工 作 抽 样
研究目的：
确定机器设备利用率
确定宽放
建立时间标准
主要内容：
工作抽样的程序和方法
工作抽样应用案例
工 作 抽 样
工作抽样概述
一 工作抽样的原理
工作抽样是利用数理统计的原理，用随机抽样方
法研究生产率的一种技术。
工作抽样又称为瞬时观测法，是在一段较长的时
间内，以随机的方式对调查对象进行间断地观测，
并按预定的目的整理、分析所调查的资料得出需要
的结果，与工时研究用秒表作连续观测方法有很大
的差别。
1. 用连续测时法（秒表时间研究）来分析
一段连续的时间，在起始点与终点的一段
时间内，可用秒、分、时、天、周、月、年等
时间单位来度量，为了表示连续测时法与随机
抽样测时法的差别，暂以在1小时中，以分为
单位的直接测时为例来加以说明。
把1小时分成60个空格，每一个代表1分钟。
空白格——机器运转时间
斜条格——停车时间
见下图所示：
由图可知，在60分钟内，有48分钟运转，有12分钟停
车，从而：
机器运转率＝运转时间÷总观测时间＝48÷60＝80％
停车率＝停车时间÷总观测时间＝12÷60＝20％
开始
时分
终止
时分
3 7 11 17 19 23 31 41 53 58
图一 观测记录
2. 用工作抽样法来分析
把1小时分成60个整数，随机地抽出其中的10 个
作为观测的时分，设取出的时分（min）分别为19、
23、31、17、11、7、41、53、58、3，把这些时分
按大小顺序排列，即表示在60分钟内，在3分钟时观
测一次、7分钟观测一次……如此观测十次。在十次观
测中有8次运转，2次停车，则：
机器运转率＝运转次数÷观测次数＝8÷10＝80％
停车率＝停车次数÷观测次数＝2÷10＝20％
由此可见，采用秒表时间研究和工作抽样调查结
果是一样的，但采用工作抽样具有省时、可靠、经济
等优点。
第一节 工作抽样概述
一 工作抽样的定义
工作抽样是利用数理统计的原
理，用随机抽样方法研究生产率
的一种技术。
工作抽样又称为瞬时观测法，
是在一段较长的时间内，以随机
的方式对调查对象进行间断地观
测，并按预定的目的整理、分析
所调查的资料得出需要的结果。 -3σ–2σ-1σ σ 2σ 3σ
二 工作抽样的特点
1.节省时间及费用。这种方法的费用只有秒表时间研究的
5%~50%。
2.不受时间的限制，可以在任意时间内进行观测，也可以
在任何时候中断，任何时候再继续，而不会影响其结
果。
3.不需对观测者进行专门培训。由于是间断抽样，因此还
能减少观测者的疲劳。
4.有时由于调查对象分布较广，观测者需要把大部分时间
花在路上，不太经济合理因此必须很好地选择观测路
线。
5.由于工作抽样无法将作业细分，因此不能取代其他作业
测定方法。
三 工作抽样的用途
1.收集生产中有关设备和人力资源信息，用以研究改善资
源利用、降低成本。
2.验证建立或改进管理制度的可行性。
3.制订工时标准。
工作抽样，工时研究和预定动作时间标准都可用来制定
工时标准，但适用面有差别。工时研究用秒表测时，
比较使用于周期短而又重复工作的场合；预定动作时
间标准比较 适用于完全确定的工作或设计新的操作方
法；而工作抽样则用于确定不可避免的延迟，或制定
不规则组成部分。
第二节 工作抽样的原理
一 工作抽样的观测精度
工作抽样一般取2σ的范围，即确定%
的可靠度，就是说实现预定的抽样数据中有
%以上落入2 σ的范围，仅有%的
误差，所允许的误差用精确度来衡量。精确
度有分为绝对精确度E和相对精确度S，根
据统计学中二项分布标准σ ，在一定条件下
为：
式中：
P－观测事件发生率
n－观测次数
Z－正态分布下的Z值
相对精度为绝对精度与观测事件发生率之比：
例1：根据工作抽样查明某机器的停工率，
