2012年川月 革京结晴管 ~f Nov. ,2012
(第 26卷第 11 期) East China Economic Management ( , 1)
·实务·方法 (DOI .
边际减排成本与限排影子成本、能源价格关系
张云 1 ， 2 杨来科 l
(1.华东师范大学 金融与统计学院，上海 200241; 2.上海立信会计学院金融学院，上海 201620)
[摘要]文章在梳理边际减排成本及相关研究的基础上，构建决定经济主体边际减排成本的理论模型，分析边际减排
成本与排放约束影子成本、能源价格之间的相互关系和内在决定机制，论证边际;或排成本与能源价格之间存在负向关
系，并基于影子成本对边际减排成本影响因素进行图解分析;然后结合理论模型和国际破交易均衡价格进行实证检
验:最后立足中国提出相关政策建议。
[关键词]边际减排成本;影子成本;能源价格
[中图分类号] F124 文献标志码] A 文章编号] 1∞7--5097 (2012) 11--0148--04
Relationship among Marginal Abatement Cost , Emissions Constraints Shadow Cost
and Energy Price
ZHANG Yun1气 YANG Lai-ke1
(J .School 01 Finance and Sωtistics ， East China Normal University , Shanghai 200241 , China;
2. The Department 01 Finance , Shanghai Lixin University 01 Commerce , Shanghai 201620 , China)
Abstract: This article analyzes the concept of marginal abatement cost and related research , constructs the marginal abate-
ment cost decision model of economic entities , and analyzes the relationship among the marginal abatement cost , emissions
constraints shadow cost and energy this article analyzes the negative relationship between marginal abatement cost
and energy , based on shadow cost , it analyzes the factors of marginal abatement cost by the graphic interpreta-
tion , and examines it empirically combined with theoretical model and the equilibrium price of the intemational carbon trading.
Lastly , it puts forward some policy suggestions for China.
Key words: marginal abatement cost; shadow cost; energy price
在《京都议定书》正式生效以及哥本哈根等国际气候谈
判会议推动下，国际碳排放权交易 (Intemational Carbon
Emissions Trading) 成为迅速发展的新兴市场，关于减排成本
和价格决定等理论研究也得到国内外学术界的重视。中国已
经把碳交易试点作为"十二五"期间的一项重点工作，因此
研究碳排放权"生产"成本及其决定因素对碳交易价格决定
和市场预测具有重要意义。
一、相关文献述评
边际减排成本曲线 (Marginal Abatement Cos怡 Curves，简
称MACCs) 是目前国内外学术界研究减排成本和国际碳交易
的主要工具，如 Ellerman and Decaux (1998) [1 J 、陈诗一
(2011) [2] 等的研究 o MACCs 的具体经济含义存在不同观
点，有学者认为边际减排成本是企业减少最后一单位排放造
成的利润减少额;有学者提出边际减排成本是企业在产量不
