第二章 库存管理和风险分担
22
主要内容
引言
单阶段库存控制
风险分担
集中化和分散化系统
供应链环境下的库存管理
实际问题
预测
一.引言
1.库存的定义
一个组织中存储的其使用的任何物品或资源
2.库存管理的定义
优化物资储备，以便使企业能够在正确的时间、正确的地
点拥有正确数量的库存，从而在满足客户服务水平的同时
使系统成本最小
33
3.库存的分类
原材料库存
在制品库存
成品库存
44
单周期库存：一次性订货
这种需求的特征是具有偶发性和物品生命周期短，很
少重复订货
多周期库存：重复性订货
在长时间内需求重复发生，库存需要不断得到补充
55
66
4.库存产生的原因
1.意想不到的顾客需求变化
2.在很多情况下供应的数量和质量、供应成本和交货
时间存在明显的不确定性
3.提前期
4.获得经济订货规模效益
5.保持运营的独立性
6.为企业提供防止原材料交货时间变化的保障
7.供应商最小订货批量
5.库存策略
用来决策如何管理库存的战略、方法和技术
6.制定库存策略时管理者需要考虑的供应链特性
1.顾客需求
2.补货提前期
3.需要考虑的不同产品的数量
4.计划期的长度
5.成本，包括订货成本和持有成本
6.服务水平要求
88
二.单阶段库存控制
库存的功用（作用）
1.经济批量模型
模型假设：
需求速度是恒定的，每天需求D件产品
订货批量每次固定订货Q件
仓库每次订货都会发生一个固定成本K
库存持有成本h
提前期为零
初始库存为零
计划期无限长
99
时间
订单数量
库
存
水
平
平均库存
1010
目标：寻找最优的订货策略，以实现在满足需求的同时，使每
年的平均采购和保管总成本最小
周期T内库存总成本：
经济订货量：
1111
模型的两个重要特点
1.最优策略平衡了单位时间存库持有成本和单位时间准备成本
单位时间准备成本= KD/Q
单位时间持有成本=hQ/2
单位时间总库存成本= KD/Q+ hQ/2
当KD/Q= hQ/2时，库存总成本最小，于是可以得到
总成本最低点的订货量对应持有成本和订货成
本的交点处的订货量
2.总库存成本对于订货批量并不敏感
改变订货批量对年持有成本和准备成本的影响不大
从上表可以看出
（1）订货量越偏离经济批量，总库存成本则越大
（2）总库存成本增加比例远没有最优订货批量改变比例大
2022/4/11 Company Logo1313
附：定量订货模型的灵敏度分析
由经济订购批量公式
代入得
2.需求不确定性的影响
1515
经济批量模型说明了准备成本和持有成本之间的权衡，忽略
了需求不确定性和预测的问题。
预测需要记住的原则
1.预测总是不准确的
2.预测的期限越长，预测误差就越大
3.综合预测更准确
3.单期模型
需求特点：
1.产品生命周期非常短，公司只有一次订货机会。
2.根据历史数据，公司可以预测每种需求情况以及其发生的
概率。
因此给定一个订货批量，公司可以根据每种情况下的利润根
据其概率进行加权，从而计算出特定订货量下的平均或期望
利润，因此公司可以采用平均利润最大化的订货量。
1616
单期库存案例
1717
1818
固定生产成本10万美元，可变生产成本为单件80美元
单价售价125美元，产品残值20美元
假定公司生产10000件，我们计算得出各种需求状况下的利润
也就是说，当公司生产10000件产品时，有11%的概率获得
140000美元的利润，有89%的概率获得350000美元的利润。因
此，生产10000件产品的平均利润
=140000*11%+350000*89%=326900
1919
概率
需求
利润
产量
11% 11% 27% 23% 18% 10%
平均利润
8000 10000 12000 14000 16000 18000
8000 260000 260000 260000 260000 260000 260000 260000
10000 140000 350000 350000 350000 350000 350000 326900
12000 20000 230000 440000 440000 440000 440000 370700
14000 -100000 110000 320000 530000 530000 530000 357800
16000 -220000 -10000 200000 410000 620000 620000 296600
