《当代财经》 1997年第l2期
护 够 净资产收益率在股息贴现模型中的运用
7= ．—————————————一 0 7 I
●内容提要：本文在西方传统的股息贴现股息估价模型的基础上，引进净资产
收益率这个变量，作为决定每股收益的一个替代变量，建立起一个依托于期初净
资产、净资产收益率和股息发放率等三个变量的新型股票估价模型，并V-分几种
情况分别进行了讨论。
·关键词：堡茎 些兰±
●作者简介：上海财经大学
堡墨估价 堡：垦壁墨 型
MBA研 究生。
一
、导盲
在证券投资分析中，股息贴现模~(DDMs)是证券分析人员常用的股价评估工具。从 1934年格雷厄姆
和多德的(证券分析)以及 i938年威廉斯的(投资价值理论)到1962年的Gordon模型及后来的Waiter模型
多阶段增长模型等，都一脉相承地体现了通过未来各期股息收入贴现寻求证券内在价值的基本精神。其基本
公式可归结为：
P0-蓦 ①
其中 表示股票的内在价值，I 表示第 1年的股息收入，i表示贴现率。等式①表示股票内在价值是未
来各年股息收入的现值。
现有的几个日殳息贴现模型都是在等式①基础上的衍生和发展 对它们细加分析，可以发现，这些模型都
是从每股股息本身及其增长角度，或从每股收益和市盈率的角度进行的时间序列上的分析推导，对于股息收
入及其增长的真正来源未作更多的探讨 我们知道，从理性投资的角度看，股东投资于股市，实际 上是投资于
一 个公司的未来发展．判断正确的公司高投资收益率是股东未来丰厚的股息现金流收入的源泉。证券分析人
员为了尽量准确判断公司的经营水平和赢利能力，极力推崇宏观分析、行业分析和包括管理、财务等在内的微
观分析，这些无一不可最终量化归结为公司的投资收益率这样一个核心指标 另一方面，站在公司所有者股
东的角度，一个公司的经营，可以看成是管理者如何最大限度利用股东权益所代表的这部分资本．积极寻找投
资机会 ．最佳效果地利用负债杠杆 ，从而为股东权益带来最大程度的收益回报。股东权益是公司经营的起点
和核心．从某种程度上说 ，资本经营的效率直接决定着公司的成长壮大。也就是说，理论上看 ，净资产收益率
应是衡量作为股东代理人的公司管理者经营水平的最佳指标。这与股东财富最大化的目标也是一致的。可
以说．寻求一个公司的内在价值，实质上是要判断谈公司净资产收益率的高低及未来走势。基于此，本文拟引
进净资产收益率r这个变量，把股息收^I)1和每股收益 EPS都表示为r和股葶畸政策变量b的代数式，试图建
立一个与现有 DDMs类似的模型，并进一步讨论它的意义
二、模型假定的前提条件
如前所述，公司资本运作的效率直接影响着股东财富最大化目标的实现。股东权益整体部分的增长可以
有多种途径，可以通过逐年利润留存的内部积累方式，也可以通过配股．增发新股或购并中的折价^股等外延
扩大方式 、但从股东原有每股净资产的增长意义上来说 ，内部积累方式可使每股净资产稳定增值 ，外延方式
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则不一定．外延新增股本资产的增值潜力可以从正反两方面加速或延缓每股净资产的增长，分析起来较为复
杂 至于目前流行的送股、拆股和资本公积金转增股本，因这些方式只涉及股东权益内部结构的调整，每股原
来代表的股东权益相对比例没有变化．并不影响每股拆细前估价的讨论。另外，关于母公司控股兼并行为，虽
然合并报表上净资产数增大，但扣除少数股东权益后，母公司的股东权益并不变化．所以本文中哲不考虑．并
把净资产与股东权益等同通用。鉴于此，为便于讨论．本文模型假定公司不存在拆股．进股、转股、配殷和扩
殷，即公司股本教不变。公司每年的净利润收益分流为两部分：股息发放和留存收益。而留存收益的逐年积
累导致崆东权益的增长。当然 ，这样的简化假设在现实中无疑有一定的局限性。
三、模型推导
设公司期韧曲净资产总额为A0，总殷本教为N． 代表第j年的净资产收益率，h代表第j年的股息发放
率，i代表股票投资者的预期收益率(在此作贴现率)，P0代表期韧的股价估值。则有
表一
第 1年(j=1) 第2年(j=2) ⋯⋯ 第 n年(j=n)
