目录
1 设计基本资料 .......................................................................................................................... 1
概况 ..................................................................................................................... 1
主要技术标准 ..................................................................................................... 1
主要材料 ............................................................................................................. 1
施工方式 ............................................................................................................. 2
设计要点 ............................................................................................................. 2
其他事项 ............................................................................................................. 2
2 毛截面几何特性计算 ............................................................................................................ 3
基本资料 ............................................................................................................. 3
桥梁跨径及横截面布置............................................................................... 3
材料规格....................................................................................................... 3
结构计算简图 ..................................................................................................... 4
毛截面几何特性计算 ......................................................................................... 5
截面图示....................................................................................................... 5
毛截面的几何特性....................................................................................... 5
3 内力计算及组合 ..................................................................................................................... 7
荷载 ..................................................................................................................... 7
结构恒载作用............................................................................................... 7
支座不均匀沉降........................................................................................... 7
活载............................................................................................................... 8
内力计算 ............................................................................................................. 8
汽车荷载作用效应计算 ................................................................................... 21
冲击系数和车道折减系数......................................................................... 21
计算主梁的荷载横向分布系数................................................................. 22
汽车荷载效应内力计算............................................................................. 24
综合考虑温度和基础沉降作用后的内力组合 ............................................... 25
内力组合原理............................................................................................. 25
承载能力极限状态组合............................................................................. 25
正常使用极限状态内力组合..................................................................... 27
4 预应力钢筋的估算与布置 ................................................................................................. 35
计算原理 ........................................................................................................... 35
预应力钢筋估算结果 ....................................................................................... 35
预应力筋布置原则 ........................................................................................... 39
预应力钢筋的布置 ........................................................................................... 42
预应力损失计算 ............................................................................................... 42
5 截面强度验算........................................................................................................................ 47
基本理论 ........................................................................................................... 47
计算公式 ........................................................................................................... 47
6 抗裂验算................................................................................................................................. 54
规范要求 ........................................................................................................... 54
正截面抗裂验算......................................................................................... 54
斜截面抗裂验算......................................................................................... 54
正截面抗裂验算 ............................................................................................... 54
斜截面抗裂验算 ............................................................................................... 55
7 持久状况构件的应力验算 ................................................................................................. 60
计算内容及原理 ............................................................................................... 60
正截面混凝土压应力验算......................................................................... 60
预应力钢筋拉应力验算............................................................................. 60
混凝土主压应力验算................................................................................. 61
计算结果................................................................................................................................ 61
8 变形验算与预拱度计算..................................................................................................... 69
参考文献..................................................................................................................................... 71
