캬웕톶 第8卷第5期工业工程 2∞5年9月Septemher 2005 hdustrial EI晤n四ringJom回al产晶族设计中的层次关联协同优化杜纲(天津大学管理学院，天津3删72)摘要:基于对目前产品族参数设计的研究综述，分析并指出了研究中的不足。针对产品族设计中广泛存在的全局.局部协同优化和关键-从属协同优化问题，提出了基于主从关联结构的层次优化设计理念，以及实现这一理念的方法和模型框架。对模型的数学形式一一模糊层次优化做了阐述。关键词:产品族;协同优化设计:模糊层次优化中图分类号:文献标识码:A文章编号:1∞7-7375(2朋)05-∞11-04llierarchical Cooperative Optimization in Product Family Design Du Gang (Sch001 of Management, Ti叫inUniversity, Tianjin 3仪即72，α世na)Abs仕act:咀lispaper discus喝臼currentproduct fì阻ùlyd臼19nwl由disadvantages,presents hierarchical c∞perative optimization for product family design to solve design problems such as overall-part c∞'perative optimization. Also the paper gives methods and models for the hierarchical c∞perative optimization. Much attention is paid to fuzzy hierarchical optinøzation model. Key words: product family; c∞perative opt迦Ialdesign; fì皿zyhierarchical optimization 的实际背景而受到近年来更多地重视和关注。近年1 产晶族协同优化设计问题的提出来有代表性的研究成果如:2∞2年RavirajU. N略ak产品族(ProcluctFamily)设计是大规模定制中的等(美)提出了一种基于变异的两阶段产品族设计方核心内容，其基本思想是以产品平台(Platform)战略法[刻，方法的第一阶段基于一个目标规划模型(DSP)为指导，针对细分市场中不同客户群的需求，进行产求出产品各设计变量(即参数)的变异系数，由此确品平台和基于产品平台的相关系列产品设计，以低定出平台变量，第二阶段再由DSP逐一确定个性化成本和快速开发周期满足客户的个性化需求。变量的值。同年，AchilleMessas等(美)提出了一种产品族的主要类型可分为两种[1]: 1)基于零部基于物理规划(Physicalpro伊rnming)模型的产品族设件变更(Module-Based)的产品族，即产品族中不同产计方法[1]，通过构造产品功能指标软约束的偏好函品的变化主要体现在某些特征零部件的增减;2)基数，建立由软、硬约束组成的物理规划模型，求解得于参数尺度变化(Scale-Based)的产品族，即产品族中到设计变量的值。不同产品的变化主要体现在某些特征参数的"伸研究成果的一个共同特点是数学规划理论在基缩"。于参数的产品族设计中起到了重要甚至核心的作由于基于零部件变更的产品族类型在一定程度用，这是由产品族设计的根本目的是实现客户满意上可以转化为基于参数变化的产品族情形，因此，对基于参数的产品族设计方法的研究由于其更加广泛度、产品成本和开发周期的"优化"所决定的。因此，收稿日期:2仅比臼-30基金项目E天津市哲学社会科学研究规划项目()作者简介:杜纲(1954-)，女，湖北梯归人，博士，教授，主要研究方向为管理系统分析与决策.
캬웕톶 12 工业工程第8卷研究针对产品族设计特殊需求的数学规划模型及方2 协同优化的数学模型法具有重要意义。之所以需要对其求解方法进行专门的研究，一是因为针对产品族设计的优化模型往这类问题的优化模型属于-种特殊的数学规划往不是-个普通的数学规划，如AchilleMessas等提一一多层规划或称层次优化(Hier田chicalOptimiza-. 出的物理规划模型，由于其目标的软约束偏好函数tion)问题，即模型的约束中包含子优化问题的数学是分段连续函数而可能元法应用普通数学规划软规划。层次优化模型于20世纪70年代以后开始被件，为此，AchilleMessas等编制了专门的求解计算软研究，由于其抽象了包括Stackelberg主从对策在内的件。二是因为针对产品族设计的优化模型往往需要一类重要的递阶决策问题而在近年来受到重视和关在求解前后做一系列特定的准备和分析工作，或者注，1992年的Annalsof Operations Research出了一期需要与其它模型(如统计模型和动态优化模型)共同专辑就是以层次优化为主题的。层次优化模型虽然使用，如RavirajU. Nagak等提出的基于变异的两阶可以作为数学规划的-种推广形式，但它与普通数段方法，就是由数据统计分析模型优化计算、再分学规划有着很大的不同。