工 作 抽 样
研究目的：
• 确定机器设备利用率
• 确定宽放
• 建立时间标准
主要内容：
• 工作抽样的程序和方法
• 工作抽样应用案例
工 作 抽 样
• 工作抽样概述
一 工作抽样的原理
工作抽样是利用数理统计的原理，用随机抽样方
法研究生产率的一种技术。
工作抽样又称为瞬时观测法，是在一段较长的时
间内，以随机的方式对调查对象进行间断地观测，
并按预定的目的整理、分析所调查的资料得出需要
的结果，与工时研究用秒表作连续观测方法有很大
的差别。
1. 用连续测时法（秒表时间研究）来分析
一段连续的时间，在起始点与终点的一段
时间内，可用秒、分、时、天、周、月、年等
时间单位来度量，为了表示连续测时法与随机
抽样测时法的差别，暂以在1小时中，以分为
单位的直接测时为例来加以说明。
把1小时分成60个空格，每一个代表1分钟。
空白格——机器运转时间
斜条格——停车时间
见下图所示：
由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有12分钟停
车，从而：
机器运转率＝运转时间÷总观测时间＝48÷60＝80％
停车率＝停车时间÷总观测时间＝12÷60＝20％
开始
时分
终止
时分
3 7 11 17 19 23 31 41 53 58
图一 观测记录
2. 用工作抽样法来分析
把1小时分成60个整数，随机地抽出其中的10 个
作为观测的时分，设取出的时分（min）分别为19、
23、31、17、11、7、41、53、58、3，把这些时分
按大小顺序排列，即表示在60分钟内，在3分钟时观
测一次、7分钟观测一次……如此观测十次。在十次观
测中有8次运转，2次停车，则：
机器运转率＝运转次数÷观测次数＝8÷10＝80％
停车率＝停车次数÷观测次数＝2÷10＝20％
由此可见，采用秒表时间研究和工作抽样调查结
果是一样的，但采用工作抽样具有省时、可靠、经济
等优点。
第一节 工作抽样概述
• 一 工作抽样的定义
工作抽样是利用数理统计的原
理，用随机抽样方法研究生产率
的一种技术。
工作抽样又称为瞬时观测法，
是在一段较长的时间内，以随机
的方式对调查对象进行间断地观
测，并按预定的目的整理、分析
所调查的资料得出需要的结果。 -3σ–2σ-1σ σ 2σ 3σ
二 工作抽样的特点
1.节省时间及费用。这种方法的费用只有秒表时间研究的
5%~50%。
2.不受时间的限制，可以在任意时间内进行观测，也可以
在任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结
果。
3.不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此还
能减少观测者的疲劳。
4.有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间
花在路上，不太经济合理因此必须很好地选择观测路
线。
5.由于工作抽样无法将作业细分，因此不能取代其他作业
测定方法。
三 工作抽样的用途
1.收集生产中有关设备和人力资源信息，用以研究改善资
源利用、降低成本。
2.验证建立或改进管理制度的可行性。
3.制订工时标准。
工作抽样，工时研究和预定动作时间标准都可用来制定
工时标准，但适用面有差别。工时研究用秒表测时，
比较使用于周期短而又重复工作的场合；预定动作时
间标准比较 适用于完全确定的工作或设计新的操作方
法；而工作抽样则用于确定不可避免的延迟，或制定
不规则组成部分。
第二节 工作抽样的原理
一 工作抽样的观测精度
工作抽样一般取2σ的范围，即确定%
的可靠度，就是说实现预定的抽样数据中有
%以上落入2 σ的范围，仅有%的
误差，所允许的误差用精确度来衡量。精确
度有分为绝对精确度E和相对精确度S，根
据统计学中二项分布标准σ ，在一定条件下
为：
式中：
P－观测事件发生率
n－观测次数
Z－正态分布下的Z值
相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：
• 例1：根据工作抽样查明某机器的停工率，
要求相对误差在10%以内。原估计该机
器的停工率为30%，可靠度为95%，确
定观测次数为1500次。而实际却观测了
1800次，其中停工500次，停工率为28%
，问此观测结果能否满足预定误差要求
？
解：根据题意，P=,1-P=, n=1800,
Z=
由公式三得：
S=<10%
因此满足预定的精度要求。
二 工作抽样的观测次数
工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样
的成本与所得结果的精确度。如果精确度要
求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及
金钱就多。因此，不能将观测次数无限增加，
否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多
少可由绝对误差和相对误差公式来确定。
第三节 工作抽样的步骤
• 1. 确立调查目的与范围
• 调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法
均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则
还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机
器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象，
则还需确定是机加工车间、装配车间、还是全
厂所有车间。
• 2. 调查项目分类