要求相对误差在10%以内。原估计该机
器的停工率为30%，可靠度为95%，确
定观测次数为1500次。而实际却观测了
1800次，其中停工500次，停工率为28%
，问此观测结果能否满足预定误差要求
？
解：根据题意，P=,1-P=, n=1800,
Z=
由公式三得：
S=<10%
因此满足预定的精度要求。
二 工作抽样的观测次数
工作抽样时观测次数的多少直接影响抽样
的成本与所得结果的精确度。如果精确度要
求高，抽样次数就多，所费的人力、时间及
金钱就多。因此，不能将观测次数无限增加，
否则将失去工作抽样的意义，观测次数的多
少可由绝对误差和相对误差公式来确定。
第三节 工作抽样的步骤
1. 确立调查目的与范围
调查目的不同，则项目分类，观测次数与方法
均不相同。如以机器开动情况为调查目的，则
还需明确调查的范围，是一台机器还是几台机
器；如以车间工作人员的工作比率为观测对象，
则还需确定是机加工车间、装配车间、还是全
厂所有车间。
2. 调查项目分类
根据所确定的目的与范围，就可以对调查对象
的活动进行分类，分类的粗细根据抽样的目的
而定。如果只是调查机器的开动率，观测项目
可分为“操作”、“停止”、“闲置”。
如果要进一步了解机器停止和闲置的原因，则
应将可能发生的原因作详细分类，抽样项目分
类是工作抽样表格设计的基础，也是抽样结果
达到抽样目的的保证，必须结合本单位的实际
调查目的而制定。
3. 决定观测方法
观测前，需绘制机器或操作者的分布平面图和巡回观测路线图，
注明观测位置。
4. 向有关人员说明
为使工作抽样取得成功，必须向工人说明调查目的、意义，请他
们协助，以消除不必要的疑虑，并要求他们按照平时的工作情形
工作，切勿紧张或做作。
5. 设计调查表格
调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。
象表一那样仅能了解机器的开动率和操作者的作业
率，不能更进一步的分析空闲的原因。如果象表二
那样设置调查表格，能比较清楚的了解空闲的原因。
6.试观测，决定观测次数
正式观测以前，需要进行一定次数的试
观测，通过试观测，得出观测时间的发
生率，然后根据公式（公式四）或（公
式五）决定正式观测次数。
例3，对某机器作业率进行观测，估计该
机器停车率为%，需要观测精度的绝
对误差为，可靠度为95%，求需观
测的次数。
P=, 1-P=, Z=, E=
由公式四，n=P（1-P）Z2/E2
=
=7203次
若再经过300次观测，连同原理观测的
100次，共400次中，机器停车状态90次，
则重新调整观测次数为多少？
P=90/400=%
n=P（1-P）Z2/E2
=
=6699次
因此需要将观测次数调整为6699次。
7. 决定观测时刻
观测时刻的决定必须保证随机性，这是
工作抽样的理论依据。为了保证抽样时
间的随机性可利用随机数表。也可由计
算机来产生随机数。
系统随机抽样法决定观测时刻
实例：设某工厂一个车间进行工作抽样，决定观测5
天，每天观测30次，该车间是上午8点上班，下午5点
下班，中午12点至1点休息。可按下列步骤决定每日观
测时刻。
（1）作两位数的乱数排列，以黄色纸片代表个位，取
10张，上面分别写0、1、2、……、9；以绿色纸片代
表十位，上面同样分别写上0、1、2、……、9。将两
种纸片充分混合。每次从这两种颜色中随机抽取1张，
记下数字。然后各自放回，再重新抽取。如此反复抽
取15次。假设乱数排列为：11、18、39、70、63、
77、37、25、44、59、33、42、76、81、03。
（2）将此数列小余50的数保留，大于50 的数减去50，
保留其余数。得：11、18、39、20、13、27、37、25、