致谢.............................................................................................................................................. 72
p
1 设计基本资料
概况
虎平大桥施工图设计为预应力混凝土先简支后连续 T 梁结构；该桥是一条高速公路
上的一座跨线桥，其下无不良地质构造且地面起伏较平缓；设计时遵循施工过程进行，
共分为四个施工阶段，预应力钢筋的布置按照承载能力极限状态下的最大、最小弯矩构
成的包络图进行；设计时必须遵照“安全、适用、经济、美观”的基本原则进行设计，同
时应充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。
主要技术标准
（1） 设计荷载：公路 I 级；
（2） 桥面宽度：共两幅，每幅宽 16m，横坡：2%；
（3） 设计洪水频率：不考虑；
（4） 地震动参数：不考虑。
主要材料
（1）混凝土：
预制 T 梁、纵横向的湿接缝、封锚、墩顶现浇连续段、桥面现浇层均采用 C50
混凝土；
桩基采用 C25 混凝土； 其余
构件采用 C30 混凝土；
（2）预应力钢材：
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG
D62-2004）中规定的低松弛钢绞线（1×7 标准型），抗拉强度标准值 fpk Ⅰ 1860 MPa，抗
拉强度设计值 f pd Ⅰ 1260 MPa ，公称直径 ，公称面积 140mm2 ，弹性模量
E Ⅰ Ⅰ105 MPa。
（3）钢材：普通钢筋采用 R235、HRB335 钢筋其标准应符合 GB13013-1991 和
GB1499-1998 的规定。凡钢筋直径≥12mm 者，均应采用 HRB335 热轧带肋钢；凡钢筋
直径＜12mm 者，采用 R235 钢，钢板应符合GB700-88 规定的 Q235 钢板。
（4）锚具：采用OVM 夹片式群锚，并采用与其配套的千斤顶。
（5）预应力管道：采用预埋圆形和扁形塑料波纹管成型。
（6）支座：桥梁支座根据设置部位的不同，分别采用GYZ、GYZF4 板式橡胶支座，
其技术性能应符合《公路板式橡胶支座》（JT/T4-93）的要求。
（7）伸缩缝：EF80 型型钢伸缩装置。
（8）其它：砂、石、水的质量要求应符合《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2000
的有关规定。
施工方式
先简支后连续的施工方法。
设计要点
施工中严格遵循《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）和《公路工程质量检验
评定标准》，并从严控制。
其他事项
其他未尽事项按《公路桥涵施工技术规范》
2 毛截面几何特性计算
基本资料
桥梁跨径及横截面布置
桥型布置：5×30m 等截面连续梁桥,横截面图如图；
桥面净空：净 15m +2× 防撞护栏 设计荷载：公路—
I 级
计算跨径：30m（墩中心距）
图 单幅横截面图 单位：cm
材料规格
主梁：采用 50 号混凝土，容重为25kN/m3，弹性模量取 ×107 kPa； 桥面铺装：
采用厚度为 11cm 的防水混凝土，防水混凝土容重为 25kN/m3； 防撞护栏：采用 30
号混凝土，容重为25kN/m3； 横隔板：横隔梁的刚度直接影响到设计桥梁的整体特
性，为了减小对主梁设计起主
要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁。本设计在桥跨中心、四分点、支点
处各设置一道横隔板且采用同样大小的横隔板，横隔梁厚度为 15cm，为了便于脱模做
成上宽下窄、内宽外窄的形式。端横隔梁底部与梁底齐平，其余横隔梁的底部与马蹄的
斜坡低端齐平（即距梁底 20cm 高度）。采用 50 号混凝土，容重为 25kN/m3，弹性模量
取×107 kPa。
结构计算简图
在进行桥梁结构计算时首先应将结构离散，所谓结构离散即根据桥梁结构和施工方
案划分单元，并对单元和节点进行编号。单元划分的一般原则如下：
(1) 对于所关心截面设定单元分界线，即编制节点号
(2) 构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号；
(3) 不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号；
(4) 施工分界线设定单元分界线，即编制节点号；
(5) 当施工分界线的两侧位移不同时，应设置两个不同的节点，利用主从约束关
系考虑该节点处的连接方式；
(6) 边界或支承处应设置节点；
(7) 不同号单元的同号节点的坐标可以不同，节点不重合系统形成刚臂； 对桥
面单元的划分不宜太长或太短，应根据施工荷载的设定并考虑活载的计算精度
统筹兼顾。因为活载的计算是根据桥面单元的划分，记录桥面节点处位移影响线，进而
得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应。
按照以上原则并考虑此次设计的桥梁的结构和施工的方法，将全桥划分为 70 个单
元，每跨划分单元一致，具体为 5Ⅰ（+2+2+3+Ⅰ6+2+2+3+），其中支座节点在第
一、二施工阶段的时候为 2、14、16、28、30、42、44、56、58、70，在第三、四施工
阶段的时候为2、15、29、43、57、70，分散情况如图 所示：
图 结构离散图（单位：cm）
毛截面几何特性计算
截面图示
下图a)、b)、c)、d)为此次设计中的边、中梁截面图示，并将其尺寸标注如下（单
位：cm）：
a）：边梁跨中处 T 梁尺寸 b）：边梁支座处 T 梁尺寸
c)：中梁跨中处T 梁尺寸 d)：中梁支座处 T 梁尺寸
图 控制截面尺寸图
毛截面的几何特性
该几何特性可以通过 CAD、桥梁电算如桥博计算得出，经比较二者得出的结果相
差不大，此次设计由 CAD 得出的几何特性见表 2-1：
表 2-1 毛截面几何特性
截面位置 截面积 A（m2） 截面惯距 I(m4) 中性轴至梁底的距离（m）
跨中
预制中梁
支点
跨中
预制边梁
支点
跨中
成桥中梁
支点
跨中
成桥边梁
支点
3 内力计算及组合
荷载
结构恒载作用
(1) 预制T 梁一期结构自重作用荷载集度（g1）的计算如下表 3-1：
表 3-1 一期恒载计算
中主梁 g1={(-2×2)×+[++(×)1/2]/3×2×2}/×25= kN/m
边主梁 g1={(-2×2)×+[++(×)1/2]/3×2×2}/×25=
中梁 g1=×2= kN/m横
隔板 边梁 g1={[（+）× kN/m
中梁 g1=+= kN/m合
计 边梁 g1=+= kN/m
预制T 梁边梁一期结构自重作用荷载集度 g1= kN/m
预制T 梁中梁一期结构自重作用荷载集度 g1=
(2) 成桥后T 梁边梁一期结构自重作用荷载集度增量
Ⅰ g1=(××+×××3+××2×)×25/= kN/m
成桥后T 梁中梁一期结构自重作用荷载集度增量
Ⅰ g1=2×= kN/m
(3) 二期恒载主要是桥面铺装和防撞栏杆引起的荷载。其中桥面铺装自下而上依次为
1cm 的防水层、5cm 的 C30 砼保护层其中含有构造钢筋(重度 25 kN /m 3)、5cm 的沥
青砼路面(重度 23 kN /m 3)；
二期结构自重作用荷载集度 g2=（×15×24+2××25）/6= kN/m
支座不均匀沉降
支座不均匀沉降应根据各墩位处地质情况以及基础的布置形式和支座反力大小按
《基础工程》以及有关规范的规定来计算，这里假定中间两桥墩相对桥台下沉 10mm。
在荷载组合中，此项荷载作为 SQ2，SQ2 中还可包括温度等荷载效应，应根据设计要求来
取用。
活载
汽车荷载： 公路 I 级车道荷载（由均布荷载 qk 和集中荷载 pk 组成），qk=
pk=360kN；本设计为四车道，折减系数取 。
内力计算
本桥为先简支后连续的连续梁桥，施工过程中包含了结构体系的装换，所以结构自
重内力计算过程必须首先将各施工阶段产生的阶段内力计算出来，然后进行内力叠加。
第一施工阶段，结构体系为简支梁结构，自重作用荷载集度为 g1。 第二施工阶段，
由于两跨间接头较短，混凝土重量较小，其产生的内力较小，且会
减小跨中弯矩，故忽略不计。 第三施工阶段，结构体系装换为连续桥，因临时支座间距
较小，忽略临时支座移除
产生的效应，故自重作用荷载仅为翼缘板及横隔梁接头重力，即Ⅰ g1。
第四施工阶段，结构体系为连续梁，自重作用荷载为桥梁二期结构自重作用荷载，
即g2。
由以上内容结合桥博软件进行一期恒载内力计算结果如下表 示：
表 3-2 边梁一期恒载内力表
节点号 轴力(kN) 剪力(kN) 弯矩(kNⅠm)
1 +00 -11 -11
2 -12 +02 +00
3 -12 +02 +02
4 -12 +02 +03
5 -12 +02 +03
6 -12 +02 +03
7 -12 +01 +03
8 -12 +01 +03
9 -12 +02 +03
10 -12 +02 +03
11 -12 +02 +03
12 -12 +02 +02
13 -12 +02 +01
14 -12 +02 +02
15 左 -12 +02 +03
15 右 -12 +02 +03
16 -12 +02 +02
续表 3-2
17 -12 +02 +00
18 -12 +02 +02
19 -12 +02 +03
20 -12 +02 +03
21 -12 +01 +03
22 -12 +00 +03
23 -13 +01 +03
24 -13 +02 +03
25 -12 +02 +03
26 -12 +02 +02
27 -12 +02 +02
28 -12 +02 +02
29 左 -12 +02 +02
29 右 -11 +02 +02
30 -11 +02 +02
31 -11 +02 +02
32 -12 +02 +03
33 -12 +02 +03
34 -12 +02 +03
35 -12 +01 +03
36 -12 +01 +03
37 -12 +01 +03
38 -12 +02 +03
39 -12 +02 +03
40 -12 +02 +03
41 -12 +02 +02
42 -11 +02 +02
43 左 -11 +02 +02
续表3-2
43 右 -12 +02 +02
44 -13 +02 +02
45 -12 +02 +02
46 -13 +02 +02
47 -13 +02 +03
48 -12 +02 +03
49 -13 +01 +03
50 -14 +01 +03
51 -13 +01 +03
52 -13 +02 +03
53 -12 +02 +03
54 -12 +02 +02
55 -12 +02 +01
56 -12 +02 +02
57 左 -12 +02 +03
57 右 -11 +02 +03
58 -12 +02 +02
59 -12 +02 +01
60 -11 +02 +02
61 -11 +02 +03
62 -11 +02 +03
63 -11 +02 +03
64 -11 +01 +03
65 -11 +01 +03
66 -11 +02 +03
67 -11 +02 +03
68 -11 +02 +03
69 -11 +02 +02
70 -11 +01 +00
由上述所类表格的数据在软件 excel 中绘图如下图3-2 所示：
+03
弯 +03
边梁一期恒载弯矩图
节点号
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
+03 弯矩
值 +03
+03
+03
一期恒载剪力图
+03
剪 +02
力
+00
值
+02
+03
剪力
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73
节点号
图 3-2 边梁一期恒载剪力及弯矩图
表 3-3 边梁二期恒载内力表
节点号 轴力(kN) 剪力(kN) 弯矩(kNⅠm)
1 +00 -11 -12
2 -12 +02 +00
3 -12 +02 +02
4 -12 +01 +02
5 -12 +01 +02
6 -12 +01 +02
7 -12 +00 +02
8 -12 +01 +02
9 -12 +01 +02
10 -12 +01 +02
11 -12 +02 +02
12 -12 +02 +02
续表 3-3
13 -12 +02 +02
14 -12 +02 +03
15 左 -12 +02 +03
15 右 -12 +02 +03
16 -12 +02 +03
17 -12 +02 +02
18 -12 +02 +02
19 -13 +02 +01
20 -12 +01 +02
21 -12 +01 +02
22 -12 +00 +02
23 -12 +01 +02
24 -12 +01 +02
25 -12 +01 +01
26 -12 +02 +02
27 -12 +02 +02
28 -12 +02 +02
29 左 -12 +02 +02
29 右 -12 +02 +02
30 -12 +02 +02
31 -12 +02 +02
32 -12 +02 +02
33 -12 +01 +02
34 -12 +01 +02
35 -12 +01 +02
36 -12 +00 +02
37 -12 +01 +02
38 -12 +01 +02