变条件下实现减排目标的最后一单位成本;还有观点认为边
际减排成本是经济体减少最后一单位排放的社会成本，从一
般均衡视角分析边际减排成本通常与影子成本 (Shadow
[收稿日期] 2012--05--21
Cost) 联系在一起， Klepper和 Peterson (2∞4) [3J 指出影子成
本是经济体存在排放约束情况下而产生的成本，比如国家开
征碳税等。目前推导 MACCs的办法主要有两种，一种是 Ell
erman 和 Decaux (1998) [IJ 等用麻省理工学院 (MIT) 的 EP
PA模型回归主要经济体的 MACCs，另一种是 Boehringer 和
Loeschel (2001) [4] 、Blanchard 和 Criqui 等 (2002) 川、 Loe
schel和 Zhang (2∞2) [6J 利用 POLES模型推导的 MACCso EP-
PA模型是一个多区域、多部门且包含各种经济活动和能源消
耗及碳排放的可计算一般均衡模型 (CGE) ，而 POLES模型
本身就是能源系统模型， Criqui 、 Mima和 Viguir (1999) [7]研
究指出决定 MACCs 的主要因素有能源的初始价格、供给结构
以及发展其他替代能源的潜力和规模等，因此能源价格与边
际减排成本存在紧密联系，是决定边际减排成本的主要因
素。已有相关文献从理论上证实实施减排之后会产生影子成
本，但并未探讨影子成本在能源价格和边际减排成本内在决
定机制的逻辑关系，关于MACCs决定因素的研究重视能源价
格的影响，但并未在国际碳交易框架下讨论市场均衡条件下
[基金项目]教育部人文社会科学研究青年基金项目 (11YJC790289) ;上海市教育委员会科研创新项目(12YSI47) ;上海市教
委重点学科建设项目 (]51703)
[ .f'乍者简介]张 云(1978一) ，男，江苏无锡人，上海立信会计学院讲师，华东师范大学博士研究生，研究方向:碳金融，碳
排放权交易;
杨来科(1968一) ，男，陕西西安人，教授，博士生导师，研究方向:国际贸易与气候变化，碳减排。
一 148 一
边际减排成本与能源价格、市场机制的关系。
本文在梳理相关文献的基础上，借鉴Ellerrnan 和 Decaux
(1998) [1]、 Criqui 和 Mima (1999) [7J 、 Klepper 和 Peterson
0∞4) [3J 等人的研究，通过限排影子成本来构建理论模型分
析边际减排成本与能源价格之间的内在决定机制，并对边际
减排成本影响因素进行图解分析，然后通过EU ETS (Euro-
pean Union emissions trading scheme，即欧盟排放交易体系)
碳交易价格进行实证检验，最后立足于中国提出相关政策
建议。
二、基于影子成本构建边际;咸排成本理论模型
建立经济理论模型关键在于如何较好地平衡理论模型的
实际解释能力与模型本身的求解可行性，为构建边际减排成
本决定模型，作以下假定:
假定一:存在一个经济体进行生产，同时也需要承担强
制性减排义务，既存在限排约束。
假定二:该经济体生产价格为 1 的产品 X ， 消耗的生产要
素包括资本K、劳动L和化石能源、F ，价格分别为 r 、 w 和 PF 0
假定三:该经济体的生产函数为 X=C(K， L ， F) ， 能源
F的生产函数为 F=H(K， L) ， 根据经济生产理论，该经济
体存在边际递减规律。
假定四:该经济体生产过程中会排放 CO" 排放量为
e ， 如果能源的排放系数用 r 表示，那么排放量计算公式为
e=rF , r 取决于生产技术条件，可以认为一般不发生变
化 e 与F之间存在固定比例关系。
根据排放量计算公式可见，承担强制性减排义务而减少
排放的直接后果表现为能源消耗量的减少。用 A 来表示限排
约束的影子成本，该经济体生产利润实现最大化的情况表
示为:
m皿π(X)=C(K , L , F) -rK -wL-PFF -À(e一♂)
r 、A+
rm
比如
==二
刊一刊一刊一L-fL
一
'L-7
坚
ak-a
但-a
u-o-G
一
FG
一吨。一月二一一一一一一'K'LF GGG
e=rF (4)
生产函数 F=H(K ， L) 决定了能源F的生产情况，而能
源的消耗量 F取决于 F=e/r 。根据(1) - (3) 式，可以推
导资本、劳动和影子成本的最优解，分别为 K' 、 L' 和
