第３５卷 第５期
２０１１年１０月
武汉理工大学学报（交通科学与工程版）
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
（ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）
Ｖｏｌ．３５ Ｎｏ．５
Ｏｃｔ．２０１１
Ｗｅｂ服务集成商在竞争环境下的产品决策研究
骆有隆 聂规划
（武汉理工大学管理学院 武汉 ４３００７０）
摘要：服务组合产品决策在市场竞争中占有至关重要的地位．在竞争市场环境下，随着相同或相近
服务组合产品数量增加，产品的类聚会对客户的需求产生拉动效果．在此基础上，提出企业开发新
的服务组合产品需要注意两个因素，一是新产品与竞争企业同类服务产品的竞争；二是新产品与
企业内部相关服务产品竞争．为此建立一个考虑服务产品功能类聚效应的竞争模型，该模型包含
新开展的服务产品份额最大化和且该服务产品对现有服务组合产品冲击最小化的双目标模型，并
给出了求解模型的算法和计算实例．计算结果表明该模型和算法在企业开展新的服务组合的决策
中，能够有效地得到问题的近似解．
关键词：竞争；吞并；扩张；服务组合；距离
中图法分类号：Ｆ２７３ ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６２８２３．２０１１．０５．０３７
收稿日期：２０１１０６２９
骆有隆（１９７４）：男，博士生，副教授，主要研究领域为信息系统、Ｗｅｂ服务
国家自然科学基金项目（批准号：７１０７２０７７，７０９７２０９４）、中央高校自主创新基金项目（批准号：２０１０Ｉｂ０３５）资助
Ｗｅｂ服务组合是指从互联网中选取相对简
单、可用的 Ｗｅｂ服务并将它们组合成新服务的技
术．随着企业规模的不断发展壮大以及企业之间
信息交流的增强，单一的 Ｗｅｂ服务已经不能满足
发展的需要，需要将多个 Ｗｅｂ服务组合起来才能
满足要求，这样便可减少企业开发成本，实现服务
增值，并能够将 Ｗｅｂ服务的真正潜力发挥出来．
但是在系统开发中，经常面对的是更高层的
问题，即选择哪些 Ｗｅｂ服务，按什么样的结构连
接这些 Ｗｅｂ服务以完成用户对系统的功能要求，
在一组功能相同而服务质量不同的 Ｗｅｂ服务中
如何选择一个最符合用户要求的服务进行组合来
提高系统的服务质量．为了解决这些问题，已有大
量的研究者进行了相当广泛和深入的研究．但目
前的研究均没有考虑到服务组合的商品属性，如
何使产品在市场更好的去销售，从而既满足用户
的需求中，又给企业带来效益的最大化．
互联网上有不同服务提供者发布新的 Ｗｅｂ
服务，提供服务组合方案的集成商在制定服务组
合策略的时候不仅要考虑如何满足用户需求的，
还要考虑市场中同类服务组合产品的竞争和本企
业已存服务产品的竞争，寻求企业经营最优的市
场策略．本文研究的重点就是集成商在考虑市场
环境下，如何在众多满足用户需求的可选服务组
合方案中进行选择．
本文借鉴竞争环境下的选址方法来解决竞争
市场中的服务组合选择问题．竞争环境下的选址
问题最早由 Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ提出［１］，在此假设下 Ｒｅｖ
ｅｌｌｅ提出最大市场份额模型［２］，研究在市场中已
存在零售网点条件下，新进入市场的网点如何选
址使得其获取的市场份额最大．Ｓｅｒｒａ等接着研究
了多等级零售网点在竞争条件下的选址问题［３］．
以上的选址问题都是基于顾客只到最近的网点购
买商品的假设而展开研究的，没有考虑到消费者
对网点的选择性．Ｒｅｌｌｙ首先将重力模型引入到零
售业网络选址中，提出了研究顾客到各个网点购
物概率的零售引力法则［４］．
以上选址问题的研究均以空间距离为基础，
借鉴这个思路，本文提出用语义相似度与ＱｏＳ相
似度概念来表示服务组合的语义距离．在此基础
上，提出了一个竞争市场中的服务组合选择模型，
该模型认为用户是以概率的形式选择服务组合产
品，服务组合方案应该最大可能的满足用户的选
择．与此同时，功能类似的服务组合方案达到一定
数量会产生规模效应，规模效应可能会导致用户
增大选择该类服务组合方案的概率，通过引入需
求增长率和距离折扣率两个参数来反映了组合方