续表 3-3
39 -12 +01 +02
40 -12 +02 +02
41 -12 +02 +02
42 -12 +02 +02
43 左 -12 +02 +02
43 右 +00 +02 +02
44 +00 +02 +02
45 -14 +02 +02
46 -13 +02 +02
47 -13 +01 +01
48 +00 +01 +02
49 -13 +01 +02
50 +00 +01 +02
51 -13 +01 +02
52 -13 +01 +02
53 -13 +02 +01
54 -13 +02 +02
55 -12 +02 +02
56 +00 +02 +03
57 左 +00 +02 +03
57 右 -12 +02 +03
58 -12 +02 +03
59 -12 +02 +02
60 -12 +02 +02
61 -12 +02 +02
62 -12 +01 +02
63 -12 +01 +02
64 -12 +01 +02
续表 3-3
65 -12 +00 +02
66 -12 +01 +02
67 -12 +01 +02
68 -12 +01 +02
69 -12 +02 +02
70 -12 +00 +00
由上面所列表格的数据在软件 excel 中绘出对应的图如下 3-3 所示：
边梁二期恒载弯矩图
+03
+02
弯 +00
矩
+02
值
kNⅠm -
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 弯矩
节点号
二期恒载剪力图
+02
+02
剪 +02 力
+00
值
-
+02
kN
-
+02
+02
剪力
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73
节点号
图 3-3 边梁二期恒载剪力及弯矩图
表 3-4 中梁一期恒载内力表
节点号 轴力(kN) 剪力(kN) 弯矩(kNⅠm)
1 +00 -11 -11
2 -12 +02 +00
3 -12 +02 +02
4 -12 +02 +03
续表 3-4
5 -12 +02 +03
6 -12 +02 +03
7 -12 +01 +03
8 -12 +01 +03
9 -12 +02 +03
10 -12 +02 +03
11 -12 +02 +03
12 -12 +02 +02
13 -12 +02 +02
14 -12 +02 +03
15 左 -12 +02 +03
15 右 -12 +02 +03
16 -12 +02 +03
17 -12 +02 +02
18 -12 +02 +02
19 -12 +02 +03
20 -12 +02 +03
21 -12 +02 +03
22 -12 +00 +03
23 -12 +01 +03
24 -12 +02 +03
25 -12 +02 +03
26 -12 +02 +02
27 -12 +02 +02
28 -12 +02 +03
29 左 -12 +02 +03
29 右 -12 +02 +03
30 -12 +02 +03
续表 3-4
31 -12 +02 +02
32 -12 +02 +02
33 -12 +02 +03
34 -12 +02 +03
35 -12 +02 +03
36 -12 +01 +03
37 -12 +02 +03
38 -12 +02 +03
39 -12 +02 +03
40 -12 +02 +02
41 -12 +02 +02
42 -11 +02 +03
43 左 -11 +02 +03
43 右 -12 +02 +03
44 -12 +02 +03
45 -11 +02 +02
46 -11 +02 +02
47 -11 +02 +03
48 -11 +02 +03
49 -11 +01 +03
50 -11 +01 +03
51 -11 +02 +03
52 -11 +02 +03
53 -11 +02 +03
54 -11 +02 +02
55 -11 +02 +02
56 -11 +02 +03
57 左 -11 +02 +03
续表 3-4
57 右 -12 +02 +03
58 -11 +02 +03
59 -12 +02 +02
60 -11 +02 +02
61 -11 +02 +03
62 -11 +02 +03
63 -11 +02 +03
64 -12 +01 +03
65 -11 +01 +03
66 -11 +02 +03
67 -12 +02 +03
68 -11 +02 +03
69 -12 +02 +02
70 -12 +01 +00
由上面所列表格的数据在软件 excel 中绘出对应的图如下 3-4 所示：
中梁一期恒载弯矩图
+03
弯 +03 矩
+03
+03
值 +00
弯矩
kNⅠm -
+03
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
中梁一期恒载剪力图
+03
剪 +02 力
+00
值 +02
+03
剪力
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73
节点号
图 3-4 中梁一期恒载剪力和弯矩图
表 3-5 中梁二期恒载内力表
节点号 轴力(kN) 剪力(kN) 弯矩(kNⅠm)
1 +00 -11 -11
2 -12 +02 +00
3 -12 +02 +02
4 -12 +02 +02
5 -12 +01 +02
6 -12 +01 +03
7 -12 +00 +03
8 -12 +01 +02
9 -12 +01 +02
10 -12 +02 +02
11 -12 +02 +02
12 -12 +02 +02
13 -12 +02 +02
14 -12 +02 +03
15 左 -12 +02 +03
15 右 -12 +02 +03
16 -12 +02 +03
17 -12 +02 +02
18 -12 +02 +02
19 -12 +02 +02
20 -12 +01 +02
21 -12 +01 +02
22 -12 +00 +02
23 -12 +01 +02
24 -12 +01 +02
25 -12 +02 +01
26 -12 +02 +02
续表 3-5
27 -12 +02 +02
28 -12 +02 +03
29 左 -12 +02 +03
29 右 +00 +02 +03
30 -12 +02 +03
31 -12 +02 +02
32 -12 +02 +02
33 -12 +02 +02
34 -12 +01 +02
35 -12 +01 +02
36 -12 +00 +02
37 -12 +01 +02
38 -12 +01 +02
39 -12 +02 +02
40 -12 +02 +02
41 -12 +02 +02
42 -12 +02 +03
43 左 -12 +02 +03
43 右 -12 +02 +03
44 -12 +02 +03
45 -12 +02 +02
46 -12 +02 +02
47 -12 +02 +01
48 -12 +01 +02
49 -12 +01 +02
50 -12 +01 +02
51 -12 +01 +02
52 -12 +01 +02
续表 3-5
53 -12 +02 +02
54 -12 +02 +02
55 -12 +02 +02
56 -12 +02 +03
57 左 -12 +02 +03
57 右 +00 +02 +03
58 -12 +02 +03
59 -12 +02 +02
60 -12 +02 +02
61 -12 +02 +02
62 -12 +02 +02
63 -12 +01 +02
64 -12 +01 +02
65 -12 +00 +03
66 -12 +01 +03
67 -12 +01 +02
68 -12 +02 +02
69 -12 +02 +02
70 +00 +00 +00
m
由上面所列表格的数据在软件 excel 中绘出对应的图如下 3-5 所示：
中梁二期恒载弯矩图
+03
+03
弯 +02 矩
+00 值 -
+02
kNⅠ
-
+03
+03
+03
弯矩
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
中梁二期恒载剪力图
+02
剪 +02
力
值 +00
kN
+02
+02
剪力
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73
节点号
图 3-5 中梁二期恒载剪力和弯矩图
汽车荷载作用效应计算
冲击系数和车道折减系数
(1) 汽车冲击系数按照下法计算此方法仅适用于连续梁
根据《桥规》 中的规定，适用于连续梁的结构基频计算公式如下：
f1=
=
f2= Hz 其中：
mc=G/g=×25×1000/=
由于冲击系数 Ⅰ= ㏑(适用于 Hz <f<14 Hz)
则：Ⅰ1=×=
Ⅰ2=×= 用于正弯矩效
应和剪力效应：1+Ⅰ1=1+= 用于负弯矩
效应：1+Ⅰ2=1+=
(2) 车道折减系数：根据《桥规》表 -4 中的规定，四车道的横向折减系数为
ε=
计算主梁的荷载横向分布系数
本此设计中各跨大致相同，两边跨取计算跨径 L1= m,中间三跨为 L2=30m。又
因每片 T 梁仅在支点附近很小区域内腹板和底板尺寸有所改变，但仍然可以近似的按照
等截面梁来考虑。对于等跨等截面连续梁桥等效荷载简支梁抗弯惯性矩换算系数为边跨
，中跨为，而抗扭惯性矩换算系数相同为1。边跨跨中的荷载横向分布系数。
本次设计时候跨内设置有强大的横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：
l/b= 但是接近2。故可以采用偏心压力法计算荷载的横向分布系数和荷载
横向分布影响线。
(1) 按照刚性横隔梁法计算横向影响线竖标值
η11=1/6+
η16=1/
绘出横向分布影响线，按照最不利情况布载，并据此求出对应各荷载点的影响竖
标，如下图示（横向比例尺 1：1；竖向比例尺：1000：1；横向单位：cm）：
图 3-6 横向分布系数计算示例图
由 图 可 知 ：η q1= η q2= η q3= η q4= η q5= η
q6=。
则可以计算荷载横向分布系数 mcq 如下：
三 车 道 mcq=1/2Ⅰ η q= （+++++ ） ×
=。
二车道：mcq =1/2Ⅰη q=×（+++）=。
故一号梁的荷载横向分布系数取。
(2) 同理可计算 2 号梁的荷载横向分布系数：
η 22=1/6+×
η 25=1/×
由图知：η q1=η q2=η q3=η q4=η q5=η q6=
η q7=η q8=。
四车道：
mcq =1/2Ⅰηq=×(+++++++）
×=。
三车道：mcq =1/2Ⅰη q=。
二车道：mcq =1/2Ⅰη q =。
故取二车道的 。
(3) 同理计算三号梁的荷载横向分布系数：
η33=1/6+×
η34=1/×
ηq1= ηq2= ηq3= ηq4= ηq5= ηq6=。
三车道：
mcq =1/2Ⅰη q =×（+++++）×=
二车道：
mcq =1/2Ⅰη q =×（+++）=。 由于没有考虑
修正系数所以各跨的各梁的横向分布系数均与边跨的一样。
现将以上计算数据整合后列入下表 中所示：
表 3-7 跨中荷载横向分部系数 mcq
梁号
项目
一号 二号 三号
四车道 无 无荷载横向分布系
数 mcq 三车道
二车道
(4) 支点的荷载横向分布系数
一号梁：m0q=×（+）=； 二号梁：
m0q =×(++)=； 三号梁：
m0q =×(++)=。
(5) 荷载横向分布系数取值
根据以上结论，可知：五跨连续梁的一号梁的荷载横向分布系数大于其他的梁
段的。为了简化连续梁的汽车荷载效应内力的计算，偏安全的全桥统一取用一号主梁的
荷载横向分布系数。即跨中的荷载横向分布系数 mcq=，m0q=。考虑到荷载横
向分布系数在第一根横隔梁处取 ，在支点处取 ，期间按照直线依次变化，
其余部分均取。
汽车荷载效应内力计算
(1) 计算原理： 主梁汽车荷载效应横向分布系数确定后，将汽车荷载效应乘以相应
的横向分布系数
后，在主梁内力影响线上最不利布载，可求得主梁最大汽车荷载效应内力，计算公式为：
Sp=(1+Ⅰ)ξ miⅠ(Pkyi+qkω i)。查表可以得出各个截面的弯矩影响线、剪力影响线、根据最
不利荷载布置原则，在各个截面的内力影响线上按照《桥规》规定的不再要求布载，可
求得汽车在各个截面的最大弯矩、最小弯矩、最大剪力、最小剪力。再考虑车道荷载折
减系数和横向分布系数后，可得到荷载效应内力。
(2) 跨中截面的汽车荷载效应内力计算
根据《桥规》，公路Ⅰ级的均布荷载标准值 qk 和集中荷载标准值 Pk 为：qk=
计算弯矩时： Pk=（360-180）/（50-5）×（30-5）+180=280KN 计算剪力时：Pk=336KN
现将根据以上原理运用于桥博中所得数据整合后得出图像如下图 3-7、3-8 所示：
边梁活载弯矩包络图
+03
+03
弯
+03
矩 +02
+00
最大弯矩
最小弯矩
值 +02
kNⅠm -
+03
+03
+03
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71
节点号
图 3-7 边梁活载弯矩包络图
中梁活载弯矩包络图
+03
弯 +03 矩
