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经济管理综合评价中指标赋权方法的探讨
谷佰成
西北师范大学经济管理学院，兰州（730070）
摘 要：综合评价理论在经济管理综合评价中有着广泛应用，随着对该理论研究的不断深入，
学者们提出了一些新的指标赋权方法，包括改进的层次分析法，组合赋权法、动态赋权法等，
这些方法都有各自的优缺点，并且目前的赋权方法很少考虑到指标的权重随评价系统内对象
的不同而变化的情况，但区间数模糊综合评判方法的提出可以解决这个问题。
关键词：综合评价；指标；权重
中图分类号：
0. 引言
目前，对综合评价理论的应用已涉及到经济、管理等多个领域，并且该理论在社会经济
管理中发挥了重要作用。综合评价的一个重要环节就是对评价指标的赋权，在传统的赋权方
法中，国内外大多学者将其分为主观赋权法和客观赋权法两种。前者多是采取定性的方法，
由专家根据经验进行主观判断而得到权数，如专家评判法、层次分析法等；后者根据指标之
间的相关关系或各项指标的变异系数来确定权数，如变异系数法，熵值法、灰色关联度法等。
对于这些方法有很多文献已有论述。有的学者也将赋权方法分为基于“功能驱动”原理的赋权
法、基于“差异驱动”原理的赋权法和综合集成赋权法三种。其中前两种与主、客观赋权法基
本一致，而综合集成赋权法也称组合赋权法。随着研究的不断深入，有对传统方法的改进，
同时也有新方法的提出，本文将对目前一些“非传统”综合评价方法中赋权方法及有关问题作
以探讨。
1. 层次分析法的改进
序关系分析法[1]，该方法的提出是在剖析层次分析法（也称特征值法）的全过程，认为
特征值法的一些缺陷是由于没能真实地、唯一地体现出指标间的（按某种规定或原则排定的）
序关系。基于这样的认识提出一种无需一致性检验的新方法-序关系分析法。其步骤如下：
确定指标间的序关系。若评价指标 Xi相对于评价准则的重要程度大于（或不小于）Xj时，
则记为 Xi>Xj；给出相邻指标间相对重要程度的比较判断；计算权重系数。该方法的优点：
不用构造判断矩阵，无需一致性检验，计算量较特征值法小，对元素或指标的个数没有限制，
较好地体现了评价者的主观偏好。缺点：一般情况下，指标间的唯一序关系很难确定，专家
们对有些指标间很难给出明确的重要程度判断，这将导致无法计算权重系数。同时该方法仍
属于主观赋权法，构建的权重系数缺乏稳定性。
模糊层次分析法[2]，该方法的提出同样是对层次分析法的一种改进，通过分析发现 AHP
具有的一些缺点，提出了模糊层次分析法，其步骤为：模糊一致判断矩阵的建立，由模糊一
致判断矩阵求各指标的权重值。该方法的优点是检验模糊矩阵的一致性较层次分析法中检验
判断矩阵的一致性更容易、更科学、更准确。当一致性不满足时可尽快调整为一致性矩阵。
缺点是在通过关系式求权重系数时，有的变量值是由决策者主观确定的，通过调整该值取出
若干个不同的权重向量，从中选择认为比较满意的一个，使所得权重具有较强的主观色彩。
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2. 组合赋权法
目前权数的组合方法有两种，一种为乘法合成的归一化方法；另一类为线性加权组合法。
前者由于存在使大者更大，小者更小的“倍增效应”故有时用该方法确定的权重是很不合理
的。此法仅适应于指标权数分配较均匀的情况[3]。
线性加权组合法中组合权数的大小又取决于每种方法的权系数分配，目前研究者们大都
采用优化法来确定权系数的分配问题。
基于离差平方和的优化赋权法，该方法的基本原理在于恰当的权系数分配应当使各评价
对象的综合评价值尽可能分散，越分散越有利于区分评价对象的优劣，采用综合评价值之间
的离差平方和来度量分散程度，构建优化模型，求出最优解得到权系数。用该法求出的权重
只是反映被评价对象之间的整体差异，是通过指标观测值在最大限度地体现出各评价对象之
间的差别的原则下计算出来的，并没有真正反映出相应指标的重要程度，仅是为了优选方案
的方便，但在综合评价中经常用一综合指标来反映事物运行状态，并不需要对方案或对象做
出排序，这时该方法就不适用了。
基于等级相关系数组合法该方法是通过检测各种赋权方法所得权数之间的相关程度来
确定各种赋权方法的重要程度，再进行综合集成。它实际上是在几种赋权方法得出的权数中，
将关联度最高的权数与其他赋权方法得出的权数的相关系数来作为权系数[4]。文献 5认为该
方法过分重视排序的一致性程度，混淆了主客观赋权法的本质差别，忽略了个指标之间权数
的实际含义，因此确定的权重不一定合理。
文献 5提出了权系数确定的基本原则及一种综合分析方法，认为在求指标权重系数时，
应以主观赋权法为基础，通过分析主客观赋权法得出的权系数排序间的关系，确定各指标的
权数。若两类方法得出的权系数排序一致，则以客观赋权法得出的权系数为综合评价中各指