• 根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象
的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的
而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目
可分为“操作”、“停止”、“闲置”。
如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则
应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分
类是工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果
达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际
调查目的而制定。
3. 决定观测方法
观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图，
注明观测位置。
4. 向有关人员说明
为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他
们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形
工作，切勿紧张或做作。
5. 设计调查表格
调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。
象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业
率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二
那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。
6.试观测，决定观测次数
• 正式观测以前，需要进行一定次数的试
观测，通过试观测，得出观测时间的发
生率，然后根据公式（公式四）或（公
式五）决定正式观测次数。
• 例3，对某机器作业率进行观测，估计该
机器停车率为%，需要观测精度的绝
对误差为，可靠度为95%，求需观
测的次数。
• P=, 1-P=, Z=, E=
• 由公式四，n=P（1-P）Z2/E2
• =
• =7203次
• 若再经过300次观测，连同原理观测的
100次，共400次中，机器停车状态90次，
则重新调整观测次数为多少？
• P=90/400=%
• n=P（1-P）Z2/E2
=
=6699次
• 因此需要将观测次数调整为6699次。
7. 决定观测时刻
• 观测时刻的决定必须保证随机性，这是
工作抽样的理论依据。为了保证抽样时
间的随机性可利用随机数表。也可由计
算机来产生随机数。
系统随机抽样法决定观测时刻
• 实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测5
天，每天观测30次，该车间是上午8点上班，下午5点
下班，中午12点至1点休息。可按下列步骤决定每日观
测时刻。
• （1）作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个位，取
10张，上面分别写0、1、2、……、9；以绿色纸片代
表十位，上面同样分别写上0、1、2、……、9。将两
种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取1张，
记下数字。然后各自放回，再重新抽取。如此反复抽
取15次。假设乱数排列为：11、18、39、70、63、
77、37、25、44、59、33、42、76、81、03。
（2）将此数列小余50的数保留，大于50 的数减去50，
保留其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、
44、09、33、42、16、31、03。
（3）去掉大于30的数，得出11、18、20、13、27、25、
09、16、03。
（4）取乱数排列最前面的数字11，作为第一日第一次的
观测时刻。因为8:00点上班，所以第一次观测时刻为
8:11。每日工作480min，每日观测30次。从而每次观测
的时间间隔为：
（480－11）/ 30＝≈16（min）
第二次观测时刻为8点11分＋16分＝8点27分
第三次观测时刻为8点43分
如此类推，可得出第一天30次的各个观测时刻。
（5）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排
列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即
是8点18分，各次观测的时间间隔为16分。推算
方法同上。
（6）以后几天的观测时刻如法炮制。
此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生
的以外，其余的观测策时刻随机性不强。
连续分层随机抽样法决定观测时刻
• 例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：
• 上午 8:00-8:30 30分钟 工作准备及调整机器
• 8:30-11:45 195分钟 上午的工作时间
• 11:45-12:00 15分钟 收拾
• 下午 1:00-1:15 15分钟 准备下午的工作
• 1:15-4:30 195分钟 下午的工作时间
• 4:30-5:00 30分钟 收拾，打扫清洁
• 这样就必须各段断时间分别规定观测次数和观测时间。
所以称之为分层抽样。