44、09、33、42、16、31、03。
（3）去掉大于30的数，得出11、18、20、13、27、25、
09、16、03。
（4）取乱数排列最前面的数字11，作为第一日第一次的
观测时刻。因为8:00点上班，所以第一次观测时刻为
8:11。每日工作480min，每日观测30次。从而每次观测
的时间间隔为：
（480－11）/ 30＝≈16（min）
第二次观测时刻为8点11分＋16分＝8点27分
第三次观测时刻为8点43分
如此类推，可得出第一天30次的各个观测时刻。
（5）决定第二天第一次的观测时刻。取乱数排
列的第二个数18。则第二天第一次的观测时刻即
是8点18分，各次观测的时间间隔为16分。推算
方法同上。
（6）以后几天的观测时刻如法炮制。
此法随简单，但除了第一次观测时刻是随机产生
的以外，其余的观测策时刻随机性不强。
连续分层随机抽样法决定观测时刻
例如：某工厂的某车间每天的工作时间安排如下：
上午 8:00-8:30 30分钟 工作准备及调整机器
8:30-11:45 195分钟 上午的工作时间
11:45-12:00 15分钟 收拾
下午 1:00-1:15 15分钟 准备下午的工作
1:15-4:30 195分钟 下午的工作时间
4:30-5:00 30分钟 收拾，打扫清洁
这样就必须各段断时间分别规定观测次数和观测时间。
所以称之为分层抽样。
设每日需观测的总次数为200次，每天8小时工作。
则观测次数如下：
上午和下午的工作时间共为195＋195＝390分，
工作时间内总共需观测（390/480）×200＝163次。
8. 检查异常值作出结论
由工作抽样得到的观测结果，只是估计值，并不是真
实值。用估计值代替真实值需要计算它的置信区间，
若由异常值出现应剔除掉。
设以P`表示所观测时间发生率的真实值，P表示与之相
应的估计值，由前面所讲的只是，P符合正态分布，其
置信区间为：
Z — 正态分布下的Z值可查表得知
σ — 标准差
Z·σ — 估计值P的精确度
由正态分布曲线可知，当置信区间在X±3 σ的
范围内时，置信度已达到%，因此置信
区间可以限定在P`±3 σ即：
的范围内，超出此范围，就作为异常值除去。
例：设某项工作抽样10天，共观测了1000次，每天观
测100次，观测结果见下表所示。请进行异常值处理。
观测天数
每天观测次数
（n）
工作次数
工作率
（％）
工作率均值
（％）
1 100 81 81
2 100 67 67
3 100 78 78
4 100 79 79
5 100 87 87
6 100 85 85
7 100 73 73
8 100 94 94
9 100 89 89
10 100 84 84
合计 1000 817
解：由题意，n＝100，P＝，1－P＝
子样本标准差
σ=(P(1-P)/n)1/2=((*)/100)1/2=
由3σ原则控制界限为：
故 控制上限＝+＝
控制下限＝＝
由上表可知，第二天的工作率为67%，低于控制下限
%，应作为异常值除去；第八天的工作率为94%，高
于控制上限%，也应作为异常值除去。异常值除去后
其相应的观测天数和观测次数均应舍去，从而观测事件
的平均工作率P将发生变化，变化后为：
根据变化后的P计算绝对精度和相对精度，如果
计算精度已达到预定的精度要求，观测次数也已
达到或超过预定的观测次数，则说明该观测事件
的平均工作率是可靠的，否则还须继续观测。
在工作抽样时使用控制图
通过控制图得到在工作过程中产生的异
常，从而分析其原因，并对工作进行持
续改进。因此，有必要经常性地对工作
抽样进行控制图分析。
工作抽样应用举例
例一：美国中西部的一个大制造商建立一所大