标的权系数；若两类方法得出的权系数排序不一致，应根据指标重要程度等级做不同处理。
若指标按重要等级的排序相同，此时将主客观权重取平均值作为各指标权重；否则，按主观
赋权法。应用该方法的前提是取得正确的主观权重，当评价指标较多时，专家给出指标重要
程度等级比较困难，可能判断不够准确，所以该方法只适用于指标较少，重要程度等级容易
划分的场合。
3. 动态赋权法
该方法是针对动态综合评价方法提出来的，是对多个被评价对象(或系统)，在一段时间
内，对于相对稳定的评价指标体系来说，确定出评价指标在不同时刻的权重系数，这就是所
谓的具有时序特征的多属性综合评价问题（动态综合评价问题）[1]。在此问题中应用的赋权
方法就是动态赋权法。综合评价实际是针对某一事物（比如综合国力）在一段时间内的总体
发展状况做出评价。该方法的优点是考虑到了在某一时间段内评价指标的权重会随时间改变
而改变，这更符合事物发展变化的规律，特别是在经济管理与决策中，动态综合评价法具有
重要意义。
二次加权法[1],该方法对系统在某段时间内的运行状况进行了二次加权平均，第一次加权
平均是突出各项指标在不同时刻的重要作用，第二次加权是在第一次加权平均的基础上，再
突出时间的作用。该方法的缺点（1）应用前提是在某一时间段内，指标之间的序关系是稳
定的，但当对某一时期总体状况评价时，该条件可能并不满足，同时稳定性需要专家的正确
判断，所以使得该方法只使用与时间跨度较短的综合评价。（2）时间加权函数的形式缺乏科
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学依据，并且综合运行指数曲线的函数形式很难给出，特别是在时间段中划分的时刻较多，
评价系统（对象）较多时，所以该方法实用性较差。
“纵横向”拉开档次评价法[1],确定权重系数的原则是在时序立体数据表上最大可能地体
现出各被评价对象之间的差异.而各个对象在时序立体数据表上的这种整体差异,可用总离差
平方和来刻画。无论是对于“截面”数据,还是对于“时序立体数据”来说,其综合评价的结果都
具有可比性,且没有丝毫的主观色彩;该方法实质上是一种基于差异驱动原理的客观赋权法，
其缺点：权重确定过程中将指标以同等地位处理，实际上并没有体现出指标权重随时间变化
而改变，动态的特点没有体现出来，仅仅是为了方便评价对象的排序而取得的权重，可能没
有反映各指标的真正的重要程度，这将导致所得综合指标的不能反映不出系统真正的运行状
态。文献 6提出了一种序时多指标理想点决策方法用于全局经济效益的综合评价能够取得比
较满意的评价结果,而且这种决策方法能够自动确定评价指标和评价年份各自的加权系数。
该方法的步骤：首先将根据评价指标类型构造规范化决策矩阵，根据迭代算法求解最优化模
型,得到指标加权向量和时间加权向量;该方法算得的权重是使所有年份所有评价方案与理想
点向量的距离总和最小，并不反映相应指标的重要程度。
所以，目前的动态综合评价问题中，在时间跨度比较短、评价指标体系比较稳定的情况
下，多数是比较适用的，它在社会、经济、管理中将有着重要的理论价值和广泛的应用前景。
4. 权重为区间数的赋权方法
当人们在描述不确定性问题时，很难给出一个确切的数值来表达自己的主观判断，但如
果放松对偏好判断的要求，允许决策者用一个标度区间（即区间数）来表明其偏好，这相对
用一个确切的数值来表达要容易的多，这相当于统计学中的区间估计要比点估计的保证程度
大得多是一个道理。事实上，在某些情况下如果用区间数分析可能更接近复杂不确定的生产
实际，更符合人们的模糊思维习惯。文献 7介绍了一种获取区间数的方法---线段法，该方法
相当于请 3到 5位有经验的专家，每位专家给出自己认为满意的区间，最后将这些区间去并
集作为最后的区间数。文献 8提出了可行权重区间的概念，将专家分析所得的各指标可行权
重区间作为限制条件，利用线性规划求出最优解，该解使全体方案与理想方案的加权距离的
总和最小。文献 9 首先通过建立线性规划模型求解判断矩阵的区间权向量,然后在分析以往
通过区间数运算计算组合权重可能存在错误的基础上,再次通过建立线性规划模型,自下而上
计算各方案相对于各指标的组合区间权重。文献 10是用逼近理想点法来对决策方案做出排
序的，运用区间数的数量乘法运算，将权重为区间数的多指标决策问题转化为指标为区间数
的多指标问题。文献 11 提出时间权重为区间值的时序多指标决策的 TOPSIS 法，将动态赋
权与区间数权重结合起来，解决了指标取值、指标权重和时间权重可以全部为区间值模糊数
的多指标决策问题。
对于多指标综合评价问题，应该说区间数的权重提出是对“点”权重的重大改进，但目前
对于区间数权重的确定的研究，基本上都是由专家做出判断（包括层次分析法）或者由基于
传统的逼近理想点思想来确定的，没有一个能够被大家所普遍接受的最好方法。因此该问题
值得进一步研究。
5. 综合评价的新问题探讨