设每日需观测的总次数为200次，每天8小时工作。
则观测次数如下：
上午和下午的工作时间共为195＋195＝390分，
工作时间内总共需观测（390/480）×200＝163次。
8. 检查异常值作出结论
• 由工作抽样得到的观测结果，只是估计值，并不是真
实值。用估计值代替真实值需要计算它的置信区间，
若由异常值出现应剔除掉。
• 设以P`表示所观测时间发生率的真实值，P表示与之相
应的估计值，由前面所讲的只是，P符合正态分布，其
置信区间为：
• Z — 正态分布下的Z值可查表得知
• σ — 标准差
• Z·σ — 估计值P的精确度
• 由正态分布曲线可知，当置信区间在X±3 σ的
范围内时，置信度已达到%，因此置信
区间可以限定在P`±3 σ即：
的范围内，超出此范围，就作为异常值除去。
• 例：设某项工作抽样10天，共观测了1000次，每天观
测100次，观测结果见下表所示。请进行异常值处理。
• 解：由题意，n＝100，P＝，1－P＝
子样本标准差
σ=(P(1-P)/n)1/2=((*)/100)1/2=
由3σ原则控制界限为：
故 控制上限＝+＝
控制下限＝＝
由上表可知，第二天的工作率为67%，低于控制下限
%，应作为异常值除去；第八天的工作率为94%，高
于控制上限%，也应作为异常值除去。异常值除去后
其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事件
的平均工作率P将发生变化，变化后为：
根据变化后的P计算绝对精度和相对精度，如果
计算精度已达到预定的精度要求，观测次数也已
达到或超过预定的观测次数，则说明该观测事件
的平均工作率是可靠的，否则还须继续观测。
在工作抽样时使用控制图
• 通过控制图得到在工作过程中产生的异
常，从而分析其原因，并对工作进行持
续改进。因此，有必要经常性地对工作
抽样进行控制图分析。
工作抽样应用举例
• 例一：美国中西部的一个大制造商建立一所大
型仓库，以缓和其季节性的生产高峰。在高峰
作业时，从生产方面抽调入员扩充仓库工作力
量。管理人员认为，所要求扩充的人力数量过
多，要求厂方对拥有的94名人员的仓库所使用
的工作方法进行检查和改进。
• 仓库的九位领班举行一连串会议，听取工作抽
样的目的和方法说明，并协助编制作业活动分
类清单，如表所示。
• 对每一领班人发放10套观察用的表格和一份随机数表
(见表3—l—24)。用随机数表和按时分层法，由每位领
班人填写所调查的10天内的每天8小时中，每小时时间
读数(如每天上午7：30时开始工作，则7：30到8：30
是这一天的第一个小时……等)。在11：30时到12：
00时为午餐时时间不作抽样记录。各位领班有各自不
同的时间系列，每天也不相同(每位领班从随机数表上
的不同地方开始，以避免重复)。
• 由调查结果表可见，从空闲栏、办事工作栏以及产品
的搬运或其中栏中发现，有可以改进的地方。例如，
通过加强管理可以避免或减少一些迟误的时间；通过
拨两名纯办事的人员来代替这些材料的兼办人员，可
以提高工作效率，大大减少办事工作这一栏的时间。
此外还可以减少在电梯上发生的延迟时间等。
例二 利用工作抽样计算标准时间
• 有一钻床工，每天工作8小时，经过一天
的分散抽样后，结果是空闲比率为15％，
即有72分钟是空闲的，其余的408分钟在
工作。在这一天观测中，其被评定的平
均绩效指标为l10％。从检验信息知，该
工人生产合格产品420件。此外，根据以
往的测定，该作业的宽放率定为15％，
如表所示。由这些数据计算标准时间。
例三 计算装配作业标准时间
• 某工厂的机械装配作业10名工人作同样工作。
为了制定标准时间，对这l 0名工人进行1天时
间的分散抽样。在观测中要求同时评定出操作
者的绩效指标。 10名工人在三天中共生产合格
产品16314件。 3天的观测记录经过整理见表。
• 在观测期间，10名工人的总上班时间为14400
分钟，工作比率为％，空闲比率为％，
所以工作时间为14212．8分钟。将以上资料整
理于表。取宽放为15%，由此制定标准时间。
例4 决定洗涤过滤器的标准时间和标准作业量
• 由1名观测者观察 6名操作人员，每天观测20次，共计
观测10天。观测后的分析结果见表。
• 10天洗涤处理的过滤器数为135套，10天中6名作业者
所用的总时间为450分×10×6＝27000分(每天工作7．5
小时)。在更换过滤器作业中，准备和等待时间对净时
间的百分率分别确定为5%和10%。在洗涤过滤器作业
中，准备和等待时间对净时间的百分率分别确定为8%
和0%。
• 人的宽裕率占全部作业时间的5%，现在想要决定每一
操作的净时间与总时间，并决定整个作业的标准时间
和标准工作量。
• 更换过滤器的净时间(实际工作时间)如下：
净时间=(总工作时间×作业率×定额)/产品总数量
=(2700 × ×)/135=72分/套
• 在该作业中，准备和等待时间对净时间的百
分率分别确定为5%和10%。则更换过滤器的
总时间为：
72 ×(1++)=分
• 洗涤过滤器的净时间为：
净时间=(总工作时间×作业率×定额)/产品总数量
=(2700 × ×)/135=分/套
• 在该作业中，准备和等待时间对净时间
的百分率分别确定为8%和0%。洗涤过
滤器的总时间为：
×(1+)= 分
• 用于搬运的时间（未算宽裕率）：
(2700 × ×)/135=分/套
人的宽裕率占全部作业时间的5%，则标准时间为：
（++）×%=（分）≈195分
一人一天的标准作业量为：450/195=（套）
• 例5：提高蜜桃罐头生产线的工作效率。
• 对称量工人进行观测：实际工作时间
%；
• 对装填工人进行观测：实际工作时间
%；
• 改进前后成果比较：每个工人的效率提
高13%。
This is the end !