18000 -340000 -130000 80000 290000 500000 710000 197600
作为产量函数的平均利润
2020
期望利润最大时的订货量不一定等于平均需求。如果产品的
边际成本大于边际利润，那么最优生产量小于平均需求；如
果情况相反，则最优生产量通常大于平均需求。
利润的频率直方图
2121
2222
总结如下：
最优订货量不一定等于预测需求或平均需求。
平均利润一般会随订货量的增加而增加，直到产量达到
一个特定值，之后再随着产量的增加而下降。
当我们增加产量，风险----即遭受损失的概率-----也会增
加，与此同时获得较大利润的概率也会增加。这就是风险与
回报之间的权衡。
4.初始库存的影响
考虑的是公司已经拥有库存的情况，如果企业生产就必须
支付固定费用。
需要考虑的问题是企业拥有多少初始库存时就不必再生产
产品？ （如果初始库存刚好是8500件？）
2323
5.多次订货
2424
持续检查策略
在这种策略中，库存每天都要检查，当库存达到特定水平或
订货点时就下达订单。
当库存可以持续检查时，这种库存策略最适用---如采用计算
机化系统。
定期检查策略
在这种策略中，每过一段固定的时间就检查一次库存水平，
每次检查以后确定合适的订购数量。
当频繁地检查库存和下达订单不可行或不便利的时候，这种
订货策略就比较适用
模型对比
2525
特征 定量订货模型 定期订货模型
驱动类型 事件驱动 时间驱动
订购量 经济批量Q Q是变化的
何时订购
R，当库存到达订
货点订购
T，盘点期到来时
库存记录 每次出库都做记录 只在盘点期记录
库存大小 较小 较大
6.持续检查策略
假设：
每日需求随机，但满足正态分布。
分销商每次向制造厂订购产品，需要支付一个固定的成
本K，再加上与订购数成比例的费用。
库存持有成本根据单位时间保存单位库存的费用计算。
提前期固定。
如果顾客订单到达时，手头无库存满足客户需求，这笔
订单将失去。
分销商规定一个必需的服务水平。
2626
AVG---分销商平均日需求
STD---分销商日需求的标准差
L----从供应商到分销商的补货提前期（天数）
h---分销商持有单位库存一天的成本
a---服务水平，即缺货的概率为1-a
2727
对于持续检查模型，采用（Q，R）策略----无论
何时库存降到订货点R，订购Q单位产品。
问题是如何确定R及Q？
2828
订货点R由两部分组成
提前期内的平均库存水平：L X AVG
它是日平均需求与提前期的乘积。
这确保了当分销商发出订单后，系统有足够
的库存满足提前期内的期望需求。
安全库存：
是分销商需要在仓库和途中保存，以防止提
前期内需求偏离平均值的库存数量。
Z是一个常数，称为安全系数。这个常数与服
务水平相关。
订货点R为： L X AVG+
2929
订货量Q是多少呢？（用经济订货批量模型来确定）
2022/4/11 Company Logo3030
服务水平a和安全系数Z
3131
q表示市场需求
3232
定量订货模型1(需求量均衡，不设安全库存)
Q —订购批量，即库
存量最大值
Q/2—平均库存量
R—订货点存量
L —订货提前期
L*AVG
定量订货模型2(需求量均衡，设安全库存)
3333
定量订货模型3(需求量不均衡，设安全库存)
3434
7.可变提前期
假设提前期满足正态分布，平均提前期定义为AVGL,标准
差为STDL。
3535
式中， 代表提前期内的平均需求
代表将要保持的安全库存
订货批量：
8.定期检查策略
库存水平的检查是周期性的，间隔期是固定的，每次检查后都要
订购适当的数量。
间隔期短的情况：
采用（s，S）策略，如果库存下降到s以下，就订购足够多的产
品使库存量达到S。
间隔期比较长的情况：
库存策略由一个参数——基本库存水平来刻画。在每次检查库存
后，订购足够的货物使库存状况升到基本库存水平。
3636
3737
基本库存水平包括两个部分：
r+L天内的平均需求，即 AVGⅹ（r+L）
安全库存则需要保障r+L天内需求偏离平均需求时的供应，计
算公式为：
3838
库存水平在收到订货之际达到最大，为
在临收货前库存水平最小，为
因此，平均库存水平是这两个水平的平均值，等于
3939
9.服务水平的优化