净资产(总额) 0^(I十 l一 1) 0^(1+n—n )(1 ≈一 ) ·⋯· 0^(I+ l—q b1)⋯(I 一‰ )
净利润(总额) 0^ 0^(1+ l一 l ) --⋯ 0^‘t十rl—rlbl卜(1 【一 ．1bn—I)
每殷收益(EPS) 0^q／N 0^(I+ l一 l )q／N ⋯·- 0^(1+『|一 )--(I l— ．1bn．1)r ／24
每殷股息(n) 0^ l IN 。^(1 n—nbt),2b~／N ⋯ 0^{【 fl—r山1)⋯(1 ．|一 ．fbn一|) bn
根据等式①，得
P0：智[ + + +
+ 也 高 虹 +_．_] (1+i】“
若设Ml=l， +】= (1+rj— )，代人等式②，可得
= cM· + +．．·+ +⋯，
等式②或③就是一个建立在净资产收益率变量基础上的股票估价模型。
作为一种特例，我们再来看看当每年rj和b都恒定相等时的估价结果。由等式@有
：含船[ + +．．．+ ]= 1_( 1+r-rb~．
当r(1一b)<i时，Pn=含· ={}
当r(1一b)≥i时，级数发散， 一o。。
②
@
④
⑤
由表一同样可以推出，股息增长率踟和每股收益增长率 雠Ps相等，且
勘：ggps= l—b) @
因r、b设为恒定，本文称这种稳定增长模型为r—b恒定模型。我们知道，Gord~ 模型也是一个股息增长
稳定的模型，它推出的结论是：
当g< P0； ： ⑦
(其中 为期初每股股息，g为股息增长率 )
把等式⑦与等式⑤相比较，可以看出两者经过代数变换后是一致的。戈登·亚历山大在(投资原理)一书
中分析(；ondon模型收益和股息增长的来源时．得出了与等式@相同的结论。但是两者考察问题的前提稂不
相同 代表的意义也不一样。r—b恒定模型虽是一种特倒情况，却彳匣有必要作进一步探讨。
四、对 r—b模型的讨论
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该估价模型中涉 l醴三个变量 和b，我们分别作倚要讨论。
1 j值的确定。作为股票投资者的预期收益率， 的取值可以有三种方法：一是根据该股票 日风险值的大
小，在证券市场线(SML)~找到与之栩应的收益率；二是按照传统的投资理论．～国股票的实际收益率长期来
看应与该国宏观经挤的表现相一致，股市实际上是为我们提供了直接投资于有潜力的公司并享受收益的选
择机会。从这个意义上i值应接近我困上市公司的配股及格线 10％为宜。但现实中由于世界经济一体化加
强以及资金在国际间流动加速，某国艘市收益率已不仅仅是该国宏观经济状况的单变量函数，因此i值应予
调整；三是从统计意义上 值应参考段市过去一定时期内的年平均收益率。各国股市因所处的内外环境及发
展阶段不同，丽其有不同的平均收益率，倒姐 1976～t992年同纽约交易所平均年收益率是 l5％，而智利和珂
裉廷则超过30％。我国艘市历史短 且短期泣动很大，甚至出现过年平均收益率为负的现象。
为便于讨论，本文把妊期年平均收益率 i值取为 】5％。
2．要得出等式④ 结果，有必要区分 下几种情况进行讨论：
(I)当r≥j时．b越小， 越犬。奶以一汽四环股票为例．r=23％。此时可以找到一个临界点 b=1一L／r
=l—l5％／23％ ：34．78％ 。
当b>34．78％时f如今年b：53．76％)，囡r(1一b)<i，由等式⑤可得：PD=5．67元(该股现每股挣资产为
2元)。该结论的完整意义是，如果谈公司未来每年均保持和今年相同的净资产收益事和股息发放率，在投资
者预期收益率为 15％的情况下，该股票内在价值为 5，67元。
当b≤ 4．78％时，r(1一b)≥i， 一∞。它的意义是，当公司未来永远拥有高于股市平均收益率的毛『L会而
股息发放率偏低时，则该公司股票可以有无穷大的内在价值。这与我们的常识推论是吻台的。当然，这样的
完美型公司只是一种理论假设．现实中并不存在。华尔街的投资寡巴菲特和林奇等人，寻找披市价低估的成
长股，从而获得高收益的成功经历，说明了近似于该种类型公司的存在 虽然公司的净资产收益率不可能永
远高于股市平均收益率，但只要谈公司在可预溴l的束来一定时期内拥有高于市场的收益率，则该公司仍可具
有禳高的投资价值。