.1'(切 ， r ， PF' e) 。如果模型投入要素资本和劳动及其价格保持
不变，那么限排约束的影子成本 A 主要由 r 和 PF 决定。
如果边际减排成本 (MAC) 设定为经济体或企业减少最
后-单位排放而形成的利润损失额(Klepper 和 Peterson ，
2∞4) ，那么把生产对排放 r进行求导，求导结果是边际产品
价值，对经济而言就是边际社会成本:
ðC(K , L , F) C=寸72叶斗叶F)叫 (5)
可见，边际减排成本 (MAC) 由能源价格、排放系数和
限排约束的影子成本三个因素决定，消耗能源的排放系数由
生产技术条件决定，短期内看作不发生变化，因此MAC主要
由限排约束的影子成本、能源、价格两个因素来决定。为进一
步分析限排约束影子成本 À(e ， PF) 与能源价格 PF 之间的关
系，再构建新模型。
在新模型中，为使模型表达简单易于理解又不影响经济
含义，做两点假设:一是能源F的价格表示为 P=PF 十 Àr
二是国内消耗能源 FT=F+F[ ， 其中 F[ 为进口的能源，消
耗能源中国内自行生产的为 F=FT-F[ 0
经济体生产一单位产品和能源的成本函数可以表示为:
生产能源部门:
cF(切 ， r)=min(rKF +ωe) ， H(K川F)=l
生产产品部门:
CX(w ，叶)=min(rKX+we +pFT) , C(KX, e ,F T)=l
进行推导，得到以下具体表达式:
cF(w , r)=PF (6)
c
X(w , r ,p)=l (7)
ðcF(町 ， r)m ~，. ðcx(w , r ， p) 一ðw一(FT-F[)十一一吾吾一~X=L (8)
ðcF(w , r)，~ ~，. ðcx (切 ， r ， p)一一否一一(FT-F[)+ 一--ar一t" X=K (9)
ðcX(w , r ,p) 一气京~X=FT (10)
rFT =e (11)
利用 (11 )式对其余表达式进行替换，然后对w 、 r 、
A 、 F[ 、 X 内生变量进行求导。
为简化表达式，假定:
专=片，蒜=牛 (i=F ， X j 忡切， r ，p)
对于给定 i 和 J ， 可知 cj> O; Cjk > C(j #o 是); C;j <0 。
如果能源、价格如发生变化，计算上述方程全微分，可以
得到 Ab=C ， 其中
) 1 /，‘、、
c~ c~ 0 0 0
c~ c; 0 0 0
A=I a] az rcιX c~ c~ 1 ,
a3 a4 π~X c~ c;
C;"X C;X rc~X 0 c;
b=[dw dr dλ -dF; drY ,
c=-dpF[-l c; c;x c':p c~Y 0
其中 aj 二 c~(efr-F[)+c~X az=cι(efr-F[)
+c乙Xj 向 =c;，，，(e/r -F/)+c:;"X; 向 =c~(efr - F/)+c~X 。
为求解表达式，把矩阵 A 第兰列用等号右边的 C 列替
代，可以得到矿。再根据Cramer法则计算得到:
dPF( , rlBlì 11 一-一.! 1 (12)
r l ~ IAI)
I B I =X(c~c; -c;c;，，)(命7一牛n
IAI =rc~X(c~c; -c~ c~t
-2rc;X(牛; -c~c~)(命:一牛n
-r(cf)24(G2cf ad)+r(cf)2cf(ad ad)
关于 IAI 和|剧的符号，由于上述 aj <0 、 az>O 、
向 >0 、 a4 <0 , IBI 展开式的后两项均为正。根据
Cobb-Do吨las 生产函数 c~c; -c;c;" =0 ，可得证
IBI>o 0 IAI 展开式的第一、第三和第四项为负，根据
Cobb-Douglas 函数，第二项也为负，因此 IAI<o 。
根据(12) 式所内含的dÀ与 dpF 关系，根据积分原理可
- 149 一
(2)
(3)
以得到:
(, rlBI 斗=--:-1 1 ←→ |ρF 十 h~ ~ IAI)
其中 h 为常数项。
结合前述 (5) 式，可以推导边际减排成本 (MAC) 的
决定模型:
( , rl B 1 ì , ,', " 1 B 1 MAC=一11 一-lPF+h十 ρ Ir=一ρF +h (1 3) ~i lATYFTflT f'F!'-1Al
IBI 由于 181>-0 、 IAI<O ，那么一一 <0 ，即边际减排成本
IAI
(MAC) 与能源、价格之间存在反向关系。
( 13) 式概括了边际减排成本与能源价格影响作用的内
