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变压器的参数测定变压器的参数测定
¾ 空载实验空载实验
实验目的：实验目的：求出变比求出变比 kk 、、空载损耗空载损耗 pp0 0 和激磁阻抗和激磁阻抗 ZZmm
实验方法：低压边加额定电压。实验方法：低压边加额定电压。
参数计算：实验记录数据为线电压、线电流、三相功参数计算：实验记录数据为线电压、线电流、三相功
率，而在做参数计算时采用相电压、相电流、相功率；率，而在做参数计算时采用相电压、相电流、相功率；
归算至高压边归算至高压边。。
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¾ 短路实验短路实验
实验目的：实验目的：求出负载损耗求出负载损耗 ppkk、、短路阻抗短路阻抗 ZZk k 和短路电压和短路电压
uukk 。。
实验方法：高压边加低电压，使电流达到额定值。实验方法：高压边加低电压，使电流达到额定值。
参数计算：实验记录数据为线电压、线电流、三相功参数计算：实验记录数据为线电压、线电流、三相功
率，而在做参数计算时采用相电压、相电流、相功率。率，而在做参数计算时采用相电压、相电流、相功率。
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标幺值（标幺值（值）值）
采用标幺值时，原、副边各物理量不需要进行归算。采用标幺值时，原、副边各物理量不需要进行归算。
这是由于用标幺值表示时，归算值和未归算值相等。这是由于用标幺值表示时，归算值和未归算值相等。
采用标幺值后，各物理量额定值的标幺值等于采用标幺值后，各物理量额定值的标幺值等于11。。
kxk
krk
kk
N
k
N
kN
N
k
k
ux
ur
uU
U
U
U
zI
z
zz
=
=
=====
*
*
**
¾ 变压器的电压调整率变压器的电压调整率
%100
%100%100
1
21
2
22
2
220
×′−=
×′
′−′=×−=∆
N
N
N
N
N
U
UU
U
UU
U
UUU
%100)sincos(
%100)sincos(
2
*
2
*
22
×+=
×+=∆
φβφβ
φβφβ
kk
kxkr
xr
uuU
负载性质：感性
容性
阻性
¾ 变压器的效率变压器的效率
%100
cos
1
%100
2
02
2
0
1
2
×⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++
+−=
×=
kNN
kN
ppS
pp
P
P
βφβ
β
η
产生最大效率的条件：产生最大效率的条件：
kN
mkN p
ppp 020 == ββ 或
即即当不变损耗等于可变损耗时，效率达到最大值。当不变损耗等于可变损耗时，效率达到最大值。
%100
2cos
21
02
0
0
max ×
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
+
−=
pS
p
p
p
N
kN
φ
η
三相变压器
¾本章研究的重点问题
目前各国电力系统均采用三相制，故使用最广泛
的是三相变压器。从运行原理上看，三相变压器在对
称负载下运行时，各相的电压、电流幅值相等，相位
互差120度，故可以取三相中的任一相来研究，即三
相问题可以简化成单相问题。因此，第二章中所列的
基本方程式、等效电路、相量图以及性能计算公式等
等，对于三相变压器仍然适用。本章将研究三相变压
器的几个特殊问题：磁路系统、联结组、电动势、
空载电流及磁通波形，以及不对称运行问题。
§3-1 三相变压器的磁路系统
各相磁路彼此相关——三相心式变压器
各相磁路彼此无关——三相变压器组
三相变压器组：由三台单相变压器组成的。由于各相的
磁通沿各自磁路闭合，彼此毫无联系，其磁路系统是彼
此无关的。当原边加上三相对称电压时，三相主磁通是
对称的，三相空载电流也是对称的。
A B C
X Y Z
AΦ BΦ CΦ
三相心式变压器：各相磁路彼此相关。该磁路系统中
每相主磁通都要经另外两相的磁路闭合，故各相磁路
彼此相关。在这种磁路结构中，三相磁路长度不相等，
中间B相最短，两边A、C相较长，所以三相磁阻不相
等。当外施三相对称电压时，三相空载电流不相等，B
相最小，A、C两相大些。
A B c
A
B
c
A
B
cAΦ&
BΦ& CΦ&
0=Φ+Φ+Φ CBA &&&
A
B
c A B c
说明：1）现在应用较多的是三相心式变压器，它具有
消耗材料少、价格便宜、占地面积小、维护简单等优
点。
2）在大容量的巨型变压器中以及运输条件受限
制的地方，为了便于运输及减少备用容量，往往采用
三相变压器组。
§3-2 三相变压器的电路系统
——绕组的联结和联结组
联接组：三相变压器的电路系统是由三相绕组连接组
成的。不同的联结方式，以及绕组的绕向、标记不同，
会影响到原、副边线电动势的相位。根据变压器原、
副边线电动势的相位关系，把变压器绕组的不同联结
和标号分成不同的组合，称为联接组。
体现变压器原、副边线电动势的相位关系。