+03 值
+00 最大弯矩
最小弯矩
kNⅠm -
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
图 3-8 中梁活载弯矩包络图
综合考虑温度和基础沉降作用后的内力组合
内力组合原理
公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态和正常
使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应组合进行设计：
(1) 只有在结构上可能同时出现的作用，才进行其效应组合。当结构或结构构件需
做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合；
(2) 当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时，该作用不应参与组合；
(3) 施工阶段作用效应的组合，应按计算需要及结构所处条件而定，结构上的施工
人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑；
(4) 多个偶然作用不同时参与组合。
根据以上的内力计算结果，参照桥规（JTJ023--04）第 条即可进行内力组合。
承载能力极限状态组合
公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：基本组
合和偶然组合，由于本设计不考虑偶然作用的影响，故只采用基本组合。基本组合是永
久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：
m n
Ⅰ 0 Sud Ⅰ Ⅰ 0 (ⅠⅠ Gi SGik Ⅰ Q1SQ1k Ⅰ c ⅠⅠ Qj SQjk )
i Ⅰ1 j Ⅰ2 (3-4-1)
m n
Ⅰ 0 Sud Ⅰ Ⅰ 0 (Ⅰ SGid SQ1d Ⅰ c Ⅰ SQjd )
或
式中：
i Ⅰ1 j Ⅰ2 (3-4-2)
Sud ：承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
Ⅰ 0 ： 结构重要性系数，按《通规》JTG D60-2004 表 规定的结构设计安全等
级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取、 和；
Ⅰ Gi ：第 i 个永久作用效应的分项系数，应按《通规》JTG D60-2004 表 的规定
采用；
SGik 、SGid ：第 i 个永久作用效应的标准值和设计值；
Ⅰ Q1 ：汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Ⅰ Q1 =。当某个
可 变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数
应 采用汽车荷载的分项系数；
SQ1k 、SQ1d ：汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；
Ⅰ Qj ：在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其
他第 j 个可变作用效应的分项系数，取Ⅰ Qj =，但风荷载的分项系数取Ⅰ Qj =；
SQjk 、SQjd ：在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其
他第 j 个可变作用效应的标准值和设计值；
Ⅰ c ：在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作
用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，
人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取
Ⅰ c =；当除汽车荷载效应（含汽车
冲击力、离心力）外尚有两种其他可变 作用参与组合时，其组合系数取
Ⅰ c =；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取Ⅰ c =；尚有四种及多于四种
的可变作用参与组合时，取Ⅰ c =。
正常使用极限状态内力组合
公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种
效应组合：
(1) 作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合，其效
应组合表达式为：
m n
Ssd Ⅰ Ⅰ SGik ⅠⅠ 1 j SQjk
i Ⅰ1 j Ⅰ1 （3-4-3）
式中: Ssd ：作用短期效应组合设计值；
Ⅰ 1 j ：第 j 个可变作用效应的频率值系数，汽车荷载（不计冲击力）Ⅰ 1 =，人群
荷载Ⅰ 1 =，风荷载Ⅰ 1 =，温度梯度作用Ⅰ 1 =，其他作用Ⅰ 1 =；
Ⅰ 1 j SQjk ：第 j 个可变作用效应的频率值。
作用短期效应组合
M sd Ⅰ M GK Q1K M Q 2 K Vsd Ⅰ VGK VQ 2 K
(2) 作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其
效应组合表达式为：
Sld
m n
Ⅰ Ⅰ SGik ⅠⅠ 2 j SQjk
i Ⅰ1 j Ⅰ1 （3-4-4）
式中：
Sld ：作用长期效应组合设计值；
Ⅰ 2 j ：第 j 个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）Ⅰ 2 =，人
群荷载
Ⅰ 2 =，风荷载Ⅰ 2 =，温度梯度作用Ⅰ 2 =，其他作用Ⅰ 2 =；
Ⅰ 2 j SQjk ：第 j 个可变作用效应的准永久值。
由以上原理结合桥博计算得到数据如下表所示：
表 3-9 边梁承载能力极限状态组合
节点号 属性 最大剪力(kN) 最小剪力(kN) 属性 最大弯矩(kNⅠm) 最小弯矩(kNⅠm)
1 剪力 0 0 弯矩 0 0
2 剪力 213 弯矩 -104
3 剪力 -412 +03 弯矩 +03 905
4 剪力 -305 -877 弯矩 +03 +03
5 剪力 -123 -639 弯矩 +03 +03
6 剪力 -422 弯矩 +03 +03
7 剪力 213 -261 弯矩 +03 +03
8 剪力 376 -104 弯矩 +03 +03
9 剪力 579 弯矩 +03 +03
10 剪力 749 209 弯矩 +03 +03
11 剪力 940 347 弯矩 +03
12 剪力 +03 533 弯矩 +03 +03
13 剪力 +03 635 弯矩 -123 +03
14 剪力 +03 754 弯矩 +03 +03
15 剪力 +03 809 弯矩 +03 +03
16 剪力 -677 +03 弯矩 +03 +03
17 剪力 -529 +03 弯矩 -349 +03
18 剪力 -425 +03 弯矩 +03 +03
19 剪力 -268 -858 弯矩 +03 -764
20 剪力 -647 弯矩 +03 138
21 剪力 -475 弯矩 +03 751
22 剪力 203 -302 弯矩 +03 +03
23 剪力 401 -119 弯矩 +03 +03
24 剪力 573 弯矩 +03 614
25 剪力 755 174 弯矩 +03
26 剪力 +03 345 弯矩 +03 +03
27 剪力 +03 449 弯矩 464 +03
28 剪力 +03 572 弯矩 -823 +03
29 剪力 +03 630 弯矩 +03 +03
30 剪力 -644 +03 弯矩 -797 +03
31 剪力 -496 +03 弯矩 576 +03
32 剪力 -392 +03 弯矩 +03 +03
33 剪力 -239 -819 弯矩 +03 206
34 剪力 -607 弯矩 +03 980
35 剪力 -434 弯矩 +03 +03
36 剪力 232 -261 弯矩 +03 +03
37 剪力 435 弯矩 +03 +03
38 剪力 607 弯矩 +03 982
续表 3-9
39 剪力 788 212 弯矩 +03 208
40 剪力 +03 391 弯矩 +03 +03
41 剪力 +03 495 弯矩 531 +03
42 剪力 +03 618 弯矩 -847 +03
43 剪力 +03 675 弯矩 +03 +03
44 剪力 -609 +03 弯矩 -871 +03
45 剪力 -460 +03 弯矩 434 +03
46 剪力 -357 +03 弯矩 +03 +03
47 剪力 -209 -790 弯矩 +03
48 剪力 -576 弯矩 +03 626
49 剪力 110 -404 弯矩 +03 +03
50 剪力 261 -232 弯矩 +03 +03
51 剪力 466 弯矩 +03 829
52 剪力 638 弯矩 +03 237
53 剪力 817 240 弯矩 +03 -645
54 剪力 +03 420 弯矩 +03 +03
55 剪力 +03 525 弯矩 -358 +03
56 剪力 +03 649 弯矩 +03 +03
57 剪力 +03 705 弯矩 +03 +03
58 剪力 -784 +03 弯矩 +03 +03
59 剪力 -638 +03 弯矩 -133 +03
60 剪力 -534 +03 弯矩 +03 +03
61 剪力 -376 -967 弯矩 +03 145
62 剪力 -212 -744 弯矩 +03 +03
63 剪力 -572 弯矩 +03 +03
64 剪力 -404 弯矩 +03 +03
65 剪力 257 -209 弯矩 +03 +03
66 剪力 429 弯矩 +03 +03
67 剪力 606 弯矩 +03 +03
68 剪力 874 306 弯矩 +03 +03
69 剪力 +03 412 弯矩 +03 958
70 剪力 +03 544 弯矩 -104
71 剪力 0 0 弯矩 0 0
由上表3-9 得出相应图像图下：
剪
力
值
kN
剪
力
值
kN
弯
矩
值
kN
Ⅰ
m
边梁承载能力极限状态弯矩包络图
弯
矩
值
kNⅠ
m
+04
+03
+00
+03
+04
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大弯矩
最小弯矩
边梁承载能力状态剪力包络图
+03
+03
+00
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大剪力
最小剪力
图 3-9 边梁承载能力极限状态组合剪力和弯矩包络图
由桥博计算得出数据后经整合得到边梁正常使用极限状态剪力及弯矩包络图如下：
边梁正常使用极限状态剪力包络图
+03
+03
+02
+00
+02
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大剪力
最小剪力
边梁正常使用极限状态弯矩包络图
+03
+03
+03
+00
+03
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大弯矩
最小弯矩
图 3-10 边梁正常使用极限状态剪力和弯矩包络图
表 3-11 中梁承载能力极限状态组合
节点号 属性 最大剪力(kN) 最小剪力(kN) 属性 最大弯矩(kNⅠm) 最小弯矩(kNⅠm)
1 剪力 0 -499 弯矩 0 0
2 剪力 543 弯矩 -235
3 剪力 -457 +03 弯矩 +03 903
4 剪力 -317 +03 弯矩 +03 +03
5 剪力 -108 -836 弯矩 +03 +03
6 剪力 125 -556 弯矩 +03 +03
7 剪力 304 -348 弯矩 +03 +03
8 剪力 503 -163 弯矩 +03 +03
9 剪力 776 弯矩 +03 +03
10 剪力 982 229 弯矩 +03 +03
11 剪力 +03 384 弯矩 +03 -288
12 剪力 +03 617 弯矩 +03 +03
13 剪力 +03 734 弯矩 -612 +03
14 剪力 +03 864 弯矩 +03 +03
15 剪力 +03 947 弯矩 +03 +03
16 剪力 -769 +03 弯矩 +03 +03
17 剪力 -594 +03 弯矩 -804 +03
18 剪力 -495 +03 弯矩 967 +03
19 剪力 -303 +03 弯矩 +03 +03
20 剪力 -833 弯矩 +03 -205
21 剪力 -622 弯矩 +03 556
22 剪力 275 -415 弯矩 +03 +03
23 剪力 539 -168 弯矩 +03 890
24 剪力 750 弯矩 +03 376
25 剪力 961 172 弯矩 +03 -422
26 剪力 +03 401 弯矩 +03 +03
27 剪力 +03 498 弯矩 79 +03
续表 3-11
28 剪力 +03 619 弯矩 +03 +03
29 剪力 +03 703 弯矩 +03 +03
30 剪力 -727 +03 弯矩 +03 +03
31 剪力 -553 +03 弯矩 175 +03
32 剪力 -455 +03 弯矩 +03 +03