在决定机理，模型推导和结果判断证实两点:一是边际诚排
成本与能源价格之间存在负向关系;二是边际减排成本取决
于多因素，包括生产要素价格以及市场交易机制等。
三、基于影子成本的边际;威排成本影晌因素的
图解
根据上述边际减排成本决定模型分析，限排约束的影子
成本 À(e ，如)和能源价格 PF 是决定边际减排成本的主要因
素，全球要素市场价格以及市场交易机制等多个因素也会影
响边际减排成本，以下通过罔形进行展述。
能源消耗量直接决定CO，排放量，消耗量越大，排放CO，
越多，限排约束下减排任务也就越大。因 1 中横轴为消耗石
油的排放量，纵轴为消耗石油的成本，经济体石油需求曲线
为仇，均衡状态下消耗石油成本为如，相应排放为
eo(PF') 0 如果该经济体第一种限排情况的限排量为矿，石油
消耗成本变为 p' ， 比石油市场价格 PF 高出的部分为影子成
本 À(e\ PF)=P' →PF 0 如果该经济体第二种限排情况的限排
量为 e" 石汹消起成本变为 ρ
部分为影子成本 A拟(e" ， p扣F)恒=扩p" -PF 0 显然 À(e" ， PF) 大于
À(e' ,PF) ， 说明承担限排义务越多即规定允许排放越少，该国
的限排约束的影子成本就越大。边际减排成本与影子成本之
间存在直接关系，相同能源价格下限排约束越严格，边际减
排成本越大。如果国际石油价格相比上述情况要高Pt"，那
么均衡状态时的石汹消耗价格变高为 PF 十Pt; ， 消耗量相比
下降，对应排放为 eo(pp+pt;) 0 对于上述第一种限排情况，
经济体排放 e' ， 消耗石油的成本变为扩，比石油市场价格
PF 高出部分仍视为影子成本 À(e' ，如 +p::J =ρ'-(PF 十ρt;) 0
显然， λ(e' ， PF 十p，，) 小于 λ(e' ， PF) ， 在能源、价格相对较高的情
况下边际减排成本要更低，即边际减排成本与能源价格之间
存在负向关系，这一点在上述MAC决定模型中巳证实。
石油T
成本) ...... U ,
.. , P r ……,
, I
P ~-……-→….-
P r + RI-一一一」吨 L
.Lår -----;- -- ~
PF l一-… _L_一-，…--L一，
LJ旦旦
e e e o (阜+llJ 排放量
图 1 限排约束手日能源价格关系
图 2 中横坐标表示减排量，纵坐标是影子成本。图 2 中
- 150 一
A 点是能源价格为 PF 、没有限排约束的情况，当企业减排
量为向(扣)一 e' ， AB 是其边际减排成本曲线。如果正点是
能源价格为 PF-Pt; 、没有排放约束的点，与 A 点重合，如
果经济体减排量也为向(PF) 一 e' ， 边际减排成本曲线为
A'E' ， 低于曲线 ABo 如果限排约束被设定排放量为/，那
么边际减排成本曲线为 AB ， 排放约束的影子成本更大。
这说明如果能源价格不同，经济体消耗能源及其排放量
不同，如果减排量相同的话，能源价格较低时的边际减排成
本较低;但如果限排约束设定为排放限量，那么能源价格较
低时的排放约束影子成本较高，最终两种情况下经济体完成
限排要求的边际减排成本相同。
λ
MACCs(时
A(A')
减排量
图 2 影子成本与;咸排量中的 MACCs
四、边际减排成本与能源价格关系的实证检验
边际减排成本的决定模型显示边际减排成本与能源、价格
存在反向关系，以下在阐述变量含义和选择依据的基础上，
结合国际碳交易市场均衡价格进行相关实证检验。
(一)变量含义和数据选择
碳排放权交易起源于"科斯定理在忽略交易费用等
条件下通过市场交易实现成本最小化或者收益最大化的理想、
结果。在完全竟争市场中'边际减排成本等于排放权市场价
格时为市场实现均衡的最优状态[飞酌\，本文实证分析中边际减
排成本通过采用 EU E凹1
系 (EU E盯TS引)是世界伫碳排放权交易最活跃、交易规模最大
的市场，本文以欧洲|气候交易所 (European Climate Ex-
change ，简称 ECX) EUA产品中 14-Dec 的价格为边际减排成
本。考虑到欧洲能源消耗以石油和天然气为主，选择Europe
Brent Spot Price FOB 代表石油价格 Her町 Hub Gulf Coast
Natural Gas Spot Price代表天然气价格，作为能源价格。样本
数据为 2009年 1 月起的日交易数据，跨期为 2009 年 1 月 2 日