案聚集的规模效应．该模型基于最大市场份额模
型，但又大大推广了该模型．
１ 模型的建立
１．１ 考虑聚集效应的效用函数［５１１］
本文所提出的模型是基于Ｃｈｕｒｃｈ和Ｒｅｖｅｅｌｌ
的最大覆盖选址模型，它很像ｐ中值选址模型，
假设原有市场上存在ｍ个设施，新设施的市场份
额是从现有的竞争者手中及从市场扩张潜力中获
得．假定设施ｊ对消费者ｉ的效用函数，也就是吸
引力函数为
ｕｉｊ ＝ｃｊ·（ｄｉｊ＋１）－α （１）
式中：ｃｉ为设施ｊ的吸引力系数；ｄｉｊ为消费者ｉ到
设施ｊ的距离．
假定Ａ公司增加的新设施与已经存在的设
施在同一地点，两个设施除了竞争关系之外，还要
考虑到由于设施聚集而带来的聚集效应．由于聚
集设施对顾客更具吸引力，所以顾客到聚集设施
的距离（设为ｄ）与到单个设施的距离相比可以有
一个折扣率θ（０≤θ≤１），即折扣成（１－θ）ｄ后会
与到单个设施的距离相等．同理，由于竞争设施的
聚集增加了顾客的选择余地，降低了购物时间和
成本，从而增加了对顾客的吸引力，可能使靠近聚
集地的顾客的需求增长，获得需求的增长率β（β
≥０）．
根据引力模型，并考虑聚集效应得到效用函
数为
ｕｉｊ ＝ｃｊ（１＋β）（ｄｉｊ＋１）
－α （２）
已建设施的效用函数
ｕ′ｉｊ ＝ｃｊ（１＋β）（ｄｉｊθ＋１）
－α ｘ∈Ｐ （３）
新建设施的效用函数
ｕ′ｉｘ ＝ｃｘ（１＋β）（ｄｉｘθ＋１）
－α （４）
定义１ 服务的概率函数
现有的市场竞争者，有隶属于一个母公司的，
已有的设施集合为Ｐ；有属于其他公司的，通称为
竞争公司，已有的设施集合为Ｑ；待建新设施的选
址集合为Ｅ．Ｅ＝Ｐ∪Ｑ∪Ｒ．式中：Ｐ 为本公司已
有设施集合；Ｑ为竞争对手已有设施集合；Ｒ为其
他候选的地点集合．也就是说，新建设施可以和本
公司和竞争对手的已有设施建在一起，即Ｐ∪Ｑ；
也可以在其他候选地点选择，即Ｒ．
综合以上可得，建新设施之前，已存设施对ｉ
点的总效用为
ｕｉ＝ ∑
ｊ∈Ｐ∪Ｑ
ｕｉｊ （４）
根据重力模型描述的ｉ点消费者到ｊ的设施
接受服务的概率为
ｐｉｊ ＝ｕｉｊｕｉ
（５）
加入新设施之后，所有设施对ｉ点的总效用为
ｕ′ｉ ＝ｕｉ＋∑
ｘ∈Ｅ
ｕｉｘ （６）
同理，加入新设施之后，ｉ点消费者到ｊ的设
施接受服务的概率为
ｐｉｊ ＝ｕｉｊｕ′ｉ
（７）
定义２ 需求函数
根据Ｂｅｒｍａｎ［１２］提出竞争设施在凹需求下的
选址模型，本文引用了指数需求函数为ｇ（ｕｉ），以
表示ｉ点消费者的需求．
ｇ（ｕｉ）＝１－ｅｘｐ（－λｕｉ） （８）
ｇ（ｕｉ）二阶导函数小于零恒成立，所以需求函数
ｇ（ｕｉ）为凹函数．
Ｂｅｒｍａｎ提出需求函数是凹函数，市场上增加
新设施带来的市场扩张的影响，不能克服已存在
设施市场份额的丢失．因此在一个连锁型企业新
设施选址时，本企业内已存设施的市场损失不能
忽视．
１．２ 目标函数
ｍａｘ Ｚ１＝∑
ｘ∈Ｑ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉｇ（ｕ′ｉ）ｕｉｘｕ′ｉ ＋
∑
ｘＱ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉｇ（ｕ′ｉ）ｕｉｘｕ′ｉ ＋
∑
ｌ∈Ｐ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉｇ（ｕ′ｉ）ｕｉｌｕ′ｉ
（９）
ｍｉｎ Ｚ２＝∑
ｌ∈Ｐ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉｇ（ｕｉ）ｕｉｌｕｉ－
∑
ｌ∈Ｐ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉｇ（ｕ′ｉ）ｕｉｌｕ′ｉ
（１０）
ｓ．ｔ． ∑
ｘ∈珚Ｅ
ｙｘ ＝Ｍ （１１）
ｙｘ ＝ ｛０，１｝ （１２）
珚Ｅ＝Ｅ－Ｐ （１３）
式中：Ｐ为企业内部已存设施集合；Ｅ为选址设施
集，包括所有已存设施和备选设施选址集．目标函
数（９）保证本公司获得的市场份额最大，分为３部
·８２０１· 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１１年 第３５卷
分，第１部分是新设施市场份额，并且新设施选址
和竞争公司在同一点，会形成聚集效应，顾客到聚
