问题
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某公司按9000台的批量组织生产一种设备，在每台设备的制造中需要一个重要零件，该零件既可购买也可自行制造。如果购买的话购买单价是20元；如果制造的话在一批零件生产中机器的设置成本为50000元而零件的单位制造成本是12元。买来的零件都是合格品，自制的零件在一批中总有一定数量的次品而且每次制造中的次品率是一个可以取0%、10%、20%、30%与40%等五个值的随机变量。每个次品零件需花费10元来修理。试问在以下各种条件下公司管理人员应在自行制造零件与购买零件这两个行动方案中选择哪一个：第一，公司采用极小极大条件成本决策准则；第二，公司采用极小极小条件成本决策准则；第三，公司采用极小极大后悔值准则；第四，公司在已知自行制造时每批生产中零件次品率的概率分布为
的条件下采用期望成本极小准则
概率表
制造次品率 发生概率
0%
10%
20%
30%
40%
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条件成本矩阵与后悔值矩阵
自制 购买 自制 购买
0% 158000 180000 0% 0 22000
10% 167000 180000 10% 0 13000
20% 176000 180000 20% 0 4000
30% 185000 180000 30% 5000 0
40% 194000 180000 40% 14000 0
自然 状态 (自制 次品率)
行动
决策模型与条件成本矩阵
条件成本矩阵 in D9: =D6+D3*D7+D3*D8*D4 in D12: =D3*D11
每批需要零件个数 9000 概率 自制次品率 自制 购买 极小值
自制时每批的次品率 10% 167000 180000 in J10: {=SUM($H$5:$H$9*J5:J9)} in D20: =INDEX(J3:K3,MATCH(D21,J10:K10,0))
自制 0% 158000 180000 158000 in D21: =MIN(J10:K10)
设置成本 50000 10% 167000 180000 167000
单位制造成本 12 20% 176000 180000 176000 in L5: =MIN(J5:K5)
单位次品修理成本 10 30% 185000 180000 180000
制造与次品修理成本 167000 40% 194000 180000 180000 in D22: =L10 in D23: =D21-D22
购买 期望成本 177350 180000 174000
单位购买成本 20 in D14: =INDEX(J3:K3,MATCH(L13,J13:K13,0))
购买成本 180000 极小值 in D16: =INDEX(J3:K3,MATCH(L14,J14:K14,0))
极大条件成本 194000 180000 180000 in D18: =INDEX(J3:K3,MATCH(L23,J23:K23,0))
极小条件成本 158000 180000 158000
极小极大条件成本准则 in J13: =MAX(J5:J9) in L13: =MIN(J13:K13)
最优行动方案 购买 后悔值矩阵 in J14: =MIN(J5:J9) in L14: =MIN(J14:K14)
极小极小条件成本准则 次品率 制造 购买
最优行动方案 自制 0% 0 22000 in J17: =J5-MIN($J5:$K5)
极小极大后悔值准则 10% 0 13000
最优行动方案 自制 20% 0 4000 in J23: =MAX(J17:J21) in L23: =MIN(J23:K23)
极小期望成本准则 30% 5000 0
最优行动方案 自制 40% 14000 0
期望成本极小值 177350 极小值
确定情况下的期望成本 174000 极大后悔值 14000 22000 14000
完全信息的期望价值 3350
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盈亏平衡次品率的计算
164400 176000 in D10: {=SUM(条件成本表!H5:H9*条件成本表!I5:I9)} in D11: =D6+D3*D7+D3*D8*D10
每批需要零件个数 8800 0% 155600 176000 in D16: =(D14-D6-D3*D7)/(D3*D8) in H7: ="优选行动方案为" &IF(D10<D16,C5,C12)
制造时每批的次品率 10% 40% 190800 176000
制造 in D9: =D6+D3*D7+D3*D8*D4
设置成本 50000 in D14: =D3*D13
单位制造成本 12 优选行动方案为制造
单位次品修理成本 10
制造与次品修理成本 164400
制造期望次品率 %
制造期望次品率下制造成本 174520
购买
单位购买成本 20
购买成本 176000
盈亏平衡制造次品率 %
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批量 =
8800
图形
图形
155600 176000 140000 176000 176000 140000
190800 176000 200000 200000
优选行动方案为制造
制造与次品修理成本
购买成本
制造次品率
制造与购买成本随制造次品率的变化
期望
次品率
问题改变后的模型
零件个数 9000
制造
设置成本 50000
单位制造成本 12
单位更换成本 5
制造零件个数 0
次品率 (p) 0%
制造成本 0
更换成本 0
购买成本 0
总成本 0
购买
单位成本 0
购买成本 0
批量 =
8800
