中立型为例进行分析，此时 0=θ 。具体
计算过程如下：首先根据步骤 1 并利用式（6）将区间数决策矩阵 A 转换成实数值的决策矩
阵 θA ；由于所选取的属性都属于效益型，进一步可依据步骤 2 并利用式（1）将决策矩阵 θA210
进行规范化处理，转换为规范决策矩阵 θB ；然后根据步骤 3 和步骤 4 能够得到各项属性的
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权 重向量 ),,,,(=W ，并由此的加权规范化决策矩阵
TWBC θθ = ；根据步骤 5 找到正的理想解 TQ ),,,(=+ 和负的理想解
TQ )0,0,0,(=− ；最终我们得到的决策排序结果为：工商银行（）＞农业银
行（）＞建设银行（）＞葫芦岛银行（）。所有根据决策结果，215
李某应选择进入工商银行工作。当风险偏好不同时（即选取不同的风险偏好因子时），方案
的排序结果可能会产生一些变化，即灵敏度不同（灵敏度分析结果见表 1）。
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
θA
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
θB
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
θC 220
表 1 不同风险偏好因子下排序结果
under different risk preference factor sorting result
风险偏好程度 风险偏好因子θ 评价值 θid 排序结果
风险偏好极强 ，
，
工商银行＞农业银行＞
建设银行＞葫芦岛银行
风险偏好一般 ，
，
工商银行＞农业银行＞
建设银行＞葫芦岛银行
风险偏好较弱 ，
，,
工商银行＞农业银行＞
建设银行＞葫芦岛银行
风险偏好中立 0 ，
，
工商银行＞农业银行＞
建设银行＞葫芦岛银行
风险偏好较弱 ，
，
工商银行＞农业银行＞
建设银行＞葫芦岛银行
风险偏好一般 ，
，
工商银行＞建设银行＞
农业银行＞葫芦岛银行
风险偏好较强 ，
，
工商银行＞建设银行＞
农业银行＞葫芦岛银行
5 结语 225
本文基于现有研究的基础上，针对传统 TOPSIS 模型未考虑决策者风险偏好的缺陷，通
过标准赌博方法构造出一种决策者风险偏好函数，该函数能够充分反映决策者的风险偏好类
型，然后将其引入员工主动离职决策过程中，弥补了现有研究员工离职决策理论的不足。由
于员工离职的决策过程要同时受到主观和客观因素的影响，而在决策过程中行为主体对于所
考虑因素的认知很难用具体数值来表达，这些因素是一类介于某个区间上的模糊数值，强制230
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性的要求决策者给出具体的数值十分困难，故理论界常采用区间数的形式来解决。有鉴于此，
本文亦采用区间决策方法解决员工离职的决策问题。与传统的基于效用函数的员工离职决策
模型显著不同，本文所构建的离职决策模型具有很大的优点，既充分考虑了决策者风险偏好
程度，又以区间数的形式最大程度刻画了员工的决策信息，极大的丰富了员工离职决策理论
的实际应用价值。在此基础上，通过实际案例对模型进行了验证，理论分析和实际应用结果235
均表明，本文所建立的员工主动离职决策模型具有计算过程简便，实际操作性强，便于检验
和灵敏度高等优点，不仅进一步丰富了区间决策理论的发展，也为员工离职决策的测算提供
了一种实用工具。
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