风险、收益与机会成本
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导航
我们已经知道公司金融的核心：
问题：
r怎么确定？
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金融基本原理：风险与收益
风险与收益
风险的度量
预期收益率的确定
学习了这部分内容之后，你应该能回答:
投资有风险，应该获得风险补偿，什么样的风险才能获得风险补
偿？
应该补偿多少？
收益率与风险的关系是什么？
风险分散化的含义是什么？
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1926年$1投资的价值
Source: Ibbotson Associates 年度
1
6402
2587
美元
5
Source: Ibbotson Associates 年度
1
660
267
实际收益
1926年$1投资的价值（剔除通胀因素）
美元
6
收益率（1926-2000）
Source: Ibbotson Associates
年度
收
益
率
（
％
）
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Question：
当你投资于不确定性资产时，你怎样计算
预期收益率？
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预期收益率（expected rate of return)是收
益率的均值；
预期收益率由两部分组成：
无风险收益率（risk free rate)
风险溢价（risk premium)
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平均收益率（1926-2000)
投资组合 年平均收益率(%) 平均风险溢价（相对于
T-bills）
名义 实际
T-bills 0
T-bonds
Corporate bonds
Common stocks
(S$P 500)
Common stocks
(Small firms)
10
问题
如何度量风险？
如何对风险进行定价？（也就是说如何确
定risk premium?）
不同资产的风险之间有怎样的关系？
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如何度量风险
经济学中常常用“方差”或者“标准差”
来度量风险
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概率的简单复习
均值（mean)
方差（Variance）：统计量偏离均值的幅度的平方的均值.
标准差（Standard Deviation） -方差的平方根
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例：假设x和y分别表示上证指数和中国联通的收益率
均值
方差
标准差
状态（state) 1 2 3
概率
上证收益率 -5% 10% 20%
中国联通收益率 -10% 10% 40%
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协方差（covariance）
相关系数（correlation)
注意：
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例（续）
x：上证指数收益率； y：中国联通收益率
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均值和方差的重要性质
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资产组合（portfolio)的收益率
假设有两项资产，收益率分别是r1和r2 .
18
现在把你的钱分别投向这两项资产，权重分别
为
那么，组合的收益率
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资产组合收益率的均值与方差
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假设资产组合中有65%投资于中国联通，35%投
资于吉峰农机. 中国联通的预期收益率为10%，
吉峰农机的预期收益率为20%．
两只股票收益率的标准差分别是%和%
两只股票收益率的相关系数为1.
•资产组合的预期收益率：
65%*10%+35%*20%=%
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投资组合的方差＝
标准差＝41%（等于两只股票标准差的加权平均，
风险没有降低！）
若相关系数为，则标准差为%
若相关系数为0，则标准差为29%
若相关系数为-1，则标准差为 0
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组合中变化权重
中
国
联
通
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多个资产的资产组合
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由N种股票组成的投资组合的方差
深蓝色格子为方差，白色格子为协方差
1
2
3
4
5
6
N
1 2 3 4 5 6 N
股票
股票
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等权重（1/N)的N只股票组成的投资组合的风险：
当N足够大时，方差项的贡献为零，协方差的贡献就是“
平均协方差”，也就是市场风险，不可分散的风险．
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风险分散化（diversification）
27
风险分散化（diversification）
28
问题：
如果N只股票，任意两只股票的相关系数都为
１，那么diversification能够降低风险吗？
Diversification降低的是什么风险？
Well-diversified portfolio的风险是由什么决定
的？
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单个证券对投资组合风险的贡献
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市场风险的度量
市场组合（market portfolio)：由市场中所有证券组成
的投资组合．市场组合的beta等于1．
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总结
我们已经知道的：
风险用标准差或方差来度量；
风险包含了市场风险和非市场风险；
非市场风险可以被分散掉；
一个完全分散化的投资组合（fully diversified
portfolio)的风险只包含市场风险
市场风险用beta来度量
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Before we go,…
下列说法是否正确？
1.如果股票完全正相关，分散化就不能降低风险；
2.单个股票对一个有效分散的投资组合的风险取决
于它的市场风险；
为2的有效分散的投资组合，其风险是市场组
合的两倍．
为2的没有有效分散的投资组合，其风险小于
市场组合的两倍．
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市场组合的 beta是：
A) 0
B) +
C) +
D) –
无风险投资组合的beta是：
A) 0
B) +
C) +
D) –
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股票A和市场组合的相关系数是，收益
率的标准差是30%，市场组合的标准差是
20%．该股票的beta是：
A)
B)
C)
D)
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导航
到目前为止，我们已经知道了如何度量风
险，
那么风险和收益的关系是什么呢？
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资产组合理论
如何选择资产组合：
预期收益率给定，风险最小？
或者
风险给定，预期收益率最大？
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回顾：两只股票的资产组合
中
国
联
通
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组合边界
Standard Deviation
Expected Return (%)
方差最小
组合
有效边界
组合边界
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有效边界
A
B
Expected return
Risk
AB
40
有效边界
A
B
N
Expected return
Risk
AB
41
有效边界
A
B
N
Expected Return
Risk
AB
目标是向上，向
左！
为什么？
ABN
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有效边界
Standard Deviation
Expected Return (%)
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允许资金借贷时的有效边界
所有的投资者都应该持有市场组合（有风险资产）和无风险资产的组合．
Standard Deviation
Expected Return (%)
rf
Le
nd
ing
Bo
rro
win
g
S：切点，为市场组合
T
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证券市场线(SML)
Expected return
.
rf
Risk Free
Return =
Efficient Portfolio
Market Return = rm
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资本资产定价模型（Capital Asset
Pricing Model／CAPM)
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CAPM的应用
第一步：市场组合用什么代表？
按照市值加权平均的市场指数；
上证综指、S&P500
第二步：无风险收益率？
国债收益率
第三步：市场组合的风险溢价？
第四步：估计单个股票的beta
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例
某只股票一年以后的股票价格：
该股票现在的市场价格是多少？
状态 1 2 3
概率
股票价格（P1) $95 $110 $130
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风险与收益：总结
有风险证券可以通过分散化降低风险，其市场风
险无法进行分散化；
只有市场风险能够获得风险溢价：
无风险证券的收益率是rf
市场组合的风险溢价是rm-rf
有风险证券的市场风险用beta来度量，其风险溢
价为β*(rm-rf)
因此，投资者投资有风险证券所要求的回报率为
rf+ β*(rm-rf)
50