至 2011 年 11 月 8 日，边际减排成本、石油价格以及天然气价
格分别用MAC 、 OIL和 GAS米表示，为消除异方差影响作对
数处理，分别表示为LMAC 、 LOIL 手Il LGAS o
(二)计量分析
如果时间序列数据为平稳的，根据计量经济学可以进行
传统意义上的回归分析，但是如果时间序列数据为非平稳的
则会产生伪回归。本文首先通过 采用 ADF (Aug-
mented Dickey-FulleTest) 检验方法对 LMAC 、 LOIL 和 LGAS
进行单位根检验来判断平稳性 O 使用的分析软件是
，采用 AIC准则确定时间序列模型的滞后项，结果
如表 1。表 1 中结果显示 LMAC 、 LOIL 和 LGAS在 5%的显著
性水平下不能拒绝原假设，而一阶差分在 1%的显著性水平
下拒绝原假设，所以均为 1 (1)的单位根过程。
表 1 变量的 ADF检验
i 水平检验结果一一) 一阶差分检验结采
变受 1 ADF-t 1 ADF-t 1 • T~ ADF-t 1 ADF-t 1 I AIC . I .,,_ '" ,... I AIC 值 l 临界佳 | 值 |临界值|
LMACI-2.侃树卡* ←4届74
LOIL 到 树卡归ι -3局93* /
L，GAS问.65031 树卡俑 -3 .4393* 卡
注*、林分别表示 5';)毛的临界值显著性水平。
LMAC 、 LOIL 和 LGAS是非平稳的数据，一阶差分构成
平稳时间序列，作为一阶单整序列，满足进行协整检验的条
件，本文采用 Johansen 极大似然估计法分别对 LMAC 和
LOIL 、 LGAS之间协整关系进行检验。表 2检验结果表明:
LMAC 和 LOIL ， LMAC 和 LGAS ， LMAC 和 LOIL 、 LGAS，在
5%的显著性水平下都存在她整关系，说明边际减排成本与石
油价格、天然气价格之间存在长期稳定关系。这验证了前文
推导理论模型的结论，边际减排成本与能源价格之间存在内
在联系关系。
表2 变量间的Johansen协整检验
协整变量 协整方程数 特征值 似然比 5%临界值 概率
LMAC和 None *
LOIL At most 1 29906
LMAC和 None *
LGAS At most 1 * 。‘0276
LMAC和 None*
LOIL、 At most 1
LGAS At mQSt -(}51 (}9()6 1
注*表示在5%的显著性水平下拒绝房、假设。
协整关系检验分析证明了 LMAC 和 LOIL 、 LGAS存在长
期稳定关系，但没有说明关系的方向。下面采用基于VAR的
格兰杰因果关系检验法，分析变量影响方向。从表3 中的检
验结果来看， 10%显著性水平下 LOIL是 LMAC 的格兰杰原
因， LGAS是 LMAC 的格兰杰原因， LMAC是 LGAS 的格兰杰
原因 .5%显著性水平下LGAS是 LMAC 因果关系不显著。
表 3 格兰杰因果检验结果
oogJ
一句
300
柳-如一阳刚
。unu-nunu
原假设
LOIL不是LMAC的格兰杰房、因
LMAC不是1βIL的格兰杰原因
LGAS不是LMAC的格兰杰原因
LMAC不是LGAS的格兰杰原因
前述Johansen协整检验证明边际减排成本与石油价格、
天然气价格之间存在协整方程即存在长期稳定关系，对于非
平稳时间序列数据存在协整关系的，可以构建误差修正模型
(Error Correction Model，简称ECM) ，得到:
, = '_1 - 卜 I
十， ...1 十 _ 1 +μr
其中误差修正项为 ecm，_J =LMAC'_l 十 _ 1
'_1
误差修正模型包含了边际减排成本短期波动决定情况，
误差修正项反应了变量之间的长期均衡关系，其系数反映变
量之间的均衡关系偏离长期均衡状态时调整到均衡状态的调
整速度。上述方程说明边际减排成本短期披动偏离长期均衡
状态时，以 的调整力度被拉回均衡状态，影响力度不
是很大。这一点说明，边际减排成本受外在因素影响而发生
波动，其调节过程较为复杂。
五、结论与建议
本文构建的边际减排成本决定模型说明，在排放技术条
件不变情况下，边际减排成本主要由能源价格、限排影子成
本等因素决定，经过模型推导和实证检验证实MAC与能源价
格之间存在反向关系， MAC与能源价格的内在决定机理隐含
着MAC与要素价格之间存在复杂关系，市场交易机制等也对
边际成本具有一定影响。基于上述研究结论提出两点政策