集设施的意愿会比到同样距离的单个设施的意愿
要强，因此假定到聚集设施的距离相比到单个设
施有一个折扣率θ（０≤θ≤１）；第２部分，新设施市
场份额，并且新设施和竞争公司选址在不在同一
点，由于相隔距离较远，无法形成聚集效应；第３
部分，公司内部已存在设施的市场份额．
式（１０）的前一部分是新设施进入前本企业已
存设施的市场份额，后一部分是新设施进入市场
后对本企业已存设施市场份额的侵蚀，求二者之
差求最小．式（１０）的目的是使新设施的建立对本
公司原有设施的负面影响最小．采用线性加权的
方法将将此多目标问题转化为单目标求最小的问
题，转化后形式如下．
Ｚ＝ｔｚ１－（１－ｔ）ｚ２ （１４）
式中：ωｉ为ｉ点的消费者数目；ｐｉｊ为ｉ点消费者由
Ｊ点设施服务的概率，也就是
ｐｉｊ ＝ ｕｉｘｙｘ
∑
ｘ∈Ｅ
ｕｉｘｙｘ＋ ∑
ｊ∈Ｐ∪Ｑ
ｕｉｊ
（１５）
式中：ｇ（ｕｉ）为ｉ点消费者的需求函数
ｇ（ｕｉ）＝∑
ｘ∈Ｅ
∑
ｎ
ｉ＝１
ωｉ（１－ｅｘｐ（－λｕｉ）ｕｉｘｕ′ｉ
（１６）
２ 模型求解算法和步骤
网络竞争选址２点之间的距离为２点之间的
最短路，先用改进的Ｆｌｏｙｄ算法计算出网络上各点
间的最短路［１３］．然后用遗传算法求模型的最优解．
步骤１ 产生满足约束条件的ｎ个染色体，
即产生初始种群染色体采用０－１编码，用１表示
在相应的位置建站，０表示相应的位置不建站．
步骤２ 根据初始种群计算目标函数值，根
据初始种群计算目标函数值．Ｇｅｎ＝０．
步骤３ 调用ｒａｎｋｉｎｇ函数，分配适应度值；
调用ｓｅｌｅｃｔ函数，使用随机遍历抽样选择ｎ个体．
步骤４ 分别调用ｒｅｃｏｍｂｉｎ和 ｍｕｔ函数完
成重组和变异，并检验是否满足约束条件，对不满
足约束的变异，随机产生可以满足约束的染色体．
步骤５ 合并步骤３和步骤４得到的种群，
选择最优ｎ个遗传到下一代．
Ｇｅｎ＝Ｇｅｎ＋１；返回到步骤３，直到Ｇｅｎ达到
迭代上限．
３ 算 例
图１为一个１６个节点，２３条边的交通网络
图．其中Ｖ１ 和Ｖ６ 处坐落２个本企业已建成设
施，Ｖ２和Ｖ７为竞争对手建立的设施．网络中边上
的数字表示相邻节点的距离．每个需求点的人数、
网络节点上已存设施的吸引度、网络节点上候选
设施的吸引度分别见表１～３．
图１ 交通网络图
表１ 每个需求点的人数
需求点 Ｖ１ Ｖ２ Ｖ３ Ｖ４ Ｖ５ Ｖ６ Ｖ７ Ｖ８ Ｖ９ Ｖ１０ Ｖ１１ Ｖ１２ Ｖ１３ Ｖ１４ Ｖ１５ Ｖ１６
人数 ３．８ ２．１ ０．６ １．４ ２．６ １．３ １ １．１ １．８ ２．１ ０．６ ３．１ ０．９ ２．４ ２．１ ０．３
表２ 已存设施的吸引度
本公司内部已建设施 竞争对手设施点
节点 Ｖ１ Ｖ６ Ｖ２ Ｖ７
吸引度 ６００ ４５０ ５５０ ５８０
采用遗传算法用 Ｍａｔｌａｂ７．０编程，种群规模
为２０，迭代次数为１００次，分析了新设施选址为
１，２，３个时，各个选址结果．
目标函数１和目标函数２的权重分别为（１，
０）（０．８，０．２）（０．５，０５）时选址点与各目标函数的
关系．
表３ 候选设施的吸引度
ｔ
ｈ（距
离折扣）
设施
选址点
Ｚ Ｚ１ Ｚ２
１ １ １ ４．０３５７ ４．０３５７ ０．６４７６
１ ０．８ ６ ３．４８５５ ３．４８５５ ０．７２３８
１ ０．５ ６ ４．１７１８ ４．１７１８ １．０１４８
０．８ １ ６ ２．４７４４ ３．２４９８ ０．６２７３
０．８ ０．８ ６ ２．６４３７ ３．４８５５ ０．７２３８
０．８ ０．５ ６ ３．１３４４ ４．１７１８ １．０１４８
０ １ １６ －０．５４６６ ２．９９６９ ０．５４６６
０ ０．８ １７ －０．５４０５ ３．００７３ ０．５４０５
０ ０．５ １６ －０．５４６６ ２．９９６９ ０．５４６６
·９２０１· 第５期 骆有隆，等：Ｗｅｂ服务集成商在竞争环境下的产品决策研究
从表３可见，聚集效应带来的距离折扣率如
果逐步减小，则不论收益还是已存设施市场损失
都会逐步增加，如果公司只考虑收益最大化会选
择Ｖ６，但这时已存设施点市场损失也最大．如果
公司考虑已存设施点市场损失最小来选址，公司
也无法获得最大收益．公司需要根据所在行业的
特征，综合考虑选出最优点．
４ 结 束 语
本文研究了竞争环境下，考虑选址聚集效应