目前的综合评价问题，无论是静态的还是动态的多指标综合评价，很少考虑指标权重会
随着评价对象的改变而改变，为了保证各评价对象之间的可比性，都是用统一的各指标权重
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系数来做综合评价的。例如在对国家或地区间的经济增长质量评价时，我们会选择经济增长
波动率，零售物价指数，单位 GDP能耗等多个指标来反映该问题，A地区的进出口额在 GDP
中所占比重较高，B 地区科技投入在 GDP 中所占比例较大，实际上两地区的经济增长质量
差不多，但若用统一权重来评价，很可能弱化或强化某一地区的优势，是两地区相差较大。
又如地区经济竞争力评价问题，会涉及到三次产业占 GDP的比重，而各个地区之间的主导
产业，优势产业是有差异的，特别是特色优势产业为地区经济做出很大贡献，它可能属于三
次产业的其中一种，如果用统一的权重来赋权，显然评价的公正性较差，这样会弱化某一地
区的实力。极端地，也就是说在对有“一俊遮百丑”现象评价时，各评价对象的“一俊”不同，
就会出现问题了。当然评价结果与指标体系的设计也有关系，但上述问题确实存在于目前的
综合评价问题中。笔者认为对此问题应该采取“因地制宜”的思想，指标权重应该随着评价对
象的改变而适当改变。为了凸显某个评价对象在某一属性因素上的优势，如果优势并不十分
明显，这时给出一个合理的权重是比较困难的，若权重小了，可能达不到效果；若权重大了，
可能会使评价对象之间不可比，若以区间数来赋权重，会相对容易，对于该问题，主要是充
分考虑每个因素对各个评价对象的重要性，因此我们可以换个角度来反映此问题，转化为对
于某个要素来说，各个对象所处的优劣等级，这符合传统的模糊综合评价的思想。但由于模
糊综合评价的主观性较强，因此可以考虑将该方法加以改进。笔者认为区间数模糊综合评判
方法可以较好地解决上述问题。文献 12对区间数模糊综合评判及其应用做了介绍，文献 13
提出了基于灰色模糊关系的灰色模糊综合评判，该方法将灰色理论与模糊理论结合起来，在
一个信息不完全的问题中存在模糊的因素的场合是适用的。灰度理论的应用，可以给出区间
数排序正确的可能性。相当于以一定概率保证了决策结果的正确性。因此，区间数模糊综合
评判方法较好的解决了这个新问题。
参考文献
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[12] 张兴芳，管恩瑞，孟广武. 区间数模糊综合评判及其应用[J]. 系统工程理论与实践,
[13] 卜广志，张宇文. 基于灰色模糊关系的灰色模糊综合评判[J]. 系统工程理论与实践, 2002/04
Discussion on The Index Weighting Method in
Comprehensive Evaluation of Economic Management
Gu Baicheng
School of Economics and Management, Northwest Normal University, Lanzhou (730070)
Abstract
Comprehensive Evaluation Theory has been widely complied in the evaluation of Economic
Management. With the further study of the theory, the scholars have put forward some new index
weighting methods such as improved Analysis Hierarchy Process(AHP), combination assigning
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method , dynamic weight coefficient and so on, which all have respective advantages and
disadvantages, but also the changes of the weight of index due to the different objects in Evaluation
System are not considered in present determining weights methods, which can be solved by Interval
numbers fuzzy comprehensive evaluation method proposed ,however.
Keywords: Comprehensive Evaluation; Index; Weighting