假设库存优化的目标是基于特定服务水平来决定最优
库存策略。
问题是如何决定适当的服务水平？
1.有时候服务水平由下游客户决定。
2.业务单位拥有一定的灵活性选择适当的服务水平。
什么才是恰当的服务水平呢？
4040
1.其他都相同的情况下，服务水平
越高，库存水平就越高。
2相同的库存水平下，一个业务单
位供货的提前期越长，所提供的服
务水平就越低。
3.服务水平的边际影响随着库存水
平而降低，也就是说，库存水平越
低，每单位库存对服务水平的影响
就越大。
因此我们决策每一单品库存单位的
服务水平，使期望利润最大化。
4141
其他情况都相同时，具有以下特性的产品服务水平比较高
1.高边际利润 2.高产量
3.低变动性 4.较短的提前期
4242
三.风险分担
风险分担意味着如果汇集各地的需求，需求的变动性将减少。
某一客户的高需求更可能被另一客户的低需求所抵消。
变动的降低能允许安全库存的减少，从而减少平均库存。
标准差和变异系数：
标准差是用来衡量需求偏离平均需求的大小，衡量顾客需求变
动的绝对值。
变异系数衡量顾客需求相对平均需求的变动，是标准差和平均
需求的比率。
变异系数=标准差/平均需求
4343
ACME是美国东北部一家制造和分销电子设备的公司。
有两个仓库，一个在新泽西，一个在马萨诸塞
交货到每个仓库提前期为一个星期，提供97%的服务水平
如果将两个仓库替换成一个仓库，维持97%的服务水平，
那么库存将会如何变动呢？
风险分担案例
4444
A和B的历史销售数据
产品A的历史数据
周 1 2 3 4 5 6 7 8
马萨诸塞 33 45 37 38 55 30 18 58
新泽西 46 35 41 40 26 48 18 55
合计 79 80 78 78 81 78 36 113
产品B的历史数据
周 1 2 3 4 5 6 7 8
马萨诸塞 0 3 3 0 0 1 3 0
新泽西 2 4 3 0 3 1 0 0
合计 2 6 3 0 3 2 3 0
4545
统计量 产品 平均需求 需求标准差 变异系数
马萨诸塞 A
马萨诸塞 B
新泽西 A
新泽西 B
合计 A
合计 B
历史数据概括
4646
产品
提前期内
平均需求
安全库存 订货点 Q
马萨诸塞 A 65 132
马萨诸塞 B 4 25
新泽西 A 62 31
新泽西 B 3 5 24
合计 A 118 186
合计 B 6 33
库存水平
4747
产品A在新泽西的平均库存水平为
安全库存+Q/2=88
马萨诸塞的产品A平均库存为91件，而中心仓库的平均库存为
132件。因此，当ACME公司将目前的系统改成集中化系统时
会使产品A的平均库存下降36%。同理，产品B的库存也将减
少43%.
源自风险分担的需求汇集可以降低需求变动，从而可以减少
安全库存和平均库存。
4848
风险分担的三个关键点
1.集中化库存同时减少了系统的安全库存和平均库存。
2.变异系数越大，从集中化系统中获得的好处越多即从
风险分担中得到的利益越多。
3.从风险分担中得到的利益依赖于一个市场对另一个市
场的需求方式。两个市场需求的正相关程度越高，风险
分担所获得的利益越少。
4949
四.集中化与分散化系统
比较集中化与分散化配送系统，需要权衡的是：
安全库存。从分散化向集中化转变时，安全库存会减少
服务水平。分散化和集中化系统有相同的库存时，集中
化系统服务水平较高。
管理费用。分散化系统中管理费用较高。
顾客提前期。分散化系统中响应时间更短。
运输成本。增加仓库数量时，出库的运输成本会减少，
入库的成本增加，对总运输成本的影响无法直接判断。
5050
五.供应链环境下的库存管理
串行供应链由一系列环节组成，每一环节仅供货给单一下游，
直到最终环节满足最终客户需求。公司的目标是管理库存以减
少系统成本。
我们假设：
1.库存决策由一个决策者制定，其目标是使系统成本最小。
2.决策者能了解到每个零售商和仓库的库存信息。
在这种假设下，系统管理的有效途径是级库存的库存策略。
2022/4/11 Company Logo5151
什么是级库存？
在一个配送系统中，每一阶
段或每一层次被称为一级。在
系统任何阶段或层次的级库存
等于该级的现有库存加上所有
下游库存。
级库存状况
分销商的级库存状况是分销
商的及库存加上分销商的在途
订货减去缺货量。
5252