和市场份额竞争的新设选址网络选址问题，建立
了考虑利益最大和吞并最小的双目标模型．在模
型中考虑了由于新设施进入引起的各个设施市场
份额的重新划分，同时也考虑了新设施建立带来
了聚集效应．此模型对连锁型企业进行市场扩张
决策时，具有很好的指导意义．
参 考 文 献
［１］ＨｏｔｅｌｌｉｎｇＨ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｉｃ
Ｊｏｕｒｎａｌ，１９２９，３９：４１５７．
［２］ＲｅＶｅｌｌｅＣ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｏｒ“ｓｐｈｅｒｅｏｆｉｎ
ｆｌｕｅｎｃｅ”ｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ：ｈｏｔｅｌｌｉｎｇｒｅｖｉｓｉｔｅｄｏｎａ
ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｇｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９８６，２６
（２）：１１４１１９．
［３］ＳｅｒｒａＤ，ＭａｒｉａｎｏｖＶ，ＲｅＶｅｌｌｅＣ．Ｔｈｅｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ
ｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆ
ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９２，６２（３）：３４５６．
［４］ＲｅｉｌｌｙＷＪ．Ｔｈｅｌａｗｏｆｒｅｔａｉｌｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：ＫｎｉｃｋｅｒｂｏｃｋｅｒＰｒｅｓｓ，１９２９．
［５］ＲｅｖｅｌｌｅＣ５．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｏｒｓｐｈｅｒｅｏｆｉｎｆｌｕ
ｅｎｃｅｌｏｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｈｏｔｅｌｌｉｎｇｒｅｖｉｓｉｔｅｄｏｎａｎｅｔｗｏｒｋ
［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｇｉｏｎａｌＳｃｉｅｎｃｅ，１９８６，２６（２）：３４３
３５８．
［６］ＲｅｖｅｌｌｅＣ，ＳｅｒｒａＤ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍ
ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｒｅｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９１，２９（２）：１３０１３８．
［７］ＳｅｒｒａＤ，ＭａｒｉａｎｏｖＶ，ＲｅｖｅｌｌｅＣ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃａｐ
ｔｕｒｅｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆ
ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９２，６２（３）：３６３３７１．
［８］ＢｅｎａｔｉＳ．Ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｈｅｔｅｒｏ
ｇｅｎｅｏｕｓｃｕｓｔｏｍｅｒｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９９９，２６（１４）：１３５１１３６７．
［９］ＣｏｌｏｍｅＲ，ＬｏｕｒｅｎｃｏＨ Ｒ，ＳｅｒｒａＤ．Ａｎｅｗｃｈａｎｃｅ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｍａｘｉｍｕｍｃａｐｔｕｒｅｌｏｃａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．
ＡｎｎａｌｓｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｅｈ，２００３，１２２（ｌ４）：１２１
１３９．
［１０］赖玉萍，张玉林．自议我国零售物业簇群现象［Ｊ］．河
北科技大学学报：社会科学版，２００４，４（ｌ）：１４１６．
［１１］方正松．论小商品商人聚集效应［Ｊ］．中国流通经济，
２００３，１７（６）：４３４６．
［１２］ＢｅｒｍａｎＯ，ＫｒａｓｓＤ．Ｌｏｃａｔｉｎｇｍｕｔｉｐｌｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ
ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ：ｓｐａｔｉａｌｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈｖａｒｉａｂｌｅｅｘ
ｐｅｎｄｉｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＡｎｎａｌｓｏｆＯｐｅｒａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ２００２，
１１１：１９７２２５．
［１３］管志忠，刘永明．图论中最短路问题的 ＭＡＴＬＡＢ程
序实现［Ｊ］．安庆师范学院学报：自然科学版，２００７，
１３（１）：２６２９．
ＰｒｏｄｕｃｔＤｅｃｉｓｉｏｎｏｆＳｅｒｖｉｃｅＩｎｔｅｇｒａｔｏｒｉｎ
ＣｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ
ＬｕｏＹｏｕｌｏｎｇ ＮｉｅＧｕｉｈｕａ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００６３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｐｒｏｄｕｃｔｓｎｏｔｏｎｌｙｌｅａｄｓｅｘｐａｎｓｉｏｎｏｆｍａｒｋｅｔ，ｂｕｔａｌ
ｓｏｂｒｉｎｇｓｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｔｏｓｅｒｖｉｃｅｐｒｏｄｕｃｔｓａｖａｉｌａｂｌｅｗｈｉｃｈｉｓｂｅｌｏｎｇｅｄｔｏｓｅｒｖｉｃｅｉｎｔｅｇｒａｔｏｒａｎｄｉｔｓ＇ｃｏｍ
ｐｅｔｉｔｏｒｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈａｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｗｏｏｂｊｅｃｔ，ｏｎｅｉｓｔｏｍａｘｉｍｉｚｅｂｅｎｅｆｉｔｇｒｏｗｔｈｂｙｉｎ
ｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｎｅｗｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｅｒｏｓｉｏｎｔｏｍａｒｋｅｔｓｈａｒｅａｖａｉｌａｂｌｅｏｆ
ｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｉｎｔｅｇｒａｔｏｒｉｔｓｅｌｆ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｎｅｘａｍｌｅａｒｅｇｉｖｅｎ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓ
ｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｇｅｔａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ；ａｎｎｅｘａｔｉｏｎ；ｅｘｐａｎｓｉｏｎ；ｓｅｒｖｉｃｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｄｉｓｔａｎｃｅ
·０３０１· 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） ２０１１年 第３５卷