建议:
第→，边际减排成本与能源价格内在作用机制是影响全
球能源消耗、排放权交易价格以及减排谈判和政策制定的重
要因素，中国作为碳排放权出口大国必须关注并适时调整
CERs市场价格和 CDM项目数量，设立专门的机构研究预测
中长期的减排承诺水平及趋势，及时调整我国的碳排放权出
口数量及价格，二方面保护我国在国际碳交易市场上的出口
收益和国际气候谈判地位，另一方面对国内减排政策制定、
企业生产经营以及实施节能减排发挥导向作用。
第二，中国作为最大的CO2排放国，面临的碳减排压力
空前增加 121 中国单位 GDP 的 CO2排放强度将在"十三五"
后期到"十四五"初期达到峰值 l飞无论是国际减排压力还
是自身环境优化需求，都要求中国加强节能减排。因此，中
国必须重视对能源价格和减排成本的预判及动态调整研究，
提出明确的绝对量减排规划，保证经济发展并承担较小的减
排成本，树立良好的大国形象;重视从低碳视角加快产业结
构升级，合理承接国际产业转移。
[参考文献]
[1] Ellerman D A , Decaux A. Analysis of Post-Kyoto CO2 Emis-
sion Trading Using Marginal Abatement Curves [RJ. MIT
Joint Program on the Science and Policy of Global Change. Re-
, 1998.
[2J 陈诗一.边际J或排成本与中国环境税改革[JJ. 中国社会科
学， 2011 ， (3):85一 100.
[3 J Klepper G , Sonja Peterson. Marginal Abatement Cost Curves
in General Equilibrium: The Influence of W orld Energy Prices
[R J. Working Paper 136 , Kiel Institute for World Econom-
ics , 2004.
[ 4 J Boehringer C , Loeschel A. Market Power in Intemational
Emission Trading: The Impacts of . Withdrawal from the
Kyoto Protocol [R]. Discussion Paper 01-58 , ZEW ,
Mannheim , 200 1.
[5J Blanchard 0 , P Criqui , A Kitous. After the Hague , Bonn and
Marrakech: the future intematíonal market for emíssíon per-
mits and the issue of hot air [R J. Institute d' Economie et de
Polítique de l' Energy , Paris , 2002.
[ 6] Loeschel A, Zhang Z X. The Economíc and Envíronmental Im-
plications of the US Repudíation of the Kyoto Protocol and the
Subsequent Deals ín Bonn and Marrakech[R]. Centre for Euro-
pean Economíc Research ofMannheím University, 2002.
[7] Criqui P , Mima S , Viguir L. Marginal Abatement Cost of CO2
Emíssion Reductions , Geographical Flexibility and Concrete
Ceilings: an Assessment using the POLES model [JJ. Energy
Policy , 1999 , (27):585-601.
[8J 张云，杨来科.国际碳排放权交易价格决定与最优出口规
模研究[JJ.财贸经济， 201 1, (7): 70-77.
[9J蔡圣华，牟敦国，方梦祥.二氧化碳强度减排目标下我国产
业结构优化的驱动力研究[JJ.中国管理科学， 2011 ， (4):
167-173.
[责任编辑:余志虎]
一 151 一