由于模型的上层中含有下析、再计算的一系列工作组成的一个整体，该方法的层的最优解或最优值函数，使得模型成为一个一般实现也需要研制专门的计算软件。来说是非光滑的优化问题[4]，因此，可以说层次优化由于产品族优化设计研究的历程毕竟较短，因问题比一般(单层)数学规划问题处理起来要复杂得此目前还存在一些亟待解决和完善之处。例如:到多。由于其一般解法研究的复杂性，关于层次优化目前为止的研究中，基本上都是将产品族的设计变的可实现算法研究主要是针对一些特殊的类型。在量看作独立变量而忽略其间可能存在的关联影响。应用方面，1992年，Leleuo等(美)建立了两阶段生产而实际上，当一个设计变量变化时，往往会导致其它行业寡头经济分析的层次优化模型，2∞0年，Bi-Chu 设计变量的关联变化，从而对各设计变量相应的功Wu等(台湾)应用层次优化模型研究了机床结构的能指标的优化程度产生影响。如果忽略这种影响，概念设计[5]。但总体来说，层次优化的实际应用研必然会造成解的最优性的偏离。与之相关的另一个究，特别是应用于产品族设计的研究还较少。问题是，目前对产品族优化设计的研究中，基本上都将层次优化理论应用于产品族设计领域还必然是将产品的功能指标看作独立且处于同等的地位。会遇到的一个问题是，产品族设计过程中广泛存在而实际上，由于设计变量之间存在的关联影响，功能着不确定因素，特别是模糊因素。这不仅表现在对指标之间并不完全是独立的;而且，元论是从顾客需设计效果的评价指标中包含人的满意及偏好等模糊求的角度还是从产品技术性能的角度来看，功能指因素，而且表现在许多技术性能指标也具有一定的标中往往有一些是处于关键、主导地位，而另一些处模糊性和柔性设计要求。如果忽略这种模糊性，则于支持、从属地位。如果忽略这种具有主从结构的可能会漏掉真正的优化方案，甚至带来矛盾的结果。协同、关联作用，必然会造成优化模型本身的失真，因此，元论是优化设计领域还是数学规划领域，近年来都将模糊优化作为重要的研究课题[时]。在数学也就更谈不上解的最优性了。此外，大规模定制下规划领域，我国学者刘宝跪在其出版的专著[8]中基的任何产品族设计都需要解决各子系统与整体系统于期望值、机会约束和相关机会约束三种模型的框在性能、戚本、时间等方面的局部优化与全局优化的架系统阐述了不确定规划的模型与方法，另一种较协同问题。这种局部与全局的协同优化问题实际上普遍的研究角度是将模型分为具有模糊系数的数学也是一种具有主从层次结构的优化问题。我国学者规划和具有模糊目标及模糊约束的数学规划两种类祁国宁等在系统总结国内863计划课题研究成果基型，并分别提出不同的求解方法，但这些研究主要是础上出版的专著[3]中指出了目前产品族设计中的重针对普通(单层)数学规划的。关于模糊层次优化理要不足是缺乏设计方法学的支持，尤其是缺乏全局论与方法的研究相对较少。优化与局部优化协同建模技术的支持。因此，可以说对这类具有主从层次关联结构的产品族协同优化3 模型建立、求解与应用的方法框架设计问题进行专门的研究具有非常重要的现实意义。基于产品族设计的实际需求考虑，可将具有主
캬웕톶 第5期杜纲:产品族设计中的层次关联协同优化13 从层次关联结构的产品族协同优化设计模型分为两其中的系数已ij(i，j=1，2)分别表示平台和个性化功种主要类型:全局.局部协同优化模型和关键.从属协能映射中的模糊系数、豆和a表示平台功能优化约同优化模型。束中的模糊系数，Ãj(j= 1，2)和b表示个性化功能 产品族协同优化设计模型的建立方法优化约束中的模糊系数，均为服从一定可能性分布模型建立的前提是已经基于客户需求与市场竞的模糊数。争分析和企业资源与产品开发策略确定了产品族的 模糊层次优化模型的求解计算方法架构。模型建立的第一步是在产品族架构基础上经首先从数学规划角度对模型的类型做进一步分过工程技术分析确定产品族的功能指标与设计变析。如从层次优化的角度可将模型分为值型(即上量，包括关键功能指标确定与设计柔性和模糊性分层含有下层的最优值函数)和解型(即上层含有下层析;可借鉴质量功能展开(QFD)技术的分析框架，在的最优解函数)，全局.局部协同优化模型主要属于QFD基础上增加产品族设计和柔性设计等分析内值型，而关键·从属协同优化模型主要属于解型。从容。模型建立的第二步是确定产品设计的优化结模糊优化的角度可将模型分为具有模糊系数的数学构，即概念模型建立，包括主优化问题与子优化问题规划(也称可能性规划)和具有模糊目标及模糊约束的关联分析和优化模型类型的选择，即全局·局部协的数学规划两种类型。还可依优化目标的个数将模同优化或关键.从属协同优化或二者的综合，以及评型分为单目标优化和多目标优化，依设计变量的关价指标的确定等;可基于大规模定制技术和解释结联关系将模型分为下层决策有关联和无关联等等。构模型(ISM)技术等方法。模型建立的第三步是数其次针对不同的类型确定相应的计算求解方法，可学模型建立，在前两步分析的基础上建立协同优化根据各类型的具体情况分别选择对其间接或直接求设计的模糊层次优化模型，包括各层次主从优化目解的方法。这里的间接求解是指将模糊层次优化模标函数与约束条件确定和相关的关联变量及评价函型转化为普通层次优化或进一步转化为普通单层优数确定等，其中产品族的差异化功能指标是可调整化模型，进而利用己有的区间优化和普通优化技术的;可基于层次优化建模技术和多准则综合评价技求解;直接求解是指不进行转化而利用模糊模拟和术等方法。