33 剪力 -271 +03 弯矩 +03 -122
34 剪力 -788 弯矩 +03 793
35 剪力 127 -577 弯矩 +03 +03
36 剪力 308 -370 弯矩 +03 +03
37 剪力 578 -127 弯矩 +03 +03
38 剪力 789 弯矩 +03 793
39 剪力 +03 214 弯矩 +03 -123
40 剪力 +03 457 弯矩 +03 +03
41 剪力 +03 554 弯矩 139 +03
42 剪力 +03 675 弯矩 +03 +03
43 剪力 +03 759 弯矩 +03 +03
44 剪力 -679 +03 弯矩 +03 +03
45 剪力 -504 +03 弯矩 +03
46 剪力 -408 +03 弯矩 +03 +03
47 剪力 -233 +03 弯矩 +03 -424
48 剪力 -751 弯矩 +03 390
49 剪力 160 -541 弯矩 +03 920
50 剪力 340 -333 弯矩 +03 +03
51 剪力 615 弯矩 +03 618
52 剪力 825 弯矩 +03 -127
53 剪力 +03 247 弯矩 +03 +03
54 剪力 +03 495 弯矩 954 +03
55 剪力 +03 593 弯矩 -802 +03
弯
矩
值
kN
Ⅰ
m
剪
力
kN
续表 3-11
56 剪力 +03 715 弯矩 +03 +03
57 剪力 +03 799 弯矩 +03 +03
58 剪力 -917 +03 弯矩 +03 +03
59 剪力 -734 +03 弯矩 -610 +03
60 剪力 -619 +03 弯矩 +03 +03
61 剪力 -442 +03 弯矩 +03 -182
62 剪力 -229 -978 弯矩 +03 +03
63 剪力 -772 弯矩 +03 +03
64 剪力 105 -566 弯矩 +03 +03
65 剪力 347 -301 弯矩 +03 +03
66 剪力 554 -120 弯矩 +03 +03
67 剪力 768 弯矩 +03 +03
68 剪力 +03 322 弯矩 +03 +03
69 剪力 +03 461 弯矩 +03 923
70 剪力 +03 583 弯矩 -223
71 剪力 0 -499 弯矩 0 0
由以上图示绘制图像如下所示：
中梁承载能力极限状态剪力包络图
+03
+03
+03
+00
+03
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大剪力
最小剪力
+04
+03
+00
+03
+04
中梁承载能力极限状态弯矩包络图
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大弯矩
最小弯矩
图 3-11 中梁承载能力极限剪力和弯矩包络图
弯
矩
值
kN
Ⅰ
m
剪
力
值
kN
由桥博计算的到的中梁正常使用极限状态剪力及弯矩数值经整合后绘出图如下所示：
中梁正常使用剪力包络图
+03
+03
+02
+00
+02
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大剪力
最小剪力
中梁正常使用极限弯矩包络图
+03
+03
+03
+00
+03
+03
+03
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
节点号
最大弯矩
最小弯矩
图 3-12 中梁正常使用极限状态剪力和弯矩包络图
4 预应力钢筋的估算与布置
计算原理
根据各截面正截面抗裂性要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂性要求，所需的
有效预加力为
N pe Ⅰ
M s / W
(
1
ep )
A W (4-1)
拟采用 φ 钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积 Ap1=139mm2，抗拉强度标准
值fpk=1860MPa，张拉控制应力取 σcon==×1860=1395MPa，预应力损失按张
拉控制应力的20%估算。得到所须的预应力钢铰线的根数：
np Ⅰ(Ⅰ
N pe
Ⅰ ) Acon s p (4-2)
预应力钢筋估算结果
预应力钢筋采用 ASTM A416-97a 标准的低松弛钢绞线（1×7 标准型），抗拉强度标
准值 f pk Ⅰ 1860 MPa，抗拉强度设计值 f pd Ⅰ 1260 MPa，公称直径 ，公称面积
139mm2，弹性模量E p Ⅰ
Ⅰ105
MPa。锚下张拉控制应力Ⅰcon Ⅰ f pk Ⅰ 1395MPa 根
据桥梁博士程序计算所得的预应力束数估算结果见表 4-2-1、4-2-2。
表 4-1 承载能力极限状态边梁配筋面积估算 单位：m2
配筋
节点号
上缘最小 下缘最小 上缘最大 下缘最大
1 0 0
2 -05 0
3 0 -04
4 0 -03
续表 4-1
5 0 -03
6 0 -03
7 0 -03
8 0 -03
9 0 -03
10 0 -03
11 0 -03
12 -04 -04
13 -03 0
14 -03 0
15 -03 0
16 -03 0
17 -03 0
18 -03 -04
19 -04 -03
20 0 -03
21 0 -03
22 0 -03
23 0 -03
24 0 -03
25 -05 -03
26 -04 -04
27 -03 -04
28 -03 0
29 -03 0
30 -03 0
31 -03 -04
32 -04 -04
续表 4-1
33 0 -03
34 0 -03
35 0 -03
36 0 -03
37 0 -03
38 0 -03
39 0 -03
40 -04 -04
41 -03 -04
42 -03 0
43 -03 0
44 -03 0
45 -03 -04
46 -04 -04
47 -05 -03
48 0 -03
49 0 -03
50 0 -03
51 0 -03
52 0 -03
53 -04 -03
54 -03 -04
55 -03 0
56 -03 0
57 -03 0
58 -03 0
59 -03 0
60 -04 -04
续表 4-1
61 0 -03
62 0 -03
63 0 -03
64 0 -03
65 0 -03
66 0 -03
67 0 -03
68 0 -03
69 0 -04
70 -05 0
71 0 0
表 4-2 承载能力极限状态中梁配筋面积估算 单位：m2
配筋
节点号
上缘最小 下缘最小 上缘最大 下缘最大
1 0 0
2 -04 0
3 0 -03
4 0 -03
5 0 -03
6 0 -03
7 0 -03
8 0 -03
9 0 -03
10 0 -03
11 -04 -03
12 -03 -04
13 -03 0
14 -03 0
续表 4-2
15 -03 0
16 -03 0
17 -03 0
18 -03 -04
19 -04 -03
20 -05 -03
21 0 -03
22 0 -03
23 0 -03
24 0 -03
25 -04 -03
26 -04 -04
27 -03 -05
28 -03 0
29 -03 0
30 -03 0
31 -03 -05
32 -04 -04
33 -05 -03
34 0 -03
35 0 -03
36 0 -03
37 0 -03
38 0 -03
39 -05 -03
40 -04 -04
41 -03 -05
42 -03 0
43 -03 0
44 -03 0
45 -03 -05
46 -04 -04
47 -04 -03
48 0 -03
49 0 -03
50 0 -03
51 0 -03
52 -05 -03
53 -04 -03
54 -03 -04
55 -03 0
56 -03 0
57 -03 0
58 -03 0
59 -03 0
60 -03 -04
61 -05 -03
62 0 -03
63 0 -03
64 0 -03
65 0 -03
66 0 -03
67 0 -03
68 0 -03
69 0 -03
70 -05 0
71 0 0
预应力筋布置原则
连续梁预应力筋束的配置除满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
（JTG D62-2004）构造要求外，还应考虑以下原则：
(1) 应选择适当的预应力束筋类型与锚具类型，对不同跨径的梁桥结构，要选用预
加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋
与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋选择过大，每束
的预加力不大，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要
求增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也
可能使结构受力过于集中而不利；
(2) 预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢
筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都
是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，
为此常导致结构构造复杂，而使施工不便；
(3) 预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中
避免引起过大的结构次内力；
(4) 预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺
寸、施工方法的选择都有密切关系；
(5) 预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，
降低预应力束筋的效益；
(6) 预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且
也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。
钢束布置时，应注意以下几点：
(1) 应满足构造要求。如孔道中心最小距离，锚孔中心最小距离，最小曲线半径，
最小扩孔长度等；
(2) 注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早的平
弯，在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上、下层钢束不要冲突，还应满足孔道
净距的要求；
(3) 钢束应尽量靠近腹板布置。这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上，
有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响；能减小钢束的平弯长度；
能减小横向内力；能充分利用梗腋布束，有利于截面的轻型化；
(4) 尽量以 S 型曲线锚固于设计位置，以消除锚固点产生的横向力；
(5) 钢束的线形种类尽量减少，以便于计算和施工；
(6) 尽量加大曲线半径，以便于穿束和压浆；
(7) 分层布束时，应使管道上下对齐，这样有利于混凝土的浇筑和振捣，不可采用
梅花形布置；
(8) 顶板束的布置还应遵循以下原则：a.钢束尽量靠截面上缘布置，以极大发挥其力
学效应；b.分层布束时应使长束布置在上层，短束布置在下层。首先，因为先
锚固短束，后锚固长束，只有这样布置才不会发生干扰；其次，长束通过的梁
段多，放在顶层能充分发挥其力学效应；再次，较长束在施工中管道出现质量
问题的机率较高，放在顶层处理比较容易些。
预应力钢筋的布置
根据表4-2-1、4-2-2 估算出的预应力钢绞线的面积除以选用的钢绞线的面积即可得
到每个截面所需的钢绞线的根数。详细见相关 CAD 图示。
图 4-1 边梁预应力配筋图
预应力损失计算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第 条
之规定——预应力混凝土构件在正常使用极限状态计算中，应考虑由下列因素引起的预
应力损失：
预应力钢筋与管道壁之间的摩擦——Ⅰ l1
锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩——Ⅰ l 2
预应力钢筋与台座之间的温差 ——Ⅰ l 3
混凝土的弹性压缩 ——Ⅰ l 4 预应力
钢筋的应力松弛 ——Ⅰ l 5
混凝土的收缩徐变 ——Ⅰ l 6
此外，尚应考虑预应力钢筋与锚圈口之间的摩擦、台座的弹性变形等因素引起的其
他预应力损失。 预应力损失值宜根据试验确定，当无可靠试验数据时，可按本节的规
定计算。 由于全桥布置的预应力钢束较多，要计算出每一根的预应力损失工作量很
大，现手
算其中一根钢绞线的预应力损失，来演示 预应力损失计算的全过程，其余钢束的预应
力损失可以利用桥梁博士软件进行计算
计算过程如下：
(1) 张拉控制应力Ⅰ con
Ⅰ con = f pk =×1860=1395MPa
(2) 预应力钢束与管道壁摩擦引起的预应力损失Ⅰ l1
Ⅰ l1 Ⅰ Ⅰ con [1 e