¾单相变压器的联结组
同名端：单相变压器的原、副绕组链着同一个主磁通
Φm，当主磁通交变时，在两个绕组所对应的电动势
之间会有对应的极性关系，即任一瞬间，一个绕组的
某一端的电位为正时，另一绕组必有一个端点的电位
也为正，这两个对应的端点称为同极性端或同名端。
一般在对应的两端点旁加一黑点来表示。
同名端的确定方法：当电流都从同名端流入时，它们
产生的磁通应该是方向一致的。（楞次定律）
绕组首、末端的标记方法：同名端确定以后，首、末端
的标志就有两种不同的标法，一种是同名端标为首端，
另一种是非同名端(或称异名端)标为首端(或末端)。单
相变压器用AX代表高压绕组，ax 代表低压绕组，其中
A、a分别代表对应绕组的首端，X、x代表末端。
A
X
a
x
XAE&
XAE&
xaE&
xaE&
A
X
a
x
XAE&
XAE&
xaE&
xaE&
图3-3 首末端的两种标法
联结组的表示方法：时钟表示法——把高压绕组的电
动势相量看成时钟的长针，低压绕组的电动势相量看
成短针，把长针指到0点不动，短针所指的时数作为联
结组的标号。时钟表示法可以形象地表示原、副边电
动势的相位关系。
同名端标记为首端：I,I0联结组；非同名端标记为首
端：I,I6联结组
规定正方向：为了比较两个绕组感应电动势的相位，
规定电动势的正方向为由末端指向首端。
A
X
a
x
XAE&
XAE&
xaE&
xaE&
A
X
a
x
XAE&
XAE&
xaE&
xaE&
图3-3 首末端的两种标法
相量图体现实际方向：任一时刻、同名端、实际方向
¾单相变压器的联结组
同名端标记为首端：I,I0联结组
LZ
A
X a
x
图2-1 变压器各物理量规定正方向
1U&
2U&
2I&
1I&
1E&
2E&
Φ&
讨论：变压器的联结组与绕组的绕向相关。图3-4是
原、副边绕组绕向相反的情况。图3-4(a)标志为I,I6，
图3-4(b)标志为I,I0 。
A
X
a
x
XAE&
xaE&
A
X
a
x
XAE&
xaE&
图3-4 不同绕向的两种标志法
XAE&
xaE&
XAE&
xaE&
I,I6 I,I0
(a) (b)
¾单相变压器的联结组
结论：1）单相变压器的联结组与标号、绕向有关。
2）凡同名端标为首端(或末端)的为I,I0；凡
异名端标为首端(或末端)的为I,I6 。
单相变压器的极性测定：
对于一台已制好的单相变压器，可以用试验方法
找出它的联结组别。
A
x
X
a
V
AXU
联结 Xx，在 AX 端加一低电压，测出 UAa、UAX 和 Uax，
若 UAa=UAX－Uax ，则为 I,I0 ，称为减极性，若
UAa=UAX＋Uax 则为I,I6 ，称为加极性。实际上，减极
性和加极性是可以改变的。如一台加极性变压器只要改
变副边标号即变为减极性变压器。
A
x
X
a
V
AXU
A
X
a
x
XAE&
XAE&
xaE&
xaE&
¾三相变压器的联结组
三相变压器绕组的首、末端标志如下：
A、B、C代表高压绕组的三相首端，X、Y、Z代表高压绕
组的三相末端。
a、b、c代表低压绕组的三相首端，x、y、z代表低压绕
组的三相末端。
在三相变压器中，不论高压绕组或低压绕组，我国主要
采用星形联结和三角形联结两种。
¾三相变压器的联结组
A B C
X Y Z
XAE& YBE& ZCE&
ABE& BCE&
CAE&
A
BC
XY
Z
XAE&
YBE&
ZCE&
ABE&
BCE&
CAE&
XAE& YBE& ZCE&
A B C
CAE&
X Y Z
XAE& YBE&
ZCE&
CAE& ABE&
BCE&
A
BC
X
Y
Z
(a)
ABE& BCE&
XAE& YBE& ZCE&
A B C
CAE&
X Y Z
XAE&
YBE&
ZCE& ABE&
A
BC
X
Y
Z
(b)
ABE& BCE&
¾三相变压器的联结组
三相变压器的联结组的确定方法：线电动势三角形
重心重合法 ——将低压边三相线电动势位形图平移
到高压边三相线电动势位形图内，并使两个三角形
的重心置合，然后以重心O到顶点A的线段 作为时
钟的长针，并指向0点,线段 所指钟时序数即为联
结组的标号。该标号即表示了绕组间的线电动势相
对相位移。
AO
ao
(a) (b)
图3-9 Y,y0联结组
A B C
X Y Z
a b c
x y z
A
BC
o
a
bc
a
bc
xyz
Y,y6联结：
a b c
x y z
A B C
X Y Z
A
BC
o
a
b c
xy
z
a
b c
Y,y4联结：把Y,y0标志的副边标号顺移一个铁心柱，即
把原来的b相，现标为a相；把c相作为b相；把a相作为c
相。这就是说，原边的A相绕组实际上和副边的 c 相绕
组同套在一个铁心柱上，按判断联结组的步骤做出相量
图，可知 指向钟面的4点，所以为 Y, y4 联结组。ao
A B C
X Y Z
a bc
x yz
A
BC
o ab
c
ab
c
xy
z
讨论：用类似的方法，可以得到Y,y8，Y,y10和Y,y2联
结组。总之，Y,y联结方式，可得到0、2、4、6、8、10
偶数组号的六种联结组。