零售商的库存采用（Q，R）策略。
分销商的订货点R和订货量Q也同零售商一样计算，
此时订货点为：
Le=级提前期，定义为零售商和分销商之间的提前期加
上分销商和他的供应商，即批发商之间的提前期。
AVG=零售商的平均需求
STD=零售商需求的标准差
5353
零售商的平均周需求是45，标准差是32。
假设每阶段需要维持97%的服务水平（z=）。
每阶段之间以及制造商和他的供应商之间的提前期是一周。
每阶段的固定订货成本和持有成本以及订货批量如下表所示
案例
K D H Q
零售商 250 45 137
分销商 200 45 141
批发商 205 45 152
制造商 500 45 255
5454
各阶段的订货点计算如下：
零售商
分销商
批发商
制造商
在每一级，当级库存状况低于那一级的订货点
时就订购Q单位产品
5555
仓库级库存状况的订货点应
如何计算？
Le=级提前期，定义为零售商
和分销商之间的提前期加上分
销商和他的供应商，即批发商
之间的提前期。
AVG=所有零售商的平均需求
STD=汇集所有零售商需求的
标准差
零售商库存状况
每个零售商的订货点R和Q和
以前一样计算
5656
六.实际问题
有效降低库存的策略：
1.定期库存检查。
2.消耗速度、提前期和安全库存的严格管理。
3.降低安全库存水平。
4.引入或加强周期盘点活动。
分类法
6.将更多库存或库存所有权转移给供应商。
7.定量方法。
5757
对库存进行分类的目的：按利用价值对存货单元加以区别对
待，采用不同的库存控制策略分别进行控制。
将存货单元累计20%，成本却占总成本的80%的物料划分为A类库存
将存货单元在20%—50%，成本占总成本15%的物料划分为B类库存
将存货单元在50%—100%，成本占总成本5%的物料划分为C类库存
ABC分类法
5858
控制策略：
A类物料——应对此类物料进行严格跟踪，精确地计算订货
点和订货量，并且经常进行维护。
B类物料——实施正常控制，只有特殊情况下才赋予较高的
优先权，可按经济批量订货。
C类物料——尽可能简单的控制，可通过半年或一年一次的
盘点来补充大量的库存，给予最低的作业优先权控制。
5959
库存周转率=年销售额/平均库存水平
库存周转率的增加意味着平均库存水平的下降。不同
行业的库存周转率水平不同。
行业 上四分位数 中间值 下四分位数
电子元器件
电子计算机
家用音像设备
造纸
化工
烘烤食品
印刷和出版
6060
七.预测
预测方法分类：
1.涉及专家意见的收集的判断方法。
2.涉及消费者行为的定性研究的市场研究方法。
3.通过过去的结果推测未来结果的数学方法，即
时间序列方法。
4.基于大量系统变量进行计算的数学方法，即因
果方法。
6161
1.判断方法
判断方法试图将不同的专家意见系统的组合起来。
专家座谈：将专家组合在一起通过沟通和公开分享信息，达
成一个较好的预测。
德尔菲法：一种结构化技术，它能使一组专家达成一致，却
不需要着急这些专家在一起。这种方法可以避免专家组中个别
很有影响力的人主导整个决策过程。
6262
2.市场研究方法
市场测试和市场调查对于预测可能是很有价值的工具，尤其
是对于新推出的产品。
在市场测试中，通过测试几组潜在顾客对产品的反应，可以
估算整个市场对产品的预期需求。
市场调查涉及收集很多潜在客户的数据，一般通过面谈、电
话调查和问卷调查等方法来收集数据。
6363
3.时间序列方法
1.移动平均：每个预测值是在此之前的一定数
量实际需求的平均值。
2.指数平滑：每个预测值是前一预测值与前一
实际需求的加权平均。
3.有趋势数据的方法：回归分析和霍氏方法
4.季节性数据的方法：季节分解方法去除了季
节性模式的部分；温特方法是在指数平滑中考
虑趋势和季节性的方法。
6464
4..因果方法
因果方法考虑被预测值的影响要素。具体而言，被预测值
是其他数据的函数。
下季度的销售额=f(通货膨胀,国民生产总值,失业率….)
6565
5.选择恰当的预测方法
1.特定情况下使用哪种技术更合适？
预测的目的是什么？预测结果将如何使用？
使用预测的系统动态性如何？系统是否对某类
型的经济数据有敏感性？
过去对将来的影响有多重要？
2.在产品生命周期的不同阶段，需要不同的预测技术。
3.综合使用各种预测方法，能使预测的质量得到很大提升。
6666