( ⅠⅠ kx ) ]
式中
Ⅰ l1 ——由于摩擦引起的应力损失（MPa ）；
Ⅰ con ——钢筋（锚下）控制应力（MPa ）；
Ⅰ ——从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和（rad ）
Ⅰ l1 Ⅰ Ⅰ con [1 e
( ⅠⅠ kx ) ] Ⅰ 1395 Ⅰ [1 e ( Ⅰ Ⅰ) ] Ⅰ
(3) 后张法由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失Ⅰ l 2
Ⅰ l 2 Ⅰ
式中
Ⅰ Ⅰl E
l p
Ⅰl —张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）
l —张拉端至锚具之间的距离（mm）
Ⅰ l 2 Ⅰ
Ⅰ Ⅰl E
l p
Ⅰ
6
16900
Ⅰ Ⅰ105 Ⅰ
(4) 先张法预应力混凝土构件，当采用加热养护时，由钢筋与台座之间的温差引起
的预应力损失Ⅰ l 3
Ⅰ l 3 Ⅰ 2(t1 t2 )
式中
t1 —混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度
t2 —张拉钢筋时，制造场地的温度 由于是采用后张法施
工这一项预应力损失不予考虑。
(5) 预应力混凝土构件，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失Ⅰ l 4
Ⅰl 4 Ⅰ ⅠEP ⅠⅠⅠ
pc
式中
ⅠⅠ pc —在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力
（MPa）
Ⅰ EP —预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值
(6) 应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值
Ⅰ peⅠ l 5 ⅠⅠⅠ (
式中
f pk
)Ⅰ pe
Ⅰ —张拉系数，一次张拉时，Ⅰ =；超张拉时，Ⅰ =；
Ⅰ —钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛（普通松弛），Ⅰ =；Ⅰ级松弛（低松弛），Ⅰ =；
Ⅰ pe —传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件Ⅰ pe Ⅰ Ⅰ con Ⅰ l1 Ⅰ l 2 Ⅰ l 4 ，对先张法构
件，
Ⅰ pe Ⅰ Ⅰ con Ⅰ l 2 。
此次设计预应力钢筋采用一次张拉，故Ⅰ =，钢绞线采为低松弛钢绞线，故Ⅰ =.；
Ⅰ pe Ⅰ Ⅰ con Ⅰ l1 Ⅰ l 2 Ⅰ l 4 == MPa
f pk =1860MPa
Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅰ ( Ⅰ
) Ⅰ Ⅰ
故：
l 5 1860
(7) 后张法由于混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
Ⅰ
E pⅠ cs (tu , t0 ) Ⅰ EPⅠ pcⅠ (tu , t0 )
Ⅰ l 6 (t ) 1 15ⅠⅠ ps
式中
Ⅰ cs (tu , t0 ) 、Ⅰ (tu , t0 ) ——加载龄期为 t0 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；
t0 ——加载龄期，即达到设计强度为 90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：
f ck Ⅰ f
log t0
ck log 28 ，则可得 t Ⅰ 20 d。 对于二期恒载的加载龄期
'
，假定
'
。
0 t0 t0 Ⅰ 90d
Ⅰ ——对于后张法构件，Ⅰ Ⅰ ( Ap As ) / An ；其中 Ap、As 分别为受拉区的预应力钢
筋和非预应力钢筋的截面面积，An 为换算截面面积；
e2
Ⅰ ps ——
Ⅰ ps Ⅰ 1
ps
i 2 ；
i ——截面回转半径，对于后张法构件 i
2 Ⅰ In / An ；
e ps ——构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距
离。
此次设计中混凝土传力锚固期及加载龄期均为 7 天，计算时间 t Ⅰ Ⅰ ，桥梁所处环境
h Ⅰ
2 A
的年平均相对湿度为 80%，各截面的理论厚度 Ⅰ ，A 为构件截面面积取 m2 ，Ⅰ
为构件与大气接触的周长取 m ,则h Ⅰ 。
3
ps
查表并内插得：Ⅰ cs (t, t0 )
Ⅰ10
Ⅰ ，Ⅰ (t, t0 ) Ⅰ
2 2
Ⅰ Ⅰ
As Ⅰ
Ⅰ
e
Ⅰ Ⅰ 1 ps Ⅰ 1
Ⅰ
A ps i 2
Ⅰ E Ⅰ (t , t ) Ⅰ Ⅰ Ⅰ (t , t )Ⅰ
5
Ⅰ (t ) Ⅰ Ⅰ p cs u 0 EP pc u 0 Ⅰ Ⅰ Ⅰ[
Ⅰ10
Ⅰ Ⅰ Ⅰ
Ⅰ
l 6 1 15ⅠⅠ 1 15 Ⅰ Ⅰ
综上所述，图示钢绞线的预应力损失为：
传力锚固时 Ⅰ l Ⅰ
Ⅰ1l
Ⅰ l2 Ⅰ l4 Ⅰ5 2 . 1 0 1 6 9 . 23 Ⅰ0 1 M2 3 1
传力锚固后 Ⅰ lⅠ Ⅰ Ⅰ l 5 Ⅰ l 6 Ⅰ Ⅰ
'
5 截面强度验算
基本理论
预应力混凝土受弯构件截面强度验算内容包括两大类，即正截面强度验算和斜截面
强度验算。其验算原则基本上与普通钢筋混凝土受弯构件相同：当预应力钢筋的含筋量
配置适当时，受拉区混凝土开裂退出工作，预应力钢筋和非预应力钢筋分别达到各自的
设计抗拉设计强度 f pd 和 fsd ；受压区混凝土应力达到设计抗压强度 fcd ，非预应力钢筋
达到其抗压设计强度 f sd ，并假定受压区的混凝土应力按矩形分布。但受压区布有预应
' '
力钢筋
Ap 时，其应力Ⅰ pc 却达不到抗压设计强度 f pd ，这就是与普通钢筋混凝土构件的
主要区别。
计算公式
根据上述基本原理，给出承载能力极限状态下，预应力混凝土连续梁上、下缘均布
预应力钢筋的正截面强度计算公式；有关斜截面抗剪强度，因现行桥梁设计规范尚无连
续梁桥的计算公式，将通过主应力验算控制。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第 条，桥梁构件的承
载能力极限状态验算，应采用下列表达式：
Ⅰ 0 s Ⅰ
R
R Ⅰ R( fd , ad )
式中：Ⅰ 0 —桥梁结构的重要性系数
（-1）
（-2）
S —作用效应的组合设计值，当进行预应力混凝土连续梁等超静定结构的承载能力
极限状态计算时，公式中的作用效应项应改为
Ⅰ 0 S Ⅰ p S p ，其中S p 为预应力引起的次效
应；
Ⅰ p 为预应力分项系数，当预应力效应对结构有利时取 ，不利时取。
R —构件承载力设计值
R(.) —构件承载力函数
f d —材料强度设计值
ad —几何参数 利用桥梁博士软件对所有截面进行验算并将其控制截面数据结果列
入表 5-1、5-2 中。
表 5-1 中梁各个控制截面的承载能力正截面强度验算 单位：kNⅠm
节点号 内力属性 Mj 极限抗力 受力类型 是否满足 最小配筋率满足
2 最大弯矩 -175 +04 上拉偏压 是 是
最小弯矩 -435 +04 上拉偏压 是 是
4 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
5 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
8 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
11 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
12 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
14 最大弯矩 678 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
16 最大弯矩 711 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
18 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
19 最大弯矩 736 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
22 最大弯矩 +03 +03 下拉偏压 是 是
续表 5-1
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
25 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 -169 +04 上拉偏压 是 是
26 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
28 最大弯矩 472 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
30 最大弯矩 929 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
32 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
33 最大弯矩 +04 上拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
36 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
39 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
40 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
42 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
44 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
46 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
47 最大弯矩 831 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
50 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
续表 5-1
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
53 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
54 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
56 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
58 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
60 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
61 最大弯矩 -379 +04 上拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是 是
64 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
67 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
68 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是 是
70 最大弯矩 602 +04 下拉偏压 是 是
最小弯矩 276 +04 下拉偏压 是 是
5-2 边梁各个控制截面的承载能力正截面强度验算 单位：kNⅠm
节点号 内力属性 Mj 极限抗力 受力类型 是否满足
2 最大弯矩 -342 +04 上拉偏压 是
最小弯矩 -507 +04 上拉偏压 是
4 最大弯矩 449 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
5 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
续表 5-2
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
8 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
11 最大弯矩 355 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
12 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