型仓库，以缓和其季节性的生产高峰。在高峰
作业时，从生产方面抽调入员扩充仓库工作力
量。管理人员认为，所要求扩充的人力数量过
多，要求厂方对拥有的94名人员的仓库所使用
的工作方法进行检查和改进。
仓库的九位领班举行一连串会议，听取工作抽
样的目的和方法说明，并协助编制作业活动分
类清单，如表所示。
对每一领班人发放10套观察用的表格和一份随机数表
(见表3—l—24)。用随机数表和按时分层法，由每位领
班人填写所调查的10天内的每天8小时中，每小时时间
读数(如每天上午7：30时开始工作，则7：30到8：30
是这一天的第一个小时……等)。在11：30时到12：
00时为午餐时时间不作抽样记录。各位领班有各自不
同的时间系列，每天也不相同(每位领班从随机数表上
的不同地方开始，以避免重复)。
由调查结果表可见，从空闲栏、办事工作栏以及产品
的搬运或其中栏中发现，有可以改进的地方。例如，
通过加强管理可以避免或减少一些迟误的时间；通过
拨两名纯办事的人员来代替这些材料的兼办人员，可
以提高工作效率，大大减少办事工作这一栏的时间。
此外还可以减少在电梯上发生的延迟时间等。
例二 利用工作抽样计算标准时间
有一钻床工，每天工作8小时，经过一天
的分散抽样后，结果是空闲比率为15％，
即有72分钟是空闲的，其余的408分钟在
工作。在这一天观测中，其被评定的平
均绩效指标为l10％。从检验信息知，该
工人生产合格产品420件。此外，根据以
往的测定，该作业的宽放率定为15％，
如表所示。由这些数据计算标准时间。
例三 计算装配作业标准时间
某工厂的机械装配作业10名工人作同样工作。
为了制定标准时间，对这l 0名工人进行1天时
间的分散抽样。在观测中要求同时评定出操作
者的绩效指标。 10名工人在三天中共生产合格
产品16314件。 3天的观测记录经过整理见表。
在观测期间，10名工人的总上班时间为14400
分钟，工作比率为％，空闲比率为％，
所以工作时间为14212．8分钟。将以上资料整
理于表。取宽放为15%，由此制定标准时间。
例4 决定洗涤过滤器的标准时间和标准作业量
由1名观测者观察 6名操作人员，每天观测20次，共计
观测10天。观测后的分析结果见表。
10天洗涤处理的过滤器数为135套，10天中6名作业者
所用的总时间为450分×10×6＝27000分(每天工作7．5
小时)。在更换过滤器作业中，准备和等待时间对净时
间的百分率分别确定为5%和10%。在洗涤过滤器作业
中，准备和等待时间对净时间的百分率分别确定为8%
和0%。
人的宽裕率占全部作业时间的5%，现在想要决定每一
操作的净时间与总时间，并决定整个作业的标准时间
和标准工作量。
更换过滤器的净时间(实际工作时间)如下：
净时间=(总工作时间×作业率×定额)/产品总数量
=(2700 × ×)/135=72分/套
在该作业中，准备和等待时间对净时间的百
分率分别确定为5%和10%。则更换过滤器的
总时间为：
72 ×(1++)=分
洗涤过滤器的净时间为：
净时间=(总工作时间×作业率×定额)/产品总数量
=(2700 × ×)/135=分/套
在该作业中，准备和等待时间对净时间
的百分率分别确定为8%和0%。洗涤过
滤器的总时间为：
×(1+)= 分
用于搬运的时间（未算宽裕率）：
(2700 × ×)/135=分/套
人的宽裕率占全部作业时间的5%，则标准时间为：
（++）×%=（分）≈195分
一人一天的标准作业量为：450/195=（套）
例5：提高蜜桃罐头生产线的工作效率。
对称量工人进行观测：实际工作时间
%；
对装填工人进行观测：实际工作时间
%；
改进前后成果比较：每个工人的效率提
高13%。
This is the end !