(2)r< 时，则 Hl有低于每殷净资产的一确定值，且 b越小， 也越小。如以王府井股票为倒，r：10％．b
=62 5％，P =2 64元(谈股现每脏净资产 4．75元)。它的意义是，当公司的未来净资产收益率持续低于预
期收益率时，则该公司股票的投资价值低于其现有的每股净资产。可见．并非跌破帐面价值的股票都具有投
资价值．陈非投资者有理由相信公司今后有望使净资产收益辜提高到大于预期收益率，才能以高于每胶净资
产的价格购股或配般。
(3)再来看b的两种极端情况：
b：0时．由等式④知Pn：0。也就是说，未来每年均不发放股息的股票，财投资者毫无价值。这表面上与
我们的常识似乎不符，但它与等式①所体现的股息贴现定价精神是统一的。
^
b l时．由等式④知Po-二 -÷，即在r—b恒定模型中，若每年收益全部用作发放股息，不作任何资本积
l 1
累，则股票定价为每贩净资产的 r 倍。仍用上述一汽四环的例子，若 b=1， =3．07元。
3．等式③或⑤两边同时除城AD ，可以看出，上文探讨的实质上是市净率系数概念。投资者有时之所
以愿出几倍的价钱购买某一“物品”．正是看中了它的超出平均水平的未来赢利能力． 物超所值 正是投资学
的精义所在
4．在以上讨论中，我们可以看出股利政策b的杠杆作用。当r≥ 时，少发股息多留利润用于再投资，可
使股价增值，甚至无穷；而当r<i肘，留利越多，股值越低。股利政策在这里起着根重要的作用。我们知道，
l96 1年米勒和奠迪利亚尼(即著名的M＆M)在(殷利政策、增长和股票估价)中得出的结论恰好槲匣 他们
指出，普通股票的价值来源于收益而不是般利，股息对股东在公司中投入的资本价值不发生影响．股利政策井
不重要 分蛀存在是由于各自假定的前提条件不同、出发点不同而造成的
5．r—b恒定模型的假定在现宴中有一定的局限性。事实上，公司的成长过程不可能始终是稳定妞一的
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公司的生命周期理论把其过程一般分为增长阶段、过渡阶段和成熟阶段，前两阶段变化较大，在公司达到成熟
稳定阶段后．r和 b才趋于恒定。各阶段特点如图所示：
呦 七年
对于公司的整个生命过程而言，等式@更具普遣性。假定公司在第【年后进人成熟阶段，我们也可建立
这样一个多阶段模型，把 r—b恒定模型作为多阶段模型的一个组成部分
Po=可Ao 菁i M ％+ +·’ ’ ) @
其中MI=l，M+I= (1 一 )
下面的举例对比，可以帮助说明怎样在估计这些变量的基础上评估股票的内在价值。
现假设某证券分析人员要对四川长虹和青岛槔尔两种股票进行估价。为便于分析，和前文类似，仍以未
来不存在配股和增发新股为假设条件 该分析人员在对两公司进行详细调查研究后得出以下两组预测数据：
(为便于说明问题，率铡有意把数据设定为相比较对照。)
表二
第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第5年 第 6年及以后
(j=1) (j=2) (j=3) (j=4) (j=5) (成熟稳定期)
四JII长虹
( 00) 34％ 33％ 32％ 30％ 28％ 24％
b 0 l0％ 3O％ 50％ 60％ 70％
计算出 M l l 34 1_74 2．13 2．45 2．72
青岛簿尔
(鲁：2．7O)q l9％ 30％ 60％ 40％ 30％ 26％
78％ 0 l0％ 3O％ 40％ 50％
计算出 № l 042 l，355 2．Os7 2 67i 3．152
酬 长虹PD OOx[M- + + + + +
’ 。 ]：20埘 (元)
徘 ．70×[M r hbl M2 +M3 +Mj
。 ’ 】=28_8l(元)
从上文的一些实例数据分析中，我们可以看出．股票的内在价值多少存在～个理性区域，投机性强的市场
往往易把股票推向天价，从而埋下危机的种子。倡导理性分析，少一份盲目和投机，应是新兴股市健康成长的
主旋律 奇任蝙棱 ．郑 霞
97．12
当 代 财 拄
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