14 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
16 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
18 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
19 最大弯矩 120 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是
22 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
25 最大弯矩 194 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
26 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
28 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
30 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
32 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
33 最大弯矩 276 +04 下拉偏压 是
续表 5-2
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
36 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
39 最大弯矩 234 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
40 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
42 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
44 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
46 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
47 最大弯矩 202 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
50 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
53 最大弯矩 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +03 上拉偏压 是
54 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
56 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
58 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
60 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
61 最大弯矩 364 +04 下拉偏压 是
续表 5-2
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
64 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
67 最大弯矩 +03 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
68 最大弯矩 437 +04 下拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
70 最大弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
最小弯矩 +03 +04 上拉偏压 是
由以上表格知：各个验算截面强度满足要求。
Ⅰ Ⅰ
6 抗裂验算
规范要求
根据《公路桥规》第 条规定，预应力混凝土受弯构件应按下列规定进行正截
面和斜截面抗裂验算。
正截面抗裂验算
正截面抗裂验算应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并符合下列要求。
对于全预应力混凝土构件，在荷载短期效应组合下
预制构件 Ⅰ s t 0 . 8Ⅰ5 p Ⅰc 0 （6-1）
分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件 Ⅰ s t 0 . Ⅰ8 p Ⅰc 0 （6-2)
斜截面抗裂验算
斜截面抗裂应对斜截面混凝土的主拉应力
Ⅰ tp 进行验算，并应符合下列要求：
全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下
预制构件 Ⅰ t p Ⅰ 0 . 6f t k (6-3)
现场浇筑（包括预制拼装）构件 Ⅰ t p Ⅰ 0 . 4f t k (6-4)
正截面抗裂验算
在短期效应组合下的梁底拉应力验算参见《公路桥规》式（-1）
M s
st W0 (6-5)
式中
M s —按作用短期效应组合计算的弯矩值
pc n
cy
W0 —构件净截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩
计算由预加力产生的混凝土引起的法向压应力
Ⅰ pc 计算参见《公路桥规》式
（-4）：
N N e M
Ⅰ Ⅰ p p pn p 2 y
式中
An —净截面面积
An In In (6-6)
N p —后张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力，按《公路桥规》式（-1）、
式（-4）计算
I n —净截面惯性矩
epn —净截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离，按《公路桥规》式
（-2）、式（-4）计算
M p 2 —由预应力N p 在后张法预应力混凝土连续梁等超静定结构中产生的次弯矩
由电算知，其正截面的裂缝均为 0，与全预应力钢筋相符，故满足要求。
斜截面抗裂验算
根据《公路桥规》第 条规定，预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）短期
效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力
Ⅰ tp 和主压应力Ⅰ cp ，应按下列公式计算：
Ⅰtp Ⅰ (
Ⅰ cx Ⅰ cy ) Ⅰ
Ⅰ Ⅰ
( cx cy )2 Ⅰ 2Ⅰ cp
Ⅰ Ⅰ
Ⅰ
2 2
M s y0
（-1）
cx pc I0
nⅠ ' A
（-2）
Ⅰ Ⅰ 0 . 6 p e p v
bsv
Ⅰ Ⅰ s 0 Ⅰp e p b p n
（-3）
V S
bI0
Ⅰ " A s i nⅠ Ⅰ
S
bIn
（-4）
式中：Ⅰ cx —在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩M s 产生
的混凝土的法向应力
Ⅰ cy —由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土竖向压应力
Ⅰ —在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪
力Vs 产生的混凝土剪应力
Ⅰ pc —在计算主应力点，由扣除全部预应力损失后的纵向预加力产生的混凝土法向
预压力，按《公路桥规》式（-1）或式（-4）计算
y0 —换算截面重心轴至主应力点的距离
Apv —单肢竖向预应力钢筋的截面面积
表 6-1 斜截面抗裂验算表
正应力(MPa) 主应力(MPa)控制截面
号
应力
上缘最小拉应力 下缘最小拉应力 最大主拉应力
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
续表 6-2
12 应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
14 应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
16 应力值 -02 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
18 应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
30 应力值
续表 6-2
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -1
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02 -02
50
容许值 0 0
续表 6-2
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
应力值 -02
容许值 0 0
是否满足 是 是 是
I
Ⅰ Ⅰ y
7 持久状况构件的应力验算
计算内容及原理
正截面混凝土压应力验算
根据《公路桥规》第 条规定，使用阶段正截面强度应力应符合下列要求：
Ⅰ k c Ⅰ pⅠt 0 . 5f c k （.-1）
M k
kc 0
0 （-2）
N N e
Ⅰ Ⅰ p Ⅰ p p ynp t nAn In
式中
（-3）
Ⅰ kc —由作用标准值产生的混凝土的法向应力，参见《公路桥规》式（）
Ⅰ pt —由预应力产生的法向拉应力，参见《公路桥规》式（-4）
fck —混凝土轴心抗压标准值
预应力钢筋拉应力验算
根据《公路桥规》第 条规定，使用阶段预应力混凝土受弯构件预应力钢筋的
拉应力应符合下列规定。
对于钢绞线、钢丝，未开裂构件：
Ⅰ pe Ⅰ p Ⅰ f pk
式中
（-4）
Ⅰ pe —全预应力混凝土和 A 类预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部
预应力损失后的有效预应力；
Ⅰ p —预应力钢筋由于结构自重、汽车荷载、人群荷载、温差产生的应力
I
Ⅰ Ⅰ
cy
y
I
f pk —预应力钢筋抗拉强度标准值
根据《公路桥规》第 条规定，全预应力混凝土和A 类预应力混凝土受弯构件，
由作用标准值产生的混凝土法向应力和预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：
M k
kt 0
0 （-5）
Ⅰ p Ⅰ Ⅰ E PⅠ k
t
式中
（-6）
M k —按作用标准值组合计算的弯矩值
y0 —构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离
混凝土主压应力验算
根据《公路桥规》第 条规定，预应力混凝土受弯构件由作用标准值和预加力
产生的混凝土主压应力
Ⅰ cp ，应按下列公式计算：
Ⅰ Ⅰ
Ⅰ Ⅰ ( cx cy )
Ⅰ Ⅰ
( cx cy )2 Ⅰ 2cp
Ⅰ Ⅰ
Ⅰ
2 2
M k y0
（-7）
c x p c
0
nⅠ ' A
（-8）
Ⅰ Ⅰ 0 . 6 p e p v
bsv
Ⅰ Ⅰ k 0 Ⅰp e p b p n
（-9）
V S
bI0
Ⅰ " A s i nⅠ Ⅰ
S
bIn
(-10)
根据《公路桥规》第 规定，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：
Ⅰ c p Ⅰ 0 . 6f c
k (-11)
计算结果
由于边中梁的验算结果一样，故做到一个表格中利用桥梁博士软件进行全桥安全性
验算并将其控制截面的数据结果列入表中如下所示：
表 7-1 边梁混凝土斜截面正应力和法向应力验算 单位：MPa
上缘正应力 下缘正应力 最大主应力
节点号 应力
最大 最小 最大 最小 主压应力 主拉应力
2 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
4 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
5 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
8 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
11 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
12 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
14 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
16 应力属性 -02
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
18 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