基于模糊模拟的遗传算法等直接对模型求解。求解以一个平台参数和一个个性化参数的关键.从过程中还可能要考虑产品族设计的特殊需求，如软、属协同优化模型为例说明数学模型的具体形式。假硬约束和评价函数的特殊形式等。设产品族的平台参数和个性化参数值分别为Xl，句， 模型的应用平台和个性化的功能映射分别为元，元，映射的表达、模型建立以后，令差异化功能指标依产品特性式为线性且含有模糊系数;平台和个性化功能的优调整，如在不同的特征区间变动，则可求解出产品族化方向分别为极小和极大化，约束条件也为线性且中不同产品的最优设计参数。还可依据参数的变异含有模糊系数;优化机制是以平台功能为主并且协确定平台变量，以及解决基于平台的成本与时间优同地进行优化，即首先保证平台参数在其可行范围化和基于定制的差异化指标优化的协同问题等。此内取值，然后个性化功能是在给定的平台参数值下外，还可利用在模型中适当设置模糊参数的技巧确进行优化，最终对平台功能进行优化;则可建立如下定设计变量的最优解。的模糊双层线性规划模型。min!l (Xl’ XZ) = CXl + CXZ ll 1Z4 结束语s. t. BXl运d，笔者基于对目前产品族参数设计的研究综述，Xl~O， 分析并指出了研究中的不足;针对产品族设计中广Xz是如下问题的解:泛存在的全局-局部协同优化和关键.从属协同优化max!Z(Xl ,XZ) = CZ1Xl + C川2实际问题，提出了基于主从关联结构的层次优化设 + Azxz:::三b计理念，并且设计了实现这一理念的方法和模型框XZ~O 架。基于此框架，可结合实际的产品族设计问题对
캬웕톶 14 工业工程第8卷tool[JJ.陆E阳T∞，ls时临时配恤，棚，40:7也明.模型和方法进行进一步具体的研究。[ 6 J Ichiro Nishizaki, Masatosh也皿zyc∞perativegame缸ising from linear production programming problem wi由"呵Tpa›参考文献:rameters[ J J . Fuzzy se恒andSystems, 2α泊，114:11-21. [ 1 J Achille Mes酬.Effective p时uctfamily design using physical [7 J Clodeinir Ronei Peres, Rodolfo Elias Haber Gt programnn咄吨。ptimization，2002,34(1): 245-Haber Haher. Fuzzy model and hierarchical fuzzy control integra›261. tion: an approach for milling prace描optimization[JJ. Computers [2 J Raviraj U, Nagak at. A variation-based method for product L即岳in Indus町，1999，39:199-却 design[JJ . E唔neeri吨句imization，2α泣，34( 1) : 65-81. [8JBaoding in Fuzziness and so鱼Computing[›[3J祁国宁，顾建新，谭建荣.大批量定制技术及其应用[-Verlag Heidelberg, 2002,147-222. 北京:机械工业出版社，2003，96-202. [9J朱斌，江平宇.面向大批量定制生产的产品族设计技术[4J杜纲.一主多从非光滑多目标优化方法[JJ.系统工程综述[JJ.机械设计，2002，8(8):1-4. 学报，1998，13(2): 38四44.[lOJ彭锦，刘宝旋.不确定规划的研究现状及其发展前景[5JBiChu wi川inShuYa吨甩Yen，Hua鸣.Appli呻onof a two-level [JJ.运筹与管理，2础，11(2):由回2a1ionpr∞崎to∞nceptualstructural dt:宠i伊ofa machine (上接第5页)(7):509四α>2. 7胃口，234-237.[12J周寄中.科学技术创新管理[M].北京:经济科学出版[15J F础Lekanne，Rene Tissen. Zero Space Mana吕;ement[MJ. 丰土，2α>-226. Berrett-Koehler Publishers, Inc.，也roughBig Apple Tuttle-Mo›[13J徐作圣，邱奕嘉.高科技创新与竞争:竞争优势策略分析ki Agency, Inc., 2ω4. 54-78. 模式实证[MJ.北京:机械工业出版社，2∞四82.[ 16J金锡万编.管理创新与应用[MJ.北京:经济管理出版社，[14JKarl E曲Sveiby，Tom Uoyd. MANAGING阳OWHOW---Add2∞3. 132-189. value. . .均valuingcreati由[M].问ing:Oc棚press，