19 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
22 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
25 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
26 应力属性
续表 7-1
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
28 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
30 应力属性 12 12 -02
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
32 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
33 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
36 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
39 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
40 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
42 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
44 应力属性 -02
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
46 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
47 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
50 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
53 应力属性
续表 7-1
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
54 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
56 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
58 应力属性 -02
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
60 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
61 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
64 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
67 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
68 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
70 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
表 7-2 中梁混凝土斜截面正应力和法向应力验算 单位：MPa
节点
号
应力 上缘正应力 下缘正应力 最大主应力
最大 最小 最大 最小 主压应力 主拉应力
2 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
4 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
续表7-2
5 应力属性 10 10
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
8 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
11 应力属性 16 16
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
12 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
14 应力属性 -02
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
16 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
18 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
19 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
22 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
25 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
26 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
28 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
30 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
32 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
续表 7-2
33 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
36 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
39 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
40 应力属性 14 14
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
42 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
44 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
46 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
47 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
50 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
53 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
54 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 否 是 是 是
56 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
58 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
60 应力属性 14
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
续表 7-2
61 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
64 应力属性 16
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
67 应力属性 11 11
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
68 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
70 应力属性
容许值 0 0 +03
是否满足要求 是 是 是 是 是 是
7-3 边梁预应力钢筋最大拉应力验算
钢束号 最大应力 MPa 容许最大应力 MPa 是否满足
1 +03 +03 是
2 +03 +03 是
3 +03 +03 是
4 +03 +03 是
5 +03 +03 是
6 +03 +03 是
7 +03 +03 是
8 +03 +03 是
9 +03 +03 是
10 +03 +03 是
11 +03 +03 是
12 +03 +03 是
13 +03 +03 是
14 +03 +03 是
15 +03 +03 是
16 +03 +03 是
续表 7-3
17 +03 +03 是
18 +03 +03 是
19 +03 +03 是
20 +03 +03 是
21 +03 +03 是
22 +03 +03 是
23 +03 +03 是
24 -909 +03 是
25 -909 +03 是
7-4 中梁预应力钢筋最大拉应力验算
钢束号 最大应力(MPa) 容许最大应力(MPa) 是否满足
1 -906 +03 是
2 +03 +03 是
3 +03 +03 是
4 -365 +03 是
5 -475 +03 是
6 -500 +03 是
7 +03 +03 是
8 +03 +03 是
9 +03 +03 是
10 +03 +03 是
11 +03 +03 是
12 -911 +03 是
13 +03 +03 是
14 +03 +03 是
15 +03 +03 是
16 +03 +03 是
17 -945 +03 是
18 -499 +03 是
19 +03 +03 是
20 -657 +03 是
21 -657 +03 是
通过以上的验算结果可知，持久状况的应力验算满足要求。
8 变形验算与预拱度计算
根据《公路桥规》第 条规定，预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下
的挠度，可根据给定的刚度计算。
预应力混凝土受弯构件（全预应力混凝土和 A 类预应力混凝土构件）的刚度可按下
式计算：
B0 Ⅰ I0
式中
B0 —全截面的抗弯刚度
Ec —混凝土的弹性模量
I 0 —全截面换算截面惯性矩
（8-1）
表 8-1 边梁跨中挠度
节点号
荷载短期效应组合
长期竖向挠度(mm)
预加应力产生
的长期挠度(mm)
消除结构自重后
结构挠度(mm)
8 68
22 70
36 70
50 69
64 68
表 8-2 中梁跨中挠度
节点号
荷载短期效应组合
长期竖向挠度(mm)
预加应力产生
的长期挠度(mm)
消除结构自重后
结构挠度(mm)
8 77
22 37
36 -41 70
50 68
64 83
根据《公路桥规》第 条，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件计算的长期挠
度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的
1/600。
由表上表可知消除结构自重后结构挠度最大值为 ,其与计算跨径的比值小于
为1/600，因此满足要求。
又由《公路桥规》第 条，预应力受弯构件当预加力产生的长期反拱值大于按
荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可以不设预拱度。
由上表可知挠度值符合这一规定，因此不需要设置预拱度。
注：在此设计计算书中出现的表格凡是未在表格中注明的单位，均采用相应工程量
的国际标准单位
参考文献
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Span Constructionof Stonecutters Bridge ． JOURNAL OF BRIDGE
ENGINEERING ， ASCE / MARCH/APRIL 2010．
致谢
在大四即将毕业的一段时间里，我们进行了完成学业的最后一个环节——毕业设
计，此次设计我是在土木与建筑学院王磊老师的带领下进行的，由于恰逢老师有重要项
目在做，所以我们没有其他的同学那么有充裕的时间与老师沟通，可是王老师仍然会经
常的询问我们的进度以及疑难点，并对大家认真耐心的教导，在此过程中我深深的体会
到要想成为一名好老师应该具备的素质——耐心、细心、宽容。通过此次的设计让我明
白其实看似简单的事情如何不认真做也不会，看似复杂的事情只要认真的做就一定可以
做的很完善。就本人的设计而说，我出的小问题比较多，甚至这些都是在平时的学习实
践过程中从未注意到的，可是王老师却一一的给我提出了，可见其治学严谨的教学作风，
通过此我也提高了处理许多细节问题的能力。很感激王磊老师在认真耐心的教导，从而
使我按时完成了毕业设计，同时也让我懂得了许多道理，学到了更加多的知识。
